14.1.2直角三角形的判定 ppt課件

1、 240161289ba弦：cRt 有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角兩個(gè)銳角的和為兩個(gè)銳角的和為90勾股定理勾股定理:a2+b2=c2 數(shù)形數(shù)形奧秘的數(shù)組奧秘的數(shù)組古巴比倫與中國(guó)、古埃及、古印度一并稱為古巴比倫與中國(guó)、古埃及、古印度一并稱為“四大文明古國(guó)。四大文明古國(guó)。 “普林頓普林頓322的古巴比倫泥板的古巴比倫泥板 2402 + 1612= 835212892 =835212402 + 1612 =2892240mm161mm289mmRt 有一個(gè)直角有一個(gè)直角兩個(gè)銳角的和為兩個(gè)銳角的和為90形數(shù)邊：邊：?角 假設(shè)三角形的三邊假設(shè)三角形的三邊a 、b 、c 滿足：滿足：_ ，那么這個(gè)三角形是直

2、角三角形。那么這個(gè)三角形是直角三角形。a2+b2=c2 協(xié)作探求協(xié)作探求 兩個(gè)同窗為一組，分工協(xié)作完成兩個(gè)同窗為一組，分工協(xié)作完成的的 協(xié)作探求協(xié)作探求成果展現(xiàn)成果展現(xiàn)不是不是是是是是6292 13292122=15252122 =132最長(zhǎng)邊最長(zhǎng)邊c最長(zhǎng)邊最長(zhǎng)邊c169225117169169225三邊的長(zhǎng)三邊關(guān)系三角形的形狀較短邊a較短邊b最長(zhǎng)邊c兩條較短的邊的平方和最長(zhǎng)邊的平方三角形的兩條較短的邊的平方和與最長(zhǎng)邊的平方的關(guān)系（“”或“=”）直角三角形（填“是”或“不是”）哪邊對(duì)直角（填a或b或c）6913912 15512 13 按他拼圖得到的猜測(cè)填空：按他拼圖得到的猜測(cè)填空： 三角形兩

3、條較短邊三角形兩條較短邊a a、b b的平方和的平方和與最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊c c的平方滿足的平方滿足_ _ _ _ ，那，那么這個(gè)三角形是直角三角形。么這個(gè)三角形是直角三角形。 _ _ 所對(duì)的角是直角。所對(duì)的角是直角。a2+b2=c2 最長(zhǎng)邊最長(zhǎng)邊c 反之，假設(shè)三角形的兩條較短的邊的平方和不等于反之，假設(shè)三角形的兩條較短的邊的平方和不等于最長(zhǎng)邊的平方，那么這個(gè)三角形還是直角三角形嗎？最長(zhǎng)邊的平方，那么這個(gè)三角形還是直角三角形嗎？ 假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：有關(guān)系： ，那么這個(gè)三角形是直角三角形那么這個(gè)三角形是直角三角形.a2+b2 =c2*(5)*(2)*(3)*(4)

4、*(6)*(7)*(8)*(9)*(10)*(11)*(13)*(12)*(1) 他們用他們用13個(gè)等距的結(jié)個(gè)等距的結(jié) 把一根繩子把一根繩子分成等長(zhǎng)的分成等長(zhǎng)的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第子的第1個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第別握住第4個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子，個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形，其直角在第就會(huì)得到一個(gè)直角三角形，其直角在第4個(gè)結(jié)處個(gè)結(jié)處. ABC“古埃及人畫直角的實(shí)際根據(jù)古埃及人畫直角的實(shí)際根據(jù).解：如圖，設(shè)每?jī)蓚€(gè)結(jié)的間隔為xx0那么那么AC=3x，BC=4x，AB=5x 解釋：解釋： ABC是 直角三角形A

5、C2 +BC2 =(3x)2 +(4x)2 =25x2AB2=(5x)2 =25x2 AC2 +BC2 =AB23x4x5x知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)假設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：有關(guān)系：a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理： 例例1：判別由線段：判別由線段a，b，c組成的三角形是不組成的三角形是不 是直角三角形是直角三角形? (1) a=7，b=25，c=24; (2) a=6，b=8，c=10； (3) a=13，b=11，c=9。 典例分析典例分析找出最長(zhǎng)邊；找出最長(zhǎng)邊；計(jì)算：看兩條較短的邊的平方和

6、能否等于最長(zhǎng)計(jì)算：看兩條較短的邊的平方和能否等于最長(zhǎng)的邊的平方。的邊的平方。 假設(shè)相等，那么是。最長(zhǎng)邊所對(duì)的角是直角。假設(shè)相等，那么是。最長(zhǎng)邊所對(duì)的角是直角。 假設(shè)不相等，那么不是。假設(shè)不相等，那么不是。 練習(xí)1 、下面以a、b、c為邊長(zhǎng)的ABC是不是直角三角形？假設(shè)是，那么哪一個(gè)角是直角？(1) a=12 b=16 c=20 ； 。(2) a=10 b=9 c=5 ； 。(3) a=8 b=12 c=15 ； 。置信本人，他一定行置信本人，他一定行活動(dòng)二：當(dāng)堂練習(xí)活動(dòng)二：當(dāng)堂練習(xí) 練習(xí)練習(xí)1 不是不是是是不是不是 c=900 練習(xí)練習(xí)2、 假假設(shè)設(shè)ABC的兩的兩邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為3和和5,那么能使那么能使 ABC是直角三角形的第三是直角三角形的第三邊邊的平方是的平方是 ( ) A、16 B、34 C、4 D、16或或34延伸是更重要的努力喲延伸是更重要的努力喲D13ABCD34512 一個(gè)零件的外形如左圖所示，按規(guī)定這一個(gè)零件的外形如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中個(gè)零件中A和和DBC都應(yīng)為直角。工人師都應(yīng)為直角。工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè) 零件符合要求嗎？零件符合要求嗎？學(xué)以致用學(xué)以