[評(píng)析]《向量中的數(shù)學(xué)文化》賞析

1、評(píng)析向量中的數(shù)學(xué)文化賞析盡管通常意義下，對(duì)課例都是要進(jìn)行客觀的點(diǎn)評(píng)，但基于對(duì)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念、具體目標(biāo)、對(duì)教材編寫的建議的認(rèn)識(shí)，以及人民教育出版社高中數(shù)學(xué)a版教材的處理辦法的研究，就課例向量中的數(shù)學(xué)文化一課所產(chǎn)生的實(shí)際教學(xué)效果而言，我更愿意將其進(jìn)行賞析。本文作者數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)

2、容中提出對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念8. 體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)具體目標(biāo)6.在教材編寫中，應(yīng)將數(shù)學(xué)的文化價(jià)值滲透在各部分內(nèi)容中，采取多種形式，如與具體數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合或單獨(dú)設(shè)置欄目做專題介紹；也可以列出課外閱讀的參考書目及相關(guān)資料源，以便學(xué)生自己查閱、收集整理。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教材編寫建議5.滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神設(shè)置拓展性欄目：“觀察與猜想”、“閱讀與思考”、

3、“探究與發(fā)現(xiàn)”、“信息技術(shù)的應(yīng)用” 。人民教育出版社高中數(shù)學(xué)a版教材的具體做法“數(shù)學(xué)美，桂林的山，陽(yáng)朔的水。數(shù)學(xué)美，嬰兒的笑，少女的眉。數(shù)學(xué)是花園，四季如春吐芳菲。數(shù)學(xué)是橋梁，一路彩霞白云飛。數(shù)學(xué)是驛站，數(shù)形怡情忘卻累。唱不盡和諧與簡(jiǎn)潔，道不盡奇異變幻美”這優(yōu)美的、富有磁性的男中音，來(lái)自于向量中的數(shù)學(xué)文化一節(jié)課的課堂。此刻，這個(gè)能容納300余人的大會(huì)場(chǎng)，座無(wú)虛席，師生們凝神靜聽，沉湎于美妙的數(shù)學(xué)世界，陶醉于數(shù)學(xué)美的旋律之中。課一開始，教者就注重發(fā)揮學(xué)生的資源優(yōu)勢(shì)，在一名男生的導(dǎo)引下，師生共同在數(shù)學(xué)歷史的長(zhǎng)河中漫游，利用詩(shī)的美來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)美“唱不盡和諧與簡(jiǎn)潔，道不盡奇異變幻美”；感受數(shù)學(xué)文化與應(yīng)用

4、價(jià)值“數(shù)學(xué)是體操，陶冶性情錘煉思維。數(shù)學(xué)是武器，攻城破關(guān)無(wú)堅(jiān)不摧。唱不盡鬼斧匠神工，道不完曲徑通精微。且不說(shuō)三大危機(jī)困千年，且不說(shuō)數(shù)學(xué)史上建豐碑，聲光電磁生物克隆創(chuàng)奇跡，月宮折桂星際藍(lán)勝追前輩?！保煌瑫r(shí)，了解我國(guó)數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)史上所做的貢獻(xiàn)“且不說(shuō)周髀算經(jīng)話勾股，且不說(shuō)楊輝三角唱堆壘，歌德巴赫猜想遙相望，陳省身猜想迎春暉。”啊，數(shù)學(xué)美，細(xì)細(xì)地品，數(shù)學(xué)美，微微的醉美，真的很美！教者從這樣一個(gè)大的宏觀場(chǎng)景出發(fā)，來(lái)展開教學(xué)，一方面使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用有了一個(gè)大致的了解；同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了他們的好奇心，特別是引起了那些對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到干癟、乏味的同學(xué)，心靈的顫動(dòng)、思想的震撼

5、。生： “我愛數(shù)學(xué)，可沒想過(guò)數(shù)學(xué)美不美”、“我從小學(xué)開始，一上學(xué)就一直學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)伴我成長(zhǎng)，數(shù)學(xué)使我的思維變得縝密、靈活”、“數(shù)學(xué)真的那么美嗎？”、“數(shù)學(xué)難道不是枯燥、乏味的嗎？”在一片唏噓、疑惑與陶醉的認(rèn)知沖突中，教者因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)的引入了課題。師：長(zhǎng)期以來(lái)，我們只把數(shù)學(xué)作為一門知識(shí)來(lái)學(xué)，只知道它的知識(shí)性和應(yīng)用性，而忽略了她的最真實(shí)的一面文化內(nèi)涵。甚至，我們都不知道，數(shù)學(xué)，其實(shí)是一種文化現(xiàn)象。所以，我們印象中的數(shù)學(xué)是枯燥、難學(xué)、抽象的，今天，老師就與大家一道，以向量為載體，從另一個(gè)角度重新審視數(shù)學(xué)，看看能否通過(guò)本節(jié)課，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)更為真實(shí)的一面（課題：向量中的數(shù)學(xué)文化）。這樣的引入，就使本節(jié)課

6、的研究，從對(duì)數(shù)學(xué)文化的整體感知，過(guò)度到了對(duì)向量中的數(shù)學(xué)文化的局部的、具體的研究上來(lái)，從而找到了最佳的研究切入點(diǎn)。首先，由學(xué)生帶著問題自讀，研討教材第78頁(yè)的“閱讀與思考”向量及向量符號(hào)的由來(lái)，了解了向量產(chǎn)生的物理模型、向量在最初階段的應(yīng)用、歷史上亞里斯多德、牛頓、阿爾岡、莫比烏斯等科學(xué)家為向量的表示做出的貢獻(xiàn)，以及向量由復(fù)數(shù)的幾何表示開始進(jìn)入數(shù)學(xué)的歷程，從中體會(huì)向量產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，以及數(shù)學(xué)家們?yōu)橹冻龅钠D辛。在這里，教者利用了教材所提供的素材，并以此為線索，將文中涉及的內(nèi)容設(shè)計(jì)成三個(gè)問題進(jìn)行閱讀引領(lǐng)，一方面使拓展性欄目得到合理的開發(fā)與利用，另一方面，也是在引起學(xué)生對(duì)拓展性欄目的重視，并且?guī)椭?/p>

7、學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀。在閱讀交流的基礎(chǔ)上，教師把課程資源的開發(fā)又延伸到了課外。通過(guò)5個(gè)小組代表匯報(bào)上網(wǎng)查找有關(guān)向量的知識(shí)的發(fā)言，同學(xué)們又更多的了解了向量的有關(guān)知識(shí)，如：空間向量、向量進(jìn)入數(shù)學(xué)、向量使代數(shù)、幾何、三角成為一家進(jìn)一步感受到了向量的應(yīng)用價(jià)值和文化背景，完善、豐富、拓展了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。從中也反饋、了解了學(xué)生課外學(xué)習(xí)的情況，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。當(dāng)同學(xué)們互動(dòng)、討論、交流，為自己的學(xué)習(xí)成果感到滿足的時(shí)候，教師又將問題引向深入，向量是如何進(jìn)入高中數(shù)學(xué)的呢？并充滿激情的向?qū)W生演講：“提到向量是如何進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教材的，我們要感謝一個(gè)人，那就是已故的陳昌平先生他將1991年至1994年的高考題中的立體幾何

8、題全都用向量法做了一遍。并在給國(guó)家教材編寫委員會(huì)的信中深情的寫到：我懇請(qǐng)各位編委能采納我的意見，讓我們的孩子學(xué)一些更為生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)知識(shí)吧！”，正是在陳先生的努力之下，向量才能與我們見面。讓我們感謝陳昌平先生吧！此舉喚起了學(xué)生的感恩之心，也進(jìn)一步加深了對(duì)向量的工具功能的認(rèn)識(shí)。就這樣，教者以向量產(chǎn)生的背景，向量的發(fā)生、發(fā)展與應(yīng)用為線索，不斷的提供著數(shù)學(xué)素材，以擴(kuò)大學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，與同學(xué)們一道去感受、去體會(huì)、去尋找其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)文化的源與流。如果說(shuō)，數(shù)學(xué)美是開篇為研究向量文化做的鋪墊，那么，接下來(lái)“數(shù)學(xué)與文學(xué)”的關(guān)聯(lián)的賞析，則是教者為通過(guò)詩(shī)歌我的向量來(lái)研究向量的特征、功能、作用與價(jià)值埋下的伏筆。

9、請(qǐng)欣賞教師的導(dǎo)語(yǔ)：師：科學(xué)可以給我們知識(shí)，但歷史卻可以給我們智慧，所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人一定要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)史。因?yàn)?，在歷史的長(zhǎng)河中，我們可以為數(shù)學(xué)的停滯而憂慮，也可以為數(shù)學(xué)的進(jìn)步而喝彩。通過(guò)對(duì)向量發(fā)展史的了解，讓我們體會(huì)到了數(shù)學(xué)如大海一般的波瀾壯闊。下面讓我們換個(gè)角度，從文學(xué)的角度，再來(lái)認(rèn)識(shí)一下向量，感受一下數(shù)學(xué)如小溪流水般的柔美。不信嗎？其實(shí)，數(shù)學(xué)與文學(xué)有著奇妙的同一性。我們說(shuō)，文學(xué)是以美啟真，而數(shù)學(xué)則以真啟美。事實(shí)上，許多的數(shù)學(xué)大師與文學(xué)都有著不解的情緣。點(diǎn)睛之筆，刻畫了數(shù)學(xué)與文學(xué)的真諦，真、善、美永遠(yuǎn)是他們共同的追求！在弘揚(yáng)真理的道路上，他們永遠(yuǎn)是一對(duì)孿生的姐妹。飽含對(duì)能詩(shī)善文的大數(shù)學(xué)家華羅

10、庚的無(wú)限景仰，教者親自為學(xué)生朗誦華老在病榻上寫下的句：“ 壯士臨陣決死，哪管些許傷痕，向千軍老魔作戰(zhàn)，為百代新風(fēng)斗爭(zhēng)，慷慨?dāng)S此生！”伴隨著教者對(duì)華老寫詩(shī)時(shí)的真實(shí)場(chǎng)景的描述，教者引導(dǎo)在學(xué)生用心靈去感悟，并適時(shí)的加以提問：你得到了什么？收獲了什么？從而在學(xué)生心靈深處產(chǎn)生了共鳴執(zhí)著！感動(dòng)！和科學(xué)家開拓世界的決心。通過(guò)對(duì)多產(chǎn)數(shù)學(xué)家蘇步青作品的介紹，學(xué)生看到了數(shù)與詩(shī)的交融；菲爾茲獎(jiǎng)獲得者丘成桐對(duì)“龐加萊猜想”的期盼我曾小立斷橋，我曾徘徊河邊，想望著你絕世的容顏更讓學(xué)生感懷于他的文學(xué)情懷和對(duì)真理的執(zhí)著追求。是抽象美、是哲理性、是簡(jiǎn)約美，讓數(shù)學(xué)家對(duì)文學(xué)有了不解的情懷。學(xué)生的審美情趣與學(xué)習(xí)熱情在不斷的提升！望

11、著多媒體屏幕上反映的數(shù)學(xué)中的兩種位置關(guān)系的圖片，同學(xué)們不約而同的朗誦“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”。詩(shī)映數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)意境深遠(yuǎn)。接下來(lái)，教師又與學(xué)生一道，共同去發(fā)現(xiàn)蘇東坡與秦少游圓中所藏回文詩(shī)的奧秘“賞花歸去馬如飛，去馬如飛酒力微，酒力微醒時(shí)已暮，醒時(shí)已暮賞花歸”；并在司馬相如的數(shù)學(xué)家書與卓文君的復(fù)書的故事中，體會(huì)數(shù)學(xué)入詩(shī)的妙趣橫生，進(jìn)而將本節(jié)課引向高潮向量入詩(shī)又有什么樣的意境呢？在這一大段的“文學(xué)與數(shù)學(xué)”的賞析中，教師根據(jù)內(nèi)容的不同需要，不斷的變換著呈現(xiàn)方式和教學(xué)方式，或朗誦詩(shī)歌，或再現(xiàn)情景，或講故事，或猜字謎，學(xué)生感受了科學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛（丘成桐將龐加萊猜想比喻成美麗的少女），對(duì)科學(xué)的孜孜以求（

12、病榻上的華羅庚），對(duì)國(guó)家的前途命運(yùn)、后代成長(zhǎng)的高度負(fù)責(zé)與關(guān)注（數(shù)學(xué)人陳昌平），以及數(shù)學(xué)給生活帶來(lái)快樂而高雅的情趣（ 蘇東坡與秦少游對(duì)詩(shī)、司馬相如與卓文君的愛怨）。教者從“數(shù)學(xué)與文學(xué)”這樣一個(gè)大的視角切入，在數(shù)學(xué)歷史的長(zhǎng)河中，與同學(xué)們一道，去采擷那些與學(xué)生生活接近的、學(xué)生感興趣的、能體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的朵朵浪花，并適當(dāng)?shù)募右栽u(píng)價(jià)，真情的流露，創(chuàng)設(shè)了情境，學(xué)生保持了良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)活潑，學(xué)生在感受、體會(huì)與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的同時(shí)，受到了數(shù)學(xué)文化的熏陶和美的教育，其中也領(lǐng)悟了做人的道理。在本節(jié)課的高潮中，教者又采取讓學(xué)生大聲朗讀數(shù)學(xué)詩(shī) -我的向量，小組討論詩(shī)文的內(nèi)涵，說(shuō)體會(huì)與感

13、想等方式，師生共同歸納、概括、總結(jié)、感悟出向量的魅力?！敖o你一個(gè)方向，你就是我的向量。給你一個(gè)坐標(biāo)系，你就在我的心中飛揚(yáng)， 給你一組基底，帶著我揚(yáng)帆遠(yuǎn)航” 魅力來(lái)自于坐標(biāo)，向量的算法性?！胺彪s的幾何關(guān)系，變成純代數(shù)的情殤” 魅力來(lái)自于模式，思維的規(guī)范性?！安还苌礁呗愤h(yuǎn)，不管風(fēng)雨蒼茫， 不管起點(diǎn)在哪， 你始終在水一方，啊我的向量，你是我無(wú)窮的力量，融入我的血管， 在我心中靜靜的流淌”。 魅力來(lái)自于方法，廣泛的應(yīng)用性。整節(jié)課，伸縮有度，脈絡(luò)清晰，節(jié)奏分明，在向量文化的長(zhǎng)廊中迂回婉轉(zhuǎn)，唱響了一曲數(shù)學(xué)文化的優(yōu)美樂章。在對(duì)向量中的數(shù)學(xué)文化的賞析中，在濃濃的數(shù)學(xué)文化的氛圍中圓滿結(jié)束。它帶給我們無(wú)盡的反思、

14、遐想與理性思考。其一。本節(jié)課的定位與價(jià)值本節(jié)課是在校本教研的基礎(chǔ)上開發(fā)的校本課程。是一次數(shù)學(xué)文化研究活動(dòng)。它實(shí)現(xiàn)了課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)文化的要求。是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教育價(jià)值的一個(gè)榜樣，為人教a版教材 “拓展性欄目”的使用，提供了一個(gè)思路。其二。本節(jié)課對(duì)數(shù)學(xué)文化教學(xué)要求的把握與落實(shí)1.課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于數(shù)學(xué)文化的說(shuō)明與教學(xué)建議（原文摘要）（1）應(yīng)當(dāng)采取多樣化的教學(xué)方式。例如，教師可以在教授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)介紹有關(guān)的背景文化；可以作專題演講；也可以鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生就某個(gè)專題查找、閱讀、收集資料文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上，編寫一些形式豐富的數(shù)學(xué)小作文、科普?qǐng)?bào)告，并組織學(xué)生進(jìn)行交流。（2）教師應(yīng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值、美學(xué)價(jià)值。（3）教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能對(duì)有關(guān)課題作形象化的處理，例如，使用圖片、幻燈、錄像以及計(jì)算機(jī)軟件。（4）教師應(yīng)充分開發(fā)和利用校內(nèi)外的教育資源，并主動(dòng)地與其他學(xué)科的教師（包括人文各學(xué)科）交流，更好地促進(jìn)學(xué)科間的交融和滲透。（5）可以和其他學(xué)科教師一起，考察學(xué)生在查閱文獻(xiàn)、閱讀資料、撰寫作文或報(bào)告、合作交流中的表現(xiàn)，對(duì)于優(yōu)秀的作品應(yīng)當(dāng)給予鼓勵(lì)、展