機(jī)械原理-齒輪機(jī)構(gòu)

1、江江 蘇蘇 大大 學(xué)學(xué)20212021年年1111月月1111日日齒齒 輪輪 機(jī)機(jī) 構(gòu)構(gòu)機(jī)機(jī) 械械 原原 理理 及及 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)（） 5-2 齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類5-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪5-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)5-6 漸開線齒廓的加工原理漸開線齒廓的加工原理5-3 漸開線齒廓及其嚙合特性漸開線齒廓及其嚙合特性第五章 齒輪機(jī)構(gòu)5-11 蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)5-12 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)5-10 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)5-9 漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)

2、漸開線直齒圓柱齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)5-8 漸開線變位齒輪漸開線變位齒輪5-7 漸開線齒廓的根切及變位修正漸開線齒廓的根切及變位修正5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類5-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與分類一、齒輪機(jī)構(gòu)的組成一、齒輪機(jī)構(gòu)的組成齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。齒輪機(jī)構(gòu)是通過(guò)一對(duì)對(duì)輪齒的依次嚙合來(lái)傳齒輪機(jī)構(gòu)是通過(guò)一對(duì)對(duì)輪齒的依次嚙合來(lái)傳遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。遞兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。齒輪機(jī)構(gòu)由齒輪機(jī)構(gòu)由主動(dòng)齒主動(dòng)齒輪輪、從動(dòng)齒輪從動(dòng)齒輪和和機(jī)架機(jī)架所所組成的高副機(jī)構(gòu)。組成的高副機(jī)構(gòu)。二、齒輪機(jī)構(gòu)的類型二、齒輪機(jī)構(gòu)的類型根據(jù)一

3、對(duì)齒輪的根據(jù)一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比是否恒定傳動(dòng)比是否恒定分：分：圓形齒輪機(jī)構(gòu)圓形齒輪機(jī)構(gòu)圓形齒輪機(jī)構(gòu)(Circular Gears)定定傳動(dòng)比傳動(dòng)比非圓齒輪機(jī)構(gòu)非圓齒輪機(jī)構(gòu)(Non-circular Gears)變變傳動(dòng)比傳動(dòng)比非圓齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比?？蓪?shí)現(xiàn)一對(duì)齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大，工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大，應(yīng)用于一些有特殊要求的機(jī)應(yīng)用于一些有特殊要求的機(jī)械中。械中。這里僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。這里僅討論實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比的圓形齒輪機(jī)構(gòu)。平面齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu)( (圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

4、圓柱齒輪機(jī)構(gòu)) )空間齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu)齒齒輪輪機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)按齒輪傳動(dòng)的按齒輪傳動(dòng)的兩軸相對(duì)位置兩軸相對(duì)位置分：分：圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型傳遞兩平行軸之間的傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。因輪齒分布運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。因輪齒分布于圓柱面上，又稱于圓柱面上，又稱圓柱齒圓柱齒輪輪。兩齒輪的。兩齒輪的轉(zhuǎn)向相同或轉(zhuǎn)向相同或相反相反。傳遞兩不平行軸（傳遞兩不平行軸（相交相交或交錯(cuò)或交錯(cuò)）之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力）之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。兩齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間。兩齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。1、平面齒輪機(jī)構(gòu)（、平面齒輪機(jī)構(gòu)（平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)）根據(jù)輪齒沿回轉(zhuǎn)軸線方向延伸形狀的不同，根據(jù)輪齒沿回轉(zhuǎn)

5、軸線方向延伸形狀的不同，平面齒輪機(jī)構(gòu)可分為：平面齒輪機(jī)構(gòu)可分為：直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)人字齒輪機(jī)構(gòu)人字齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)曲線齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(spur gears)輪齒延伸方向與回轉(zhuǎn)軸線平行輪齒延伸方向與回轉(zhuǎn)軸線平行，有外嚙合、，有外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪齒條嚙合，應(yīng)用廣泛。內(nèi)嚙合、齒輪齒條嚙合，應(yīng)用廣泛。2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(helical gears with parallel axes)輪齒延伸方向與其軸線傾斜輪齒延伸方向與其軸線傾斜，有有左、右旋左、右旋之分；之分；齒輪傳動(dòng)時(shí)平

6、穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但齒輪傳動(dòng)時(shí)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但有軸向力有軸向力。3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)(double-helical gears)相當(dāng)于兩個(gè)輪齒旋向相反、螺旋角大小相等相當(dāng)于兩個(gè)輪齒旋向相反、螺旋角大小相等的兩個(gè)斜齒輪組合而成，其軸向力相互抵消。適的兩個(gè)斜齒輪組合而成，其軸向力相互抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。2、空間齒輪機(jī)構(gòu)、空間齒輪機(jī)構(gòu)相交軸或交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。相交軸或交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)準(zhǔn)雙曲線齒輪機(jī)構(gòu)準(zhǔn)雙曲線齒輪機(jī)構(gòu)類

7、型：類型：1） 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(bevel gears)輪齒沿圓錐母線輪齒沿圓錐母線排列于圓錐表面，是排列于圓錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的基相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡(jiǎn)本形式。制造較為簡(jiǎn)單。單。輪齒分布在圓錐面上，有直齒、斜齒和輪齒分布在圓錐面上，有直齒、斜齒和曲線齒之分。曲線齒之分。直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)(straight bevel gears)3）蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)）蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)(worm and worm gear mechanism)多用于兩軸交錯(cuò)角多用于兩軸交錯(cuò)角為為9090 的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較

8、低。鎖性，但效率較低。三、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用三、齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)： 適應(yīng)廣；適應(yīng)廣； 傳動(dòng)比（瞬時(shí)）恒定，機(jī)械效率高；傳動(dòng)比（瞬時(shí)）恒定，機(jī)械效率高； 工作可靠，壽命長(zhǎng)；工作可靠，壽命長(zhǎng)； 可傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和力。可傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和力。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)： 制造、安裝精度要求高；制造、安裝精度要求高； 不適合距離較大的兩軸間的運(yùn)動(dòng)傳遞。不適合距離較大的兩軸間的運(yùn)動(dòng)傳遞。應(yīng)用應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中最重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械中最重要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。一，其應(yīng)用范圍十分廣泛。圓柱齒輪減速器齒輪蝸桿減速器5-2 齒廓嚙合基本定律5-2 齒廓嚙合基本

9、定律齒廓嚙合基本定律對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：瞬時(shí)傳動(dòng)比：Cnni212112 OOK1212321nnPP23P13(P12)兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)K接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：接觸時(shí)）的傳動(dòng)比： i12= 1/ 2=？點(diǎn)點(diǎn)P是兩齒輪廓在點(diǎn)是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，則的相對(duì)速度瞬心，則O PiO P 121221vP= 1O1P= 2O2P由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一要使

10、兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)都必須與連心線交于一定點(diǎn)P 。齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律OOK1212321nn節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)P12212211O PriO Pr 傳動(dòng)比：傳動(dòng)比：r1r2節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓節(jié)圓半徑節(jié)圓半徑r1 、 r2arr12中中心心距距ari1121a iri 122121aP二、共軛齒廓二、共軛齒廓凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共軛齒廓共軛齒廓。共軛齒廓嚙合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙共軛齒廓嚙

11、合時(shí)，兩齒廓在嚙合點(diǎn)相切，其嚙合點(diǎn)的公法線通過(guò)節(jié)點(diǎn)合點(diǎn)的公法線通過(guò)節(jié)點(diǎn)P。理論上，。理論上，只要給定一齒只要給定一齒輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比輪的齒廓曲線，并給定中心距和傳動(dòng)比i12，就可以，就可以求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。求出與之共軛的另一齒輪的齒廓曲線。共軛齒廓可以用共軛齒廓可以用包絡(luò)線法包絡(luò)線法、齒廓法線法齒廓法線法或或動(dòng)瞬動(dòng)瞬心線法心線法等方法求得。等方法求得。目前常用的齒廓曲線有目前常用的齒廓曲線有漸開線漸開線、擺線擺線和和圓弧圓弧等。等。其中，漸開線齒廓因制造容易、便于安裝、互換性其中，漸開線齒廓因制造容易、便于安裝、互換性好等而得到廣泛應(yīng)用。好等而得到廣泛應(yīng)用。5

12、-3 漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線與漸開線性質(zhì)一、漸開線與漸開線性質(zhì)1、漸開線的形成、漸開線的形成5-3 漸開線齒廓及其嚙合特性漸開線齒廓及其嚙合特性當(dāng)一直線沿當(dāng)一直線沿半徑為半徑為rb的圓作的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)線上任一點(diǎn)K的的軌跡稱為該圓的軌跡稱為該圓的漸開線漸開線。AK漸開線漸開線NkOrb基圓基圓發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線AK的的展角展角rk1）發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧度等于基圓上被滾過(guò)的弧度，即即2、漸開線的性質(zhì)、漸開線的性質(zhì)2）發(fā)生線發(fā)生線NK是漸開線在是漸開線在任意點(diǎn)任意點(diǎn)K的法線且與基圓的法線且與基圓相切。相切。N

13、K為漸開線為漸開線K點(diǎn)處點(diǎn)處曲率半徑。曲率半徑。3）漸開線上任意點(diǎn)的法線與漸開線上任意點(diǎn)的法線與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角該點(diǎn)速度方向所夾的銳角稱為該點(diǎn)的稱為該點(diǎn)的壓力角壓力角。AK漸開線漸開線NkrbrkONK = NA）VkkkPkbkkrONCosrOK NOK= k4) 漸開線的形狀僅取決于漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。其基圓的大小。 5) 基圓內(nèi)無(wú)漸開線。基圓內(nèi)無(wú)漸開線。A11rb2o2rb1o13KN1N2A22當(dāng)基圓半徑為無(wú)窮大當(dāng)基圓半徑為無(wú)窮大時(shí)，漸開線就變成一條直時(shí)，漸開線就變成一條直線，它就是齒條的齒廓曲線，它就是齒條的齒廓曲線。線。基圓越小，漸開線越基圓越小，漸開線越彎曲

14、，基圓越大，漸開線彎曲，基圓越大，漸開線越平直。越平直。二、漸開線方程二、漸開線方程如右圖所示，以如右圖所示，以O(shè)A為極坐為極坐標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)標(biāo)軸，漸開線上的任一點(diǎn)K可用可用向徑向徑rK和展角和展角 K來(lái)確定。根據(jù)漸來(lái)確定。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，有開線的性質(zhì)，有 K(+)= tanbKKbrANKN r 故故展角展角 K稱為壓力角稱為壓力角 K的的漸開線漸開線函數(shù)函數(shù)，工程上常用，工程上常用inv K表示。表示。ktanKK AK漸開線漸開線NkrbrkOVkkkPk綜上所述，可得漸開線的綜上所述，可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程：極坐標(biāo)參數(shù)方程：k= /cosinv=tanKbKKKKrr 為

15、使用方便，工程上將不同壓力角的漸開線為使用方便，工程上將不同壓力角的漸開線函數(shù)函數(shù)inv K=tan K- K 以表格的形式（以表格的形式（見教材見教材）給）給出，出， K以度為單位，而以度為單位，而 K=inv K 的單位為弧度。的單位為弧度。三、漸開線齒廓的嚙合特性三、漸開線齒廓的嚙合特性1、嚙合線是一條定直線、嚙合線是一條定直線由于嚙合點(diǎn)的公法線是一條定直線，故漸開由于嚙合點(diǎn)的公法線是一條定直線，故漸開線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律，能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比線齒廓滿足齒廓嚙合基本定律，能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)。傳動(dòng)。理論嚙合線理論嚙合線 N1N2嚙合時(shí)作用力方向始終不變。嚙合時(shí)作用力方向始終不變。四線合一四

16、線合一（）2、能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)、能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)3、中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比（、中心距變動(dòng)不影響傳動(dòng)比（可分性可分性）中心距的微小誤差并不會(huì)中心距的微小誤差并不會(huì)改變瞬時(shí)傳動(dòng)比，這便于齒輪改變瞬時(shí)傳動(dòng)比，這便于齒輪的安裝。的安裝。當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，當(dāng)以不同的中心距安便已確定，當(dāng)以不同的中心距安裝這對(duì)齒輪時(shí)，其傳動(dòng)比是不會(huì)裝這對(duì)齒輪時(shí)，其傳動(dòng)比是不會(huì)改變的。改變的。由圖可知，由圖可知，O1PN1O2PN22122122111=bbrO PrirrO P 常數(shù) 4、嚙合角恒等于、嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角節(jié)圓壓力角嚙合角嚙合角 過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的兩

17、節(jié)圓的內(nèi)公切線的內(nèi)公切線t-t與兩齒廓接觸與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。點(diǎn)的公法線所夾的銳角。一對(duì)齒廓嚙合過(guò)程中，一對(duì)齒廓嚙合過(guò)程中，嚙合角始終為嚙合角始終為常數(shù)常數(shù)。當(dāng)中心。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。的變化而改變。2211cosrrrrbb一、齒輪的各部分名稱一、齒輪的各部分名稱 外齒輪外齒輪5-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪5-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸pnrhahfhrbOBprapbserf輪齒輪齒、齒槽齒槽齒頂圓（齒頂圓（ da、ra）齒根圓（齒根圓（ df 、rf）基圓（基圓（ db、rb）分度圓（

18、分度圓（ dr）齒頂高齒頂高h(yuǎn)a、齒根高齒根高h(yuǎn)f 、全齒高全齒高h(yuǎn)fahhh齒厚齒厚s、齒槽寬齒槽寬e齒距齒距p齒寬齒寬B法向齒距法向齒距pn= pbp= s +e二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)二、漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1、齒數(shù)齒數(shù)z2、分度圓模數(shù)分度圓模數(shù)m齒輪分度圓的周長(zhǎng)為：齒輪分度圓的周長(zhǎng)為：pzd 分度圓直徑為：分度圓直徑為： pzd 為了設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量方便為了設(shè)計(jì)、制造和測(cè)量方便 pm 令：令：m稱為稱為分度圓模數(shù)分度圓模數(shù)（簡(jiǎn)稱（簡(jiǎn)稱模數(shù)模數(shù)），模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。），模數(shù)已標(biāo)準(zhǔn)化。 第第 一一 系系 列列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5

19、 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第第 二二 系系 列列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45 模數(shù)的意義模數(shù)的意義p= m，模數(shù)模數(shù)m越大，節(jié)距越大，節(jié)距p越大，齒厚越大，齒厚s和和齒槽寬齒槽寬e也越大也越大模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大確定模數(shù)的依據(jù)確定模數(shù)的依據(jù) 根據(jù)輪齒的根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度抗彎強(qiáng)度選擇選擇齒輪的模數(shù)齒輪的模數(shù)3、壓力

20、角壓力角分度圓上的壓力角用分度圓上的壓力角用表表示，我國(guó)規(guī)定示，我國(guó)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角標(biāo)準(zhǔn)壓力角為為20 ，英制標(biāo)準(zhǔn)，英制標(biāo)準(zhǔn)=14.5。某。某些場(chǎng)合：些場(chǎng)合：=22.5、25等。等。 arccoscosbbrrrr 4、齒頂高系數(shù)、齒頂高系數(shù)ha*=aahh m稱稱ha* 為為齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)齒頂高齒頂高h(yuǎn)a與模數(shù)成正比，即與模數(shù)成正比，即5、頂隙頂隙系數(shù)系數(shù)c*齒根高齒根高h(yuǎn)f 與模數(shù)成正比，即與模數(shù)成正比，即*=(+)fahhc mc* 稱為稱為頂隙系數(shù)頂隙系數(shù)我國(guó)規(guī)定了我國(guó)規(guī)定了齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)ha* 和和頂隙系數(shù)頂隙系數(shù)c* 的的標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)值。正常齒制正常齒制 m1時(shí)時(shí)，ha*

21、=1, , c*=0.25 m1時(shí)時(shí)，ha*=1, , c*=0.35短齒制短齒制 ha* = 0.8, , c*=0.3頂隙頂隙c：mcc*=（儲(chǔ)油潤(rùn)滑、避免齒頂與齒根接觸）（儲(chǔ)油潤(rùn)滑、避免齒頂與齒根接觸）基本參數(shù)基本參數(shù)：z、m、 、ha*、c*1、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪具有具有三個(gè)特征三個(gè)特征：具有標(biāo)準(zhǔn)壓力角和模數(shù)具有標(biāo)準(zhǔn)壓力角和模數(shù)具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高分度圓齒厚分度圓齒厚s等于齒槽寬等于齒槽寬e三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸2、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算計(jì)算pm

22、se 22 內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒頂圓齒頂圓：齒根圓齒根圓：分度圓分度圓：齒厚齒厚：齒槽寬齒槽寬：齒距齒距(周節(jié)周節(jié))：齒頂高齒頂高：齒根高齒根高：=+afh hh全齒高：全齒高：內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點(diǎn)：內(nèi)齒輪與外齒輪的不同點(diǎn)：1、齒廓是內(nèi)凹的；、齒廓是內(nèi)凹的；2、分度圓大于齒頂圓，、分度圓大于齒頂圓，齒根圓大于分度圓；齒根圓大于分度圓；3、齒頂圓必須大于基圓，、齒頂圓必須大于基圓，齒頂?shù)凝X廓才能是漸開線。齒頂?shù)凝X廓才能是漸開線。所以，內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑與齒根圓直徑的所以，內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑與齒根圓直徑的計(jì)算公式不同于外齒輪，其它尺寸可參照外齒輪計(jì)算公式不同于外齒輪，其它尺寸可參照外齒輪的計(jì)算公式。的

23、計(jì)算公式。（熟記熟記）四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒條四、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒條1、齒條的形成、齒條的形成 當(dāng)齒輪的基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線齒廓當(dāng)齒輪的基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線齒廓變成變成直線齒廓直線齒廓，齒輪則變成作直線運(yùn)動(dòng)的齒條，齒輪則變成作直線運(yùn)動(dòng)的齒條，齒輪上的各個(gè)圓都變成相互平行的直線。齒輪上的各個(gè)圓都變成相互平行的直線。2、各部分名稱、各部分名稱 中線中線3、齒條的特點(diǎn)、齒條的特點(diǎn)1）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相等。其大小等于齒廓）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（的傾斜角（齒形角齒形角)，標(biāo)準(zhǔn)值取，標(biāo)準(zhǔn)值取20。2）無(wú)論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距）無(wú)論在中線上或與其平

24、行的其它直線上，其齒距都相等，但只有都相等，但只有中線上齒厚和槽寬相等中線上齒厚和槽寬相等。中線中線1122K KK K2211coscoscoscosmmmppb5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)若能正確嚙合，必須有：若能正確嚙合，必須有：即即12bbpp12nnpp5-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、正確嚙合條件一、正確嚙合條件由于模數(shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)由于模數(shù)和壓力角已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，為滿足上式，則應(yīng)使化，為滿足上式，則應(yīng)使所以，漸開線齒輪的正確嚙合條件是：所以，漸開線齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。齒輪的傳動(dòng)比

25、齒輪的傳動(dòng)比可寫成可寫成2122221111bbdddzidddz2121mmm正確嚙合條件正確嚙合條件二、無(wú)齒側(cè)間隙嚙合條件二、無(wú)齒側(cè)間隙嚙合條件齒側(cè)間隙齒側(cè)間隙：不嚙合一側(cè)齒廓之間的間隙，簡(jiǎn)稱：不嚙合一側(cè)齒廓之間的間隙，簡(jiǎn)稱側(cè)隙側(cè)隙。1、無(wú)側(cè)隙嚙合的條件、無(wú)側(cè)隙嚙合的條件 1212sees或或當(dāng)齒側(cè)間隙不為零時(shí)，齒輪在反轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)當(dāng)齒側(cè)間隙不為零時(shí)，齒輪在反轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)空程、沖擊、振動(dòng)和噪聲?？粘獭_擊、振動(dòng)和噪聲。由于一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)節(jié)圓作純由于一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)節(jié)圓作純滾動(dòng)。為保證無(wú)側(cè)隙嚙合，一齒輪節(jié)圓上的齒槽滾動(dòng)。為保證無(wú)側(cè)隙嚙合，一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬必須與另一輪節(jié)圓

26、上的齒厚相等，即：寬必須與另一輪節(jié)圓上的齒厚相等，即：無(wú)側(cè)隙嚙合條件無(wú)側(cè)隙嚙合條件齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無(wú)側(cè)隙嚙合計(jì)算，齒輪在設(shè)計(jì)中的參數(shù)均按無(wú)側(cè)隙嚙合計(jì)算，實(shí)際嚙合的側(cè)隙由齒輪公差給定。實(shí)際嚙合的側(cè)隙由齒輪公差給定。2、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚和標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚和齒槽寬相等，一對(duì)正確嚙合的齒槽寬相等，一對(duì)正確嚙合的漸開線齒輪的模數(shù)相等，即漸開線齒輪的模數(shù)相等，即 11222msese因此，當(dāng)分度圓與節(jié)圓因此，當(dāng)分度圓與節(jié)圓重合時(shí)，可滿足無(wú)齒側(cè)間隙重合時(shí)，可滿足無(wú)齒側(cè)間隙的條件。這種安裝稱為的條件。這種安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)安裝安裝。標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的中心距。標(biāo)準(zhǔn)安裝

27、時(shí)的中心距稱為稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距，用，用a表示。表示。實(shí)際中心距 a = a嚙合角 = =20注意注意：節(jié)圓節(jié)圓和和分度圓分度圓的區(qū)別的區(qū)別121212()2arrrrm zza頂隙 *()faaaChhhc m h mc m標(biāo)準(zhǔn)值 標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：非標(biāo)準(zhǔn)安裝非標(biāo)準(zhǔn)安裝由圖可知： coscoscos111rrrbcoscoscos222rrrb實(shí)際中心距：實(shí)際中心距：coscoscoscos)(2121arrrra或：aCos = aCos a a，有側(cè)隙 o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1嚙合的起始點(diǎn)嚙合的起始點(diǎn)從動(dòng)輪從動(dòng)輪2 2的的齒頂圓與嚙合線齒頂圓與

28、嚙合線N1N2的交點(diǎn)的交點(diǎn)B2嚙合的終止點(diǎn)嚙合的終止點(diǎn)主動(dòng)輪主動(dòng)輪1 1的的齒頂圓與嚙合線齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)的交點(diǎn)B1實(shí)際嚙合線實(shí)際嚙合線線段B1B2理論嚙合線理論嚙合線線段N1N21、輪齒嚙合過(guò)程、輪齒嚙合過(guò)程三、連續(xù)傳動(dòng)條件三、連續(xù)傳動(dòng)條件為保證齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為：B1B2 PbN2N1B1B2(a) 1B1B2Pb2、連續(xù)傳動(dòng)條件、連續(xù)傳動(dòng)條件21bB Bp 1重合度重合度 重合度重合度 值越大，表明值越大，表明齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。為保證可靠工作，工越好。為保證可靠工作，工程上要求程上要求 。一般機(jī)械一般機(jī)械制造業(yè)中，許用重合度推薦制造業(yè)中，

29、許用重合度推薦值見值見教材教材的表的表。3、重合度的物理意義、重合度的物理意義重合度的大小表明同時(shí)參重合度的大小表明同時(shí)參與嚙合輪齒對(duì)數(shù)的平均值。與嚙合輪齒對(duì)數(shù)的平均值。5-6 漸開線齒廓的加工原理5-6 漸開線齒廓的加工原理漸開線齒廓的加工原理齒輪加齒輪加工方法工方法仿形法仿形法鑄造法鑄造法熱軋法熱軋法沖壓法沖壓法模鍛法模鍛法粉末冶金法粉末冶金法切削法切削法范成法范成法(展成法、共軛法、包絡(luò)法展成法、共軛法、包絡(luò)法)一、仿形法一、仿形法仿形法是利仿形法是利用用與齒輪與齒輪齒槽形狀相同齒槽形狀相同的成形刀具的成形刀具或模具將齒輪齒槽的材料或模具將齒輪齒槽的材料去掉的一種加工方法，常去掉的一種加

30、工方法，常用圓盤銑刀或指狀銑刀在用圓盤銑刀或指狀銑刀在銑床上進(jìn)行加工。銑床上進(jìn)行加工。表表5-6 一一組組8把把模模數(shù)數(shù)銑銑刀刀與與加加工工齒齒數(shù)數(shù)范范圍圍 刀刀號(hào)號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 加加工工齒齒數(shù)數(shù)范范圍圍 1213 1416 17-20 2125 2634 3554 55134 135以以上上 各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪各號(hào)銑刀的齒形都是按該組內(nèi)齒數(shù)最少的齒輪齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡住。齒形制作的，以便加工出的齒輪嚙合時(shí)不致卡住。精度低，切齒不連續(xù)，效率低，用于對(duì)精度精度低，切齒不連續(xù)，效率低，用于對(duì)精度要求不高、修配等單位生產(chǎn)的齒輪。要求不高

31、、修配等單位生產(chǎn)的齒輪。由由db=mzcos 可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。要一把刀具。這在工程上是不現(xiàn)實(shí)的。仿形法加工的特點(diǎn)：仿形法加工的特點(diǎn)：二、二、范成法范成法（展成法展成法）在展成運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在展成運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，刀具漸開線齒廓在一系刀具漸開線齒廓在一系列位置時(shí)的包絡(luò)線就是列位置時(shí)的包絡(luò)線就是被加工齒輪的漸開線齒被加工齒輪的漸開線齒廓曲線。廓曲線。1、基本原理基本原理利用一對(duì)齒輪嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的利用一對(duì)齒輪嚙合時(shí)兩輪的齒廓互為包絡(luò)線

32、的原理進(jìn)行切齒加工的。原理進(jìn)行切齒加工的。插齒法插齒法 齒輪插刀插齒2、方法方法滾齒法滾齒法3、特點(diǎn)特點(diǎn)加工精度高，可連續(xù)切削，效率高，加工精度高，可連續(xù)切削，效率高，廣泛使用于批量生產(chǎn)中。廣泛使用于批量生產(chǎn)中。5-7 漸開線齒廓的根切及變位修正5-7 漸開線齒廓的根切及變位修正漸開線齒廓的根切及變位修正一、漸開線齒廓的根切一、漸開線齒廓的根切1、根切現(xiàn)象、根切現(xiàn)象用范成法加工齒數(shù)較少用范成法加工齒數(shù)較少的齒輪時(shí)，刀具的齒頂部分的齒輪時(shí)，刀具的齒頂部分把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)范成出來(lái)的漸開線齒廓切去范成出來(lái)的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為一部分，這種現(xiàn)象稱為根切根切

33、。2、根切危害、根切危害削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度； 使重合度使重合度下降。下降。標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具的齒形與標(biāo)準(zhǔn)齒條比較與標(biāo)準(zhǔn)齒條比較3、產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因 所以，點(diǎn)所以，點(diǎn) N1 必定落必定落在刀刃的左下方而被切在刀刃的左下方而被切掉，就發(fā)生根切現(xiàn)象。掉，就發(fā)生根切現(xiàn)象。coscos11111MNKNrMNrrNNbcosrKNNN11111NN根切原因：根切原因：標(biāo)準(zhǔn)刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的齒頂線標(biāo)準(zhǔn)刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的齒頂線超過(guò)了嚙合極限點(diǎn)超過(guò)了嚙合極限點(diǎn)二、不發(fā)生根切的最少齒數(shù)二、不發(fā)生根切的最少齒數(shù)要使刀具齒頂線在理論要使刀具齒頂線在理論嚙合點(diǎn)嚙合

34、點(diǎn) N1 之下，應(yīng)有：之下，應(yīng)有：sin*mhPBa1sin(sin ) 2PNrmzPBPN 1由由 PN1O1 知知2*minsin2ahz2*sin2ahz 由由 PBB 知知所以：所以：即即*minh1.02017當(dāng)當(dāng)，時(shí)時(shí)，az三、避免根切方法三、避免根切方法1）z zmin （對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪）（對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪）2）采用采用變位齒輪變位齒輪四、變位修正四、變位修正B改變刀具與齒輪坯的相改變刀具與齒輪坯的相對(duì)位置，使刀具分度線與齒輪對(duì)位置，使刀具分度線與齒輪坯分度圓不相切，這種加工齒坯分度圓不相切，這種加工齒輪方法稱為輪方法稱為變位修正法變位修正法。所加。所加工出的齒輪叫做工出的齒輪叫做變

35、位齒輪變位齒輪。xm變位量變位量x（徑向）變位系數(shù)（徑向）變位系數(shù)x0：刀具：刀具遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離齒輪坯中心，齒輪坯中心，正變位正變位（齒輪）。（齒輪）。x 0） ，a a3、負(fù)傳動(dòng)、負(fù)傳動(dòng)（x1+x2 0 ） ， a a5-10 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)5-10 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成1、齒廓形成、齒廓形成漸開線直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成漸開線直齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成特點(diǎn)特點(diǎn)：傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊和噪音大。傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊和噪音大。斜齒圓柱齒輪齒廓面為斜齒圓柱齒輪齒廓面為漸開螺旋面漸開螺旋面。漸開線斜齒圓柱齒輪齒

36、廓曲面的形成漸開線斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成端面與齒廓曲面的交線為端面與齒廓曲面的交線為漸開線漸開線；基圓柱面以及；基圓柱面以及和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線均為和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線均為螺旋線螺旋線。螺旋線螺旋線 嚙合性能好；嚙合性能好；重合度大，承載能力強(qiáng)；重合度大，承載能力強(qiáng)；機(jī)構(gòu)更緊湊；機(jī)構(gòu)更緊湊；制造成本與直齒輪相同；制造成本與直齒輪相同；有軸向力有軸向力。3、優(yōu)缺點(diǎn)：、優(yōu)缺點(diǎn)：2、嚙合特點(diǎn)、嚙合特點(diǎn)點(diǎn)線點(diǎn)，嚙合線為點(diǎn)線點(diǎn)，嚙合線為斜線，輪齒逐漸進(jìn)入嚙合，斜線，輪齒逐漸進(jìn)入嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)，實(shí)際嚙合線長(zhǎng)，傳動(dòng)平穩(wěn)，實(shí)際嚙合線長(zhǎng)， 重合度提高。重合度提高。（主要缺點(diǎn)）（主要缺

37、點(diǎn)）Fa二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 由于斜齒輪的齒面為漸開螺旋面，故其由于斜齒輪的齒面為漸開螺旋面，故其端面端面齒形齒形與與法面齒形法面齒形（垂直于分度圓柱螺旋線的切線（垂直于分度圓柱螺旋線的切線的平面）是不同的。因此，端面和法面的參數(shù)也的平面）是不同的。因此，端面和法面的參數(shù)也不同。不同。 各參數(shù)有各參數(shù)有端面端面和和法面法面之分，分別用下標(biāo)之分，分別用下標(biāo)t和和n來(lái)區(qū)別。來(lái)區(qū)別。斜斜齒輪加工齒輪加工時(shí)是沿螺旋線進(jìn)刀，故其時(shí)是沿螺旋線進(jìn)刀，故其法面參法面參數(shù)數(shù)為為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。斜斜齒輪齒輪的的尺寸計(jì)算尺寸計(jì)算采用采用端面參數(shù)端面參數(shù)。1、螺旋角螺旋角 基圓柱面以

38、及和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的基圓柱面以及和它同軸的圓柱面與齒廓曲面的交線都是交線都是螺旋線螺旋線。某圓柱面上螺旋線的切線與齒輪。某圓柱面上螺旋線的切線與齒輪軸線所夾的銳角稱為軸線所夾的銳角稱為該圓柱螺旋角該圓柱螺旋角。分度圓柱面上螺分度圓柱面上螺旋線的切線與齒輪軸旋線的切線與齒輪軸線所夾的銳角為線所夾的銳角為分度分度圓柱螺旋角圓柱螺旋角 ，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱螺旋角螺旋角 。左旋、右旋左旋、右旋LLdbdb螺旋線螺旋線bttgtgCos /bbttgtgddCos /bbtgdL /tgd LL式中式中 L L螺旋線導(dǎo)程螺旋線導(dǎo)程ntpp Cos 2、 齒距齒距與與模數(shù)模數(shù) 法面法面，端面端面nptpntmm Cos ntmm Cos 已知：已知：ttmp 令：令：nnpm*aannatthh mh m*/anathhCos *()()fannnattthhcmhcm3、齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)和和頂隙系數(shù)頂隙系數(shù)法面法面，端面端面*/ntccCos 不論從法面或端面來(lái)看，斜齒輪的齒頂高不論從法面或端面來(lái)看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有和齒根高都是相等的，故有 nttgtgCos 4、壓力角壓力角法面法面，端面端面由于由