摩擦系數和井底鉆壓的有限元分析

1、Calculation of friction coefficient and downhole weight on bit with finite element analysis of drillstring摩擦系數和井底鉆壓的有限元分析摘要：通過實時計算鉆柱與井壁之間的摩擦系數，可用于識別可能發(fā)生的井眼清洗問題，卡管，壓差卡鉆，地層變化和泥漿潤滑等問題。正確的計算和分析井底鉆壓(DWOB)對鉆井作業(yè)和優(yōu)化非常重要。本文介紹了一種實用的有限元分析（FEA）模型和程序，在鉆井作業(yè)期間，可以模擬鉆柱的工作行為。鑒于大鉤載荷，井眼幾何形狀和其他一些鉆井參數，有限元分析程序可以在后臺自動計算鉆柱和

2、套管或地層之間的摩擦因子或系數。本文開發(fā)的程序也可以被用來計算在不同的鉆探工作模式如直井，定向井，水平井和任何復雜井眼軌跡中的實際井底鉆壓（DWOB）?；谀Σ料禂?，使用有限元分析程序來獲得實際井底鉆壓（DWOB）1 介紹扭矩和磨阻作為輔助鉆井實時分析的一個重要的參數。為了計算扭矩和摩阻，摩擦系數必須已知。實時計算摩擦系數是用來確定可能發(fā)生的井眼清洗問題，卡管，壓差卡鉆，地層變化和泥漿潤滑等問題。下套管或裸眼井的摩擦系數通常是通過實際數據計算。1983，Johancsik研制的一種定向井鉆柱扭矩和磨阻模型。該模型假定滑動摩擦力由井眼與鉆柱接觸引起的。鉆柱與井壁的接觸力由鉆柱的自重和張力決定。摩

3、擦系數的測定是該模型的基礎。現(xiàn)場數據進行重新計算滑動摩擦系數。摩擦系數是扭矩和阻力模型的一個重要參數，因為它是表面相互作用模型的核心。適用于任何情況下的摩擦系數是一個多因素的函數，包括流體類型，組成和潤滑性，形成型，套管和鉆桿接頭材料和表面粗糙度。當重要的部分，可能需要使用兩個或兩個以上的摩擦因素，一種用于套管鉆柱和一個用于地層中鉆柱。一種新型的三維井筒摩阻扭矩模型在鉆水平井和大位移井被提出。鉆頭的性能直接影響到整個鉆井性能。當給定一組操作參數時鉆頭的性能往往是由鉆進速率（ROP）來評估。只有當ROP是參照真實的（WOB）才是有效的。因此，獲得實際井下鉆壓是實現(xiàn)鉆頭性能好的關鍵。DWOB第一次

4、計算嘗試使用分析的扭矩和阻力模型。楊提出了一個三維有限差分法對底部鉆具組合（BHA）靜荷載作用下的分析。在本文中，作者研究了鉆柱與井壁采用有限元分析，建立了相應程序之間的相互作用。本文還利用有限元模型和程序自動重新計算摩擦，也可在鉆井作業(yè)計算實際DWOB。有限元程序在一個新的自動送鉆系統(tǒng)將用于實時優(yōu)化鉆井和巖石強度預測中起著重要的作用。本文討論的不是有限元模型或程序，而是有限元分析程序的應用，包括摩擦系數的計算和井底鉆壓的估計，和一些結果提出。2 鉆柱的有限元建模2.1 井眼幾何形狀摩阻扭矩的計算與井眼幾何形狀和井內鉆柱有關。，鉆大位移井（ER）時鉆柱是一個復雜的狀態(tài)。圖1顯示了一個世界上最復

5、雜的大位移井。圖1 三維井剖面圖2.2 有限元模型比較分析模型，有限元模型考慮鉆柱剛度。整個鉆柱分成若干個三維梁單元具有6個自由度（三個位移和三個旋轉）在每個節(jié)點。兩坐標系統(tǒng)（全球OXYZ和地方OXYZ）是任何復雜井鉆柱的有限元分析所必需的（如圖2所示）圖2 鉆柱離散化整個鉆柱離散后，該系統(tǒng)的工作過程可由動力學方程描述。優(yōu)點是，有限元分析應用邊界或限制（如圖3所示），無論多么復雜的井眼或鉆柱。圖3 邊界條件的應用威爾遜-法得到的動態(tài)離散方程的響應。首先，當等效力向量形成如下：然后，等效質量矩陣形成如下：最后，下面的公式得到的加速度，速度和位移，然后通過積分確定。3 摩擦系數和井底鉆壓的計算3.

6、1 摩擦模型在獲得動態(tài)方程的解后，正常力計算式（5）。然后摩擦力或阻力可以計算為式（6），摩擦系數是已知的。3.2 摩擦系數反分析實時鉆井分析過程中，摩擦系數要從現(xiàn)場數據實時更新。摩擦系數可以用雨刮器跳閘數據或鉆頭旋轉底之間的連接計算。摩擦系數的計算過程是這樣的：給定一個系數，然后鉆柱與井壁之間的摩擦力或阻力可以計算；然后大鉤載荷可以用有限元模型計算得到的；最后是大鉤載荷與現(xiàn)場的大鉤載荷比較；重復上述步驟，直到兩大鉤載荷相等。對分法快速找到相應的系數。所有對摩擦系數的計算是假設DWOB空情況下。3.3 井底鉆壓的計算一旦獲得了摩擦系數，就可以得到的DWOB。這個過程與摩擦系數的計算是相似的。那

7、就是：給定一個DWOB，使用摩擦系數得到鉆柱與井壁之間的摩擦力或阻力；然后大鉤載荷可用有限元模型計算得到的；最后是比較；重復上述步驟，直到兩大鉤載荷相等。在這個時候，得到的就是我們需要的是DWOB。4 舉例計算兩個水平井(A,B)的摩擦系數和DWOB。4.1 水平井A 水平井A在加拿大西部，其測量深度超過4500m。其井身結構如圖4所示。圖4還顯示了在三測量深度計算摩擦系數。圖5是采用有限元分析得到的表面鉆壓和井底鉆壓比較。圖6顯示了井底鉆壓在0和20T兩種情況圖4 有限元分析得到的系數 圖5 有限元分析得到的DWOB和SWOB 圖6 兩種井底鉆壓情況下的接觸力4.2 水平井B水平井B位于北海

8、，其測量深度超過5000m。圖7顯示了采用本文提出的有限元程序計算的井底鉆壓和表面鉆壓之間的比較。圖8顯示了測量的井底鉆壓和表面鉆壓之間的比較。圖9顯示了井底鉆壓0和20T兩種情況。圖7 有限元分析得到的DWOB和SWOB 圖8 測量的DWOB和SWOB圖9 兩種井底鉆壓情況下的接觸力5 結論 有限元模型和程序計算了摩擦系數和井下鉆壓。 摩擦系數采用了底層數據來計算?；谀Σ料禂祵嶋HDWOB可以使用有限元分析程序得到的。從有限元程序的摩擦系數是合理的。 水平井B的實際DWOB是使用恒定的摩擦系數來計算，變化趨勢與現(xiàn)場DWOB相比是合理的。 繪制了A、B井在有無DWOB情況下接觸力的分布。 有限

9、元程序將在一個新設計的自動送鉆系統(tǒng)將被用來確定準確的實時DWOB發(fā)揮重要的作用，可用于實時優(yōu)化鉆井，巖石強度預測，并檢測其他可能的鉆井問題。參數定義：質量矩陣；阻尼矩陣；剛度矩陣；力向量；廣義位移矢量；廣義速度矢量；廣義加速度矢量；鉆柱拉力或壓力；摩擦力；軸向力；威爾遜-法常數；方位角增量；井斜增量；時間增量； 每分鐘轉速；微元自重；摩擦系數；平均井斜。GM(1，1)模型的建立方法和步驟設：原始時間序列為X(0)=x(0)(1), x(0)(2), x(0)(n)其累加生成序列為X(1)=x(1)(1), x(1)(2), x(1)(n)按累加生成序列建立的微分方程模型為：其解的離散描述形式為：確定了參數a和u后，按此模型遞推，即可得到預測的累加數列，通過檢驗后，再累減即得到預測值。其步驟如下：（1） 由原始序列X(0)按下式計算累加生成序列X(1)(t)（2） 按X(1)，采用最小二乘法按下式確定模型參數式中： ； （3） 建