常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)ppt課件

1、計算機(jī)控制技術(shù)計算機(jī)控制技術(shù)Computer Controlled System1;. 常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)4.2 數(shù)字控制器的離散化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的離散化設(shè)計技術(shù)4.3 純滯后控制技術(shù)純滯后控制技術(shù)4.4 串級控制技術(shù)串級控制技術(shù)4.5 前饋反饋控制技術(shù)前饋反饋控制技術(shù)4.6 解耦控制技術(shù)解耦控制技術(shù)4.7 模糊控制技術(shù)模糊控制技術(shù)數(shù)字控制器的設(shè)計方法按設(shè)計特點(diǎn)分為三大類：數(shù)字控制器的設(shè)計方法按設(shè)計特點(diǎn)分為三大類：1、模擬化設(shè)計方法、模擬化設(shè)計方法 先設(shè)計校正裝置的傳遞函數(shù)先設(shè)計校正裝置的傳遞函數(shù)D(s)，然后采

2、用某種離散化方法，將它變成計算機(jī)算法。，然后采用某種離散化方法，將它變成計算機(jī)算法。2、離散化設(shè)計方法、離散化設(shè)計方法 已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性已知被控對象的傳遞函數(shù)或特性G(Z)，根據(jù)所要求的性能指標(biāo)，設(shè)計數(shù)字控制器，根據(jù)所要求的性能指標(biāo)，設(shè)計數(shù)字控制器D(z) 。3、狀態(tài)空間設(shè)計法、狀態(tài)空間設(shè)計法 基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達(dá)式，根據(jù)性能指標(biāo)要求，設(shè)計數(shù)字控制基于現(xiàn)代控制理論，利用離散狀態(tài)空間表達(dá)式，根據(jù)性能指標(biāo)要求，設(shè)計數(shù)字控制器。能處理多輸入器。能處理多輸入-多輸出系統(tǒng)。多輸出系統(tǒng)。4.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計技術(shù)返返 回回4.1.1 數(shù)字控制

3、器的連續(xù)化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟4.1.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計4.1.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的改進(jìn)控制器的改進(jìn)4.1.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定4.1.1 數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計步驟 工程上多數(shù)情況下被控對象是連續(xù)的。這樣組成的計算機(jī)系統(tǒng)人們稱之為工程上多數(shù)情況下被控對象是連續(xù)的。這樣組成的計算機(jī)系統(tǒng)人們稱之為“混合系混合系統(tǒng)統(tǒng)”，習(xí)慣上也常稱為，習(xí)慣上也常稱為“離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)”。如圖。如圖4.1所示。所示。被控對象：其輸入輸出均為模擬量，是系統(tǒng)的連續(xù)部分。被控對象：其輸入輸出均為模擬量，是系統(tǒng)的連續(xù)部分。數(shù)

4、字控制器數(shù)字控制器:可以是計算機(jī)，工業(yè)控制機(jī)或數(shù)字控制器等?？梢允怯嬎銠C(jī)，工業(yè)控制機(jī)或數(shù)字控制器等。 連續(xù)化設(shè)計方法的假設(shè)是認(rèn)為采樣頻率足夠高（相對于系統(tǒng)的工作頻率），以至于采連續(xù)化設(shè)計方法的假設(shè)是認(rèn)為采樣頻率足夠高（相對于系統(tǒng)的工作頻率），以至于采樣保持所引進(jìn)的附加誤差可以忽略，則系統(tǒng)可以用連續(xù)系統(tǒng)來代替。樣保持所引進(jìn)的附加誤差可以忽略，則系統(tǒng)可以用連續(xù)系統(tǒng)來代替。D(Z)數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器Gp(S)被控對象（過程）傳遞函數(shù)被控對象（過程）傳遞函數(shù)圖圖4.1 計算機(jī)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖計算機(jī)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)圖 一、模擬化設(shè)計的過程一、模擬化設(shè)計的過程 1、數(shù)字系統(tǒng)模擬化、數(shù)字系統(tǒng)模擬化 問題

5、：根據(jù)給定的系統(tǒng)性能指標(biāo)和已知的對象問題：根據(jù)給定的系統(tǒng)性能指標(biāo)和已知的對象G(s)來設(shè)計出模擬控制器來設(shè)計出模擬控制器D(s), 再離散再離散化為數(shù)字控制器化為數(shù)字控制器D(z) 。（1）等效的模擬化結(jié)構(gòu)圖）等效的模擬化結(jié)構(gòu)圖如圖如圖4.2所示。所示。圖圖4.2 數(shù)字系統(tǒng)模擬化結(jié)構(gòu)圖數(shù)字系統(tǒng)模擬化結(jié)構(gòu)圖 D(z)計算機(jī)調(diào)節(jié)模型；計算機(jī)調(diào)節(jié)模型；H(s)零階保持器，零階保持器，G(s)被控的連續(xù)對象；被控的連續(xù)對象；D(s) 等效等效的模擬調(diào)節(jié)器。的模擬調(diào)節(jié)器。（2）模擬化的目的）模擬化的目的 把混合計算機(jī)控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為等效的模擬控制系統(tǒng)，以便按照模擬系統(tǒng)的設(shè)計方法，設(shè)計調(diào)把混合計算機(jī)控制系統(tǒng)

6、轉(zhuǎn)化為等效的模擬控制系統(tǒng)，以便按照模擬系統(tǒng)的設(shè)計方法，設(shè)計調(diào)節(jié)器節(jié)器D(s）。）。（3）模擬化的條件）模擬化的條件用數(shù)字控制器近似連續(xù)控制器，采樣周期足夠短。用數(shù)字控制器近似連續(xù)控制器，采樣周期足夠短。22)21(2)(111)(TSSTTeTSTSSTSTSeSH 零階保持器：零階保持器：結(jié)論：可用半個采樣周期的時間滯后環(huán)節(jié)近似。結(jié)論：可用半個采樣周期的時間滯后環(huán)節(jié)近似。頻率頻率是連續(xù)控制系統(tǒng)的剪切是連續(xù)控制系統(tǒng)的剪切ccT ,1)5 . 015. 0( 連續(xù)化設(shè)計的關(guān)鍵：模擬控制器的離散化連續(xù)化設(shè)計的關(guān)鍵：模擬控制器的離散化2、模擬化設(shè)計過程、模擬化設(shè)計過程第一步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制

7、器第一步：用連續(xù)系統(tǒng)的理論確定控制器D(s)；第二步：選擇采樣周期第二步：選擇采樣周期TCT 1)5 . 015. 0( C ：為連續(xù)系統(tǒng)剪切頻率：為連續(xù)系統(tǒng)剪切頻率第三步：用合適的離散化方法由第三步：用合適的離散化方法由D(s)求出求出D(z) ；第四步：將第四步：將D(z)變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達(dá)式形式，并編制計算機(jī)程序變?yōu)椴罘址匠袒驙顟B(tài)空間表達(dá)式形式，并編制計算機(jī)程序;第五步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計要求；用混合仿真的方法檢查系統(tǒng)的設(shè)計與程序編制第五步：檢查系統(tǒng)性能是否符合設(shè)計要求；用混合仿真的方法檢查系統(tǒng)的設(shè)計與程序編制是否正確。是否正確。若不符合要求則需改進(jìn)設(shè)計，從以下幾方面：若不

8、符合要求則需改進(jìn)設(shè)計，從以下幾方面： 重選合適的離散化設(shè)計方法；重選合適的離散化設(shè)計方法； 提高采樣頻率；提高采樣頻率； 修正修正D(s)的設(shè)計；的設(shè)計； 利用計算機(jī)運(yùn)算速度快，邏輯判斷能力強(qiáng)的優(yōu)勢，對控制算法作改進(jìn)。利用計算機(jī)運(yùn)算速度快，邏輯判斷能力強(qiáng)的優(yōu)勢，對控制算法作改進(jìn)。3、分析、分析 不是按真實(shí)情況不是按真實(shí)情況(即采樣系統(tǒng)即采樣系統(tǒng))來設(shè)計的，而是按模擬系統(tǒng)設(shè)計的。因此稱為間接方法。來設(shè)計的，而是按模擬系統(tǒng)設(shè)計的。因此稱為間接方法。缺點(diǎn)：當(dāng)缺點(diǎn)：當(dāng)T較大時，系統(tǒng)實(shí)際達(dá)到的性能往往比預(yù)期的設(shè)計指標(biāo)差。因此對較大時，系統(tǒng)實(shí)際達(dá)到的性能往往比預(yù)期的設(shè)計指標(biāo)差。因此對T有嚴(yán)格的有嚴(yán)格的限制

9、。當(dāng)對象是慢過程時，可得到滿意的結(jié)果。限制。當(dāng)對象是慢過程時，可得到滿意的結(jié)果。二、模擬調(diào)節(jié)器離散化的方法二、模擬調(diào)節(jié)器離散化的方法 （離散化前后的頻譜特性盡量接近）（離散化前后的頻譜特性盡量接近）雙線性變換法；前向差分法；后向差分法；階躍響應(yīng)不變法；脈沖響應(yīng)不變法；零極雙線性變換法；前向差分法；后向差分法；階躍響應(yīng)不變法；脈沖響應(yīng)不變法；零極點(diǎn)匹配映射法等。點(diǎn)匹配映射法等。1、雙線性變換法、雙線性變換法 梯形積分法或梯形積分法或Tustin變換法，是基于梯形積分規(guī)則的數(shù)值積分法。變換法，是基于梯形積分規(guī)則的數(shù)值積分法。推導(dǎo)推導(dǎo)1：級數(shù)展開：級數(shù)展開z=esT, T很小。很小。 112 zzT

10、s推導(dǎo)推導(dǎo)2：梯形法數(shù)值積分：梯形法數(shù)值積分 積分控制器積分控制器用梯形法求積分運(yùn)算用梯形法求積分運(yùn)算兩邊求兩邊求z變換變換112)()( ZZTssDzD雙線性變換的特點(diǎn)：雙線性變換的特點(diǎn)：(1) 應(yīng)用方便。可用計算機(jī)算出應(yīng)用方便?？捎糜嬎銠C(jī)算出D(z)的系數(shù)。的系數(shù)。(2) 雙線性變換不會引起高頻混迭現(xiàn)象。雙線性變換不會引起高頻混迭現(xiàn)象。(3) 如果如果D(s)穩(wěn)定，則穩(wěn)定，則D(z)亦穩(wěn)定。（亦穩(wěn)定。（S平面的左半平面映射為平面的左半平面映射為Z平面的單位圓內(nèi)部）平面的單位圓內(nèi)部）(4) 它不能保持它不能保持D(s)的脈沖響應(yīng)和頻率響應(yīng)，高頻段有較嚴(yán)重的畸變。但低頻特性的脈沖響應(yīng)和頻率響

11、應(yīng)，高頻段有較嚴(yán)重的畸變。但低頻特性保存完好。當(dāng)保存完好。當(dāng)T較小時，具有較好的近似程度。較小時，具有較好的近似程度。除在計算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計中有廣泛應(yīng)用外，還可用于快速數(shù)字仿真及數(shù)字濾除在計算機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計中有廣泛應(yīng)用外，還可用于快速數(shù)字仿真及數(shù)字濾波器設(shè)計等。波器設(shè)計等。2、前向差分法、前向差分法推導(dǎo)推導(dǎo)1：級數(shù)展開：級數(shù)展開z=esT, T很小。很小。Tzs1 推導(dǎo)推導(dǎo)2：用一階前向差分近似代替微分。：用一階前向差分近似代替微分。 微分控制器微分控制器 用前向差分近似代替用前向差分近似代替令令n=k+1，并對兩邊作，并對兩邊作z變換有：變換有：得出：得出：1Re01Re zTz穩(wěn)定域分析：

12、穩(wěn)定域分析：表明左半表明左半S平面可能映射到平面可能映射到Z平面的單位圓外，由此獲得的離散控制器可能不穩(wěn)定。在實(shí)平面的單位圓外，由此獲得的離散控制器可能不穩(wěn)定。在實(shí)際中不能采用。際中不能采用。推導(dǎo)推導(dǎo)2：用一階向后差分近似代替微分。：用一階向后差分近似代替微分。 用向后差分近似代替用向后差分近似代替推導(dǎo)推導(dǎo)1：級數(shù)展開：級數(shù)展開z=esT, T很小。很小。 得到得到3、后向差分法、后向差分法 對兩邊作對兩邊作z變換有：變換有： 221222101Re Tzz穩(wěn)定域分析：穩(wěn)定域分析：Tzzs1 )( jz 其中：其中：以以（0.5,0）為圓心，為圓心， 0.5為半徑的圓，為穩(wěn)定域。為半徑的圓，為

13、穩(wěn)定域。 后向差分法不改變控制器的穩(wěn)定性，但離散控制器的動態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)特性與后向差分法不改變控制器的穩(wěn)定性，但離散控制器的動態(tài)響應(yīng)和頻率響應(yīng)特性與連續(xù)控制器的特性有較大畸變。應(yīng)采用較小的連續(xù)控制器的特性有較大畸變。應(yīng)采用較小的T。4、各種離散化方法的比較、各種離散化方法的比較根據(jù)根據(jù)A.本茨和本茨和M.普里斯勒的研究可知最好的離散化方法是雙線性變換法。普里斯勒的研究可知最好的離散化方法是雙線性變換法。5、另一種常用的方法介紹、另一種常用的方法介紹 寫出與寫出與D(S)相應(yīng)的微分方程；微分方程差分處理，得相應(yīng)的差分方程（控制算相應(yīng)的微分方程；微分方程差分處理，得相應(yīng)的差分方程（控制算法）。法

14、）。 差差分分方方程程（算算法法）代代入入微微分分方方程程； kjtkekekTetdeTtdtkTktt00)1()()()(適用于常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)，例如數(shù)字適用于常規(guī)的反饋控制系統(tǒng)，例如數(shù)字PID控制。控制。 返回返回4.1.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的設(shè)計控制器的設(shè)計PID控制器的數(shù)字化屬于模擬化設(shè)計方法，是由連續(xù)系統(tǒng)控制器的數(shù)字化屬于模擬化設(shè)計方法，是由連續(xù)系統(tǒng)PID控制發(fā)展起來的?？刂瓢l(fā)展起來的。具有原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，魯棒性（具有原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，魯棒性（Robustness）好和適用面廣等優(yōu)點(diǎn)。）好和適用面廣等優(yōu)點(diǎn)。 PID算法算法是一種非常成熟的控制技術(shù)。并在實(shí)踐中得到廣泛采

15、用。它具有是一種非常成熟的控制技術(shù)。并在實(shí)踐中得到廣泛采用。它具有以下優(yōu)點(diǎn)：以下優(yōu)點(diǎn)：* 技術(shù)成熟技術(shù)成熟 PID調(diào)節(jié)是模擬控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣泛的的控制方法。其組成結(jié)調(diào)節(jié)是模擬控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣泛的的控制方法。其組成結(jié)構(gòu)靈活，除常規(guī)構(gòu)靈活，除常規(guī)PID算法外，還有多種變化形式。算法外，還有多種變化形式。*容易掌握容易掌握 由于其廣泛的使用，一般生產(chǎn)技術(shù)人員和操作人員都比較熟悉它，并積累了豐由于其廣泛的使用，一般生產(chǎn)技術(shù)人員和操作人員都比較熟悉它，并積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。便于推廣應(yīng)用。富的經(jīng)驗(yàn)。便于推廣應(yīng)用。*控制效果好控制效果好 由于在數(shù)字由于在數(shù)字PID控制中使用了計算機(jī)

16、技術(shù)，特別是微型計算機(jī)的引入，可以得控制中使用了計算機(jī)技術(shù)，特別是微型計算機(jī)的引入，可以得到非常滿意的控制效果。到非常滿意的控制效果。PID算法是指對偏差值進(jìn)行比例、積分和微分處理。算法是指對偏差值進(jìn)行比例、積分和微分處理。u(t)為控制量（控制器輸出）為控制量（控制器輸出）;e(t)為被控量與給定值的偏差，為被控量與給定值的偏差，e(t)=r(t)-y(t);Kp為比例增益，為比例增益，Kp與比例度成倒數(shù)關(guān)系，與比例度成倒數(shù)關(guān)系，即即Kp=1/；Ti為積分時間；為積分時間；Td為微分時間。為微分時間。將上式寫成傳遞函數(shù)形式將上式寫成傳遞函數(shù)形式,其框圖如圖其框圖如圖4.3所示。所示。)()(

17、1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip 1、模擬、模擬PID控制器的理想算式控制器的理想算式圖圖4.3 PID控制器方框圖控制器方框圖)11()()()(sTsTKsEsUsDDIP 2、PID的作用的作用 P能迅速反映誤差，消除大的偏差，比例系數(shù)能迅速反映誤差，消除大的偏差，比例系數(shù)KP大大,系統(tǒng)快速性好，靜差減小，但系統(tǒng)快速性好，靜差減小，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且振蕩較強(qiáng)，甚至引起系統(tǒng)不穩(wěn)定；不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，且振蕩較強(qiáng)，甚至引起系統(tǒng)不穩(wěn)定； I無差調(diào)節(jié)無差調(diào)節(jié)(消除小的偏差消除小的偏差)，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷積累，并，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷積累，

18、并且輸出控制量以消除誤差，因而只要有足夠的時間，積分作用將能完全消除誤差，但且輸出控制量以消除誤差，因而只要有足夠的時間，積分作用將能完全消除誤差，但是如果積分作用太強(qiáng)是如果積分作用太強(qiáng)(Ti太小太小)會使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，甚至出現(xiàn)振蕩，降低響應(yīng)速度。會使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，甚至出現(xiàn)振蕩，降低響應(yīng)速度。 D改善動態(tài)性能，對偏差的變化做出反應(yīng)。減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定改善動態(tài)性能，對偏差的變化做出反應(yīng)。減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間。但對噪聲敏感，且參數(shù)值難性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間。但對噪聲敏感，且參數(shù)值難以調(diào)整。以

19、調(diào)整。 Td太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。太大，易引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。 當(dāng)采樣周期很短時，對連續(xù)系統(tǒng)的理想差分方程作如下近似：當(dāng)采樣周期很短時，對連續(xù)系統(tǒng)的理想差分方程作如下近似：3、差分處理、差分處理)()(1)()(0dttdeTdtteTteKtudtip TkekedttdejeTTjedttekekTetekukTutukjtkj)1()()()()()()()()()()()(000)()(1)()(0TkTeTTjeTkTeKkTuDkjIP )()()()()(1)()(00keKjeKkeKTkeTTjeTkeKkuDkjIPDkjIP 比例系數(shù)；比例系數(shù)； PK積積分分系系數(shù)數(shù)；IP

20、ITTKK 微微分分系系數(shù)數(shù)TTKKDPD (4-1)可得到差分表達(dá)式：可得到差分表達(dá)式：簡記為：（簡記為：（T為已知）為已知） 式式(4-1)稱為全量輸出形式的稱為全量輸出形式的PID數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器“控制方程控制方程”。提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位。提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置置u(k)，如閥門的開度，所以被稱為位置式，如閥門的開度，所以被稱為位置式PID控制算式，其控制原理如圖所示?？刂扑闶剑淇刂圃砣鐖D所示。r(t)e(t)PID位置算法調(diào)節(jié)閥被控對象y(t)數(shù)字?jǐn)?shù)字PID位置式控制示意圖位置式控制示意圖 4、增量形式、增量形式 所謂增量式所謂增量式PID，是對位置式，是對位置式PID取增量，這時

21、數(shù)字控制器輸出的是相鄰兩次采樣取增量，這時數(shù)字控制器輸出的是相鄰兩次采樣時刻所計算的位置值之差，即時刻所計算的位置值之差，即)2() 1(2)()()1()()1()()()1()() 1()()( kekekeKkeKkekeKkekeKkeKkekeKkukukuDIPDIP )()1()()()()()(2kukukukeKkeKkeKkuDIP(4-2)如果控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)，在每個采樣周期，控制器輸出的控制量是相如果控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)，在每個采樣周期，控制器輸出的控制量是相對于上次控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字對于上次控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用數(shù)字PI

22、D增量式控制算法，其控制原理如圖所增量式控制算法，其控制原理如圖所示。示。0122(1);(1);DDDpppITTTTqKqKqKTTTT r(t)e(t)PID增量算法步進(jìn)電機(jī)被控對象y(t)uu為了編程方便，可整理成如下形式：為了編程方便，可整理成如下形式： u(k)q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2) (4-3)其中：其中：5、增量型數(shù)字、增量型數(shù)字PID的優(yōu)點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)(1) 計算機(jī)只輸出增量，誤動作時影響小，必要時可增設(shè)邏輯保護(hù)計算機(jī)只輸出增量，誤動作時影響小，必要時可增設(shè)邏輯保護(hù); (2) 手動手動/自動切換時沖擊小自動切換時沖擊小; (3) 算式不需要累加，只需記錄四個

23、歷史數(shù)據(jù)，即算式不需要累加，只需記錄四個歷史數(shù)據(jù)，即e(k-2),e(k-1),e(k)和和u(k-1)，占，占用內(nèi)存少，計算方便；用內(nèi)存少，計算方便； 避免了計算誤差和計算精度造成的累加誤差的影響；避免了計算誤差和計算精度造成的累加誤差的影響；在實(shí)際系統(tǒng)中，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)為步進(jìn)電機(jī)，則可以自動完成數(shù)字在實(shí)際系統(tǒng)中，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)為步進(jìn)電機(jī)，則可以自動完成數(shù)字PID的增量式的的增量式的計算功能。計算功能。6、程序流程圖、程序流程圖如圖如圖4.4所示。所示。增量式增量式PID控制算法程序框圖控制算法程序框圖 離線計算離線計算q0,q1,q2置置e(k-1),e (k-2)為為0將將A/D結(jié)果賦給結(jié)果賦給

24、y(k)計算計算e(k)=r (k) -y(k)按式計算按式計算u(k)將將u (k)輸出到輸出到D/Ae(k-2) =e(k-1),e(k-1) =e(k)采樣時采樣時刻到否？刻到否？NYA/DD/A檢測通道檢測通道執(zhí)行機(jī)構(gòu)執(zhí)行機(jī)構(gòu)被被控控對對象象說明：式說明：式(4-2)表示的增量式控制算法中，控制作用的比例、積分和微分部分是表示的增量式控制算法中，控制作用的比例、積分和微分部分是相互獨(dú)立的，因此不僅易于理解，也便于檢查參數(shù)變化對控制效果的影響。在式相互獨(dú)立的，因此不僅易于理解，也便于檢查參數(shù)變化對控制效果的影響。在式(4-3)中，雖然中，雖然q0、q1、q2可以獨(dú)立進(jìn)行選擇，但是從形式上

25、已經(jīng)看不出比例、積可以獨(dú)立進(jìn)行選擇，但是從形式上已經(jīng)看不出比例、積分和微分對系統(tǒng)的不同影響，為了便于系統(tǒng)調(diào)試，在工程上常采用式分和微分對系統(tǒng)的不同影響，為了便于系統(tǒng)調(diào)試，在工程上常采用式(4-2)進(jìn)行編進(jìn)行編程。程。圖圖4.4 PID控制框圖控制框圖返回返回4.1.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的改進(jìn)控制器的改進(jìn)數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制是應(yīng)用最普遍的一種控制規(guī)律，人們在實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不控制是應(yīng)用最普遍的一種控制規(guī)律，人們在實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)，使得斷改進(jìn)，使得PID控制日臻完善。下面介紹幾種數(shù)字控制日臻完善。下面介紹幾種數(shù)字PID的改進(jìn)算法如積分分離算的改進(jìn)算法如積分分離算法，不完全微分算法

26、，微分先行算法，帶死區(qū)的法，不完全微分算法，微分先行算法，帶死區(qū)的PID算法等。算法等。1、積分項(xiàng)的改進(jìn)、積分項(xiàng)的改進(jìn)2、微分項(xiàng)的改進(jìn)、微分項(xiàng)的改進(jìn)3、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制控制1、 積分項(xiàng)的改進(jìn)積分項(xiàng)的改進(jìn) 積分飽和的原因及影響：積分飽和的原因及影響： 在一個實(shí)際的控制系統(tǒng)中，因受電路或執(zhí)行元件的物理和機(jī)械性能的約束在一個實(shí)際的控制系統(tǒng)中，因受電路或執(zhí)行元件的物理和機(jī)械性能的約束(如放大如放大器的飽和、電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速、閥門的最大開度等器的飽和、電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速、閥門的最大開度等)，控制量及其變化率往往被限制在一，控制量及其變化率往往被限制在一個有限的范圍內(nèi)。個有限的范圍內(nèi)。當(dāng)計算機(jī)輸出的

27、控制量或其變化率在這個范圍內(nèi)時，控制則可按預(yù)期的結(jié)果進(jìn)行，當(dāng)計算機(jī)輸出的控制量或其變化率在這個范圍內(nèi)時，控制則可按預(yù)期的結(jié)果進(jìn)行，一旦超出限制范圍，則實(shí)際執(zhí)行的控制量就不再是計算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和一旦超出限制范圍，則實(shí)際執(zhí)行的控制量就不再是計算值，而是系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的飽和臨界值，從而引起不希望的效應(yīng)。臨界值，從而引起不希望的效應(yīng)。（1）“積分飽和積分飽和”（第一種情況）（第一種情況） )()()(0)(kekeKkekuII，采用采用PD控制控制采用采用PID控制控制)(kr )(ke)()(keKkuII max)(Kuku 啟動啟動/停車以及停車以及 較大時，使得較大時，使得 較大，

28、從而較大，從而 過大，過大， ，產(chǎn)生，產(chǎn)生“積分飽和積分飽和”現(xiàn)象。引起很大超調(diào)，甚現(xiàn)象。引起很大超調(diào)，甚至長時間振蕩，這種情況在溫度、液面等緩慢變化過程中影響尤為嚴(yán)重。至長時間振蕩，這種情況在溫度、液面等緩慢變化過程中影響尤為嚴(yán)重。防止防止“積分飽和積分飽和”的措施的措施積分分離積分分離PID控制算法，設(shè)置積分分離閾控制算法，設(shè)置積分分離閾 -偏偏差差e(k)的門限值。的門限值。 控制算式控制算式積分分離閾值，與對象的慣性大小和對控制質(zhì)量的要求有關(guān)。（積分分離閾值，與對象的慣性大小和對控制質(zhì)量的要求有關(guān)。（ 的大小和控制的大小和控制質(zhì)量的關(guān)系）質(zhì)量的關(guān)系） 控制原理控制原理 在在e(k)較大

29、時，取消積分作用，采用較大時，取消積分作用，采用PD控制，可使超調(diào)量大幅度降低，防止控制，可使超調(diào)量大幅度降低，防止“積分飽積分飽和和”；在；在e(k)較小時，投入積分作用，采用較小時，投入積分作用，采用PID控制，可保證系統(tǒng)的控制精度?？刂?，可保證系統(tǒng)的控制精度。 這樣控制量不易進(jìn)入飽和區(qū)；即使進(jìn)入了飽和區(qū)，也能較快退出，所以能使系統(tǒng)的輸這樣控制量不易進(jìn)入飽和區(qū)；即使進(jìn)入了飽和區(qū)，也能較快退出，所以能使系統(tǒng)的輸出特性得到改善。出特性得到改善。 控制效果控制效果超調(diào)量減??；振蕩次數(shù)減少；過渡時間減小。超調(diào)量減小；振蕩次數(shù)減少；過渡時間減小?？刂菩Ч鐖D控制效果如圖4.5所示。所示。 圖圖4.5

30、控制效果比較控制效果比較 其算法是將原位置型表達(dá)式改寫成：其算法是將原位置型表達(dá)式改寫成：其中其中KL 為為： 1 當(dāng)當(dāng)|e(k)|時，采用時，采用PID控制控制0 當(dāng)當(dāng)|e(k)|時，采用時，采用PD控制控制KL= )1()()()()(0 kekeKjeKKkeKkuDkjILP 采取措施：輸出限幅，包括采取措施：輸出限幅，包括和和。，執(zhí)行機(jī)構(gòu)損壞。，執(zhí)行機(jī)構(gòu)損壞。控制質(zhì)量控制質(zhì)量“積分飽和”“積分飽和”小于零小于零溢出溢出若在較長時間若在較長時間 )()()(0)(kukukukeI)(ku)(ku （2）“積分飽和積分飽和”（第二種情況）（第二種情況） 控制算式控制算式。改改為為或或?qū)?/p>

31、將，；，max)(0)(0)(KuFFHFFHkuFFHkuku 兩種兩種“積分飽和積分飽和”比較比較積積分分飽飽和和第第二二種種：第第一一種種： )(0)()()(kukekukeII(3) 梯形積分梯形積分為提高積分運(yùn)算精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，將矩形積分改為梯形積分為提高積分運(yùn)算精度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，將矩形積分改為梯形積分 kiTieietdttekiTietdtte02)1()(0)(0)(0)(e(k-1)e(k)代價：增大存儲量和需要更多的運(yùn)算時間。代價：增大存儲量和需要更多的運(yùn)算時間。 當(dāng)計算機(jī)字長較短，采樣周期當(dāng)計算機(jī)字長較短，采樣周期T也短，而積分時間也短，而積分時間TI又較長時，容

32、易出現(xiàn)計算結(jié)果小又較長時，容易出現(xiàn)計算結(jié)果小于字長的精度而丟數(shù)，即積分作用消失，稱為積分不靈敏區(qū)。于字長的精度而丟數(shù)，即積分作用消失，稱為積分不靈敏區(qū)。)()()(keTTKkeKkuIPII （4）消除積分不靈敏區(qū)）消除積分不靈敏區(qū) 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID的增量型控制算式中的積分項(xiàng)輸出為：的增量型控制算式中的積分項(xiàng)輸出為：處理方法：處理方法： 增加增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高運(yùn)算精度；轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長，這樣可以提高運(yùn)算精度； niIIiuS1)(ISIS直到累加值直到累加值大于大于時，才輸出時，才輸出，同時把累加單元清零。，同時把累加單元清零。程序流程圖如圖程序流程圖如圖4.

33、8所示。所示。)(kuI 當(dāng)出現(xiàn)積分項(xiàng)當(dāng)出現(xiàn)積分項(xiàng) 連續(xù)連續(xù)n次小于輸出精度次小于輸出精度的情況時，不要把它們作為的情況時，不要把它們作為“零零”舍掉，而是把它們累加起來，即：舍掉，而是把它們累加起來，即：Y2、微分項(xiàng)的改進(jìn)、微分項(xiàng)的改進(jìn)（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法完全微分完全微分PID控制算法的缺陷：微分作用過強(qiáng)，容易引起高頻干擾，控制算法的缺陷：微分作用過強(qiáng)，容易引起高頻干擾， 普通的數(shù)字普通的數(shù)字PID調(diào)節(jié)器在偏差為階躍信號時，微分作用只在第一個周期里起作用，不調(diào)節(jié)器在偏差為階躍信號時，微分作用只在第一個周期里起作用，不能按照偏差變化的趨勢在整個過程中起作用。同時，

34、微分作用在第一個采樣周期里作能按照偏差變化的趨勢在整個過程中起作用。同時，微分作用在第一個采樣周期里作用很強(qiáng)，短時間內(nèi)產(chǎn)生極大的控制量，而執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)不到應(yīng)有的開度，使輸出失真。用很強(qiáng)，短時間內(nèi)產(chǎn)生極大的控制量，而執(zhí)行機(jī)構(gòu)達(dá)不到應(yīng)有的開度，使輸出失真。也容易造成輸出飽和。也容易造成輸出飽和。)()()()(0keKjeKkeKkuDkjIP 對于位置型的對于位置型的PID控制算式：控制算式：其中的微分控制作用為：其中的微分控制作用為：)1()()( kekeKkuDD設(shè)偏差為階躍信號，設(shè)偏差為階躍信號， 時時時時0, 10, 0)(kkke在在k=0時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：D

35、DDKeKu 0) 0() 0(在在k=1(2,3,4,)時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：0)11()0()1()1( DDDKeeKu圖圖4.7 (a)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)PID控制控制sTsGff 11)(不完全微分不完全微分PID控制如圖控制如圖4.6所示。所示。PID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)器)(sGf)(sE)(sU)(sU圖圖4.6 不完全微分控制不完全微分控制 為此，在數(shù)字為此，在數(shù)字PID調(diào)節(jié)器中串接低通濾波器調(diào)節(jié)器中串接低通濾波器( (一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)) )來抑制高頻干擾，低通濾來抑制高頻干擾，低通濾波器的傳遞函數(shù)波器的傳遞函數(shù)由圖由圖4.6可得微分方程：可得微分方程：所以所以 t

36、dipfdttdeTdtteTteKtudttduT0)()(1)()()( tdipdttdeTdtteTteKtu0)()(1)()()()()(tutudttduTf PID部分部分一階慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)做以下替換：做以下替換：u(t)u(kT) e(t)e(kT)000( )()()( )()(1)kktjje t dtej TTejde te ke kdtT離散化，可得差分方程離散化，可得差分方程)()1()1()(kuakauku 式中式中)(ffTTTa kjdipkekeTTjeTTkeKku0)1()()()()(將控制量中的微分部分分離出來，得：將控制量中的微分部分分離出

37、來，得：)1()()1() 1()( kekeKkukuDDD 其中其中:TTKKdpD 時時時時0, 10, 0)(kkke)1 ( 0) 0()1 (0) 0( DDDKeKu設(shè)偏差為階躍信號，設(shè)偏差為階躍信號，在在k =0時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：在在k =1時刻，微分的控制量為：時刻，微分的控制量為：)1()()1 () 1()( kekeKkukuDDD )1 ( 11)1 ()1 ()0() 1 ()1 ()0() 1 ( DDDDDDKKKeeKuu)1 ( 11)1 ()1 ()1 ()2()1 () 1 ()2(2 DDDDDDKKKeeKuu在在k =2時

38、刻，微分的控制量為時刻，微分的控制量為：在在k 時刻，微分的控制量為時刻，微分的控制量為：)1 ( 11)1 ()1 ()1()()1 () 1()(1 DkDDkDDDKKKkekeKkuku不完全微分?jǐn)?shù)字不完全微分?jǐn)?shù)字PID不但能抑制高頻干擾，而且克服了普通數(shù)字不但能抑制高頻干擾，而且克服了普通數(shù)字PID控制中微控制中微分作用時間短，強(qiáng)度大的缺點(diǎn)，數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出的微分作用能在各個周期里按照偏分作用時間短，強(qiáng)度大的缺點(diǎn)，數(shù)字調(diào)節(jié)器輸出的微分作用能在各個周期里按照偏差變化的趨勢，均勻地輸出，真正起到了微分作用，改善了系統(tǒng)的性能。差變化的趨勢，均勻地輸出，真正起到了微分作用，改善了系統(tǒng)的性能。調(diào)

39、節(jié)調(diào)節(jié)即可調(diào)節(jié)即可調(diào)節(jié)微分作用的延續(xù)時間微分作用的延續(xù)時間不完全微分?jǐn)?shù)字不完全微分?jǐn)?shù)字PID調(diào)節(jié)器在單位階躍輸入時，輸出的控制作用如圖調(diào)節(jié)器在單位階躍輸入時，輸出的控制作用如圖4.7(b)所示。所示。盡管不完全微分盡管不完全微分PID較之普通較之普通PID的算法復(fù)雜，但是，由于其良好的控制特性，因的算法復(fù)雜，但是，由于其良好的控制特性，因此使用越來越廣泛，越來越受到廣泛的重視。此使用越來越廣泛，越來越受到廣泛的重視。圖圖4.7 (b)不完全微分不完全微分PID控制控制（2）微分先行）微分先行PID控制算法控制算法只對輸出量只對輸出量y(t)進(jìn)行微分，而對給定值進(jìn)行微分，而對給定值r(t)不作微

40、分。（輸出量先行微分不作微分。（輸出量先行微分PID算法）算法）sTsTDD 11)11(sTKIP )(sR)(sU)(sY 這種輸出量微分控制適用于給定值頻繁提降的場合，可以避免因提降給定值時所引這種輸出量微分控制適用于給定值頻繁提降的場合，可以避免因提降給定值時所引起的超調(diào)量過大、閥門動作過分劇烈的振蕩。起的超調(diào)量過大、閥門動作過分劇烈的振蕩。為微分增益系數(shù)。為微分增益系數(shù)。 3、時間最優(yōu)、時間最優(yōu)PID控制控制最大值原理是龐特里亞金最大值原理是龐特里亞金(Pontryagin)于于1956年提出的一種最優(yōu)控制理論，也年提出的一種最優(yōu)控制理論，也叫快速時間最優(yōu)控制原理，它是研究滿足約束條

41、件下獲得允許控制的方法。叫快速時間最優(yōu)控制原理，它是研究滿足約束條件下獲得允許控制的方法。用最大值原理可以設(shè)計出控制變量只在用最大值原理可以設(shè)計出控制變量只在|u(t)|1范圍內(nèi)取值的時間最優(yōu)控制系統(tǒng)。范圍內(nèi)取值的時間最優(yōu)控制系統(tǒng)。而在工程上，設(shè)而在工程上，設(shè)|u(t)|1都只取都只取1兩個值，而且依照一定法則加以切換，使系兩個值，而且依照一定法則加以切換，使系統(tǒng)從一個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個狀態(tài)所經(jīng)歷的過渡時間最短，這種類型的最優(yōu)切換統(tǒng)從一個初始狀態(tài)轉(zhuǎn)到另一個狀態(tài)所經(jīng)歷的過渡時間最短，這種類型的最優(yōu)切換系統(tǒng)稱為開關(guān)控制系統(tǒng)稱為開關(guān)控制(Bang Bang控制控制)系統(tǒng)。系統(tǒng)。 在工業(yè)控制應(yīng)用中，最

42、有發(fā)展前途的是在工業(yè)控制應(yīng)用中，最有發(fā)展前途的是Bang Bang控制與反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，控制與反饋控制相結(jié)合的系統(tǒng)，這種控制方式在給定值升降時特別有效，具體形式為這種控制方式在給定值升降時特別有效，具體形式為u(t)=14、帶死區(qū)的、帶死區(qū)的PID控制控制 在要求控制作用少變動的場合，可采用帶死區(qū)的在要求控制作用少變動的場合，可采用帶死區(qū)的PID，實(shí)際上是非線性控制系統(tǒng)。，實(shí)際上是非線性控制系統(tǒng)。圖圖4.8 帶死區(qū)的帶死區(qū)的PID控制控制)(kP作為作為PID的實(shí)際輸入。的實(shí)際輸入。式中，式中，不靈敏區(qū)，即精度范圍?？筛鶕?jù)實(shí)際控制對象由實(shí)驗(yàn)確定。不靈敏區(qū)，即精度范圍。可根據(jù)實(shí)際控制對象由

43、實(shí)驗(yàn)確定。 太小，使調(diào)節(jié)過太小，使調(diào)節(jié)過于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被調(diào)節(jié)對象的目的；于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被調(diào)節(jié)對象的目的；太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后；太大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的滯后；=0時即為時即為常規(guī)常規(guī)PID控制?？刂啤＿m用場合：適用場合： 具有較寬精度范圍的控制場合。例如，化工過程中間液面控制；具有較寬精度范圍的控制場合。例如，化工過程中間液面控制； 要求控制作用盡可能少變動的場合。例如，混合煤氣加壓機(jī)出口壓力控制系統(tǒng)，要求控制作用盡可能少變動的場合。例如，混合煤氣加壓機(jī)出口壓力控制系統(tǒng)，為防為防“喘振喘振”，要求控制作用變化不能太激烈，精度不必太高（，要求控制作用變化不能太激烈，精度不必太高（0

44、.4%）。）。返返 回回4.1.4 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制器的參數(shù)整定控制器的參數(shù)整定1、參數(shù)整定的概念、參數(shù)整定的概念（1）參數(shù)整定的目的）參數(shù)整定的目的DIPDIPKKKTTTK，（2）參數(shù)整定的任務(wù)）參數(shù)整定的任務(wù)DIPKKK、DIPKKK、 PID控制的效果，取決于控制的效果，取決于PID參數(shù)參數(shù)的取值；對象不同的取值；對象不同也不一樣，需也不一樣，需要要“整定整定”。（3）參數(shù)整定的方法）參數(shù)整定的方法 （精確數(shù)學(xué)模型難以得到）（精確數(shù)學(xué)模型難以得到）確確定定最最優(yōu)優(yōu)參參數(shù)數(shù)值值根根據(jù)據(jù)控控制制效效果果修修改改參參數(shù)數(shù)進(jìn)進(jìn)行行開開環(huán)環(huán)調(diào)調(diào)試試，初初選選；經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)系系統(tǒng)統(tǒng)試試驗(yàn)驗(yàn)

45、DIPKKK（4）系統(tǒng)試驗(yàn)的方法）系統(tǒng)試驗(yàn)的方法 擴(kuò)充臨界比例度法；擴(kuò)充臨界比例度法； 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。 T T盡可能短（考慮計算機(jī)的計算時間）。盡可能短（考慮計算機(jī)的計算時間）。 最短采樣時間最短采樣時間T Tmin為計算機(jī)執(zhí)行控制程序和數(shù)據(jù)輸入輸出所耗費(fèi)的時間之和；為計算機(jī)執(zhí)行控制程序和數(shù)據(jù)輸入輸出所耗費(fèi)的時間之和；信信號號的的上上限限頻頻率率。0000,1,21ffTTT 2、采樣周期、采樣周期T的選擇的選擇（1）香農(nóng)采樣定理）香農(nóng)采樣定理 采樣周期應(yīng)滿足：采樣周期應(yīng)滿足：11,)10181(TTT 一般，可取一般，可取 控制回路自然振蕩頻率控制回路自然振蕩頻率。（2）采

46、樣周期）采樣周期T的選擇還與下列一些因素有關(guān)：的選擇還與下列一些因素有關(guān)： 擾動頻率：擾動頻率越高，則擾動頻率：擾動頻率越高，則T要越小，以捕捉實(shí)際擾動信號，并加以控制；要越小，以捕捉實(shí)際擾動信號，并加以控制； 對象特性：慢速系統(tǒng)對象特性：慢速系統(tǒng)T可大，快速系統(tǒng)可大，快速系統(tǒng)T要小；要小； 控制算法：運(yùn)算越復(fù)雜，控制算法：運(yùn)算越復(fù)雜，T要大；要大； 執(zhí)行機(jī)構(gòu)：慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)：慣性T，否則來不及動作，輸出失真；，否則來不及動作，輸出失真； 掃描控制的回路數(shù)：掃描控制的回路數(shù)：nT ， 所要求的控制質(zhì)量：要求所要求的控制質(zhì)量：要求T 給定值的變化頻率高，則給定值的變化頻率高，則T要小，能迅速反映給

47、定值的變化。要小，能迅速反映給定值的變化。RunntT 表表4.1采樣周期參考值采樣周期參考值 物理量物理量采樣周期（采樣周期（S S）備備注注流流量量15優(yōu)先選用優(yōu)先選用12秒秒壓壓力力310優(yōu)先選用優(yōu)先選用68秒秒液液位位68 溫溫度度1520或取純滯后時間；串級或取純滯后時間；串級系統(tǒng)：系統(tǒng)：成成分分1520 速速度度(110) 310 ?TT)(5141優(yōu)先選用優(yōu)先選用18秒秒優(yōu)先選用優(yōu)先選用7秒秒3、PID參數(shù)對控制性能的影響參數(shù)對控制性能的影響(1) 比例控制對系統(tǒng)性能的影響比例控制對系統(tǒng)性能的影響對動態(tài)特性的影響對動態(tài)特性的影響 Kp加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快；太大，振蕩次

48、數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長，系統(tǒng)加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快；太大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定；太小，使系統(tǒng)的動作緩慢。會趨于不穩(wěn)定；太小，使系統(tǒng)的動作緩慢。對靜態(tài)特性的影響對靜態(tài)特性的影響Kp加大，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減小靜態(tài)誤差，提高控制精度，不能完全消除靜態(tài)加大，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可減小靜態(tài)誤差，提高控制精度，不能完全消除靜態(tài)誤差。誤差。考察不同考察不同Kp對控制性能的影響，只考慮比例部分。對控制性能的影響，只考慮比例部分。sssG 21)(1s +s2Transfer FcnyTo Workspace1tTo WorkspaceStep1sIntegrator10G

49、ain50Gain41Gain3du/dtDerivative1Clock0510152025303540455000.10.20.30.40.50.60.70.80.912 . 0 pK0510152025303540455000.20.40.60.811.21.45 . 0 pK0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41 pK0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41.61.810 pK0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.82100 pK(2) 積分控制積分控制T

50、I 對控制性能的影響對控制性能的影響 積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PI控制或控制或PID控制。控制。對動態(tài)性能的影響對動態(tài)性能的影響 積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。積分控制通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。TI太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定；太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定； 偏小，振蕩次數(shù)較多；太大，偏小，振蕩次數(shù)較多；太大，對系統(tǒng)性能的影響減小；合適，過渡特性比較理想。對系統(tǒng)性能的影響減?。缓线m，過渡特性比較理想。對靜態(tài)特性的影響對靜態(tài)特性的影響 積分控制能消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。但是若積分控制能消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。但是

51、若TI太大，積分作用太大，積分作用太弱，不能減小靜態(tài)誤差。太弱，不能減小靜態(tài)誤差。05101520253035404550-400-300-200-10001002003001, 5 . 0 IpKK積分控制積分控制Ti對控制性能的影響對控制性能的影響0510152025303540455000.20.40.60.811.21.41.62 . 0, 5 . 0 IpKK010203040506070809010000.20.40.60.811.21.405. 0, 5 . 0 IpKK010203040506070809010000.20.40.60.811.21.403. 0, 5 . 0

52、IpKK010203040506070809010000.20.40.60.811.21.401. 0, 5 . 0 IpKK(3) 微分控制微分控制TD對控制性能的影響對控制性能的影響微分控制常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成微分控制常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用，構(gòu)成PD控制或控制或PID 控制?？刂啤Ｎ⒎挚刂瓶梢愿纳苿討B(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時間縮短，允許加大比例控制，微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。TD偏大時，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較長；偏大時，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時間較長；TD偏小時，超

53、調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也偏小時，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也較長；較長；TD合適時，可以得到比較滿意的過渡過程合適時，可以得到比較滿意的過渡過程。010203040506070809010000.511.5100,01. 0, 5 . 0 DIpKKK010203040506070809010000.20.40.60.811.21.41,01. 0, 5 . 0 DIpKKK(4) 控制規(guī)律的選擇控制規(guī)律的選擇 PID控制器由于算法簡單，計算量小，得到了非常普遍的應(yīng)用。使用中應(yīng)根據(jù)對象特性、控制器由于算法簡單，計算量小，得到了非常普遍的應(yīng)用。使用中應(yīng)根據(jù)對象特性、負(fù)荷情況，合理選擇控制規(guī)律，一般來說

54、：負(fù)荷情況，合理選擇控制規(guī)律，一般來說： 對于一階慣性的對象，負(fù)荷變化不大，工藝要求不高，可采用比例對于一階慣性的對象，負(fù)荷變化不大，工藝要求不高，可采用比例(P)控制。例如，控制。例如，用于壓力、液位、串級副控回路等。用于壓力、液位、串級副控回路等。 對于一階慣性與純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)的對象，負(fù)荷變化不大，要求控制精度較高，可采用對于一階慣性與純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)的對象，負(fù)荷變化不大，要求控制精度較高，可采用比例積分比例積分(PI)控制。例如，用于壓力、流量、液位的控制?？刂?。例如，用于壓力、流量、液位的控制。 對于純滯后時間對于純滯后時間 較大，負(fù)荷變化也較大，控制性能要求高的場合，可采用較大，負(fù)荷變

55、化也較大，控制性能要求高的場合，可采用比例積分微分比例積分微分(PID)控制。例如，用于過熱蒸汽溫度控制，控制。例如，用于過熱蒸汽溫度控制，PH值控制。值控制。 當(dāng)對象為高階（二階以上）慣性環(huán)節(jié)又有純滯后，負(fù)荷變化較大，控制性能當(dāng)對象為高階（二階以上）慣性環(huán)節(jié)又有純滯后，負(fù)荷變化較大，控制性能要求也高時，應(yīng)采用串級控制，前饋要求也高時，應(yīng)采用串級控制，前饋-反饋，前饋反饋，前饋-串級或純滯后補(bǔ)償控制。例如，串級或純滯后補(bǔ)償控制。例如，用于原料氣出口溫度的串級控制。用于原料氣出口溫度的串級控制。4、擴(kuò)充臨界比例度法選擇、擴(kuò)充臨界比例度法選擇PID參數(shù)參數(shù) 擴(kuò)充臨界比例度法是以模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨

56、界比例度法為基礎(chǔ)的一種擴(kuò)充臨界比例度法是以模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種PID數(shù)字調(diào)節(jié)器數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法。整定步驟如下：參數(shù)的整定方法。整定步驟如下： （1） 選擇合適的采樣周期選擇合適的采樣周期T，調(diào)節(jié)器作純比例控制。，調(diào)節(jié)器作純比例控制。 （2） 逐漸加大比例系數(shù)，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩。逐漸加大比例系數(shù)，使控制系統(tǒng)出現(xiàn)臨界振蕩。（臨臨界界振振蕩蕩周周期期）（臨臨界界比比例例度度）和和得得產(chǎn)產(chǎn)生生臨臨界界振振蕩蕩，KKPpTKK )1(y ( t )0k TTk（3） 選擇控制度?？刂贫鹊亩x是數(shù)字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)所對應(yīng)的過渡過程的誤差平方的選擇控制度。控制度的定義是數(shù)

57、字調(diào)節(jié)器和模擬調(diào)節(jié)所對應(yīng)的過渡過程的誤差平方的積分之比，即積分之比，即模擬模擬控制度控制度 0202minmindtedteDDC控制效果采用誤差平方的積分作為性能的評價函數(shù)?？刂贫葹榭刂菩Ч捎谜`差平方的積分作為性能的評價函數(shù)?？刂贫葹?.05時，數(shù)字調(diào)節(jié)器時，數(shù)字調(diào)節(jié)器與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相當(dāng)。當(dāng)控制度為與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相當(dāng)。當(dāng)控制度為2.0時，數(shù)字調(diào)節(jié)器較模擬調(diào)節(jié)器的控制質(zhì)量時，數(shù)字調(diào)節(jié)器較模擬調(diào)節(jié)器的控制質(zhì)量差一倍。控制度可在差一倍。控制度可在1.05，1.2，1.5，2.0中選擇。中選擇。DIPTTKT，查查表表調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)規(guī)規(guī)律律控控制制度度 1 . 4（4）查擴(kuò)充臨界比例度法

58、參數(shù)整定表。）查擴(kuò)充臨界比例度法參數(shù)整定表。（5）按照求得的整定參數(shù)，設(shè)定各參數(shù)值并運(yùn)行，觀察控制效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，）按照求得的整定參數(shù)，設(shè)定各參數(shù)值并運(yùn)行，觀察控制效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得比較滿意的控制效果。直到獲得比較滿意的控制效果。表表4.1 擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)表 5、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇PID參數(shù)參數(shù) 在數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定中也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法，稱為擴(kuò)充響在數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定中也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法，稱為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。應(yīng)曲線法。 應(yīng)用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法時，要預(yù)先在對象動態(tài)響應(yīng)曲線上求出等效純滯后

59、時間應(yīng)用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法時，要預(yù)先在對象動態(tài)響應(yīng)曲線上求出等效純滯后時間，等，等效慣性時間常數(shù)效慣性時間常數(shù) T 及它們的比值及它們的比值。 SCPeSTKSG 1)(T若對象特性參數(shù)及模型若對象特性參數(shù)及模型 其步驟如下：其步驟如下： (1) 斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作；將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之?dāng)嚅_數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動狀態(tài)下工作；將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來；然后突然改變給定值，給對象一個階躍輸入信號。穩(wěn)定下來；然后突然改變給定值，給對象一個階躍輸入信號。 (2) 用記錄儀記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個變化過程曲線，如下圖；用記錄儀記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個

60、變化過程曲線，如下圖； (3) 在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間、被控對象時間常數(shù)、被控對象時間常數(shù)T，以及它們的比值，以及它們的比值T/。 (4) 根據(jù)所求得的根據(jù)所求得的T、和它們的比值和它們的比值T/，選擇一個控制度，查表，選擇一個控制度，查表4.2即可求得控制器的即可求得控制器的KP、TI、T、TD和采樣周期和采樣周期T 。表中的控制度的求法與擴(kuò)充臨界比例度法相同。表中的控制度的求法與擴(kuò)充臨界比例度法相同。被控量在階躍輸入下的變化過程曲線被控量在階躍輸入下的變化過程曲線yOt表表4.2 擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定參數(shù)表擴(kuò)充響應(yīng)曲線法整定參數(shù)表 方法說明：