高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.3 簡單的邏輯聯(lián)詞1練習(xí) 新人教A版選修11

1、1.3 簡單的邏輯聯(lián)詞（1）a級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1如果命題“p或q”是真命題，“p且q”是假命題那么(d)a命題p和命題q都是假命題b命題p和命題q都是真命題c命題p為真命題，q為假命題d命題q和命題p的真假不同解析“p或q”是真命題，則p，q至少有一個(gè)是真命題；“p且q”是假命題，則p，q至少有一個(gè)是假命題，所以p，q有且只有一個(gè)是真命題，故選d2若命題p：1不是質(zhì)數(shù)，命題q：2是合數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是(b)a“pq”為假b“pq”為真c“pq”為真d以上都不對解析命題p為真命題，命題q為假命題，故“pq”為真命題3(2016·山東青島高二檢測)下列命題是真命題的是(b)a5

2、>2且7>8b3>4或3<4c97d方程x23x40有實(shí)根解析3>4是假命題，3<4是真命題，故3>4或3<4是真命題4命題“p或q為真”是命題“q且p為真”的(b)a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析若p或q為真，則p、q一真一假或p、q均為真，若q且p為真，則q、p均為真，故選b5設(shè)命題p：x>2是x2>4的充要條件；命題q：若>，則a>b，則(a)apq為真bpq為真cp真q假dp、q均為假解析x>2x2>4，x2>4x>2，故p為假命題；由>a>b

3、，故q為真命題，pq為真，pq為假，故選a6已知命題p：1x|(x2)(x3)<0，命題q：0，則下列判斷正確的是(b)ap假q假b“p或q”為真c“p且q”為真dp假q真解析x|(x2)(x3)<0x|2<x<3，1x|(x2)(x3)<0，p真0，q假故“p或q”為真，“p且q”為假，故選b二、填空題7“33”是_pq_形式的命題.解析33等價(jià)于3>3或33，故“33”是“pq”形式的命題8p：axb>0的解集為x>；q：(xa)(xb)<0的解為a<x<b.則pq是_假_命題(填“真”或“假”).解析p中a的符號未知，q中

4、a與b的大小關(guān)系未知，因此命題p與q都是假命題三、解答題9分別指出下列各組命題構(gòu)成的“pq”、“pq”形式的命題的真假.(1)p：6<6，q：66；(2)p：梯形的對角線相等，q：梯形的對角線互相平分；(3)p：函數(shù)yx2x2的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，q：不等式x2x2<0無解；(4)p：函數(shù)ycos x是周期函數(shù)，q：函數(shù)ycos x是奇函數(shù)解析(1)p為假命題，q為真命題，pq為假命題，pq為真命題(2)p為假命題，q為假命題，pq為假命題，pq為假命題(3)p為真命題，q為真命題，pq為真命題，pq為真命題(4)p為真命題，q為假命題，pq為假命題，pq為真命題b級素養(yǎng)提升一、

5、選擇題1設(shè)p、q是簡單命題，則“pq為假”是“pq為假”的(a)a必要不充分條件b充分不必要條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析若pq為假，則p與q至少一假，得不出pq為假；反之若pq為假，則p與q均為假，從而pq必為假，選a2下列命題：5>4或4>5；93；“若a>b，則ac>bc”；“正方形的兩條對角線相等且互相垂直”，其中假命題的個(gè)數(shù)為(a)a0b1c2d3解析為“p或q”形式的命題，都是真命題，為真命題，為“p且q”形式的命題，為真命題，故選a3由命題p：“函數(shù)y是減函數(shù)”與q：“數(shù)列a，a2，a3，是等比數(shù)列”構(gòu)成的命題，下列判斷正確的是(b)apq為真，

6、pq為假bpq為假，pq為假cpq為真，pq為假dpq為假，pq為真解析p為假，q為假，pq為假，pq為假4已知命題p：m<0，命題q：x2mx1>0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，若pq為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(d)am<2bm>2cm<2或m>2d2<m<0解析q：x2mx1>0對一切實(shí)數(shù)恒成立，m24<0，2<m<2.p：m<0，pq為真命題，p、q均為真命題，2<m<0.二、填空題5(2016·安徽宿州高二檢測)有以下四個(gè)命題：(1)直線a平行于直線b；(2)直線a平行于直線b或直線a平行于直

7、線c；(3)直線a平行于直線b且直線a平行于直線c；(4)a211.其中是pq形式的命題的序號_(2)(4)_，pq形式的命題的序號為_(3)_解析(1)是簡單命題；(2)是pq形式，其中p：直線a平行于直線b；q：直線a平行于直線c；(3)是pq的形式，其中p：直線a平行于直線b；q：直線a平行于直線c；(4)是pq形式，其中p：a21>1，q：a211.6設(shè)命題p：a2<a，命題q：對任何xr，都有x24ax1>0，命題pq為假，pq為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是<a0或a<1.解析由a2<a得0<a<1，p：0<a<1；由x24ax

8、1>0恒成立知16a24<0，<a<，q：<a<，pq為假，pq為真，p與q一真一假，p假q真時(shí)，<a0，p真q假時(shí)，a<1，實(shí)數(shù)a的取值范圍是<a0或a<1.c級能力提高1給定兩個(gè)命題，p：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2ax1>0恒成立；q：a28a20<0，如果pq為真命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析ax2ax1>0恒成立，當(dāng)a0時(shí)，不等式恒成立，滿足題意當(dāng)a0時(shí)，由題意得，解得0<a<4.故0a<4.q：a28a20<0，10<a<2.pq為真命題，pq為假命題，p、q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，2a<4.當(dāng)p假q真時(shí)，10<a<0.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(10,0)2,4)2已知命題p：方程2x22x30的兩根都是實(shí)數(shù)；q：方程2x22x30的兩根不相等，試寫出由這組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”形式的復(fù)合命題，并指出其真假.解析“p或q”的形式：方程2x22x30的兩根都是實(shí)數(shù)或不相等“p且q”的形式：方程2x22x30的兩根都是實(shí)數(shù)且不相等24240，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，故p真，q假p或q真，p且q假6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815