東津一中2021-2021年九年級上第24章圓檢測題及答案

1、東津一中2021-2021年九年級上第24章圓檢測題及答案時刻：120分鐘 總分值：120分一、選擇題每題3分，共30分1. 以下四個命題：直徑是弦；通過三個點一定能夠作圓；三角 形的外心到三角形各頂點的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧.其 中正確的有B A . 4個 B. 3個 C. 2個 D . 1個2. 如圖，O O是厶ABC的外接圓，/ OCB = 40°，那么/ A的度數(shù)是B A. 40° B. 50°C. 60° D. 100°，第2題圖，第3題圖，第4題圖，第5題圖3. 如圖，在直角坐標系中，以原點為圓心，半徑為5的圓內(nèi)有一點

2、P0,3,那么通過點P的所有弦中，最短的弦的長為C A . 4 B . 5 C . 8 D . 104. 如圖，AB是O O的直徑，CD切O O于點C,假設(shè)/ BCD = 25°，那么/B等于BA. 25° B. 65°C. 75° D. 90°5. 如圖，AB是O O的直徑，AC是O O的切線，A為切點，連接BC 交O O于點D，連接AD，假設(shè)/ ABC = 45°,那么以下結(jié)論正確的選項是A 1 1A . AD = 2BC B . AD = 2AC C . AC > AB D . AD > DC6. 如圖， ABC的內(nèi)

3、切圓O O與AB , BC, CA分不相切于點D , E,F,假設(shè)/ DEF = 52°，那么/ A的度數(shù)是B A. 52° B. 76°C. 26° D. 128°，第6題圖，第7題圖，第8題圖，第9題圖，第10題圖7. 如圖，O O與正方形ABCD的兩邊AB , AD相切，且DE與O O 相切于點E假設(shè)。O的半徑為5,且AB = 11,那么DE的長度為B 11A. 5 B. 6 C. 30 D.q&如圖是一個廢棄的扇形統(tǒng)計圖，小華利用它的陰影局部來制作一個 圓錐，那么那個圓錐的底面半徑是A A. 3.6 B. 1.6 C. 3 D.

4、 69. 如圖，在O O內(nèi)有折線 OABC，其中OA = 8, AB = 12，/ A =Z B =60°，貝S BC的長為D A. 19 B. 16 C. 18 D. 2010. 2021 南通如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為aa>2.3r 的等邊三角形內(nèi)任意運動，那么在該等邊三角形內(nèi)，那個圓形紙片“接觸不 到的局部的面積是C n_ 3、/3 n_匚_A.§r2 B. 3 r2 C. 3 3 n r2 D. n r2二、填空題每題3分，共24分11 .如圖，點 A, B, C 在O O 上，AB / CO,/ B = 22°，那么/ A = _ _44

5、° _.，第11題圖，第12題圖，第13題圖，第14題圖12 .某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如下圖，AB = 16 m,半徑 OA = 10 m,那么高度 CD = _4_m.13 .如圖，OC是O O的半徑，AB是弦，且OC丄AB，點P在O O上，/ APC = 26°，那么/ BOC = _52° _ .14. 如圖，點 A, B, C, D 都在O O 上，/ ABC = 90°, AD = 3, CD =2,那么。O的直徑的長是_/13_.15. 2021 青島如圖，AB是O O的直徑，BD , CD分不是過O O上 過點B, C的切線，且/

6、 BDC = 110° .連接AC,那么/ A的度數(shù)是_35° _，第15題圖，第16題圖，第18題圖16. 如圖，將長為8 cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2 cm的扇形， 那么 S 扇形=_4_cm2.17. 2021 龍東直徑為10 cm的O O中，弦AB = 5 cm,那么弦AB所 對的圓周角是_30°或150° _.18. 如圖，在 ABC中，AB = 6,將厶ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60° 后得到 DBE，點A通過的路徑為弧AD，那么圖中陰影局部的面積是_6n三、解答題共66分19. 6分OO的半徑r= 10 cm,圓心O到直線I的距

7、離OD = 6 cm, 在直線 I 上有 A , B, C 三點，且 AD = 6 cm, BD = 8 cm, CD = 5 3 cm, 咨詢：A, B, C三點與O O的位置關(guān)系各是如何樣？解：點A在O O內(nèi)，點B在O O上，點C在O O夕卜20. 6分如圖，某公園的石拱橋的橋拱是圓弧形弓形，其跨度AB =24 m,拱的半徑R= 13 m,求拱高CD.解：CD=8 m21. (8分)如圖，A , P, B , C是半徑為8的。O上的四點，且滿足/ B AC = Z APC = 60° .(1) 求證： ABC是等邊三角形；(2) 求圓心O到BC的距離OD.解：(1)證/ BAC

8、= Z ABC = Z ACB = 60° 即可(2)OD = 422. (8分)如圖，點A, B在O O上，直線AC是O O的切線，OC丄OB，連接AB交OC于點D.(1)AC與CD相等嗎？什么緣故？假設(shè)AC = 2, AO = ,5,求OD的長度.解：(1)AC = CD.理由：T AC 切O O 于 A，二/ CAD + / OAB = 90°,v OCX OB，二/ODB + /B = 90°,v OA = OB，二/OAB = Z B，又/CDA = Z ODB，二/ CAD = Z CDA，二 AC = CD(2)在 RtAOAC 中，OC2= AC2

9、 + AO2 = 4+ 5= 9,二 OC= 3,又 CD =AC = 2,a OD = OC CD = 123. (8分)如圖，在。O中，AB是直徑，點D是。O上的一點，點C 是AD的中點，弦CM垂直AB于點F,連接AD，交CF于點P,連接BC, / DAB = 30° .(1) 求/ ABC的度數(shù)；(2) 假設(shè) CM = 8 3，求AC的長度.(結(jié)果保存n )=60° .V C 是AD 的中點，二/ ABC = Z DBv CM丄直 CF=/解：(1)連接 BD , v AB 為。O 的直徑，二/ ADB = 90°,v/ DAB =30°,二/ A

10、BD = 90°- 301C =/ ABD = 30°(2)連接 OC,貝AOC = 2/ABC = 60°,徑 AB 于點 F,二 CF= 2cM = 4 3, a在 RtACOF 中，CO= 233廠1/宀斗60 nX 88 n4 .3 = 8,a AC的長度為 18024. 9分2021 臨沂如圖，等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的。O與底邊AB交于點D，過D作DE丄AC,垂足為E.1證明：DE為O O的切線；2連接OE,假設(shè)BC = 4,求厶OEC的面積.解：1連接 OD,易證 OD/ AC,得/ ODE=Z DEA = 90

11、6;,二 DE 為OO的切線 2連接CD,易證 ODC是等腰三角形，二/ ODC= 60°,/CDE = 30° .J BC = 4,a DC = 2.v DE 丄 AC ,a CE= 1, DE =3,二 S 1、/3 OEC= 2CE DE =25. 9分如圖，AB是O O的直徑，點D在O O上，/ DAB = 45 BC / AD , CD / AB.1判定直線CD與O O的位置關(guān)系，并講明理由；2假設(shè)O O的半徑為1,求圖中陰影局部的面積.結(jié)果保存n 解：1直線CD與O O相切.理由：連接 OD,JOA = OD，/ DAB =°b+cd°d =

12、1+2x1=號，.圖中陰影局部的面3 1 223 n24 12=3n45°,二/ ODA = 45°,二/ AOD = 90° .J CD / AB，/ ODC=Z AOD =90°,即卩OD丄CD.又J點D在O O上，直線 CD與O O相切 2 J B C/ AD , CD / AB，四邊形 ABCD 是平行四邊形，二 CD = AB = 2,二 S 梯形OBCD =2積為S梯形OBCD S扇形OBD =26. (12分)如圖，O O的弦AD / BC,過點D的切線交BC的延長線 于點E, AC / DE交BD于點H, DO及延長線分不交 AC, BC于點G, F.(1) 求證：DF垂直平分AC ;(2) 求證：FC= CE;(3) 假設(shè)弦 AD = 5 cm, AC = 8 cm,求O O 的半徑.解: (1)v DF 丄 DE, AC / DE，二 DF 丄 AC ,a DF 垂直平分 AC (2) 由(1)知 AG = GC,又T AD / BC,./ DAG = Z FCG，又/ AGD = Z CGF, AGDCGF,a AD = F