第三章構(gòu)件與產(chǎn)品的剛強(qiáng)度分析

1、產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)李江哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第一篇 工程力學(xué)基礎(chǔ)p工程力學(xué)的基本概念（2學(xué)時(shí)）p產(chǎn)品與構(gòu)件的靜力分析（2學(xué)時(shí)）p產(chǎn)品與構(gòu)件的強(qiáng)度與剛度分析（2學(xué)時(shí)）哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第三章 構(gòu)件與產(chǎn)品的剛強(qiáng)度分析p材料力學(xué)的研究目的 桿件的基本變形形式p內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變p材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能p拉壓桿的強(qiáng)度p剪切和擠壓強(qiáng)度p圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度p桿件的變形與剛度p應(yīng)力集中現(xiàn)象和裂紋問題p交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)介哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第一節(jié)材料力學(xué)的研究目的桿件的基本變形形式 一、材料力學(xué)的研究目的一、材料力學(xué)的研究目的 材料力學(xué)是研究構(gòu)件與產(chǎn)品承載能力構(gòu)件與產(chǎn)品承

2、載能力的學(xué)科。 承載能力指構(gòu)件在外載作用下滿足承載能力指構(gòu)件在外載作用下滿足強(qiáng)度強(qiáng)度、剛度剛度和和穩(wěn)定性穩(wěn)定性要求的能力要求的能力。 構(gòu)件應(yīng)在使用中安全可靠：第一，在載荷作用下不破壞，即有足夠的強(qiáng)度強(qiáng)度。第二，在載荷作用下不產(chǎn)生過大的變形，即要求有足夠的剛度剛度。第三，對(duì)細(xì)長(zhǎng)桿、薄板、薄殼一類形狀的構(gòu)件來說，還要求有足夠的穩(wěn)定性穩(wěn)定性。二、安全性與經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系二、安全性與經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系 產(chǎn)品的安全可靠和經(jīng)濟(jì)性是矛盾的兩側(cè)面，材料力學(xué)將正確處置這對(duì)矛盾。 并非簡(jiǎn)單地用材多、用材貴，安全性就高。正確的截面形狀、合理的結(jié)構(gòu)形式， 通常更重要。哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第一節(jié)材料力學(xué)的研究目的桿件

3、的基本變形形式 實(shí)例實(shí)例 同等重量的實(shí)心實(shí)心和空心棒材空心棒材 “工工”字形或“”形截面的梁， 圖3-1 省了材料卻更為耐用的例子 又如 鋼材、鋁材、塑料等各種“型材型材”，其截面形狀的力學(xué)性能優(yōu)于同量的實(shí)心圓、實(shí)心方截面材料，又能滿足某些結(jié)構(gòu)聯(lián)接的需要。 三、變形體性質(zhì)的基本假設(shè)三、變形體性質(zhì)的基本假設(shè)材料力學(xué)中把材料抽象化為“變形固體”的理想模型。 連續(xù)均勻假設(shè) 各向同性假設(shè) 一般限于研究材料在彈性范圍內(nèi)變形較小的問題。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第一節(jié)材料力學(xué)的研究目的桿件的基本變形形式 四、桿件及桿件的基本變形形式四、桿件及桿件的基本變形形式1. 桿件桿件 圖3-2 桿件的基本變

4、形形式 桿件桿件：長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于其他兩方向上的尺寸。 材料力學(xué)材料力學(xué)主要研究桿件桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題。 軸線軸線 橫截面橫截面 直桿直桿 曲桿曲桿 等直桿等直桿 2. 桿件的基本變形形式桿件的基本變形形式 軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮（圖3-2 a、b） 剪切剪切（圖3-2c） 扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)（圖3-2d） 彎曲彎曲（圖3-2e） 軸向拉伸或壓縮軸向拉伸或壓縮（簡(jiǎn)稱“軸向拉壓軸向拉壓”）的外載荷條件是：的外載荷條件是：拉力或壓力的作用線與桿件的軸線一致，且作用在橫截面的形心上拉力或壓力的作用線與桿件的軸線一致，且作用在橫截面的形心上。 復(fù)雜的變形一般能看成是上述四種基本

5、變形形式的某種組合，稱為組合變形組合變形。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第三章 構(gòu)件與產(chǎn)品的剛強(qiáng)度分析p材料力學(xué)的研究目的 桿件的基本變形形式p內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變p材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能p拉壓桿的強(qiáng)度p剪切和擠壓強(qiáng)度p圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度p桿件的變形與剛度p應(yīng)力集中現(xiàn)象和裂紋問題p交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)介哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第二節(jié) 內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變一、內(nèi)力與截面法一、內(nèi)力與截面法1. 內(nèi)力內(nèi)力 由外力引起的構(gòu)件（材料）內(nèi)部各部分之間相互作用力的改變量，由外力引起的構(gòu)件（材料）內(nèi)部各部分之間相互作用力的改變量，稱為內(nèi)力稱為內(nèi)力。 內(nèi)力的作用者與被作用者是一個(gè)構(gòu)件中的這一部分與那一部分

6、； 內(nèi)力是由外力引起的，是原有相互作用力的“改變量”；內(nèi)力的大小應(yīng)完全取決于外力；外力解除，內(nèi)力也隨之消失。 彈簧受力伸縮時(shí)，彈簧材料內(nèi)部產(chǎn)生阻止伸縮的抵抗力就是內(nèi)力。 材力中的強(qiáng)度、剛度計(jì)算，都以計(jì)算內(nèi)力為前提。內(nèi)力是重要概念。 4種基本變形橫截面上的內(nèi)力各有特點(diǎn)，各有特定的名稱和表示符號(hào)。 軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力的作用線與橫截面垂直，且作用于橫截面軸向拉壓時(shí)橫截面上的內(nèi)力的作用線與橫截面垂直，且作用于橫截面圖形的形心上，特稱為圖形的形心上，特稱為“軸力軸力”，表示符號(hào)是，表示符號(hào)是“N”。 2. 截面法截面法用假想截面將構(gòu)件截分開來，然后用平衡方程由外力求算內(nèi)力的方法。用假想截面將構(gòu)件截

7、分開來，然后用平衡方程由外力求算內(nèi)力的方法。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第二節(jié) 內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變圖3-3 截面法和內(nèi)力的概念 示例示例 求某橫截面m-m上的內(nèi)力 以假想截面m-m將桿截開截開，AB分成、兩部分 任選一段（如）研究，取分離體，畫受力圖 棄去另一段，將對(duì)于的作用以力來代替 內(nèi)力一般即指此內(nèi)力一般即指此截面上分布力系的合力 列平衡方程求內(nèi)力N Fx0， NF0， 求得m-m截面上的內(nèi)力： NF 。 如選為研究對(duì)象，通過同樣過程，畫出的受力圖如圖3-3c，可以得到另一個(gè) NF。求算內(nèi)的力截面法截面法很重要，通過這個(gè)引例，可知截面法的3 3步驟步驟：截開截開 在要計(jì)算內(nèi)力的截面，假

8、想截開，留下研究對(duì)象，棄去另一部分。替代替代 以作用力（即欲求算的內(nèi)力）替代棄去部分對(duì)研究對(duì)象的作用。求算求算 畫研究對(duì)象的受力圖，用平衡方程由已知外力求算內(nèi)力。注意：應(yīng)選取含有足夠已知信息（主要指已知外力）的部分作為研究對(duì)象。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)圖3-4 用截面法求內(nèi)力舉例 例例3-1 等直桿在軸線上A、B、C三點(diǎn)受三力組成的平衡力系的作用：F15kN，F(xiàn)28kN，F(xiàn)33 kN。求1-1、2-2兩橫截面上的內(nèi)力。 解解 按截開、替代、求算“三部曲”求N1假想在1-1截面將桿件截開，留下左段研究，棄去右段，畫分離體。以軸力N1替代棄去部分對(duì)于留下部分的作用列平衡方程求解： Fx0

9、， F1N10得到： N1F15kN按同樣的3個(gè)步驟求軸力N2Fx0， F1N2F20， 得到： N2F2F18kN5kN3kN。 重要提示重要提示 求內(nèi)力的受力圖中求內(nèi)力的受力圖中，約定俗成地均假設(shè)軸力為背離截面的方向均假設(shè)軸力為背離截面的方向。因?yàn)楸畴x截面的軸力是拉力，使桿件伸長(zhǎng)，材料力學(xué)中規(guī)定為正值；而使桿件縮短的軸力為負(fù)值。假設(shè)軸力背離截面方向的好處是：假設(shè)對(duì)了，計(jì)算得到正值，符合“拉力為正”的規(guī)定；假設(shè)錯(cuò)了，計(jì)算得到負(fù)值，也符合“壓力為負(fù)”的規(guī)定。要求同學(xué)們解題時(shí)也如此假設(shè)要求同學(xué)們解題時(shí)也如此假設(shè)。 (本題求解結(jié)果，N1為負(fù)值，說明真實(shí)指向與圖中所畫相反，它使該桿段受壓； N2為正

10、值，說明真實(shí)指向與圖中一致，它使該桿段受拉。)哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第二節(jié) 內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變二、應(yīng)力二、應(yīng)力單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。 材料破壞與否，不直接取決于內(nèi)力，而取決于應(yīng)力的大小。 方向與橫截面垂直的應(yīng)力，稱為正應(yīng)力正應(yīng)力，用希臘字母“”表示。 圖3-5 軸向拉壓橫截面上內(nèi)力均勻分布 理論與實(shí)踐證明，在等直桿軸向拉壓的條件下，橫截面的內(nèi)力是均勻分布的 AN（3-1） 式中，N為橫截面上的軸力值， A為橫截面面積。正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定與軸力N相同，拉伸時(shí)拉伸時(shí)為正，壓縮時(shí)為正，壓縮時(shí)為負(fù)為負(fù)。應(yīng)力的基本單位是帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕，符號(hào)Pa ： 1Pa1N/m2。

11、材料力學(xué)中的應(yīng)力單位是兆帕（MPa），有時(shí)還用吉帕（GPa）： 1MPa106Pa106N/m21N/mm2 1GPa109Pa103MPa 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第二節(jié) 內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變?nèi)⒗瓑鹤冃闻c應(yīng)變?nèi)?、拉壓變形與應(yīng)變 虎克定律虎克定律1. 絕對(duì)變形絕對(duì)變形圖3-7 拉壓變形 桿件受拉時(shí)縱向尺寸伸長(zhǎng)，橫向尺寸縮短；受壓時(shí)，則縱向尺寸縮短，橫向尺寸伸長(zhǎng)。 長(zhǎng)度為l、直徑為d的等直圓桿，兩端受F力軸向 拉伸后，長(zhǎng)度變?yōu)閘1，直徑變?yōu)閐1 變形后的尺寸與變形前的尺寸之差，稱為絕對(duì)變形。變形后的尺寸與變形前的尺寸之差，稱為絕對(duì)變形。 縱向和橫向絕對(duì)變形： ll1l， dd1d 2. 相

12、對(duì)變形相對(duì)變形線應(yīng)變線應(yīng)變 線應(yīng)變線應(yīng)變是變形量與原始尺寸的比值是變形量與原始尺寸的比值。 ll（3-2） 3. 胡克定律胡克定律 桿件受軸向拉壓，應(yīng)力未超過某一限度時(shí)，絕對(duì)變形桿件受軸向拉壓，應(yīng)力未超過某一限度時(shí)，絕對(duì)變形l l與軸力與軸力N N及桿件原長(zhǎng)及桿件原長(zhǎng)l l成正比，與橫截面面積成正比，與橫截面面積A A成反比成反比 。 ANll 引入材料性能參數(shù)作比例系數(shù)： EANll （3-3） 式中 E稱為材料的材料的拉壓彈性模量拉壓彈性模量，簡(jiǎn)稱材料的材料的彈性模量彈性模量。彈性模量彈性模量E E表征了材料抵抗拉伸壓縮變形的性能，是材料的剛性指標(biāo)表征了材料抵抗拉伸壓縮變形的性能，是材料的

13、剛性指標(biāo)。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第二節(jié) 內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變 EAEA是桿件抵抗拉壓變形能力的度量，稱為桿件的抗拉（壓）剛度是桿件抵抗拉壓變形能力的度量，稱為桿件的抗拉（壓）剛度。 胡克定律的另一表達(dá)式 E （3-4） 胡克定律胡克定律又可表述為：應(yīng)力當(dāng)不超過某一限度時(shí)，應(yīng)變與應(yīng)力成正比應(yīng)力當(dāng)不超過某一限度時(shí)，應(yīng)變與應(yīng)力成正比。 材料的彈性模量E由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 表3-1 幾種常用材料的彈性模量值(Gpa)哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第三章 構(gòu)件與產(chǎn)品的剛強(qiáng)度分析p材料力學(xué)的研究目的 桿件的基本變形形式p內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變p材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能p拉壓桿的強(qiáng)度p剪切和擠壓強(qiáng)度p圓軸

14、扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度p桿件的變形與剛度p應(yīng)力集中現(xiàn)象和裂紋問題p交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)介哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第三節(jié)材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能：材料受力從小到大、直到破壞過程中的性狀表現(xiàn)。一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能一、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能 圖3-8 拉伸試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)試件 標(biāo)準(zhǔn)試件標(biāo)準(zhǔn)試件 圓截面直徑d，“標(biāo)距”有l(wèi)10d，和l5d 試件兩端裝卡在試驗(yàn)機(jī)卡頭上，施加緩慢增加的拉力，直到把試件拉斷為止。 拉伸圖：拉伸圖： “Fl （拉力伸長(zhǎng)量）”的曲線圖圖3-9 低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變圖 （F/A）-（l /A）曲線：-曲線曲線即應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線，亦稱應(yīng)力應(yīng)變

15、圖應(yīng)力應(yīng)變圖。 從-曲線曲線得到的重要材料性能參數(shù)： 1. 比例極限比例極限p，彈性極限，彈性極限e 材料服從胡克定律的最大應(yīng)力材料服從胡克定律的最大應(yīng)力值，稱為材料的值，稱為材料的比例極限比例極限p 。 彈性變形彈性變形 塑性變形塑性變形 彈性階段彈性階段 彈性極限彈性極限ep與e很接近，有時(shí)不嚴(yán)格區(qū)分。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第三節(jié)材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能2. 屈服強(qiáng)度（屈服點(diǎn)）屈服強(qiáng)度（屈服點(diǎn)）s-圖上bc對(duì)應(yīng)這一段叫材料的屈服階段屈服階段。 這段應(yīng)力的最低值這段應(yīng)力的最低值s稱為屈服極限（或屈服點(diǎn)），是材料的重要強(qiáng)度指標(biāo)稱為屈服極限（或屈服點(diǎn)），是材料的重要強(qiáng)度指標(biāo)。 國(guó)

16、標(biāo)GB/T7001988中，碳素結(jié)構(gòu)綱牌號(hào)就由屈服極限來定，如s 215 MPa、235MPa、255MPa 的碳素結(jié)構(gòu)綱，牌號(hào)分別為Q215、Q235、Q255等。 3. 抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度b -曲線上cd段叫材料的強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段。其最高點(diǎn)d對(duì)應(yīng)的b是試件能承能承受的最大應(yīng)力值，稱為材料的受的最大應(yīng)力值，稱為材料的抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度，是材料的另一個(gè)重要強(qiáng)度指標(biāo)是材料的另一個(gè)重要強(qiáng)度指標(biāo)。圖3-10 拉伸試驗(yàn)中的頸縮現(xiàn) 4. 延伸率延伸率和斷面收縮率和斷面收縮率頸縮現(xiàn)象頸縮現(xiàn)象 延伸率 %1001lll（3-5） （l1l為試件的軸向塑性變形） 斷面收縮率 %1001AAA（3-6） （A為試件

17、橫截面原面積， A1為拉斷試件斷口的橫截面面積。）延伸率延伸率和斷面收縮率和斷面收縮率是表征是表征材料塑性的兩個(gè)性能指標(biāo)材料塑性的兩個(gè)性能指標(biāo)。 一般稱延伸率稱延伸率5%者為者為塑性材料塑性材料，延伸率，延伸率5%者稱為者稱為脆性材料脆性材料。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第三節(jié)材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能低碳鋼的拉伸試驗(yàn)小結(jié)： 拉伸過程經(jīng)歷4個(gè)階段個(gè)階段：彈性彈性、屈服屈服、強(qiáng)化強(qiáng)化和頸縮頸縮，然后拉斷。 通過-曲線獲得6個(gè)性能參數(shù)個(gè)性能參數(shù)：p、e、s、b、和。 圖3-9 低碳鋼拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變圖 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第三章 構(gòu)件與產(chǎn)品的剛強(qiáng)度分析p材料力學(xué)的研究目的 桿件

18、的基本變形形式p內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變p材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能p拉壓桿的強(qiáng)度p剪切和擠壓強(qiáng)度p圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度p桿件的變形與剛度p應(yīng)力集中現(xiàn)象和裂紋問題p交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)介哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第四節(jié) 拉壓桿的強(qiáng)度一、許用應(yīng)力與安全系數(shù)一、許用應(yīng)力與安全系數(shù)1. 兩類材料的極限應(yīng)力兩類材料的極限應(yīng)力 構(gòu)件喪失工作能力叫失效失效。 引起構(gòu)件失效的應(yīng)力稱為極限應(yīng)力極限應(yīng)力，用j表示。 塑性材料構(gòu)件的極限應(yīng)力是它的屈服極限塑性材料構(gòu)件的極限應(yīng)力是它的屈服極限s（或（或0.2）。 脆性材料的極限應(yīng)力是它的強(qiáng)度極限脆性材料的極限應(yīng)力是它的強(qiáng)度極限b。 2. 許用應(yīng)力與安全系數(shù)許用應(yīng)力與安全系

19、數(shù)構(gòu)件在工作時(shí)允許產(chǎn)生的最大應(yīng)力，稱為許用應(yīng)力許用應(yīng)力，用 表示。 由j除以大于1的系數(shù)n得到，系數(shù)系數(shù)n稱為稱為安全系數(shù)安全系數(shù)。 塑性材料塑性材料 SSSnn20 .或式中，ns是對(duì)應(yīng)于塑性材料的安全系數(shù)，一般取 ns1.41.8。 脆性材料脆性材料 bbn式中，nb是對(duì)應(yīng)于脆性材料的安全系數(shù)，一般取 nb2.03.5。 構(gòu)件失效危及安全或引起其他嚴(yán)重后果時(shí)，ns或nb的取值需適當(dāng)加大。 安全系數(shù)涉及諸多因素，較為復(fù)雜， 力學(xué)計(jì)算是分析該問題的基礎(chǔ)。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第四節(jié) 拉壓桿的強(qiáng)度 AN（3-7） 式（式（3-7）稱為桿件在軸向拉伸或壓縮時(shí)的）稱為桿件在軸向拉伸或壓縮

20、時(shí)的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件。 式（3-7）中，N為危險(xiǎn)截面上的軸力值，A為危險(xiǎn)截面的面積。進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，首先要確定危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面，即構(gòu)件上產(chǎn)生最大應(yīng)力的截面，即構(gòu)件上產(chǎn)生最大應(yīng)力的截面。 強(qiáng)度計(jì)算有以下三類問題：強(qiáng)度計(jì)算有以下三類問題：強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核 已知桿件尺寸、載荷和材料許用應(yīng)力，校核是否滿足強(qiáng)度條件： N/A設(shè)計(jì)截面尺寸設(shè)計(jì)截面尺寸 已知載荷、材料的，確定桿件的橫截面面積A，要求 NA（3-8） 計(jì)算許可載荷計(jì)算許可載荷 已知桿件尺寸、材料的 ，確定軸力和許可載荷，即 AN（3-9） 二、拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算二、拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第四節(jié) 拉壓桿的強(qiáng)度圖3-14

21、例3-3圖 例例3-3 秋千4根尼龍繩直徑d8mm，許用應(yīng)力4MPa；吊重設(shè)為G600N。校核尼龍繩的強(qiáng)度。 解解 尼龍繩橫截面上的軸力N等于每根尼龍繩的載荷： N1504N6004GN尼龍繩橫截面面積為A，橫截面上的工作應(yīng)力為MPa982Pa10982m4108N1506262.AN對(duì)比可知，因此結(jié)論為：尼龍繩的強(qiáng)度足夠。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)圖3-16 例3-5圖 例例3-5 木桿AB橫截面積AAB10103mm2， AB7MPa；鋼桿BC橫截面積ABC600mm2， BC 160MPa。求端點(diǎn)B的最大許可載荷Q。 解解 求兩個(gè)許可載荷QAB和QBC，取小者。計(jì)算AB、BC兩桿

22、的軸力NAB、NBC AB、BC都是二力桿，受的外力等于兩桿的軸力NAB和NBC 。QQNQNFBCBCY230sin 030sin 0得到，QNNNNFBCABBCABX73130 030 0.coscos得到， N1070m101010mN107731326326ABABABABAQN.根據(jù)式（3-9），計(jì)算兩桿的許可載荷 N1096m10600mN10160232626BCBCBCBCAQNkN540N105401.73N107033.ABQkN48N10482N109633BCQ因 QABQBC，取其中較小者，結(jié)構(gòu)的許可載荷為40.5kN。哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第三章 構(gòu)件與

23、產(chǎn)品的剛強(qiáng)度分析p材料力學(xué)的研究目的 桿件的基本變形形式p內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變p材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能p拉壓桿的強(qiáng)度p剪切和擠壓強(qiáng)度p圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度p桿件的變形與剛度p應(yīng)力集中現(xiàn)象和裂紋問題p交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)介哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第五節(jié) 剪切和擠壓強(qiáng)度一、抗剪強(qiáng)度與切應(yīng)變一、抗剪強(qiáng)度與切應(yīng)變 1.剪切的實(shí)例與概念剪切的實(shí)例與概念 圖3-17 受剪切的鉚釘 剪切變形的受力特點(diǎn)是：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上外力剪切變形的受力特點(diǎn)是：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上外力的合力大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近的合力大小相等、方向相反、作用線平行且相距很近。 圖3-18 其他的剪切實(shí)例 a）輪與軸間

24、的鍵 b）沖剪鋼板 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第五節(jié) 剪切和擠壓強(qiáng)度2. 抗剪強(qiáng)度的計(jì)算抗剪強(qiáng)度的計(jì)算圖3-17c中剪切面m-n上的作用力力Q即即剪切變形的內(nèi)力剪切變形的內(nèi)力，稱為，稱為剪切力剪切力或或剪力剪力。由平衡條件知，剪力大小Q等于作用在鉚釘側(cè)面之力的合力F，方向則相反， 剪力對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為切應(yīng)力切應(yīng)力，以希臘字母“”表示。 切應(yīng)力切應(yīng)力的單位為帕（Pa）或兆帕（MPa）。 實(shí)用中通常假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上是均勻分布的，于是有： AQ（3-10） 式中 A為剪切面的面積。抗剪強(qiáng)度條件抗剪強(qiáng)度條件為 AQ（3-11） 式中 為許用切應(yīng)力 一般有 塑性材料 （0.60.8）， 脆性材料

25、 （0.81.0）。 圖3-17 受剪切的鉚釘 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第五節(jié) 剪切和擠壓強(qiáng)度3. 切應(yīng)變和剪切虎克定律切應(yīng)變和剪切虎克定律 圖3-19 切應(yīng)變的概念 剪切變形時(shí)，剪切面附近截面間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。歪斜角度歪斜角度用“”表示，稱為切應(yīng)變稱為切應(yīng)變或角應(yīng)變，用弧度（或角應(yīng)變，用弧度（rad）來度量）來度量。 剪切虎克定律剪切虎克定律 切應(yīng)力不超過材料的切應(yīng)力不超過材料的剪切比例極限剪切比例極限p p時(shí)，切應(yīng)變與切應(yīng)力成正比。時(shí)，切應(yīng)變與切應(yīng)力成正比。G （3-12） 式中 G稱為材料的切變模量切變模量，是表證材料抵抗剪切變形能力的指標(biāo)是表證材料抵抗剪切變形能力的指標(biāo)。線應(yīng)變和切應(yīng)

26、變是度量材料變形的兩個(gè)基本參量。 各種材料的剪切彈性模量G值能在手冊(cè)中查得，鋼材的 G80GPa。 二、擠壓強(qiáng)度的計(jì)算二、擠壓強(qiáng)度的計(jì)算 1. 擠壓的概念與實(shí)例擠壓的概念與實(shí)例圖3-20 擠壓的例子 局部接觸面被壓陷壓塌局部接觸面被壓陷壓塌壓碎，稱為擠壓破壞壓碎，稱為擠壓破壞，相應(yīng)的受力形式則稱為擠壓擠壓。 壓縮是桿件整體受力形式，壓縮是桿件整體受力形式，擠壓是局部接觸面上的受力形式。擠壓是局部接觸面上的受力形式。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第五節(jié) 剪切和擠壓強(qiáng)度2. 擠壓強(qiáng)度的計(jì)算擠壓強(qiáng)度的計(jì)算 單位面積上的擠壓力稱為擠壓應(yīng)力擠壓應(yīng)力，以jy表示。 通常以擠壓面上的平均擠壓應(yīng)力jy為計(jì)

27、算依據(jù)，即jyjyjyAF（3-13） 式中 Pjy為擠壓面上的擠壓力，由外載荷求得。Ajy稱為擠壓計(jì)算面積擠壓計(jì)算面積，分兩種情況作不同處理： 擠壓接觸面為平面時(shí)，按實(shí)際接觸面積計(jì)算。 擠壓接觸面為半圓柱面時(shí)，以半圓柱面的投影面積計(jì)算。例如圓柱面的高度為t，直徑為d，則取 Ajydt， 圖3-21 擠壓面面積的計(jì)算 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第五節(jié) 剪切和擠壓強(qiáng)度擠壓的強(qiáng)度條件為 jyjyjyjyAF（3-14） 式中 jy為材料的許用擠壓應(yīng)力許用擠壓應(yīng)力。jy與壓縮許用應(yīng)力的關(guān)系是： 塑性材料 jy（1.52.5）， 脆性材料 jy（0.91.5）。 圖3-22 例3-6圖 例例3-

28、6 鋼板厚t4mm，剪切極限應(yīng)力b300MPa，欲將鋼板沖出直徑d25mm的孔，求沖剪力F。 解解 剪切面面積 2633m102314m104m1025.dtA需要的沖剪力 kN2 .94N102 .94m102 .314mN1030032626AFb提示提示: :解題運(yùn)算過程中，養(yǎng)成采用基本單位的習(xí)慣解題運(yùn)算過程中，養(yǎng)成采用基本單位的習(xí)慣 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第三章 構(gòu)件與產(chǎn)品的剛強(qiáng)度分析p材料力學(xué)的研究目的 桿件的基本變形形式p內(nèi)力、應(yīng)力與應(yīng)變p材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能p拉壓桿的強(qiáng)度p剪切和擠壓強(qiáng)度p圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度p桿件的變形與剛度p應(yīng)力集中現(xiàn)象和裂紋問題p交變應(yīng)力與疲勞強(qiáng)

29、度簡(jiǎn)介哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第六節(jié) 應(yīng)力集中現(xiàn)象和裂紋問題一、應(yīng)力集中現(xiàn)象一、應(yīng)力集中現(xiàn)象 圖6-18 應(yīng)力集中致?lián)p的實(shí)例 你的拖鞋從何處開裂損壞？你的拖鞋從何處開裂損壞？應(yīng)力集中！應(yīng)力集中！ 雨衣、皮腰帶雨衣、皮腰帶、晾衣架呢？晾衣架呢？ 應(yīng)力集中！應(yīng)力集中！ 桌椅、箱柜、車廂桌椅、箱柜、車廂呢？呢？ 應(yīng)力集中！應(yīng)力集中！ 開裂損壞，常出現(xiàn)于材料厚薄突變的交界處，以及結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折、尖角等部位。 應(yīng)力集中應(yīng)力集中 截面的形狀、尺寸突變處的小截面的形狀、尺寸突變處的小范圍內(nèi)，應(yīng)力值急劇增加，而在離此稍遠(yuǎn)處，應(yīng)范圍內(nèi)，應(yīng)力值急劇增加，而在離此稍遠(yuǎn)處，應(yīng)力值即大為降低，并趨于均勻分布的現(xiàn)象。力

30、值即大為降低，并趨于均勻分布的現(xiàn)象。 圖6-19 應(yīng)力集中的概念 軸向拉伸的板上有個(gè)小孔，小孔邊緣及附近小范圍內(nèi)，應(yīng)力大大高于平均值。離小孔稍遠(yuǎn)， 應(yīng)力趨于平緩。有一圈淺槽的軸，與此類似。 哈爾濱工程大學(xué) 產(chǎn)品設(shè)計(jì)機(jī)械基礎(chǔ)第六節(jié) 應(yīng)力集中現(xiàn)象和裂紋問題2. 理論應(yīng)力集中系數(shù)理論應(yīng)力集中系數(shù) 應(yīng)力集中的局部最大應(yīng)力max與該處的平均應(yīng)力m之比。 mmax（4-15） 小孔、淺槽、螺紋、臺(tái)階等結(jié)構(gòu)要素，其應(yīng)力理論集中系數(shù)在手冊(cè)中可以查到。實(shí)際結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力集中程度，不同程度地小于理論應(yīng)力集中系數(shù)。 3. 應(yīng)力集中的危害和消除方法應(yīng)力集中的危害和消除方法 圖6-19 靜載下，材料塑性對(duì)應(yīng)力集中的緩解 對(duì)塑性材料對(duì)塑性材料 靜載下，局部應(yīng)力達(dá)到S后，就不再繼續(xù)攀升，因此對(duì)強(qiáng)度沒有明顯影響對(duì)強(qiáng)度沒有明顯影響