微格教學(xué)教案 函數(shù)的單調(diào)性

1、數(shù)學(xué)微格訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：許春婷班級(jí)：11數(shù)本6班 學(xué)號(hào)：2011224730函數(shù)的單調(diào)性 微格教學(xué)教案科 目：數(shù) 學(xué) 課題：函數(shù)的單調(diào)性 訓(xùn)練技能：講解技能指導(dǎo)老師：梁 英 主講：11數(shù)本6 許春婷 教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生掌握用定義法證明函數(shù)是增函數(shù)或減函數(shù)； 2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理運(yùn)用能力； 3.在解題過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神。時(shí)間授課行為應(yīng)掌握的技能要素學(xué)生行為視聽(tīng)教材等0分00秒0分14秒0分35秒0分48秒0分53秒1分24秒1分45 秒2分22秒2分38秒3分30秒4分00秒7分09秒8分00秒11分00秒引入例題：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性之后，我們?cè)賮?lái)看

2、一道例題，同學(xué)們看到課本32頁(yè)的例2 讀題：物理學(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積v減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明。（邊讀題邊指著黑板板書(shū)出來(lái)的例題）首先，這道題的題目最后給了我們一個(gè)什么提示？沿著這個(gè)提示，我們?cè)賮?lái)看看題目還給了我們什么信息?！拔锢韺W(xué)中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）”這句話告訴了我們什么信息？根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)它的實(shí)際意義，我們能不能求出這個(gè)函數(shù)的定義域？“當(dāng)其體積v減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大”回憶我們學(xué)習(xí)的函數(shù)的單調(diào)性，判斷這個(gè)函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？那我們是不是只要證明這個(gè)函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)是減函數(shù)就可以證得題目了。這點(diǎn)能不能理解

3、？那怎樣來(lái)證明函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)呢？設(shè)了之后，我們要證明它是減函數(shù)，現(xiàn)在目標(biāo)是什么？根據(jù)已知條件，怎樣算出寫(xiě)到這里是不是就結(jié)束了呢？（回歸到題目所問(wèn)的問(wèn)題，進(jìn)而得出結(jié)論）以后遇到這種問(wèn)題我們應(yīng)該怎樣做呢？利用這道例題我們來(lái)總結(jié)一下用函數(shù)的單調(diào)性證明題的一般步驟結(jié)束語(yǔ)轉(zhuǎn)折，吸引注意力讀題提問(wèn)指引觀察指引思考引導(dǎo)、分析題目激發(fā)興趣分小段分析題目提出疑問(wèn)提出疑問(wèn)引導(dǎo)思考引導(dǎo)總結(jié)引導(dǎo)提問(wèn)得到回饋提問(wèn)提問(wèn)引導(dǎo)引起注意引起思考總結(jié)提問(wèn)培養(yǎng)表達(dá)能力回憶聯(lián)想跟著老師一起讀題，了解題目的初步意思回答：用函數(shù)的單調(diào)性證明觀察思考回答：函數(shù)的表達(dá)式且k為正常數(shù)回答：定義域（0，）回憶回答：減函數(shù)思考回答：對(duì)回答：根據(jù)單調(diào)性的定義，設(shè)是定義域（0，）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且回答：函數(shù)值回答：作差由得到由，得到又由得即所以，函數(shù)，v是減函數(shù)思考回答：不是思考總結(jié)回答第一步：在函數(shù)的定義域的一個(gè)區(qū)間內(nèi)設(shè)兩個(gè)自變量，并使；第二步：比較函數(shù)值大??；第三步：判斷函數(shù)值的大小，得到增函數(shù)；得到減函數(shù)。第四步：得出最終結(jié)論黑板板書(shū)例題在板書(shū)中標(biāo)出這個(gè)提示板書(shū)：函數(shù)的表達(dá)式（k為正常數(shù)）板書(shū)：（0，）板書(shū)：減函數(shù)板書(shū)證明的初步過(guò)程：根據(jù)單調(diào)性的定義，設(shè)是定義域（0，）上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則板書(shū)：目標(biāo) 板書(shū)證明過(guò)程：完善板書(shū)證明過(guò)程