二次函數(shù)與一元二次方程練習題

1、二次函數(shù)與一元二次方程練習題1、拋物線y =2x-8-3x2與x軸有個交點，因為其判別式 b2 -4ac=0 ,相應二 次方程23x -2+ 8的根的情況為2、函數(shù) y 二 mx2 x2m（m是常數(shù)）的圖像與x軸的交點個數(shù)為（A、0個E、1個 C、2個D、1個或2個#3、關于二次函數(shù) y rax2 bx c的圖像有下列命題：當 C二0時，函數(shù)的圖像經過原點；當 c 0 ,且函數(shù)的圖像開口向下時，方程ax2 bx，c=0必有兩個不相等的實根；函數(shù)圖像最高點的縱坐標是4ac -b24a當b = 0時,函數(shù)的圖像關于y軸對稱.其中正確命題的個數(shù)是（A、1個E、2個 C、3個 D、4個2 24、 關于

2、x的方程 mx mx，5=m有兩個相等的實數(shù)根，則相應二次函數(shù)y = mx mx m與x軸必然相交于 點，此時 m =.5、拋物線y= x2-（2m -1）x -6m與x軸交于兩點（x,）和（x2,0），若xj x2=x1x249，要使拋物線經過原點，應將它向右平移 個單位.6 、關于x的二次函數(shù)y =2mx2 （8m 1）x 8m的圖像與x軸有交點，貝U m的范圍是（）1 1 1 1 A、mB> m且 m = 0 c、mD、m且 m = 016 16 16 167、已知拋物線y = -1 （x - h）2 k的頂點在拋物線 y = x2上，且拋物線在 x軸上截得的線段長是 4、3 ,3

3、求h和k的值.8、已知函數(shù) y = x? 一 mx m - 2 .(1) 求證：不論 m為何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與 x軸都有兩個不同交點;5(2) 右函數(shù)y有最小值，求函數(shù)表達式.49、下圖是二次函數(shù)y =ax2，bx y的圖像，與x軸交于B , C兩點，與y軸交于A點.(1)根據(jù)圖像確定a ,b ,c的符號，并說明理由；(2)如果A點的坐標為(0, - 3) , ABC =45： , ACB = 60：,10、已知拋物線y =x2 - mx與拋物線y = x2 mxc 23m4在直角坐標系中的位置如圖所示，其中一求這個二次函數(shù)的函數(shù)表達式.3#條與x軸交于A , B兩點.(1 )試判斷哪條

4、拋物線經過A ,B兩點，并說明理由;(2)若A , B兩點到原點的距離AO , OB滿足條件OB OA2，求經過A , B兩點的這條拋物線的3#函數(shù)式.#11、已知二次函數(shù) y=2x2-4mxm2 .(1 )求證：當m = 0時，二次函數(shù)的圖像與 x軸有兩個不同交點;(2)若這個函數(shù)的圖像與 x軸交點為A，B，頂點為C，且 ABC的面積為4、. 2，求此二次函數(shù)的函 數(shù)表達式.12、如圖所示，函數(shù)y = (k -2)x13、已知拋物線y =ax2 bx c與y軸交于C點，與x軸交于A(xn0), B(x2,0)(x1 : x2)兩點，頂點M 2 2 2 2的縱坐標為-4，若x-i , x2是方

5、程x -2(m -1)x m -7 = 0的兩根，且x-i x2 = 10.(1 )求A , B兩點坐標；(2)求拋物線表達式及點 C坐標；(3) 在拋物線上是否存在著點P，使 PAB面積等于四邊形 ACMB面積的2倍，若存在，求出 P點坐標；若不存在，請說明理由.14、二次函數(shù)y- -X2，6x-9的圖像與X軸的交點坐標為 15、15、二次函數(shù)y =5x2 -10x 6的圖像與x軸有個交點.1 2 116、對于二次函數(shù) y x x 3，當x 時，y二5217、17、如圖是二次函數(shù) y=2x2 -4X-6的圖像，那么方程2x218、求下列函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標，并作草圖驗證.快樂學習，快樂

6、考試!5快樂學習，快樂考試!#2 y = 3x 3x -6 .19、兀二次方程2ax bx 0的兩根為 為,x2，且為 X2 =4，點A（3，七）2在拋物線y = ax bx c快樂學習，快樂考試!#快樂學習，快樂考試!#上，求點A關于拋物線的對稱軸對稱的點的坐標.20、若二次函數(shù)y二ax2 c，當x取、x2 （ % = x2）時，函數(shù)值相等，則當x取x1 x2時，函數(shù)值為（）a、 a c b> a c c、 -c d、 c21、下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與X軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是()2 2 2 2A、y=xE、y=x 4 C、y =3x -2x 5 D、y = 3x 5x-

7、122、 二次函數(shù)y =x2 - 5x - 6與x軸的交點坐標是()23、A、(2, 0) ( 3,0)E、(-2,0)( -3 ,0)C、(0,2) (0,3)D、(0,-2 )(0,-3 )23、試說明一元二次方程 x2 -4x的根與二次函數(shù) y =x2 -4x 4的圖像的關系，并把方程的根在圖象上表示出來.24、利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根.x2 x -1 = 025、利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根.4x2 -8x -3 = -4226、函數(shù)y二ax bx c的圖象如圖所示， 那么關于)A、有兩個不相等的實數(shù)根E、有兩個異號的實數(shù)根兀(27、利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值.2x -5x -3 = 0C、有兩個相等的實數(shù)根D、沒有實數(shù)根28、 拋物線討-3x2 2x -1的圖象與坐標軸交點的個數(shù)是()A、沒有交點 E、只有一個交點C、有且只有兩個交點D、有且只有三個交點1 2 1 229、 已知二次函數(shù)y x bx c ,關于x的一元二次方程 x bx0的兩個實根是 T和- 5 ,2 2則這個二次函數(shù)的解析式為 30、已知二次函數(shù)