《解直角三角形復(fù)習(xí)一》學(xué)案

1、?解直角三角形一?學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解三角函數(shù)的有關(guān)概念，掌握特殊角的三角函數(shù)值；2、弄清解直角三角形的含義，掌握直角三角形中的邊角關(guān)系，會(huì)應(yīng)用這些關(guān)系解直 角三角形；3、能夠利用構(gòu)造直角三角形的方法解決求角度和線段長(zhǎng)度的問(wèn)題；4、在弄清根本概念、根底知識(shí)、基此題型的同時(shí)，不斷歸納數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一 步深刻理解數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。做。其主要依據(jù)如下：邊的關(guān)系：；角的關(guān)系：；邊角之間的三角函數(shù)關(guān)系：Si nA= cosA= tanA= SinB= cosB=tanB= 、知識(shí)點(diǎn)歸納1、銳角a的三角函數(shù)定義/a的正弦：sin a =/a的余弦：COS a =/a的正切： tan

2、a =asin atan acos a30°45°60°思考：根據(jù)三角函數(shù)的定義，你能正確填空嗎你是怎樣得到的V sin aV V COS aVV tan aV sin a + COS a _1tan asin a 填 “v 或“2、特殊角的三角函數(shù)值，填寫下表：思考：你是怎樣快速準(zhǔn)確的記住這些函數(shù)值的思考：解直角三角形有哪幾種根本類型在練習(xí)本上列舉出來(lái)，并進(jìn)行口頭解答二、熱點(diǎn)例如與題組練習(xí)目標(biāo)1、特殊角三角函數(shù)值題組一J 3a1、/ A為銳角，且sinA=，那么sin =2202、計(jì)算：豈！% -tan45 0的值是。cos3013、 假設(shè)tan a =一 ta

3、n60°,那么a的度數(shù)是。34、在厶ABC中，假設(shè)si nB- cosA 2=0,那么/ C的度數(shù)是。2 2觀察表格，猜測(cè)：隨著/a的增大，sin a； cos atan a。填增大或減小3、由直角三角形中的已 知元素邊和角，求出其它所有未知元素的 過(guò)程，叫目標(biāo)2、解直角三角形題組二在 Rt ABC中,/ C=90a=2.3 ,b=2,那么/ A=B ab a=10, / B=6C°,那么 C =。3 BC=6cm,sinA ,那么AB的長(zhǎng)是 cm53 cosB=,那么tanA=;5題組三1、如圖，在 ABC中，/ C=90° , BD是/ ABC的平分 線，BD

4、=6'3，BC=9 求 AC的長(zhǎng)。求AB的長(zhǎng)2、如圖，在 ABC中, / B=30° ,tanA=22、如圖，在 ABC中，/ C=90 , sinA= -,D 為5AC上一點(diǎn)，/ BDC=45，DC=6 求 AB的長(zhǎng)。三、自主演練提升1、如圖1,三角形在方格紙中的位置如下圖，那么tan a的值是1、如圖，在 ABC中，/ A=30° ,Z C=15 ,AC=6.求AB的長(zhǎng)。結(jié)果保存根號(hào))A.B102 c . 33 4目標(biāo)三、非直角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形題組四12、如圖 2,在厶 ABC中，/ C=90°，tanA=,那么 sinsB=(3mtan 40&

5、#176;3、如圖3, Rt ABC的斜邊AB的長(zhǎng)為m / B=40° ,那么直角邊BC的長(zhǎng)是A. m- sin40 ° B . m- cos40° C . m- tan40 ° D4、如圖 4, Rt ABC中，/ C=90°,Z A=30° ,BD是/ ABC的平分線，AD=20, 那么 BC=。目標(biāo)檢測(cè)1、計(jì)算:sin60 ° - cos30 ° -=2、在 ABC中,AB=4 BC=3 AC=5,那么 tanA 的值是(2A.3、如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測(cè)得 BC=6米，/ ACB=52，那么拉線AC 的長(zhǎng)度是A. J 米 B . J 米 C . 6 - cos52 &#