三元相圖講義

1、第五章第五章 三元合金相圖三元合金相圖 (chapter 5 ternary phase diagrams ) 5.1 三元相圖基礎(chǔ)1 三元相圖的基本特點(diǎn)1) 完整的三元相圖是三維的立體模型； 2) 三元系中可以發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變， 四相平衡區(qū)是恒溫水平面；3) 除了單相區(qū)和兩相平衡區(qū)外，三元相圖中 三相平衡區(qū)也占有一定空間，三相區(qū)中有 一個自由度，三相平衡轉(zhuǎn)變是變溫過程 f = c p + 1f = 3 4 + 1 = 0f = 3 3 + 1 = 12 三元相圖成分表示方法 一般用成分三角形或濃度三角形表示三元系的成分 常用的成分三角形是等邊三角形， 另外，也采用等腰三角形和直角三角形1）等

2、邊成分三角形(composition triangle) 三角形的三個頂點(diǎn)a、b、c分別 表示三個組元(components)， 三角形的三條邊分別表示3個二元系的 成分坐標(biāo)(composition axes)， 三角形內(nèi)的任一點(diǎn)表示三元系的 某一成分(composition)。 三元系成分確定方法如求x合金中 a組元的成分： 由x點(diǎn)出發(fā)，向a頂角對應(yīng)邊bc引平行線，相交于a組元的成分線（ca），線段cb即為a組元的成分 wb%wc%wa%2）等邊成分三角形中的特殊線 (special lines in equilateral composition triangle) 平行于三角形某一條邊的

3、直線： 成分位于該線上的材料，它們所含與此線 對應(yīng)頂角代表的組元的質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等； wc% = bb 通過三角形頂點(diǎn)的任一直線： 成分位于該線上的材料，它們 所含的由另兩個頂點(diǎn)所代表的 兩組元含量之比是一定值 3）成分的其它表示方法 等腰成分三角形： (isosceles composition triangle)當(dāng)三元系中某一組元(c)含量較少，而另兩個組元(a, b)含量較多時，合金成分點(diǎn)將靠近三角形的某一條邊，為了清晰表示該部分相圖，可以使用等腰三角形； 直角三角形： (right triangle)當(dāng)三元系成分以某一組元(a)為主，其它兩個組元(b, c)含量很少時，合金成分點(diǎn)將靠近三角

4、形的某一頂點(diǎn)，用直角三角形可以更好的表示該部分相圖。 3 三元相圖的空間模型 以等邊成分三角形表示三元系的成分， 在濃度三角形的各個頂點(diǎn)分別作與濃度 平面垂直的溫度軸，構(gòu)成外形是一個 三棱柱體的三元相圖； 三元相圖復(fù)雜，不易描述相變過程 和確定相變溫度。因此，實(shí)現(xiàn)三元 相圖實(shí)用化的方法是使之平面化。 三棱柱體的三個側(cè)面是三組二元相圖， 三棱柱體內(nèi)部， 有一系列空間曲面分隔出若干相區(qū)4 三元相圖的截面圖和投影圖三元相圖的使之平面化方法是通過減少變量的方法（如固定溫度或成分），將三維立體相圖分解為二維平面圖形1）水平截面(horizontal section)固定溫度的截面圖稱為水平截面，也稱為水

5、平截面。 它平行于濃度三角形。2）垂直截面(vertical section)固定一個成分變量并保留溫度變量的截面圖，它與濃度三角形垂直，所以稱為垂直截面，也稱為變溫截面； 通過濃度三角形的一個頂點(diǎn)， 其它兩組元的含量比不變。 垂直截面的兩種形式： 固定一個組元的成分，其它 兩組元成分可以相對變動。 三元相圖的垂直截面與二元相圖相似，三元相圖的垂直截面與二元相圖相似， 可以用來了解材料的結(jié)晶過程，但不可以用來了解材料的結(jié)晶過程，但不 能用杠桿定律來計(jì)算兩相的相對量能用杠桿定律來計(jì)算兩相的相對量 3）三元相圖的投影圖(projections) 把三元立體相圖中所有相區(qū)的交線都垂直投影 到濃度三角

6、形中，就得到三元相圖的投影圖， 可利用它分析合金在加熱和冷卻過程中的轉(zhuǎn)變 如果把一系列不同溫度的水平截面中的相界線 投影到濃度三角形中，并在每一條投影上標(biāo)注 相應(yīng)的溫度，就得到等溫線投影圖；類似地圖 上的等高線5 三元系中平衡轉(zhuǎn)變的類型 同時平衡析出兩種沉淀相：ii +ii 四相平衡共晶轉(zhuǎn)變：la +b +c 四相平衡包晶轉(zhuǎn)變：l +a +b c 包共晶轉(zhuǎn)變：l +a b +c 四相平衡偏共晶轉(zhuǎn)變：l0l2 +a +b 四相平衡共析轉(zhuǎn)變：0a +b +c 四相平衡包析轉(zhuǎn)變：0 +a +bc 包共析轉(zhuǎn)變：0 +a b +c6 自由焓-成分曲面及公切面法則 (free energy-composi

7、tion relationship)三元合金中的溶體在給定溫度下的自由焓與成分間的關(guān)系表現(xiàn)為下凹曲面二元合金中的溶體在給定溫度下的自由焓與成分間的關(guān)系表現(xiàn)為下凹曲線1) 單相 三元系中兩相平衡時，兩個平衡相的成 分由公切面的切點(diǎn)確定，而且兩個自由 焓與成分曲面有許多公切面 (common tangent planes) 二元系中兩相平衡時，兩個平衡相的成 分由公切線的切點(diǎn)確定，兩個自由焓與 成分曲線只有一條公切線(common tangent) 公切面沿兩個曲面滾動，得到一系列對 應(yīng)的切點(diǎn)l1s1、l2s2、，它們投影 到成分三角形上構(gòu)成一系列對應(yīng)的成分 點(diǎn)l1 s1、l2s2、， 相對應(yīng)成分

8、點(diǎn)的連接直線稱為連接線， 或稱共軛連線(conjugate lines)； l1、l2、和s1 、s2、 連成的 曲線稱為共軛曲線(conjugate curves)2) 兩相平衡(two-phase equilibrium) 三元系中三相平衡時，三個自由焓-成分曲面 只有唯一的公切面(common tangent plane) 三個公切點(diǎn)投影到成分三角形上構(gòu)成的 成分點(diǎn)即三個平衡相在該溫度下的成分點(diǎn) 三元相圖等溫截面上的三相平衡區(qū)必定是 由直線邊構(gòu)成的三角形 3) 三相平衡(three-phase equilibrium)7 三元相圖中的杠桿定律和重心定律1）直線法則 當(dāng)三元系統(tǒng)兩相平衡共存

9、時，在某一溫度下，合金的成分點(diǎn)與兩平衡相的成分點(diǎn)必在一條直線上。 如圖合金成分o，兩相、成分分別為 m、n，三點(diǎn)在同一直線上 * * 直線法則和杠桿定律的推論： 當(dāng)給定材料在一定溫度下處于兩相平衡時，若其中一相的成分 給定，另一相的成分點(diǎn)必在兩已知成分點(diǎn)連線的延長線上； 若兩個平衡相的成分已知，材料的成分點(diǎn)必位于此兩個成分點(diǎn) 的連線上w = mo/mn x 100%w = on/mn x 100%2）杠桿定律(lever rule) 用杠桿定律計(jì)算等溫截面上兩平衡相的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)3 重心法則(gravity-center rule)： 對于在某一溫度下處于三相共存狀態(tài)的材料，可以用重心法則計(jì)算三

10、個平衡相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 如圖合金成分o，三相、成分分別為 p、q、s，則各相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 ： w = mo/mp x 100%w = ro/rq x 100%w = to/ts x 100% 當(dāng)三元系統(tǒng)三相平衡共存時，在某一溫度下，合金成分點(diǎn)應(yīng)位于三個平衡相的成分點(diǎn)所連成的三角形(共軛三角形)中，且必位于此三角形的重心位置。 5.2 三元勻晶相圖(ternary isomorphous diagram)1 相圖的空間模型液態(tài)及固態(tài)都無限固溶，fe-cr-v、cu-ag-pb點(diǎn)：三個純組元的熔點(diǎn)面：液相面、固相面、三個側(cè)面區(qū)：液相區(qū)、固相區(qū)、液固兩相區(qū) 2 變溫截面圖 (垂直截面)3 等溫截面（水

11、平截面）圖 (isothermal section diagram) 通過給定的合金成分點(diǎn)，只能有唯一的 一條共軛連線； 在三元勻晶相圖的等溫截面上， l1l2為等 溫截面與液相面的交線，s1s2為等溫截面 與固相面的交線，它們稱為共軛曲線 在等溫截面上，平衡相對應(yīng)成分點(diǎn)的 連接直線稱為共軛連線； 共軛連線不可能位于從三角形頂點(diǎn) 引出的直線上。液相中低熔點(diǎn)組元液相中高熔點(diǎn)組元固相中低熔點(diǎn)組元固相中高熔點(diǎn)組元4 勻晶相圖的平衡結(jié)晶過程分析 冷卻曲線舉例(cooling curve) 三元固溶體合金結(jié)晶過程中，不同溫度下的 共軛連線以及液相線成分變化曲線ol1l2l與固 相線成分變化曲線ss1s2

12、o得到的圖形類似蝴 蝶，稱為蝴蝶形跡線 125 等溫線投影圖 (polythermal projection) polythermal projectionat liquidus surfacepolythermal projectionat solidus surface6 析出次生相的兩相平衡(precipitation) 5.3 固態(tài)互不溶解的三元共晶相圖1 相圖的空間模型 三個組元的熔點(diǎn) 三個液相面：組元a、b、c的初始結(jié)晶面 三條三元共晶轉(zhuǎn)變線e1e, e2e, e3e： la+b；la+c；lb+c； 一個三元共晶點(diǎn)e：la+b+c； 一個四相平衡共晶平面mnp 三個兩相平衡區(qū)：l

13、+a；l+b；l+c； 四個三相平衡區(qū)： l+a+b；l+a+c；l+b+c；a+b+c； 三類典型轉(zhuǎn)變： la；la+b；la+b+c；2 垂直截面圖rs 截面合金o的結(jié)晶轉(zhuǎn)變：at 截面rs 截面at 截面3 水平截面(horizontal section)4 投影圖(projection) 可以分析合金的凝固過程； 可以確定相變臨界溫度； 可以確定相的成分和相對含量 5.4 固態(tài)有限互溶的三元共晶相圖 一個四相平衡共晶平面mnp 6個兩相平衡區(qū)：l+；l+；l+； +、+、+ 4個三相平衡區(qū)： l+；l+；l+；+； 4個單相區(qū)：l、1 投影圖(projection) 箭頭表示溫度降低的方向 2 水平截面(horizontal section)demo of diagram3 垂直截面圖(vertical section)垂直截面a-a, b-b分析 合金o的結(jié)晶轉(zhuǎn)變： ll+l+（+） +（+） +ii+（+） +ii+ii+（+）3 垂直截面圖(vertical section)垂直截面a-a, b-b分析 合金o的結(jié)