人教版七年級初一下冊數(shù)學(xué)教案第九章小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、第九章復(fù)習(xí)教案一、教學(xué)內(nèi)容：不等式與不等式組二、教學(xué)目標1、知識與技能：能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義， 并探索不等式的基本性 質(zhì)。會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一 次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。2、方法與過程：能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實際問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：會運用數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法解決問題，會“逆向”地思考問題， 靈活的解答問題.三、教學(xué)重點：能熟練的解一元一次不等式與一元一次不等式組四、教學(xué)難點：能熟練的解一元一次不等式(組)并體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)

2、思想。五、教學(xué)過程(一)知識梳理1 .知識結(jié)構(gòu)圖2 .知識點回顧(1)、不等式用不等號連接起來的式子叫做不等式.常見的不等號有五種：“看”、”>" 、“<" 、 匕”、 y(2)、不等式的解與解集不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體，叫做不等式的解集.不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀的表示出來，具體表示方法是先確定邊界點。 解集包含邊界點，是實心圓點；不包含邊界點，則是空心圓圈；再確定方向：大 向右，小向左。說明：不等式的解與一元一次方程的解是有區(qū)別的，不等式的解是不確定的，是一個范圍，而一元一次方程的

3、解則是一個具體的數(shù)值.（3）、不等式的基本性質(zhì)A、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式.不等號的方向不變.如果 a>b ,貝 a+c>b+c , a-c>b-cR不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.如果a>b ,并且c>0 ,那么則ac>bc （或a/c>b/c ）C、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.如果a>b ,并且c<0 ,那么則ac<bc（或a/c<b/c）說明：任意兩個實數(shù)a、b的大小關(guān)系：a -b>O a>b;a-b=O a=b; a-b<O

4、 a<b.（4） 、一兀一一次不等式只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是 1.系數(shù)不等于0的不等式叫做一元 一次不等式.注：一元一次不等式的一般形式是 ax+b>O或ax+b<O（aw O, a, b為已知數(shù)）.（5 ）、解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式的一般步驟：（1） 去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）化系數(shù)為1.說明：解一元一次不等式和解一元一次方程類似.不同的是：一元一次不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向必須改變，這是解不等式 時最容易出錯的地方.（6） . 一元一次不等式組含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不

5、等式組，叫做一元一次不等式組.說明：判斷一個不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個條件： 組成不等 式組的每一個不等式必須是一元一次不等式， 且未知數(shù)相同；不等式組中不等 式的個數(shù)至少是2個，也就是說，可以是2個、3個、4個或更多.（7） . 一元一次不等式組的解集一元一次不等式組中，幾個不等式解集的公共部分.叫做這個一元一次不等 式組的解集.一元一次不等式組的解集通常利用數(shù)軸來確定.（8） .不等式組解集的確定方法，可以歸納為以下四種類型（設(shè)a>b）不等式組圖示解集x a x a x b x b©i>bax a （同大取大）x>ax b （同小取小）Wcb3Lx a

6、x b-et)L ab x a (大小交叉 取中間)x ax bJ tJ) a無解(大小分離解為 空)(9).解一元一次不等式組的步驟(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分，即這個不等式組的解集3 .課堂練習(xí)(一)2 x 155,1 .解不等式 個 5x并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解：去分母，得：4 (2x 1) > 1 2 (5/4x 5)去括號，得：8x 4>15x 6 0移項，得：8 x 15x) 60 + 4合并同類項得：7 x5 6系數(shù)化為1 ,得:x < 82 .解不等式組：r 2x 15L x 5342(x4) 3x 3解

7、：解不等式得:解不等式得:x< 8x >5把不等式的解集和不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:B11*11>上91iTO12 34 56789 10原不等式組的解集為:5<x<83、求不等式(組)的特殊解：(1)求不等式3x+1 >4x-5的正整數(shù)解解：移項，得：3x 4x> 5 1合并同類項，得：x 6系數(shù)化為1 ,得：x < 6所以不等式的正整數(shù)解為：1、2、3、4、5、62x 1 5(2 )求不等式組1的整數(shù)解二(x 2) 32解：由不等式得：x >2由不等式得：x <4把不等式的解集和不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:->-1e1

8、1T4 567r不等式組白解集為:2<x<4.不等式組的整數(shù)解為：3、4.4 .不等式(組)在實際生活中的應(yīng)用當應(yīng)用題中出現(xiàn)以下的關(guān)鍵詞，如大，小，多，少，不小于，不大于，至少，至多 等，應(yīng)屬列不等式(組)來解決的問題，而不能列方程(組)來解.(1 )我市一山區(qū)學(xué)校為部分家遠的學(xué)生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房.如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一 間房還余一些床位，問該校可能有幾間住房可以安排學(xué)生住宿？住宿的學(xué)生可能 有多少人？解：設(shè)可能有x間住房安排學(xué)生住宿，則根據(jù)題意可得：8x>5x+12解這個不等式，得：x>4當x = 5時，住宿

9、的學(xué)生可能有3 7人，符合題意；當x = 6時，住宿 的學(xué)生可能有4 2人，符合題意；當x = 7時，住宿的學(xué)生可能有4 7人， 不符合題意.答：該?？赡苡?間或6間住房，當有5間住房時，住宿學(xué)生有3 7人；當 有6間住房時，住宿學(xué)生有4 2人.(2)學(xué)校要到體育用品商場購買籃球和排球共1 0 0只.已知籃球、排球 的單價分別為130元、100元。購買100只球所花費用多于11800元，但不超過 11900元。你認為有哪些購買方案？解：設(shè)買籃球x個，排球1 0 0 x個，則根據(jù)題意可得: 130x+100 (100 x) > 1 1 8 0 0,130x+100 (100-x) <

10、1 1900解不等式得：x>6 01解不等式得：x06 3 31,.不等式組的解集為：6 0<x06 3 -3答：所以有三中購買方案：購買籃球6 1個，排球3 9個；購買籃球6 2個，排球3 8個；購買籃球6 3個，排球3 7個.4 .課堂小結(jié)1 .在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認真觀察不等式的形式與不等號方向。2 .解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應(yīng)注意的是：等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負，并根據(jù)不同情況靈活運用其性質(zhì)。不 等式組解集的確定方法。一元一次不等式（組）常與分式、根式、方程、函數(shù) 等知識聯(lián)系，解決綜合性問題。3 .求不等式（組）的特殊解不等式（組）的解往往是無數(shù)多個，但有時解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù) 解、非負整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式（組）的解集，然后再找 到相應(yīng)的答案。在這類題目中，要注意對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。4 .確定不等式