庫侖定律及靜電場

1、庫侖定律1.(2015江蘇單科,8,4分)(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場線分布如圖所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn),d點(diǎn)在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則()A.a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C.c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D.c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低解析 1.觀察題中圖可知a點(diǎn)附近電場線比b點(diǎn)附近電場線密,所以Ea>Eb,A項(xiàng)正確;由沿電場線方向電勢逐漸降低可知b>a,B項(xiàng)錯(cuò);由場強(qiáng)公式E=k和場強(qiáng)疊加原理可知Ec>Ed,C項(xiàng)正確;當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處電勢為0時(shí),c為負(fù)值,d為正值,所以d>c,D項(xiàng)正確。2.(2015海南單科,7,5分)(多

2、選)如圖,兩電荷量分別為Q(Q>0)和-Q的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè),a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間,b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方。取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是()A.b點(diǎn)電勢為零,電場強(qiáng)度也為零B.正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零,所受電場力方向向右C.將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn),必須克服電場力做功D.將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn),后者電勢能的變化較大解析 2.由兩等量異種點(diǎn)電荷的電場線分布情況知:過Q和-Q連線的垂直平分線的等勢面為零勢能面,因此將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)做的功相同,因此正試探電荷電勢能的變化相同,D錯(cuò)。點(diǎn)b在零勢能面上

3、,b點(diǎn)電勢為零,由場強(qiáng)的合成法則知,b點(diǎn)的場強(qiáng)不為零,方向平行x軸向右,A錯(cuò)。在a點(diǎn)放一正的試探電荷,所受的電場力方向向右,當(dāng)沿x軸正方向移動時(shí),電場力做正功電勢能減少,在O點(diǎn)減為零,過了O點(diǎn)電勢能為負(fù)值,所以正的試探電荷在a點(diǎn)電勢能大于零,反之若從O點(diǎn)移到a點(diǎn),電場力與運(yùn)動方向相反,因此電場力做負(fù)功即克服電場力做功,B、C正確。3.(2015課標(biāo),15,6分)如圖,直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線,M、N、P、Q是它們的交點(diǎn),四點(diǎn)處的電勢分別為M、N、P、Q。一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等。則()A.直線a位于某一等勢面內(nèi),M>QB.直線c

4、位于某一等勢面內(nèi),M>NC.若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做正功D.若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力做負(fù)功解析 3.由電子從M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中,電場力所做的負(fù)功相等可知,M>N=P,故過N、P點(diǎn)的直線d位于某一等勢面內(nèi),則與直線d平行的直線c也位于某一等勢面內(nèi),選項(xiàng)A錯(cuò)、B正確;M=Q,則電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電場力不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于P<M=Q,電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn),電勢能減小,電場力做正功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4.(2015浙江理綜,14,6分)下列說法正確的是()A.電流通過導(dǎo)體的熱功率與電流大小成正比B.力對物體所做的功與力的作用時(shí)間成正比C.電容器所帶電荷量

5、與兩極間的電勢差成正比D.彈性限度內(nèi),彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長量成正比解析 4.由焦耳定律可知P熱=I2R,即電流通過導(dǎo)體的熱功率與電流大小的平方成正比,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由W=Fx cos ,若物體做勻變速直線運(yùn)動,則位移x與時(shí)間t不成正比,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電容的定義式為C=,由于C的大小由電容器本身決定,故Q與U成正比,選項(xiàng)C正確;彈簧的勁度系數(shù)與彈簧本身有關(guān),與彈簧伸長量無關(guān),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.(2015四川理綜,6,6分)(多選)如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平。a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動經(jīng)過P點(diǎn)

6、到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零。則小球a()A.從N到Q的過程中,重力與庫侖力的合力先增大后減小B.從N到P的過程中,速率先增大后減小C.從N到Q的過程中,電勢能一直增加D.從P到Q的過程中,動能減少量小于電勢能增加量解析 5.小球a從N到Q的過程中,重力不變,庫侖力F逐漸增大,庫侖力F與重力的夾角逐漸變小,因此,F與mg的合力逐漸變大,A錯(cuò)誤。從N到P的過程中,重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力時(shí),速率最大,B正確;從N到Q,F一直做負(fù)功,電勢能一直增加,C正確;從P到Q,根據(jù)能量守恒知電勢能的增加量和重力勢能的增加量之和等于動能的減少量,所以電勢能的增加量小于動能的減少量,D

7、錯(cuò)誤。6.(2015山東理綜,18,6分)直角坐標(biāo)系xOy中,M、N兩點(diǎn)位于x軸上,G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷,一電量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí),G點(diǎn)處的電場強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn),則H點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向分別為()A.,沿y軸正向B.,沿y軸負(fù)向C.,沿y軸正向D.,沿y軸負(fù)向解析 6.M、N兩處的負(fù)點(diǎn)電荷在G處產(chǎn)生的合場強(qiáng)E1與O點(diǎn)處正點(diǎn)電荷在G處產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向,所以E1=,方向沿y軸正向,因?yàn)镠與G關(guān)于x軸對稱,所以M、N兩處的負(fù)點(diǎn)電荷在H處產(chǎn)生的合場強(qiáng)E2=E1=,方向沿y軸負(fù)向。當(dāng)正點(diǎn)電荷放在G點(diǎn)時(shí),它在H點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E3=,方

8、向沿y軸正向,則H處的場強(qiáng)為EH=-=,方向沿y軸負(fù)向,B正確。7.(2015課標(biāo),14,6分)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置。若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將兩板繞過a點(diǎn)的軸(垂直于紙面)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將()A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動C.向正下方做勻加速運(yùn)動D.向左下方做勻加速運(yùn)動解析 7.最初帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài),受力如圖(1),Eq=mg;當(dāng)兩板繞過a點(diǎn)的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過45°時(shí),帶電微粒的受力如圖(2),其合力指向左下方,故微粒從靜止開始向左下方做勻加速運(yùn)動,選項(xiàng)D正確。8.(20

9、15海南單科,5,3分)如圖,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子;在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子。在電場力的作用下,兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略,不計(jì)重力,則Mm為()A.32B.21C.52D.31解析 8.因兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面,電荷量為q的粒子通過的位移大小為l,電荷量為-q的粒子通過的位移大小為l,由牛頓第二定律知它們的加速度大小分別為a1=、a2=,由運(yùn)動學(xué)公式有l(wèi)=a1t2=t2,l=a2t2=t2,得=

10、。B、C、D錯(cuò),A對。9.(2015安徽理綜,15,6分)由庫侖定律可知,真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷,帶電量分別為q1和q2,其間距離為r時(shí),它們之間相互作用力的大小為F=k,式中k為靜電力常量。若用國際單位制的基本單位表示,k的單位應(yīng)為()A.kg·A2·m3B.kg·A-2·m3·s-4C.kg·m2·C-2D.N·m2·A-2解析 9.由庫侖定律知k=,式中都取國際單位時(shí)k的單位為,由I=知,1 C2=1 A2·s2,又因1 N=1,整理可得k的單位應(yīng)為·,即kg·A-2&

11、#183;m3·s-4,故選項(xiàng)B正確。10.(山東省濟(jì)南市2014屆高三上學(xué)期期末考試) 下列選項(xiàng)中的各絕緣直桿大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各直桿間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大的是解析 10.電荷均勻分布各絕緣直桿可以視為無數(shù)帶等量電荷的點(diǎn)電荷，根據(jù)場強(qiáng)的疊加原理可知各選項(xiàng)中項(xiàng)中場強(qiáng)大小。設(shè)A選項(xiàng)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度大小為E，則B選項(xiàng)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度大小為E，C選項(xiàng)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度大小也為E，D選項(xiàng)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度大小也為0，故B選項(xiàng)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場強(qiáng)度最大。11.（廣東省廣州市2014屆高三1月調(diào)研測試物理試題）如圖，在c點(diǎn)固定一正

12、電荷，將另一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，負(fù)電荷在a、b兩點(diǎn)的電勢能分別為Epa、Epb，所受電場力分別為Fa、Fb，則AEpa> Epb         B4Fa=Fb  CEpa< Epb         D9Fa=Fb解析 11.將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)過程中電場力做正功，電荷電勢能減小，故Epa> Epb  ，項(xiàng)正確，項(xiàng)錯(cuò)；由Fk可得負(fù)電荷在a、b兩點(diǎn)所受電場力分別為，故9Fa=Fb，項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)。12.（2011海南單科，3，易）三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架

13、上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑. 球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F. 現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變. 由此可知（）A. n=3B. n=4C. n=5D. n=6解析 12.由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時(shí)可視為點(diǎn)電荷. 由庫侖定律F=k知兩點(diǎn)電荷間距離不變時(shí)，相互間靜電力大小與兩球所帶電量的乘積成正比. 又由于三小球相同，則接觸時(shí)平分總電量，故有q×nq=×，解之可得n=6，D正確. 13.（2011上海單科，16，易）

14、如圖，在水平面上的箱子內(nèi)，帶異種電荷的小球a、b用絕緣細(xì)線分別系于上、下兩邊，處于靜止?fàn)顟B(tài). 地面受到的壓力為N，球b所受細(xì)線的拉力為F. 剪斷連接球b的細(xì)線后，在球b上升過程中地面受到的壓力（）A. 小于NB. 等于NC. 等于N+FD. 大于N+F解析 13. 剪斷連接球b的細(xì)線后，b球會向上加速，造成兩球之間的靜電力F電增大，剪斷前由整體法有N=Mg+mag+mbg，F(xiàn)電=mbg+F. 剪斷后對箱和a球有N'=Mg+mag+F電'=N-mbg+F電'，由于F電'>F電，所以N'>N+F，故選D. 14.（2009江蘇單科，1，易）兩個(gè)分

15、別帶有電荷量-Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點(diǎn)電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F. 兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為（）A. FB. FC. FD. 12F解析 14. 兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F=k，F(xiàn)'=k=k. 聯(lián)立得F'=F，C選項(xiàng)正確. 15.（2012山東理綜，19，中）圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷. 一帶電粒子以一定初速度射入電場，實(shí)線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn). 則該粒子（）A. 帶負(fù)電B. 在c點(diǎn)受力最大C.

16、在b點(diǎn)的電勢能大于在c點(diǎn)的電勢能D. 由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化解析 15.物體做曲線運(yùn)動時(shí)，合力方向指向軌跡的凹側(cè)，說明粒子帶正電，A錯(cuò)誤；由庫侖定律F=k知離圓心越遠(yuǎn)，粒子所受的力越小，B錯(cuò)誤；粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)過程中，靜電力做正功，電勢能減小，C正確；點(diǎn)電荷的等勢面與虛線重合，依題意得Uab>Ubc，又電場力做功W=qU，則Wab>Wbc，由動能定理得粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動能變化，D正確. 16.（2009四川理綜，20，難）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)N點(diǎn)

17、時(shí)速度為零，然后下滑回到M點(diǎn)，此時(shí)速度為（<）. 若小物體電荷量保持不變，OM=ON，則（）A. 小物體上升的最大高度為B. 從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小C. 從M到N的過程中，電場力對小物體先做負(fù)功后做正功D. 從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小解析 16.設(shè)上升的最大高度是h，因?yàn)镺M=ON，所以UMN=0，從M到N再從N到M由動能定理-mgh-Wf=0-mmgh-Wf=m由解得h=，A正確. 由庫侖力公式F庫=k和受力分析知D正確. 17.（2012武漢畢業(yè)生二月調(diào)研，20）如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)點(diǎn)電荷，帶電量分別為-q、Q、-

18、q、Q。四個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成一個(gè)菱形，-q、-q的連線與-q、Q的連線之間的夾角為。若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是（）ABCD解析 17.設(shè)菱形邊長為a，則兩個(gè)Q之間距離為2asin，則兩個(gè)q之間距離為2acos。選取-q作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2kcos=k，解得，選項(xiàng)A對，B錯(cuò)；選取Q作為研究對象，由庫侖定律和平衡條件得2ksin=k，解得，選項(xiàng)C對，D錯(cuò)。18.(福建省2013年普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查, 3) 如圖，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球S用絕緣細(xì)線懸掛，處于固定的帶電體A產(chǎn)生的電 場中，A可視為點(diǎn)電荷，B為試探電荷。當(dāng)小球B靜止時(shí)，A、B等高，細(xì)線偏離豎直線方向的夾角為。已知重力加速度為g。則點(diǎn)電荷A在B處所產(chǎn)生的場