自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)(自考)

1、評(píng) 閱 成 績(jī)高 等 教 育 自 學(xué) 考 試 學(xué) 生 實(shí) 踐 考 核 報(bào) 告課程名稱(chēng)： 自動(dòng)控制理論(二) 課程代碼： 02306 題 目： 題目一 系統(tǒng)校正 專(zhuān) 業(yè)：_電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化_準(zhǔn)考證號(hào)：_016914200085_學(xué)生姓名： 張小波 設(shè)計(jì)題目及要求單位負(fù)反饋隨動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為1、畫(huà)出未校正系統(tǒng)的Bode圖，分析系統(tǒng)是否穩(wěn)定2、畫(huà)出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，分析閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。3、設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)達(dá)到下列指標(biāo)（1）靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv100s-1；（2）相位裕量30°（3）幅頻特性曲線中穿越頻率c45rad/s。4、給出校正裝置的傳遞函數(shù)。5、分別畫(huà)出校

2、正前，校正后和校正裝置的幅頻特性圖。計(jì)算校正后系統(tǒng)的穿越頻率c、相位裕量、相角穿越頻率g和幅值裕量Kg。6、分別畫(huà)出系統(tǒng)校正前、后的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并進(jìn)行分析。7、應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)分析校正器對(duì)系統(tǒng)性能的影響（自由發(fā)揮）。目 錄1 BODE圖的繪制與分析32 根軌跡的繪制與分析53 設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置64 串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)75 校正后的BODE圖繪制及分析 86 系統(tǒng)校正前、后的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖97 校正器對(duì)系統(tǒng)性能的影響 10參考書(shū)目111 BODE圖的繪制與分析設(shè)單位反饋隨動(dòng)系統(tǒng)固有部分的傳遞函數(shù)為由穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)速度誤差系數(shù)Kv=，可計(jì)算放大倍數(shù)K=100,其傳遞函數(shù)為（1） 將開(kāi)環(huán)

3、系統(tǒng)傳遞函數(shù)分解為典型環(huán)節(jié)的組成形式上試中包含有比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)。（2） 確定典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，由上試可知道兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率分別為，（3） 因?yàn)橛幸粋€(gè)積分環(huán)節(jié)，所以低頻段的斜率為，比例環(huán)節(jié)的，由此可以求出時(shí)的分貝值（4） 由低頻向高頻延伸，依次確定斜率的變化起始：，確定頻率范圍，畫(huà)出對(duì)數(shù)坐標(biāo)系：（5） 在對(duì)數(shù)幅頻特性圖上，剪切頻率相角穩(wěn)定裕度： 這樣的系統(tǒng)是不滿足系統(tǒng)的要求，因此必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，使校正后的裝置滿足要求。2 根軌跡的繪制與分析系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)變換為其中，=1000為開(kāi)環(huán)根軌跡的增益，根據(jù)根軌跡的繪制規(guī)制可知：（1） 起點(diǎn)的三個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)分別為，無(wú)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)（2） 實(shí)軸

4、上的根軌跡范圍區(qū)間為（3） 漸近線的計(jì)算：漸近線的傾角，（4） 分離點(diǎn)的計(jì)算：由，得（舍去）根據(jù)以上信息可以畫(huà)出根軌跡圖，如下圖所示由根軌跡圖可知，隨著K的變化進(jìn)入右半平面，不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求，故不滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的要求，需要對(duì)它進(jìn)行改進(jìn)。3 設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。系統(tǒng)校正的常用方法是附加校正裝置。控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，就是在系統(tǒng)中引入適當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)，用以對(duì)原有系統(tǒng)的某些性能進(jìn)行校正，使之達(dá)到理想的效果，故又稱(chēng)為系統(tǒng)的校正。單變量系統(tǒng)常用的校正方式主要有兩種：一種是校正裝置與被控對(duì)象串聯(lián)，這種校

5、正方式稱(chēng)為串聯(lián)校正。另一種校正方式是從被控對(duì)象中引出反饋信號(hào)，與被控對(duì)象或其一部分構(gòu)成反饋回路，并在局部反饋回路設(shè)置校正裝置。這種校正方式稱(chēng)為局部反饋校正。當(dāng)系統(tǒng)的性能指標(biāo)以幅值裕量、相位裕量和誤差系數(shù)等形式給出時(shí)，采用頻域法來(lái)分析和設(shè)計(jì)是很方便的。應(yīng)用頻域法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，其目的是改變系統(tǒng)的頻域特性形狀，使校正后系統(tǒng)的頻域特性具有合適的低頻、中頻和高頻特性，以及足夠的穩(wěn)定裕量，從而滿足所要求的性能指標(biāo)。根據(jù)系統(tǒng)的性能，采用頻域法設(shè)計(jì)校正。（1） 根據(jù)所要求的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，確定系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能要求的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)在單位斜坡信號(hào)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)Kv=100則由此可得：計(jì)算其穿越頻率

6、：，故得=26.72其相位裕度為可見(jiàn)相位裕度不瞞住要求，為了不影響低頻特性和改善動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，采用超前校正。（2） 根據(jù)系統(tǒng)的相位裕度的要求，微分校正電路最大相角位移應(yīng)為（3）考慮到，原系統(tǒng)的相角位移將更負(fù)些，故應(yīng)相應(yīng)的增大，取則： 即 解得 （4）設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率為校正裝置（0/+1/0特性）兩交接頻率的幾何中點(diǎn)（考慮到最大超前位移是在兩交接頻率的幾何中點(diǎn)），即因?yàn)樵跁r(shí)，如果認(rèn)為，則得到解得：（5）校正后的對(duì)數(shù)頻率特性的傳遞函數(shù)為（6）校正后的相位裕度滿足系統(tǒng)校正的要求4 串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)5 校正后的BODE圖繪制及分析由上圖可知系統(tǒng)的頻域性能指標(biāo)。幅值穩(wěn)定裕度： 系統(tǒng)穿越頻率： 相角穩(wěn)定裕度： =44.22°由程序計(jì)算出的數(shù)據(jù)可以看出，系統(tǒng)校正后相角穩(wěn)定裕度=44.22°30°，滿足題目要求。6 系統(tǒng)校正前、后的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的奈奎斯特圖7 校正器對(duì)系統(tǒng)性能的影響使用Matlab在Simulink下對(duì)校正后的系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并與校正前相比較，加校正環(huán)節(jié)前后的仿真模型如下圖所示。加校正環(huán)節(jié)后和校正前的仿真模型校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)校正前系統(tǒng)的階躍響應(yīng)由仿真可得，校正后的系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，其時(shí)域指標(biāo)性能良好。11參考書(shū)目： 1 胡壽松，自動(dòng)控制原理，北京，科學(xué)出版社，2007年 2 王萬(wàn)良，自動(dòng)控制原理，北京，高等教育出版社，2008