地下水向不完整井的運(yùn)動

1、第七章 地下水向不完整井的運(yùn)動一、不完整井的分類一、不完整井的分類 按照過濾器在含水層中的進(jìn)水部位進(jìn)水部位分為井底進(jìn)水、井壁進(jìn)水、井壁和井底進(jìn)水。1 地下水向不完整井運(yùn)動的特點(diǎn)承壓水不完整井潛水不完整井按照地下水類型二、地下水向不完整井運(yùn)動的特點(diǎn)二、地下水向不完整井運(yùn)動的特點(diǎn)1.1.地下水流向不完整井的地下水流向不完整井的水流狀態(tài)水流狀態(tài)與完整井不同與完整井不同完整井：完整井：為平面徑向流為平面徑向流，流線為互相平行直線（二維流） ；不完整井：不完整井：流線在井附近出現(xiàn)很大彎曲，垂向分速度不能忽略（三維流三維流）。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：三維流主要出現(xiàn)在r1.52M(含水層厚度)內(nèi)，當(dāng)r1.52M時，

2、流線水平（徑向流）。 所以，不完整井通常采用分段法進(jìn)行研究不完整井通常采用分段法進(jìn)行研究（二、三維區(qū)分別）。2.在其它條件相同時，不完整井的流量小于完整井在其它條件相同時，不完整井的流量小于完整井的流量的流量。 由于流線彎曲、阻力大的（井附近附加水頭損失）緣故。試驗(yàn)表明：不完整井的流量隨著L/M的增大而增大，當(dāng) L/M1時，變?yōu)橥暾?，流量達(dá)到最大。3.進(jìn)行井流計算時，必須考慮過濾器在含水層中的必須考慮過濾器在含水層中的位置以及上下隔水層對過濾器附近水流狀態(tài)的影響位置以及上下隔水層對過濾器附近水流狀態(tài)的影響。2 地下水向不完整井的穩(wěn)定運(yùn)動 1.1.井底進(jìn)水的承壓水不完整井井底進(jìn)水的承壓水不完整

3、井 井底進(jìn)水的不完整井如圖，井剛剛揭穿含水層頂板，若井底形狀為半球形，則流線為徑向直線，等水頭面是半個同心球面。在球坐標(biāo)中則為一維流。 采用空間匯點(diǎn)空間匯點(diǎn)的方法求解。一、半無限含水層中的不完整井一、半無限含水層中的不完整井 如果我們能夠算得沿整個球形邊緣流入球心的水量Q，那么沿半個球形邊緣流入球心的量為： 設(shè)距離匯點(diǎn)為設(shè)距離匯點(diǎn)為處的降深為處的降深為s s，過水?dāng)嗝婷娣e，過水?dāng)嗝婷娣eA=4A=42 2，流向匯點(diǎn)的滲流量，流向匯點(diǎn)的滲流量QQ，則有，則有： 分離變量，得： 2QQ24ddsKQdKQds24s對上式積分 當(dāng)=rw時，s=sw，代入上式得從從井底進(jìn)水的流量井底進(jìn)水的流量為： 式中

4、：sw=H0-hw為井中水位降深； RsdKQds204RKQs114KQsKQsR24wwsKrQ2空間匯點(diǎn)作用下任一點(diǎn)的降深2.2.井壁進(jìn)水的承壓水不完整井井壁進(jìn)水的承壓水不完整井（1 1）當(dāng)過濾器距隔水頂（底）板近時，）當(dāng)過濾器距隔水頂（底）板近時，隔水隔水頂（底）板對水流狀態(tài)的影響用鏡像法和疊頂（底）板對水流狀態(tài)的影響用鏡像法和疊加原理考慮；加原理考慮；（2 2）過濾器可作為空間匯點(diǎn)組成的匯線考慮，過濾器可作為空間匯點(diǎn)組成的匯線考慮，用空間匯線代替圓柱狀過濾器的作用用空間匯線代替圓柱狀過濾器的作用；如圖所示： 設(shè)過濾器的長度為L(L=z2-z1)，抽水井流量為Q，則單位過濾器長度上流量

5、為Q/(z2-z1)。 iiiikQsAQZZzzQQl4 , , )3(1212的降深為：空間任一點(diǎn)作用下在分別為匯線端點(diǎn)坐標(biāo)。其中：的流量為：當(dāng)作空間匯點(diǎn)，流向它一微小匯線段均勻分布，在匯線上取設(shè)流量沿匯線中坐標(biāo)。為線段式中處產(chǎn)生的降深為處的匯點(diǎn)在離隔水層為得，代入換成柱坐標(biāo)，將點(diǎn)產(chǎn)生降深之和處的降深應(yīng)為實(shí)虛兩匯空間任一點(diǎn)兩匯點(diǎn)。射板附近的匯點(diǎn)，通過映對于如圖所示的隔水頂iiiirzrzzzkQsAQrzrzkQsA)(1)(1()(4: )(,)(,)11(4 222212212222212121匯線對點(diǎn)產(chǎn)生的總降深為，對上式從z1到z2積分，得： 當(dāng)過濾器與隔水頂板相接時，即z1=0，

6、z2=L，上式為： 這是半無限含水層中流量為半無限含水層中流量為Q Q的與隔水頂板相接的空間匯線作的與隔水頂板相接的空間匯線作用于任意點(diǎn)的降深用于任意點(diǎn)的降深。rzzArshrzzArshrzzArshrzzArshzzkQdrzrzzzKQszz121212222212)(4 11421rzlArshrlzArshKlQs4：待定系數(shù)徑；為真實(shí)井壁的降深與直，相交，則：處，二者在圓柱形過濾器套在一起動水位。再想象把它與真實(shí)井壁其水頭勢面來代替過濾器，使選用靠近匯線的一個等代表真實(shí)的過濾器。旋轉(zhuǎn)橢球面，不能用它勢面是軸的半旋轉(zhuǎn)橢球面，等形狀對稱于它所代表的等降深面是分析上式可知：處為水平流面軸

7、交在零，說明即該處的垂向分速度為時得：求導(dǎo)，當(dāng)對上式中的00000)(4 )(0 0 0zrsrlzArshrzlArshklQszrzzrzsvzZwwwwwwzz.6 . 1ln2 32. 1ln275. 125. 0475. 075. 0.4 00000wwwwwwwwwwrlklsQrllksrlarshrlarshklsQlzQQlzzQrlzArshrzlArshklsQQ相似的公式：面后，得到與巴布什金半橢球形面換算成圓柱相等的原則，將器與真實(shí)過濾器表面積吉林斯基根據(jù)假想過濾，代入。實(shí)際的時，計算證明：當(dāng)巴布什金通過大量實(shí)驗(yàn)而隨為：量此時通過假想過濾器流.2ln1xarshxx

8、時，當(dāng) 公式的使用條件是：L/rw5 此二式計算的結(jié)果相近，二式均可使用。 一般不在半無限含水層，常常把L0.3M，R(5-8)M時的含水層，近似當(dāng)作半無限含水層。 wwrlKlsQ32. 1ln2wwrlKlsQ6 . 1ln2 3. 井壁進(jìn)水的潛水不完整井 對于潛水不完整井，潛水流在過濾器中部流線接近水平，流面近似水平面。如圖。 流面為不透水面，將過濾器L分為上下兩部分，上部為潛水完整井，下部為承壓水不完整井，然后將上下兩段的流量求和就是潛水不完整井的流量。 上段按Dupuit公式，有： H0=sw+L/2hw=L/2代入上式，得：wwrRhHKQln2201 下段，當(dāng)L/20.3m0時，可以認(rèn)為含水層厚度是無限的。 得：wwwrRslsKQln1wwrlslKQ232. 1ln222wwrlKlsQ66. 0ln22wwwwwrlKlsrRslKsQQQ66. 0ln2ln21二、有限厚度含水層中的不完整井 承壓水不完整井： 當(dāng)含水層厚度有限時，不僅考慮頂板的影響 ，還要考慮隔水底板的影響。采用的方法：將匯線無限次映射，然后疊加。 過濾器與隔水頂板接觸時穩(wěn)定流公式： 過濾器不與隔水頂板接觸，且底部位于含水層中部以下時， 潛水不完整井： 同樣以過濾器中線分為上下兩段，上段用潛水穩(wěn)定流公式，下段用過濾器與隔水頂板