(整理)第二講如何預(yù)測增長率

1、精品文檔第二講如何預(yù)測增長率一家公司的價(jià)值最終不是決定于公司當(dāng)前的現(xiàn)金流， 而是公司預(yù)期 的未來現(xiàn)金流，因此，估計(jì)收益和現(xiàn)金流增長率是公司合理估價(jià)的關(guān) 鍵。本講探討了估計(jì)未來增長率的不同方法， 并考察了決定增長率的 各種因素。第一節(jié)使用歷史增長率公司的歷史增長率和預(yù)期未來增長率之間是存在聯(lián)系的， 下面我們將 探討運(yùn)用歷史增長率預(yù)測未來增長率的各種方法。一、使用歷史增長率的平均值此方法使用公司歷史增長率的平均值作為預(yù)期未來增長率。下面我們 討論與使用增長率平均值有關(guān)的幾個問題：1、算術(shù)平均值與幾何平均值增長率平均值是使用算術(shù)平均值還是幾何平均值，結(jié)果是不一樣的。 算術(shù)平均值是歷史增長率的中值，而

2、幾何平均值則考慮了復(fù)利計(jì)算的 影響。顯然后者更加準(zhǔn)確地反映了歷史盈利的真實(shí)增長，尤其是當(dāng)每個增長是無規(guī)律的時候，這可用一個簡單的例子進(jìn)行說明。例：運(yùn)用算術(shù)平均值或幾何平均值： A公司以下是A公司1995年至2000年間的每股盈利（假設(shè)股本不變）：年份每股盈利（元）增長率（%19950.6619960.9036.3619970.911.1119981.2739.5619991.13-11.0220001.2712.39算術(shù)平均值=（36.36%+1.11%+39.56%-11.02%+12.39% /5=15.68%幾何平均值=（1.27 元/0.66 元）1/5-1 = 13.99%幾何平均值

3、小于算術(shù)平均值，并且這一差值將隨著盈利水平波動方差的增加而增大。一種替代使用簡單算術(shù)平均值的方法是使用加權(quán)平均值，即較近年份的增長率賦予較大的權(quán)數(shù)，而較遠(yuǎn)年份的增長率給予較小的權(quán)重。2、估計(jì)時段增長率平均值對預(yù)測的起始和終止時間非常敏感。過去5年盈利增長 率的估計(jì)結(jié)果可能與過去6年增長率的估計(jì)結(jié)果大相徑庭。預(yù)測時段 的長度取決于分析人員的判斷，但是應(yīng)根據(jù)歷史增長率對估計(jì)時段長 度的敏感性來決定歷史增長率在預(yù)測中的權(quán)重。例：歷史增長率對估計(jì)時段長度的敏感性：A公司下表給出從1994年而不是從1995年開始A公司的每股收益，使用6 年而不是5年的增長率來計(jì)算算術(shù)平均值和幾何平均值。時間（t）年份每

4、股收益（元）增長率（%119940.65219950.661.54319960.9036.36419970.911.11519981.2739.56619991.13-11.02720001.2712.30算術(shù)平均值=13.32%幾何平均值=（1.27 元/0.65 元）1/6-1 = 11.81%如果采用的每股收益是從1994年而不是從1995年開始，則歷史增長率平均值明顯下降了，算術(shù)平均值從15.68%降到了 13.32%。3、線性和對數(shù)線性回歸模型不同時期的盈利水平在算術(shù)平均值中的權(quán)重是相等的，并且忽略了盈利中的復(fù)利影響。而幾何平均值考慮了復(fù)利的影響，但它只使用了收益時序數(shù)據(jù)中的第一個和

5、最后一個盈利觀察值一一忽略了中間觀察 值反映的住處和增長率在整個時期內(nèi)的發(fā)展趨勢。這些問題至少可通 過對每股盈利和時間運(yùn)用普通最小二乘法（OLS進(jìn)行回歸分析部分 得到解決。這一模型的線性形式為：EPSt二a+bt其中：EPSt=t時期的每股盈利t=時期t時間變量的系數(shù)是度量每一時期盈利水平變化的指標(biāo)。該線性模型雖 然考慮了復(fù)利計(jì)算的影響，但是因?yàn)樗怯靡栽獮閱挝坏拿抗蓛羰找?EPS來解釋增長率的，所以在預(yù)測未來增長率方面該模型的效果 并不理想。這一模型的對數(shù)線性形式把系數(shù)轉(zhuǎn)化成度量百分比變化的指標(biāo)。In (EPSt)二a+bt其中：In(EPSt)二t時期每股盈利的自然對數(shù)。時間變量的系數(shù)b變

6、成了度量單位時間內(nèi)盈利的百分比變化量的指 標(biāo)。例：線性和對數(shù)線性增長模型：A公司下表給出了 1994年至2000年間A公司的每股盈利，線性和對數(shù)性回 歸計(jì)算如下：時期(t)年份EPS(元)ln( EPS)119940.65-0.43219950.66-0.42319960.90-0.11419970.91-0.09519981.270.24619991.130.12720001.270.24線性回歸方程：EPS=0.517+0.1132t對數(shù)線性回歸方程：In (EPS =-0.55536+0.1225t 對數(shù)線性回歸模型的斜率(0.1225 )給出了盈利增長率的預(yù)測值為12.25%,線性回歸

7、模型得到的斜率是以元為單位的。對于兩個回歸方 程，2001年公司每股凈收益的預(yù)測值為：預(yù)期 EPS(2001):線性回歸方程=0.5171+0.1132 X 8=1.42 元預(yù)期 EPS(2001):對數(shù)線性回歸方程=e(- 0.55536+01225X 8)=1.53元4、對負(fù)盈利的處理使用歷史增長率預(yù)測未來增長率的方法會由于盈利時序數(shù)據(jù)中出現(xiàn)負(fù)值而失真。以年為時間單位的盈利百分比變化定義為：t時期每股凈收益(EPS )的百分比變化=(EPS t-EPSt-1 )/EPSt-1如果EPSt-1為負(fù)，則計(jì)算的結(jié)果是沒有意義的。這種情況也存在于幾何平均值的計(jì)算中。如果初始時期的EPS是負(fù)值或O,

8、則幾何平均 值是沒有意義的。同樣的問題也出現(xiàn)在對數(shù)線性回歸模型中，因?yàn)槊抗蓛羰找?EPS)只有大于0,其對數(shù)才存在。對于曾經(jīng)出現(xiàn)過負(fù)盈利的公司，至少有 兩種方法可獲得意義的盈利增長估計(jì)值。 一種方法是使用前面定義的 每股凈收益(EPS對時間的線性回歸方程：EPS= a+bt則增長率可近似表示為：EPS的增長率=b/整個回歸時間區(qū)間的平均 EPS這里假定整個回歸時間區(qū)間的平均 EPS為正值。另一種估計(jì)該種類型公司增長率的方法是由Arnott于19 8 5年提出的，他使用的公式是：EPS的百分比變化=(EPSt-EPSt-1 ) /EPSt-1的最大值注意這些歷史增長率的估計(jì)方法并沒有提供任何關(guān)于

9、這些增長率對于預(yù)測未來增長率是否有用的信息。 實(shí)際上正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，我們可 以得出結(jié)論認(rèn)為當(dāng)盈利為負(fù)時，歷史增長率是“沒有意義”的， 并且 應(yīng)在預(yù)測未來增長率時將其忽略。5、每股凈收益和凈收總額對于在估計(jì)時期內(nèi)發(fā)行大量新股的公司，凈收益的增長率可能會產(chǎn)生 誤導(dǎo)，發(fā)行股票獲得的資金將產(chǎn)生收益，相應(yīng)的將增加總的凈收入， 因而應(yīng)根據(jù)發(fā)行股票的數(shù)量對收入進(jìn)行調(diào)整，這使得考察每股凈收益而不是凈收益總額會更有意義。二、在預(yù)測未來增長率時，歷史增長率的價(jià)值在預(yù)測未來增長率時，歷史增長率的價(jià)值是由許多因素決定的，它們包括：1、增長率的波動性。歷史增長率對于未來增長率預(yù)測的有用性，與增長率的波動性成反比關(guān)系。分

10、析人員在使用歷史增長率預(yù)測未來增長率時，如果歷史增長率的波 動性很大，則應(yīng)該持小心謹(jǐn)慎的態(tài)度。2、公司的規(guī)模。因?yàn)楣镜脑鲩L率是以百分?jǐn)?shù)表示的，所以公司規(guī)模在分析中有很大的影響。一家年收入 1000萬元的公司比一家年收 入5億元的公司更容易保持相同的增長率。由于公司規(guī)模越大，就越 難保持較高的增長率，所以對于規(guī)模和利潤都已經(jīng)有驚人增長的公司 而言，是很難保持歷史增長率的。3、經(jīng)濟(jì)周期性。預(yù)測取樣時段的經(jīng)濟(jì)處于周期中的哪一階段，對于 具有周期性的公司的歷史增長率會有很大影響。 對于周期性公司，如 果使用蕭條時期的歷史增長率進(jìn)行預(yù)測， 則增長率很可能為負(fù)。如果 用作預(yù)測的歷史增長率是在經(jīng)濟(jì)高峰時期

11、出現(xiàn)的，則會有相反的結(jié)論。因此，在預(yù)測未來增長率時，這些增長率的價(jià)值不大。在預(yù)測周 期性公司的未來增長率時，跨越兩個或更多經(jīng)濟(jì)周期的歷史增長率將 更有意義。4、基本因素的改變。我們觀察到的歷史增長率是公司在業(yè)務(wù)組合、 項(xiàng)目選擇、資本結(jié)構(gòu)和股利政策等基本方面決策的結(jié)果。如果公司在 某一方面或所有方而面的決策發(fā)生改變，歷史增長率對于預(yù)示未來增 長率就可能不再可靠。例如公司重組通常會改變它的資產(chǎn)負(fù)債組合，使歷史增長率在未來增長率的預(yù)測中不再具有多大意義。使用歷史增長率的另一個問題是公司所處行業(yè)發(fā)生變化。 行業(yè)變化可 能是市場壓力的結(jié)果，也可能是政府規(guī)定的結(jié)果。行業(yè)基本情況的改 變可能會導(dǎo)致該行業(yè)所有

12、公司增長率的上升或下降，這些在預(yù)測時是 必須考慮的因素。5、盈利的質(zhì)量。不同類型的收益增長是有區(qū)別的。由會計(jì)政策的改 變或非正常收入而導(dǎo)致的收益增長，比增加產(chǎn)品銷售收入引起的增長 更不可靠，其在未來增長率的預(yù)測中應(yīng)賦予較小的權(quán)重。第二節(jié) 使用專業(yè)分析人員的盈利預(yù)測一、專業(yè)分析人員在作盈利預(yù)測時使用什么信息？分析人員的預(yù)測比采用歷史盈利數(shù)據(jù)的機(jī)械式模型好的一個簡單原 因就是分析人員除了使用歷史數(shù)據(jù)之外，還能利用對預(yù)測未來增長率 有價(jià)值的其他信息。1、在最近的盈利報(bào)告之后已公開的公司特定的信息。分析人員能夠 利用最近的盈利報(bào)告之后所公布的有關(guān)公司的信息， 來對未來的增長 率進(jìn)行預(yù)測。這些信息有時可

13、能導(dǎo)致對公司預(yù)期現(xiàn)金流的重新估計(jì)。2、影響未來增長率的宏觀經(jīng)濟(jì)信息。所有公司的預(yù)期增長率都會受GNP 曽長率、利率和通貨膨脹率等經(jīng)濟(jì)消息的影響。當(dāng)有關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì) 形勢和財(cái)政貨幣政策改變的新的信息出現(xiàn)時， 分析人員能夠及時更新 他們對公司未來增長率的預(yù)測。例如，當(dāng)經(jīng)濟(jì)增長比預(yù)期要快的信息 公布后，分析人員將提高他們對周期性公司未來增長率的預(yù)測值。3、競爭對手披露的有關(guān)未來前景的信息。分析人員能夠依據(jù)競爭對 手在定價(jià)政策和未來增長方面所透露的信息， 對公司的增長率預(yù)測做 出修正。4、公司未公開信息。分析人員有時能夠接觸到他閃所關(guān)注公司未公 開信息，這些信息可能與未來增長率的預(yù)測有關(guān)。5、盈利以外的其

14、他公共信息。完全信賴歷史信息中的盈利數(shù)據(jù)，預(yù) 測模型可能忽略了其他對預(yù)測未來盈利水平有價(jià)值的公開信息。例 如，眾所周知，公司其他的財(cái)務(wù)變量，如留存收益，邊際利潤率和資 產(chǎn)周轉(zhuǎn)率等對于預(yù)測未來增長率也是很有價(jià)值的， 分析人員能夠把來 自這些變量的信息放入他們的預(yù)測中。二、如何利用分析人員對于未來增長率的預(yù)測？其他分析人員預(yù)測增長率中所包含的信息可以也應(yīng)該并入對未來增 長的估計(jì)中。有幾個因素決定了分析人員預(yù)測的未來增長率在增長率 估計(jì)中的權(quán)重：1、近來公司信息的數(shù)量，分析人員預(yù)測之所以比基于歷史數(shù)據(jù)的模 型好，就是因?yàn)樵谒麄兊念A(yù)測中考慮了更多的近期有關(guān)公司及其未來 前景的信息。對于那些在近期內(nèi)管理

15、或行業(yè)環(huán)境 （如與公司基本業(yè)務(wù) 相關(guān)的重組或政府政策的改變等） 發(fā)生重大變化的公司，這種優(yōu)勢可 能更大。2、密切關(guān)注該公司股票的分析人員的數(shù)量。通常講，密切關(guān)注一家 公司股票的分析人員的數(shù)量越多，他們預(yù)測平均值所提供的信息量就 越大，在分析中，分配給它的權(quán)重也就應(yīng)越大。3、分析人員間意見不一致的程度。雖然意見一致的收益增長率預(yù)測 對估價(jià)很有價(jià)值，但分析人員意見不一致的程度也是一種衡量見預(yù)測 平均值的可靠性的一種有效方法。4、密切關(guān)注該公司股票的分析人員的質(zhì)量。特別提示：1、首次公發(fā)項(xiàng)目，可以參考發(fā)行人會計(jì)師對增長率的預(yù)測， 并根據(jù)對發(fā)行人了解程度，依據(jù)上述原則進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整；2、增發(fā)、配股項(xiàng)目，

16、除可以參考發(fā)行人會計(jì)師對增長率的 預(yù)測之外，還可以與研究所行業(yè)研究員聯(lián)系，獲得他們的幫助。第三節(jié)盈利增長率的決定因素雖然公司的增長率可以由歷史數(shù)據(jù)或分析人員的預(yù)測來衡量，但它最終是由公司在產(chǎn)品線、邊際利潤、杠桿比率和紅利政策等基本方面所 作的決策而決定的。一、留存比率和股權(quán)資本收益率計(jì)算增長率最簡單的方法是使用留存比率 （公司留存收益占總收益的 百分比）和項(xiàng)目的股權(quán)資本收益率（股權(quán)資本收益率二凈收益/股權(quán)資 本的賬面值）進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)股權(quán)資本收益率保持不變，即 ROEt二ROEt-仁ROE,gt=留存收益t-1/Nlt- 1 X ROE留存比率X R0呂bX ROE式中：gt=t年的凈收益增長

17、率Nit-仁（t-1 ）年的凈收益b是留存比率。在這一公式中，收益的增長率與留存比率和股權(quán)資本收益率是正比例 關(guān)系。計(jì)算增長率時假定股權(quán)資本收益率不隨時間而改變，如果股權(quán)資本收益率隨時間而改變，t年的增長率可以表示為：gt=（股權(quán)資本賬面值 t-1ROEt-ROEt-1/NIt-1 ） +bX ROEt公式右邊第一項(xiàng)反映了在已有股權(quán)資本的基礎(chǔ)上，股權(quán)資本收益率的改變對增長率gt的影響，ROE的提高（或減少）將導(dǎo)致股權(quán)資本 具有更高（或更低）的盈利能力，進(jìn)而導(dǎo)致一個更高（或更低）的增 長率。二、股權(quán)資本收益率和杠桿比率公司財(cái)務(wù)杠桿比率影響股權(quán)資本收益率， 進(jìn)而影響收益增長率。從最 廣泛的意義上講

18、，如果項(xiàng)目(資產(chǎn))的利息前稅后收益率超過債務(wù)的 稅后利率，則提高財(cái)務(wù)杠桿比率將導(dǎo)致更高的股權(quán)資本收益率，用下面計(jì)算股權(quán)資本收益率的公式可以表示為：R0 呂 R0A+D/E(R0A-l1-t)其中：ROA=(凈收益+利息1稅率)/總資產(chǎn)賬面值D/ E=債務(wù)賬面值/股權(quán)資本賬面值i =債務(wù)的利息支出/負(fù)債的賬面值t=普通收益所得稅稅率注意：資產(chǎn)賬面值=債務(wù)賬面值+股權(quán)資本賬面值。使用ROE的這一擴(kuò)展形式，收益增長率可以寫為：g=bx ROA+D/E(ROA1-t)這一公式的優(yōu)點(diǎn)是它清楚地表示出了財(cái)務(wù)杠桿比充的變化對增長率的影響。它是分析企業(yè)財(cái)力重組對增長經(jīng)和企業(yè)價(jià)值的影響的一種有效方法。三、資產(chǎn)收

19、益率、邊際利潤率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率如果資產(chǎn)收益率和邊際利潤率、銷售收入有關(guān)，則對它的分析可以再 進(jìn)一步。ROA=EBIT(1-t)/ 總資產(chǎn)=EBIT1-t/ 銷售收入X(銷售收入/總資產(chǎn))二利息前邊際利潤率x資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率資產(chǎn)收益率是利息前邊際利潤率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的正比例函數(shù)。然而這 兩個變量之間又存在著有趣的關(guān)系，對這兩個變量進(jìn)行分析我們可以 發(fā)現(xiàn)：增加邊際利潤率通常會降低資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率， 而降低邊際利潤率將 增加資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率。變化的凈影響將取決于產(chǎn)品的需求彈性。增長率公式的這一擴(kuò)展形式考慮了公司策略與公司價(jià)值的聯(lián)系。例：評估公司策略對增長率和公司價(jià)值的影響：寶潔公司寶潔公司于1993年4月決定降低其產(chǎn)品一

20、一一次性尿布的價(jià)格，以 便更好地與低價(jià)大眾品牌產(chǎn)品進(jìn)行競爭。 公司降價(jià)策略的結(jié)果是：利 息前稅后利潤率預(yù)計(jì)將由7.43%下降到7%而資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率將由1.6851 提高到1.80，下表給出了公司執(zhí)行降袋子價(jià)策略后預(yù)期的利潤率、 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和增長率。1992執(zhí)行降價(jià)策略后EBIT（ 1-稅率）（百萬美元）2181銷售收入（百萬美元）29362利息前稅后利潤率7.43%7.00總資產(chǎn)（百萬美元）資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率1.6851資產(chǎn)收益率12.52%留存比率58.00%負(fù)債/權(quán)益（賬面值）比債務(wù)的利息率（1-稅率）增長率10.66%174241.8012.60%58.00%0.71080.71084.27%4.2

21、7%10.71%公司的降價(jià)策略將提高預(yù)期的收益增長率。當(dāng)然，它的條件是假設(shè)銷售收入增加到足以周轉(zhuǎn)率提高到1.8的水平。四、產(chǎn)品線分析分析人員常常被指責(zé)只關(guān)注于公司整體的總量指標(biāo)，而忽視了公司內(nèi)單獨(dú)產(chǎn)品線的盈利能力的變化趨勢。這樣，對于一家擁有已老化的產(chǎn)品線組合的公司，從歷史增長率和當(dāng)前盈利能力看， 公司的經(jīng)營狀況 良好，但它卻不可能在將來保持這一增長率。通過考察公司每條產(chǎn)品 線分別處于產(chǎn)品生命生命周期的哪一階段，我們可以對公司的預(yù)期增長率做出更加完整的分析。傳統(tǒng)的產(chǎn)品生命周期分析告訴我們，當(dāng)產(chǎn) 品跨越不同的增長階段，從高速增長階段轉(zhuǎn)向萎縮階段時，產(chǎn)品的利 潤率會隨階段的不同而發(fā)生系統(tǒng)性的變化。

22、 對個別產(chǎn)品線的增長率預(yù) 測如下：gjt=b n jt X tjt -D/E( n jt X tjt -i1-t)其中:gjt=產(chǎn)品線j在t年的增長率n jt=產(chǎn)品線j在t年的利息前稅后利潤率tjt=產(chǎn)品線j在t年的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率D/E%司的負(fù)債/權(quán)益比率i=債務(wù)的利率t=普通所得稅稅率第四節(jié) 增長率估計(jì)中的一般問題一、不同增長率預(yù)測方法的權(quán)重有三種預(yù)測增長率的方法；使用歷史數(shù)據(jù)的簡單模型或時間序列模 型、運(yùn)用其他分析人員所得出的預(yù)測平均值、 從公司基本因素出發(fā)估 計(jì)出的增長率。從實(shí)際角度看，這三種方法常常出現(xiàn)交疊。分析人員 有時使用歷史數(shù)據(jù)估計(jì)盈利水平，有時對基本變量（如邊際利潤）進(jìn) 行估計(jì)并根

23、據(jù)歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造許多增長率基本模型。但這并不意味著這 些方法總是能產(chǎn)生相似的結(jié)論。相反，它們常常給出不同的增長率預(yù) 測值，使分析人員在估值時難以決定應(yīng)使用哪一個增長率或者如佑對 這些增長率綜合使用。如果只使用三個增長率預(yù)測方法中的一個， 則哪種方法最合適將取決 于被分析的公司，如果被分析公司正在進(jìn)行一次復(fù)雜的重組，那么基 本因素分析得到的增長率將是最好的，因?yàn)樗腔谫Y產(chǎn)和負(fù)債重組 后的情況做出的預(yù)測。如果公司的基本因素相對穩(wěn)定，且大量的分析 人員密切關(guān)注著該公司，則分析人員的長期預(yù)測可能比其他方法的預(yù) 測更可靠。如果一家公司已經(jīng)建立起一個穩(wěn)定的歷史增長模式，其行業(yè)基本因素沒有改變，則基于歷史數(shù)據(jù)的時間系列模型將給出較精確 的未來增長率預(yù)測。然而沒有理由只使用三種方法中的一種，每一種方法都給出了未來增 長率的一個預(yù)測值，并提供了相應(yīng)的信息，這些增長率的加權(quán)平均值 可能給出比三個協(xié)長率中任何單獨(dú)一個都好的未來增長率預(yù)測，其權(quán)重是基于每個增長率所提供的信息量。問題的難點(diǎn)就在于如何度量每 個增長率所提供的信息量。一種方法是計(jì)算每個增長率預(yù)測值的標(biāo)準(zhǔn) 差，而后根據(jù)這些標(biāo)準(zhǔn)差來確定權(quán)重標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，權(quán)重越小?；跉v史數(shù)據(jù)的模型可以由截面數(shù)據(jù)或時間序列模型的標(biāo)準(zhǔn)差來度 量；分析人員的