2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷(A)及答案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年福建省中考數(shù)學(xué)試卷（A）及答案(2題)主視圖左視圖俯視圖一、選擇題(40分)1 在實(shí)數(shù)、0、2中，最小的是( ) (A) (B) 2 (C) 0 (D) 2一個(gè)幾何體的三視圖如右所示，則這個(gè)幾何體可能是 ( ) (A)圓柱 (B)三棱柱 (C)長方體 (D)四棱錐(5題)ABCED3下列各組數(shù)中，能作為三角形三條邊長的是( ) (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、54一個(gè)邊形的內(nèi)角和360°，則等于( ) (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 65在等邊ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD邊上，若E

2、BC=45°，則ACE=( ) (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60°6投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是 ( ) (A) 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1 (B) 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1 (C) 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12 (D) 兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于127已知m=，則以下對(duì)m的估算正確的是 ( ) (A) 2<m<3 (B)3 <m< 4 (C) 4<m<5 (D)5 <m<6(19題)ABCDO8

3、古代 “繩索量竿”問題：“一條竿子一條索索比竿子長一托，折回索卻量竿，卻比竿子短一托” 其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是( ) (A) (B) (C) (D) A9如圖，AB是O，的直徑，BC與O相切于點(diǎn)B，AC交O于點(diǎn)D，若ACB=50°，則BOD= ( ) (A) 40° (B) 50° (C) 60° (D) 80°，10已知一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是( ) (A)1一定不是方程x2+bx+a=0的根

4、(B)0一定不是方程x2+bx+a=0的根(C) 1和1都是方程x2+bx+a=0的根 (D) 1和1不都是方程x2+bx+a=0的根二、填空題(24分)11計(jì)算：=_0_12某8種食品所含的熱量值分別為：120、134、120、119、126、120、118、124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_120_(13題)ACBD13如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB=6，D為AB的中點(diǎn)，則CD= _3_14 不等式組的解集為_x>2_15把兩個(gè)相同大小的含45°角的三角板如圖所示放置，其中一個(gè)三(15題)CBADE角板的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，另外三角板的銳角

5、頂點(diǎn)B、C、D在同一直線上，若AB=，則CD=_1_16如圖，直線y=x+m與雙曲線交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，作BCx(16題)OAxCBy軸，ACy軸，交BC點(diǎn)C，則SABC的最小值是_6_ 三，解答題(共86分)17(8分)解方程組: 18(8分)如圖，ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)FCADBEFO求證：OE=OF，19(8分)化簡求值：，其中20(8分)求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：如圖，A'=A.請(qǐng)用尺規(guī)作出A' B' C'使得：A' B' C'.ABC.(保留痕跡，不寫作

6、法)根據(jù)圖形，畫出一組對(duì)應(yīng)邊上的中線，根據(jù)圖形寫出已知，求證，并證明C A BA'B'ACBDEFG21(8分) 已知RtABC中，B=90°，AC=8，AB=10將AD是由AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，再將ABC沿射線CB平移得到EFG，使射線FE經(jīng)過點(diǎn)D，連接BD、BG （1）求BDF的度數(shù)； （2）求CG的長 解：構(gòu)輔助線如圖所示：（1）BDF=45°（2）AD=AB=10，證ABCAED， CG=AE=22(10分)甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：甲公司為“基本工資金+攬件提成” 其中基本工次為70元/日，每

7、攬收一件抽成2元；乙公司無基本工資，僅攬件提成計(jì)算工資若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攬件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元下圖是四月份兩家公司人均攬件數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）現(xiàn)從四月份的30天中隨機(jī)抽取1于，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；（2）根據(jù)以上信息，以四月份的屢依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計(jì)甲公司各攬件員的日平均攬件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，并說明了理由23(10分)如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米舊墻MN某人利用一邊

8、靠舊墻和另三邊用總長100米的木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中ADMN（1）若a=20，所圍成的矩形菜園ABCD的面積為450平方米時(shí)，求所利用舊墻AD長；（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值24(12分)如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AC為直徑，DEAB交AB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F(1)延長DC、FB相交于點(diǎn)P，求證：PB=PC；(2) 如圖2，過點(diǎn)B作BGAD于點(diǎn)G，交DE于H若AB=，DH=1，OHD=80°，求EDB的度數(shù)(圖2)ABCDOEHGCBADFPOEGE(圖1)解：（1）易證：DFBC，從而CD=BF和 PB=PC；（2）連接OD，設(shè)EDB=x，則EBD=90&#

9、176;x，易證：四邊形BCDH為， AC=2BC=DH=1，CAB= 30° ADB=ACB=60° OD=OA=r=1=OHODH=180°2OHD=180°2×80°=20°OAD=ODA=ADB（ODH+ x）=60°（20°+ x）=40°x又AOD=2ABD=120°180°2（40°x）=120°，解之得：x =20°25(14分)已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A (0，2) (1)若圖象過點(diǎn)(，0)，求a與b滿足的關(guān)系式； (

10、2) 拋物線上任意兩點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)都滿足x1< x2<0時(shí)，；0<x1< x2時(shí)，以原點(diǎn)O 為圓心，OA為半徑作O交拋物線于另兩點(diǎn)B、C，且ABC中有一個(gè)內(nèi)角為60°求拋物線解析式；P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，且O、M、N三點(diǎn)共線，求證：PA平分MPN 解：(1)由拋物線過A(0，2) 得：c=2又圖象過(，0)，0= a()2+b()+2 a=1MPCBAEOFDN12xy(2)依題知拋物線：y=ax2+2，AB=AC，ADBC又ABC中有一個(gè)內(nèi)角為60°，ABC是正連接OC，則OC=OA=2，C(，1)從而有y=x2+2，設(shè)直線M

11、N：y=kx，則kx =x2+2， x2+ kx2=0 x1 + x2 = k，x1 x2 =2， x2 = kx1O、M、N三點(diǎn)共線，故不妨令M左，N右 作MEy軸于E，NFy軸于F，則P(0，4)tan1=tan2= 1=2即：PA平分MPN 10已知一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面選項(xiàng)正確的是( ) (A)1一定不是方程x2+bx+a=0的根 (B)0一定不是方程x2+bx+a=0的根(C) 1和1都是方程x2+bx+a=0的根 (D) 1和1不都是方程x2+bx+a=0的根第10題解析：由=(2b)24(a+1)2=0得：b =±(a+1)，且a+10，所以：b0 當(dāng)b =(a+1)時(shí)，x=1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a可以取0，故x=0是方程x2+bx+a=0的根當(dāng)b=a+1時(shí)，x=1是方程x2+bx+a=0的根但b =(a+1)和b=a+1不能同時(shí)成立，即x=1和x=1為方程根不能同時(shí)成立，故選(D)序j +1jf 5555555555555555555555555555555555555555555555555555