平行線求角度證明

1、1 如圖，直線 11/ I 2/ l 3,點 A B、C 分別在直線 l 1、I 2、l 3 上.若/ 1=70°,/ 2=50°,則/ ABC 多少度？2（2013，成都）如圖,/B=30°,若 AB/ CD CB平分/ ACD則/ ACD多少度?3 （2013?德州）如圖,AB/ CD點E在BC上，且C!=CE / D=74°，則/ B的度數為多少?4（2013?廣安）如圖,仁40°,/ 2=40°,/ 3=116° 30',則/4=多少度?5 （2013?綿陽）如圖,AC BD相交于 Q AB/DC, AB=B

2、C / D=40o , / ACB35o ,則/ AQD少度?B6（2013?遂寧）如圖，有那么/ 2的度數是多少塊含有7（2013宜賓）如圖，一個含有30°角的直角三角形的兩個頂點放在一個矩形的對邊上,若/仁25°,則/ 2多少度？8 （2013鞍山）如圖，已知 D E在厶ABC的邊上，DE/ BC, / B=60°, Z為多少?9 （2013?恩施州）如圖所示,/1+Z 2=180°, / 3=100°,則/4等于多少度?10（2013?黃 岡）如圖，AB/ CD/ EF, AC/ DF,若/ BAC=120，則/ CDF多少度?1）11

3、（2013?潛 江）如圖,已知直線 AB/ CD / GEB的平分線EF交EFCD于點F,也1=40，則/2等于多少度?12 （2013?十堰）如圖,13 （2013?襄陽）如圖,少？BDAB/ CD CE平分/ BCD / DCE=18，則/ B等于多少度?BD平分/ ABC, CD/ AB,若/ BCD=70，則/ ABD的度數為多14 （2013?孝感）如圖，/ 1 = / 2,/ 3=40°，則/ 4等于多少度?15 （2013?宜昌）如圖，已知 AB/ CD E 是 AB上一點，DE平分/ BEC交 CD于點 D,/ BEC=100 , 則/D的度數是多少?16 （2013

4、?龍巖）如圖， AB/ CD BC與AD相交于點 M N是射線CD上的一點.若/ B= 65°,/ MDN=135°，則/ AME多少度?（第15題圖）17 （2013?三明）如圖，直線 a/ b，三角板的直角頂點在直線 a上，已知/ 1=25°，則/ 2的度數是多少？18 （2013?漳州）如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/ 1 =20°,那么/ 2的度數是多少?19 （2013?廈門）已知/ ACD= 70°,/ ACB= 60°,/ ABC= 50° .求證:AEb20 （

5、2013?畢節(jié)）如圖，已知 AB/ CD / EBA=45，/ E+Z D的度數是多少?21 （2013?北京）如圖，直線 a , b被直線c所截，a / b , Z仁Z 2，若Z 3=40。，則Z 4等于多少度?22 （2013?濟南）如圖，AB/ CD點E在BC上，且Ct=CE Z D=74。，則Z B的度數為多少?23 （ 2013山東萊蕪，6, 3分）如圖所示，將含有 30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條 直線其中一條上，若Z 1=35°,則Z 2的度數為多少？24 （2013?麗水）如圖，AB/ CD AD和BC相交于點 O,Z A=20°,Z

6、COD=100，則Z C的度數是多少?25 （2013?溫州）如圖，直線 a , b被直線c所截，若a / b , Z 1=40°,Z 2=70°,則Z 3等于多 少度？26 （2013?江西）如圖 ABC中，/ A=90。點D在AC邊上，DE/ BC若/仁155°，則/ B的度數為多少？27 （2013?紅河如圖， AB/ CD / D =Z E =35°，則/ B的度數為多少?ACE28 （2013?重慶 B）如圖，直線 a、b、c、d,已知 C _ a,C _ b ,直線 b、c、d交于一點，若.1 = 50°,則.2等于29. (201

7、2?如圖,C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從 C島看A、B兩島的視角/ ACB多少度?30 （2012?綿陽）自闔 AB/ CD, AD與BC交于點E, EF是/ BED的平分線 芝一仁30°Z2=40JJ'.'ZBEF 多少度？C處在B31. （2012?濟寧）如圖，B處在A處的南偏西 45°方向，C處在A處的南偏東15°方向, 處的北偏東80°方向，則/ ACB多少度？32.（2012?鞍山）如圖，直線 a / b, EF± CD于點F,/ 2=65°，則/ 1的度數是

8、多少?則/ 233 （2012?荊門）已知：直線 l 1 / 12，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，/ 仁25°, 等于多少度？34.如圖 11, AB/ CD/ EF,若/ ABC= 50/ CEF= 150°，則/ BCE多少度？/ BAC35.已知 DB/ FG/ EC A是 FG上一點，/ ABD= 60°,/ ACE= 36°, AP平分/ BAC 求: 的大??；/ PAG的大小.36. 如圖，/ CAB= 100°，/ ABF 130° , AC/ MD BF/ ME 求/ DME的度數37. 已知，如圖

9、，MNLAB垂足為 G,MNLCD,垂足為H,直線EF分別交 AB CD于GQ,/GQC=120°，求/ EGB和/ HGQ勺度數。B38. 在厶ABC中，/ C=/ ABC=2/ A, BD是AC邊上的高。試求/ DBC的度數。BC39 已知 DE/ BC, CD是/ ACB的角平分線，/ B=80°,Z ACB=50。試求/ EDC與/ BDC的度數。40小明將一個角為30度的一個三角尺按如圖 12所示的情形放置在課本上（平面圖），此時他量得/仁120° ,則你認為/ 2應多少度？41如圖5 15,A ABC中，/ A = 60°,/ ABC、/ A

10、CB的平分線 BD CD交于點D,則/ BDC是多 少度？C42. 如圖 521,A ABC 中，/ B = 34°,/ ACB= 104°, AD是 BC邊上的高 AE是/ BAC的平分線，求/ DAE的度數.AE是/ BAC的平分線，求/ DAE的度數.43. 如圖2-67，已知/ 1=/ 2，求/ 3+/ 4的度數.44. 如圖是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿 BF折疊成圖（1）若/ DEF=2（f,則圖中/ CFE度數是多少？ （ 2）若/ DEF=a，把圖中/ CFE用a表示DBF C45、如圖（1）,已知矩形 ABCD，將 BD 沿對角線BD折疊，記點C

11、的對應點為C '，若 ADC '=20 °,則/ DBC的度數為多少？D47 （2013?南通）如圖，小章禾利用一張左、右兩邊已經破損的長方形紙片46如圖，在Rt ABC中,/ C= 90°,/ A= 20°按圖中所示方法將 BCD沿BD折疊，使點C落在邊ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D C兩點分別落在 D'、C '的位置，并利用量角器量得/ EFB= 65°，則/ AED'等于多少度?48 （2012?宿遷）如圖，將一張矩形紙片 ABCD沿EF折疊，使頂點C, D分別落在點 C , D'處，C

12、E 交 AF于點 G,若/ CEF=70 ,則/ GFD多少度?2、已知AB/CD,此時ZA、乙AEF、EFC和三C的關系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎?1、如圖已知， AB / CD. AF,CF分別是.EAB、 ECD的角平分線，F是兩條角平分線的交1點；求證：ZF AEC .3、將題變?yōu)槿缦聢D:律嗎？4.已知：如圖,EF平分/ DEBCEB5、已知：如圖 2-96,DE丄AO于E,BO丄AO,FC丄AB于C,Z仁/ 2,求證：DOL AB.6.已知：如圖， AB是一條直線，/ C = Z 1,/ 2和/ D互余，BEX FD于G 求證：AB/ CD.7、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的

13、點，/ 仁/ 2,/ C=/ D,求證DF/ AC& 如圖，M N T和A、B C分別在同一直線上，且/仁/ 3，/ P=/ T,求證：/ M=/ R。9、如圖，已知： DE/ AC CD平分/ ACB , EF平分/ DEC / 1與/ 2互余，求證：DG/ EF.DA/ 1 = / 2.11、如圖 2-97,已知：/ 仁/2,/ 3=/4,/ 5= / 6.求證:AD/ BC.12、已知，如圖， BCE AFE是直線，AB/ CD / 仁/ 2, / 3=/ 4。求證：AD/ BE=B13. 如圖12, C ABD和/ BDC的平分線交于 E, BE交CD于點F,/ 1 + / 2

14、 = 90 ° .求證：(1) AB E/ CD (2)/ 2 + / 3 = 9014、如圖，/ 1=/ 2, AC平分/ DAB試說明:DC/ AB.B15, 如圖，/ ABC/ ADC BF和DE分別平分/ ABC和/ ADC /仁/2,試說明：DE/ FB.16. 如圖，/ ABC=Z ADC,BF DE分別是/ ABG/ ADC的角平分線，/1 = 7 2,求征 DC/ ABo17.如圖,7 B=7 C, B、A D三點在同一直線上，7 DAC=7 B+7 C, AE是7 DAC勺平分線,求征:AE/ BC18.如圖,已知直線 AB CD被直線EF所截，如果7 BMN=7

15、D NF,7 1 = 7 2，那么 MQ/ NP試寫出推理BD19.如圖,21J 7 EFC相等嗎？為什么?已知7 1與7 3互余，7 2與7 3的余角互補，問直線 h,l2平行嗎？為什么?21.如圖，/ 1 = Z 2，/ C=Z D,那么/ A=Z F,為什么?22如圖，已知/ 1 + Z 2= 180°，/ 3 =Z B,試判斷/ AED與/ C的關系。Z 1+ / 2 = 90°23.如圖2 67,已知：AE平分 / BAC, CE平分/ ACD,且AB/ CD 說明:DG / BA交 CA于 G .24如圖，已知 ABC , AD _ BC于D, E為AB上一點，

16、EF _ BC于F,求證.1 "2.25.如圖，若/仁/ 4,CD EF的位置關系如何?26.如圖，/ B=Z C, BA、D三點在同一直線上,AE/ BC.DAC=Z B+Z C, AE是/ DAC的平分線，求證:A/B1C3 2DE4HF27.如圖，BE平分Z FBD28.已知如圖,Z 1 = Z 2,再添加一個條件，能判斷AB/ DF.寫出理由。能寫出幾種寫幾種。DF/ ABC=Z C,那么直線 FB與AC平行嗎？試說明理由.29.如圖所示，EF平分Z BEG,GF平分Z DGE若Z 1 + Z 2=90° ,猜測 AB CD的位置關系？請說明理由30 如圖，/ AB

17、C=Z ADC BF、DE是/ ABC / ADC 的角平分線，/ 1 = Z 2.求證：DC/ AB.31.如圖，已知：/ Q=/ QMNZ Q=/ ABM求證:AB / MN.CEL CD問：CD/ AB嗎？為什么?33、如圖，/ B+Z E+Z C=360，試判斷 AB與CD是否平行？為什么?34.證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相相等.（提示：自己畫圖，寫出已知、求證。然后寫證明過程）35.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐的角/A是120°,第二次拐的角/ B是150。第三次拐的角是/ C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行

18、，則/ C是多少度?37 已知：如圖，CD± AB于 D, E 是 BC上一點，EF丄 AB于 F./ 1= / 2 .求證：/ AGD2 ACBA E838.如圖，直線 AD與AB CD相交于A、D兩點，EC BF與AB CD交于點E、C B F,Z 1= / 2, / B=Z C.求證：/ A=Z D.39如圖某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點A處鋪設到點B處時，由于有一個人工湖擋住了去路，需要改變方向經過點 C,再拐到點D,然后沿與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設.如果/ ABC=135，/ BCD=65，那么/ CDE的度數應為多少？AB_'L E40.如圖，一個寬度相等的紙條折疊一下，如果/1 = 100°,則/ 2的度數是多少?41.如圖，已知 AB/ CD直線EF分別交AB CD于點E、F，EG平分/ BEF,若/ 1=50。，則/ 2的度數是多少?42.如圖，如果AB/ CD則寫過程43.如圖，點 O是直線BD上一點，/ BOC=36o / AOB=108p則與/ AOB互補的角有幾個？分別是寫出.E44.如圖，已知:AC丄 BD45. 如圖，CD/ AB / DCB=70，/ C