十字相乘法因式分解

1、1教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)、引入復(fù)習(xí)、引入1. 1. 計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式)3)(4(xx)7)(6(xx)2)(3(xx652 xx122 xx42132xx(2)2)(5(xx)(qxpx1032 xxpqqxpxx22)3)(4(xx)7)(6(xx)2)(3(xx652 xx122 xx42132xx(2)1032 xx)2)(5(xx十字相乘法十字相乘法 “十字相乘法十字相乘法”是乘法公式：是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的反的反向運(yùn)算，它適用于分解二次三向運(yùn)算，它適用于分解二次三項(xiàng)式。項(xiàng)式。例例1 1、把、把 x26x7分解因式分解因式762xx) 1

2、)(7(xxxx71步驟：xxx67 1582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(qpxx2bapabq,注意：注意： 當(dāng)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)是是正數(shù)正數(shù)時(shí)，分解的時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必兩個(gè)數(shù)必同號(hào)同號(hào)，即，即都為正都為正或或都為都為負(fù)負(fù)，交叉交叉相乘之和得一次項(xiàng)系數(shù)。相乘之和得一次項(xiàng)系數(shù)。當(dāng)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)，分解的兩個(gè)時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必為數(shù)必為異號(hào)異號(hào)，交叉相乘之和交叉相乘之和仍得仍得一次項(xiàng)系數(shù)。因此因式分解時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)。因此因式分解時(shí)，不但要注意不但要注意首尾分解首尾分解，而且需十，而且需十分注意分注意一次項(xiàng)的系數(shù)一次項(xiàng)的系數(shù)，才能保證，才能保證因式分解的正確性。因式分解

3、的正確性。例例2 2、把、把 y4-7y2-18 分分解因式解因式例例3、把、把 6x2-23x+10 分解因式分解因式把下列各式分解因式把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24例例3 3、把、把 x2-9xy+14y2 分解因式分解因式用十字相乘法分解下列因式用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x21、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-3

4、6n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要領(lǐng)是：十字相乘法的要領(lǐng)是：“頭尾頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗(yàn)察試驗(yàn)”。例例5、把、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式分解因式例例6、把、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式分解因式 例例7、把、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解分解因式因式拓展創(chuàng)新拓展創(chuàng)新把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、x n+1+3xn+2xn-12、(x2+2x)(x2+2x-11)+114、x2-4xy+4y2-6x+12y+83、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16此課件下載