平行線分線段成比例優(yōu)質(zhì)課PPT課件

1、1.了解平行線分線段成比例這個基本事實了解平行線分線段成比例這個基本事實 產(chǎn)生的過程產(chǎn)生的過程2.掌握由平行線分線段成比例所得的推論掌握由平行線分線段成比例所得的推論3.會用平行線分線段成比例的事實和推論會用平行線分線段成比例的事實和推論 解決相關(guān)的計算和證明問題解決相關(guān)的計算和證明問題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)第1頁/共37頁在下圖中，小方格的邊長均為1，直線l1l2l3，分別交直線m , n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3 12121212232333A AA AA A1A AA AA A 計算與，與，與的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn第2頁/共37頁（2）將l2

2、向下平移到如圖所示的位置，直線m ,n與l2的交點分別為A2，B2，你在問題(1)中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3l1l2l3 12121212232333A AA AA A1A AA AA A 計算與，與，與的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？nm第3頁/共37頁思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，如果不在方格紙上上面的結(jié)論還成立嗎？2、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？第4頁/共37頁 1 平行線分線段成比例定理： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例. l1l2l3.ABDEBCEFABDEACDFBCEFAC

3、DF=l1l2l3ABCDEFmn=上上下下上上全全下下全全ABBCDEEF=左左右右第5頁/共37頁l1l2l3ABCDEFl4l5第6頁/共37頁l1l2l3l4l5第7頁/共37頁l1l2l3l5l4第8頁/共37頁l1l2l3l4l5第9頁/共37頁l1l2l3l4l5第10頁/共37頁L4L5L1L2L3ABCDE第11頁/共37頁 /數(shù)學(xué)符號語言ABCDE第12頁/共37頁ABCDEFl1l2l3l4l5第13頁/共37頁l1l2l3l4l5第14頁/共37頁l1l2l3l5l4第15頁/共37頁l1l2l3l4l5第16頁/共37頁l1l2l3l4l5第17頁/共37頁l1l2l

4、3l4l5第18頁/共37頁l4l5l1l2l3第19頁/共37頁L4L5L1L2L3EABDC第20頁/共37頁ABCED /數(shù)學(xué)符號語言第21頁/共37頁L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC= DEBC=數(shù)學(xué)符號語言數(shù)學(xué)符號語言數(shù)學(xué)符號語言數(shù)學(xué)符號語言第22頁/共37頁平行于三角形一邊的直線與平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。對應(yīng)線段成比例。推論的數(shù)學(xué)符號語言：推論的數(shù)學(xué)符號語言： DEBC AD AE AB AC （推論）ABCDEABCED第23頁/

5、共37頁ABCFE m 如圖，在如圖，在ABC中，直線中，直線m BC且分別交且分別交AB、AC與點與點E、F，有哪些成比例線段，有哪些成比例線段第24頁/共37頁例例1：填空：填空ABECD（1） ABDECDAD（ ）（ ）ACCD（ ）（ ）BEBC（ ）（ ）ABCFDGE（2） ADEF BC（ ）（ ）AG GC（ ）（ ）ABCDF E（2）已知平行四邊形）已知平行四邊形ABCD則則ABAE（ ）（ ）CFFB（ ）（ ）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF第25頁/共37頁已知，如圖，a b c，AB3，DE2，EF4,求:AC的長例例2：計算：計算nbcm

6、aDAEBFC第26頁/共37頁 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2 P84:2 P84:如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D，E E分別是分別是ABAB和和ACAC上的點，上的點，且且DEBCDEBC。（1 1）如果）如果ADAD3.2 3.2 ，DBDB2.42.4，AEAE2.4.4.那么那么AFAF的長是多少？的長是多少？（2 2）如果）如果ABAB5 5 ，ADAD3 3，ACAC4.4.那么那么ECEC的長是多少？的長是多少？ABCED 第27頁/共37頁問題解決4 P854如圖，在ABC中，D,E,F分別AB,AC,BC上的點，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3, BC=20 cm

7、求BF的長FABDEC第28頁/共37頁課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：ABCED 649EC（ ）BACED 10GF12915AE（ ）GC（ ）第29頁/共37頁課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：已知：已知：EGBC，GFCD求證：求證：AEABAFADDFABCE G第30頁/共37頁 例1.如圖，若EFAB, DEAC, 以下比例正確的有（ ）個. A. 1個. B. 2個. C. 3個. D. 4個.ADBFAEDE(1) = (2) = BDCFECFCBCABBCAC(3) = (4) = DEADDEECEDCBAFC第31頁/共37頁 例2.已知：如圖，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD

8、: DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的長.解：AD2AD2. .DB3AB5=QADDE2DE/BC. .ABBC5=QDE2. DE=8.205=即EDCBA第32頁/共37頁四、練習(xí)題：1 1、教材P84/P84/隨堂練習(xí)2 2、教材P84/P84/知識技能1 1、2 23 3、教材P84/P84/問題解決3 3、4 4第33頁/共37頁五、練習(xí)題： 4. 已知，如圖，在OCE中，BDCE, ADBE. 求證：OB是OA和OC的比例中項. 證明: 在OCE中， BDCE. 在OBE中， ADBE. 即OB2=OAOC. OB是OA和OC的比例中項.OBOA.OCOB=OBOD.OCOE=OAOD.OBOE=ABCDEO第34頁/共37頁 . 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點，DE、BC的延長線相交于F. AD=CF.求證：方法一. 證明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF， DEMC.EFCF=BCDE=.ABEFBCMC.ABAD=BCDE.ABEF=ABCDEFM第35頁/共37頁 例3. 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點，DE、BC的延長線相