振動試驗必備公式

1、振動試驗必備公式振動臺在使用中經(jīng)常運用的公式1、求推力（F）的公式F= ( mo+mi+m2+ )A公式(1) 式中：F 推力（激振力）（N）mo振動臺運動部分有效質(zhì)量（kg） mi輔助臺面質(zhì)量（kg） m2試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（ kg ）A 試驗加速度（ m/s2 ）2、 加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個振 動參數(shù)的互換運算公式2.1A=3v 公式（ 2）式中：A 試驗加速度（m/s2)Hz)V 試驗速度（ m/s）3 =2n f （角速度） 其中 f 為試驗頻率（2.2V=3DX1o-3公式（3）式中：V和3與“ 2.1 ”中同義振動臺在使用中經(jīng)常運用的公式X位移（mmp

2、）單峰值22.3A=coD X10-3 公 式（4）式中：A D和o與“ 2.1 ”，“2.2 ”中同義公式（4）亦可簡化為：D250式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g1g=9.8m/s2所以：A d ,這時A的單位為m/s225定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式3.1加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式 f A-V= A 6.28V公式（5）式中：fA-V 加速度與速度平滑交越點頻率（Hz） （A和V與前面同義）。3.2速度與位移平滑交越點頻率的計算公式V 103fv D6.28D公式（6）式中：fVD 加速度與速度平滑交越點頻率（Hz） （V和D與前面同義）。3.3加速度與

3、位移平滑交越點頻率的計算公式fA-D =J A 103V（2 ）2 D公式（7）式中：fA-D 加速度與位移平滑交越點頻率（HZ ）, （A和D與前面同義）。根據(jù)“ 3.3”，公式（7）亦可簡化為：fA-D 5X. AA 的單位是m/s24、掃描時間和掃描速率的計算公式4.1線性掃描比較簡單:公式（8）式中：S1掃描時間（s或min ）fH-fL 掃描寬帶，其中fH為上限頻率, fL為下限頻率（Hz）Vi掃描速率（Hz/min或Hz/s）4.2對數(shù)掃頻：倍頻程的計算公式.fHn=眩Lg2公式（9）式中：n倍頻程（oct） fH 上限頻率（Hz ） fL 下限頻率（Hz）422掃描速率計算公式R

4、=Lg*/Lg2T公式（10）式中：R掃描速率（oct/min或）fH 上限頻率（Hz） fL 下限頻率（Hz）T掃描時間4.2.3掃描時間計算公式T=n/R 公式（11）式中：T掃描時間（min或s）n 倍頻程（oct）R掃描速率（oct/min 或 oct/s）5、隨機振動試驗常用的計算公式5.1頻率分辨力計算公式：f=maxN公式（12）式中： f頻率分辨力（Hz）fmax 最高控制頻率N 譜線數(shù)（線數(shù)）fmax 是厶f的整倍數(shù)5.2隨機振動加速度總均方根值的計算（1 ）利用升譜和降譜以及平直譜計算公式“ PSD（g2/Hz）ww -6dB3dBAi 為'升譜A為AAAfafb功

5、率譜密度曲線圖（a）A2=Wf=WX(f1-fb)平直譜計算公式m 1fbWb f b仁A1= fawdfm 1 1f；升譜計算公式m 1A1= f2w(f)dfw1f1 1f1f1m 1f2降譜計算公式式中：m=N/3 N為譜線的斜率(dB/octive )若N=3則n=1時，必須采用以下降譜計算公式A3=2.3wifi lg半f1gmis=加速度總均方根值：AA2A3(g)公式(13-1)fb=20Hz設(shè)：w=Wb=W1=0.2g2/Hzfa=10Hzf1=1000Hzf2=2000HzWaf wb譜斜率為3dB , 利用升譜公wn譜斜率為-6dB式計A1=dm 1m 1a0.220110

6、b11201.5利用平直譜公式計算得:A2=w X(f1-fb) =0.2X (1000-20)=196利用降譜m 112得：A3=w"1m 10.2 10002 110002000100利用加速度總均方根值公式計算得:gmis二.A A2 A3 = 1.5 196 100 = 17.25（2）利用平直譜計算公式：計算加速度總均方根 值| PSD(g2/Hz)ww -6dB3dBA為升譜A為fafb功率譜密度曲線圖（b）為了簡便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分 成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如 3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct ）分別算出 wa 和W2,然后求各個

7、幾何形狀的面積與面積和，再 開方求出加速度總均方根值grms=、；' A4AA3A5（g）公式（13-2）注意：第二種計算方法的結(jié)果往往比用升降譜 計算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計 算就不能用。例：設(shè) w=Wb+wi=0.2g2/Hz fa=10Hzfb=20Hzfi = 1000Hzf2=2000Hz由于fa的Wa升至fb的Wb處，斜率是3dB/0Ct，而Wb=0.2g2/Hz10igWL 3dB所以 Wa=0.1g2/HzWaD又由于fl的W1降至f2的W2處,斜率是-6dB/oct，而 Wi=0.2g2/Hz10ig些 6dB所以 W2=0.05g2/HzW17將功率譜

8、密度曲線劃分成三個長方形(A1 A2 A3)和兩個三角形(A4 A5)，再分別求出各幾何形 的面積，貝IA1=WaX( f b-f a) =0.1 X (20-10)=1A2=w X( f 1-f b) =0.2 X (1000-20)=196A3=W2 X( f2-f 1) =0.05 X (2000-1000)=50A4WbWa fb fa20.2 0.1 20 1020.5A4w1w2 f20.20.05 20001000275加速度總均萬根值gms= . AA,A3 A4 A519650 0.575=17.96 （g）5.3已知加速度總均方根g（rms）值，求加速度功率譜 密度公式Sf

9、2g rms1.021980公式（14）設(shè)：加速度總均方根值為19.8gms求加速度功率譜 密度SfSf =2g rms1.0219.821.021980198020.2(g /Hz)5.4求Xp-p最大的峰峰位移（mm ）計算公式準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計算出 均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最 大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積 分才能計算）。在工程上往往只要估計一個大概的 值。這里介紹一個簡單的估算公式1Xp-p=1067 嘗 2 1067fo公式（15） 式中：X>p 最大的峰峰位移（mmp）f o為下限頻率（Hz）wo為下限頻率（fo）處的PSD®（g2/Hz）設(shè)：f o=10Hz w o=0.14g 2/Hz則:Xp-p = 1067