反射和折射的偏振特性

1、2.5 反射率和透射率的偏振特性反射率和透射率的偏振特性1. 偏振度偏振度 前面討論了平面光波按其光矢量端點的變化軌跡前面討論了平面光波按其光矢量端點的變化軌跡定義的定義的線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光的偏振持性。的偏振持性。 實際上，由普通光源發(fā)出的光波都不是單一的平實際上，由普通光源發(fā)出的光波都不是單一的平面波，而是面波，而是許多光波的總和許多光波的總和：它們只有一切可能的振：它們只有一切可能的振動方向。在各個振動方向上振動的振幅在觀察時間內(nèi)動方向。在各個振動方向上振動的振幅在觀察時間內(nèi)的平均值相等，初相位完全無關(guān)，這種光稱為完全非的平均值相等，初相位完全無關(guān)

2、，這種光稱為完全非偏振光，或偏振光，或稱自然光稱自然光。1. 偏振度偏振度 如果由于外界的作用，使各個振動方向上的振動如果由于外界的作用，使各個振動方向上的振動強度不相等，就變成強度不相等，就變成部分偏振光部分偏振光。如果光矢量有確定。如果光矢量有確定不變的或有規(guī)則變化的振動方向，則稱為完全偏振光。不變的或有規(guī)則變化的振動方向，則稱為完全偏振光。部分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合，部分偏振光可以看作是完全偏振光和自然光的混合，而完全偏振光若不特別說明，都是指線偏振光。而完全偏振光若不特別說明，都是指線偏振光。自然光（完全非偏振光）自然光（完全非偏振光）沒有優(yōu)勢方向沒有優(yōu)勢方向自然光的

3、分解自然光的分解部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光垂直板面的光振動較強垂直板面的光振動較強平行板面的光振動較強平行板面的光振動較強1. 偏振度偏振度完全偏振光完全偏振光傳傳向向播播方方面面振振動動面對光的傳播方向看面對光的傳播方向看光振動垂直板面光振動垂直板面光振動平行板面光振動平行板面. . . .起偏器起偏器檢偏器檢偏器自然光自然光線偏振光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化. . . .起偏器起偏器檢偏器檢偏器自然光自然光線偏振光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變

4、化. . . .起偏器起偏器檢偏器檢偏器自然光自然光線偏振光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化. . . .起偏器起偏器檢偏器檢偏器自然光自然光線偏振光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化. . . .起偏器起偏器檢偏器檢偏器自然光自然光線偏振光線偏振光偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化. . . .起偏器起偏器檢偏器檢偏器自然光自然光線偏振光線偏振光兩偏振片的偏振化方向相互垂直，光強為零。兩偏振片的偏振化方向相互垂直，光強為零。 偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化

5、偏振光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強發(fā)生變化. . . .檢偏器檢偏器自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光自然光. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變. . . .檢偏器檢偏器自然光自然光自然光通過旋轉(zhuǎn)的

6、檢偏器，光強不變自然光通過旋轉(zhuǎn)的檢偏器，光強不變 為便于研究，可將任意光矢量視為兩個正交分為便于研究，可將任意光矢量視為兩個正交分量（例如，量（例如，s 分量和分量和 p 分量）的組合，因此，任意分量）的組合，因此，任意光波能量都可表示為光波能量都可表示為spWWW在完全非偏振光中在完全非偏振光中， ；在部分偏振光中在部分偏振光中， ；在完全偏振光中，或在完全偏振光中，或 或或 。spWWspWWs0W p0W 偏振度偏振度的定義是，在部分偏振光的總強度中完全偏振的定義是，在部分偏振光的總強度中完全偏振光所占的比例，即光所占的比例，即L 153IpI總（）1. 偏振度偏振度偏振度還可以表示為偏

7、振度還可以表示為MmMm 154IIpII（）對于完全非偏振光，對于完全非偏振光，P=0；對于完全偏振光，對于完全偏振光，P=l；一般的一般的 P 值表示部分偏振光值表示部分偏振光，P 值愈接近值愈接近 l，光的光的偏振程度愈高。偏振程度愈高。式中，式中，IM 和和 Im 分別為兩個特殊（正交）方向上所對分別為兩個特殊（正交）方向上所對應(yīng)的最大和最小光強。應(yīng)的最大和最小光強。1. 偏振度偏振度2反射和折射的偏振特性反射和折射的偏振特性 155rinWRW（）1）自然光的反射、折射特性）自然光的反射、折射特性由于入射的自然光能量由于入射的自然光能量 且且nspinisip1=(+) 156222

8、WWWWRRRWWWrsrprprs（）inisipWWWisipWW由非涅耳公式可知，通常由非涅耳公式可知，通常，rs rp ， ts tp，因此，反因此，反射光和折射光的偏振狀態(tài)相對入射光發(fā)生變化。即使射光和折射光的偏振狀態(tài)相對入射光發(fā)生變化。即使入射光是線偏振光，其反射光和折射光的振動方向也入射光是線偏振光，其反射光和折射光的振動方向也會發(fā)生變化。會發(fā)生變化。自然光的反射率為自然光的反射率為相應(yīng)的反射光偏振度為相應(yīng)的反射光偏振度為rprspsrrprsps= 157IIRRpIIRR（）折射光的偏振度為折射光的偏振度為tptspsttptsps= 158IITTpIITT（）22t22i

9、11cos= ; =cosriWWnRrTtWWn1）自然光的反射、折射特性）自然光的反射、折射特性1）自然光的反射、折射特性）自然光的反射、折射特性根據(jù)前面有關(guān)反射率和折射率的討論，在不同入射角根據(jù)前面有關(guān)反射率和折射率的討論，在不同入射角的情況下，自然光的反射、折射和偏振特性如下：的情況下，自然光的反射、折射和偏振特性如下：自然光正入射自然光正入射（1= 00）和掠入射界面和掠入射界面（1 900）時時，spsp, =RRTT因而因而rt= =0P P即反射光和折射光即反射光和折射光仍為自然光。仍為自然光。自然光斜入射界面時，因自然光斜入射界面時，因 Rs 和和 Rp、Ts 和和 Tp 不

10、相不相 等，所以反射光和折射光都變成等，所以反射光和折射光都變成部分偏振光部分偏振光。221n21= (159)nnRnn自然光正入射界而時，反射率為自然光正入射界而時，反射率為例如，光由空氣例如，光由空氣（n1=1）正入射至玻璃正入射至玻璃（n2=1.53）時時，Rn=4.3%；正入射至紅寶石正入射至紅寶石（n=1.769）時時，Rn=7.7%；正入射至鍺片正入射至鍺片（n3=4）時時，Rn =36%。1）自然光的反射、折射特性）自然光的反射、折射特性自然光斜入射至界面上時，反射率為自然光斜入射至界面上時，反射率為221212n221212sin (tan (1= (160)2 sin (t

11、an (R）隨著入射角的變化，自然光反射率的變化規(guī)律為：隨著入射角的變化，自然光反射率的變化規(guī)律為：（）光由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)（例如，由空氣射光由光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)（例如，由空氣射向玻璃）時，由圖可見，在向玻璃）時，由圖可見，在1 450 時，隨時，隨1的增大的增大，Rn 較快地變大較快地變大。1）自然光的反射、折射特性）自然光的反射、折射特性()光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角大于臨光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角大于臨界角范圍內(nèi)，將發(fā)生全反射。界角范圍內(nèi)，將發(fā)生全反射。自然光反射率的變化規(guī)律為：自然光反射率的變化規(guī)律為：02B1=arctan=56 40nn由反射率公式可得由反

12、射率公式可得 Rs=15，因此，反射光強因此，反射光強rnispii1=(+) =0.0752IR IRR II()當當1=B時時，由于由于Rp=0，Pr=l，所以反射光為完全所以反射光為完全偏振光。例如，光由空氣射向玻璃時，布儒斯持角為偏振光。例如，光由空氣射向玻璃時，布儒斯持角為這說明反射光為偏振光，但反射光強很小。這說明反射光為偏振光，但反射光強很小。自然光反射率的變化規(guī)律為：自然光反射率的變化規(guī)律為：tsisrsiii0.50.0750.425IIIIII所以透射光的偏振度為所以透射光的偏振度為tptsttptsIIPII0.081因此，透射光的光強很大因此，透射光的光強很大（It=0

13、.925Ii），但偏振度很但偏振度很小。小。對于透射光，因?qū)τ谕干涔?，因Irp= 0，有有Itp= Iip。又由于入射是自然又由于入射是自然光，有光，有Iip= 0.5Ii。進一步，因為進一步，因為自然光反射率的變化規(guī)律為：自然光反射率的變化規(guī)律為：1=B 時，反射光只有時，反射光只有s分量分量B 布儒斯特角或起偏角布儒斯特角或起偏角n1n212自然光反射和折射自然光反射和折射后產(chǎn)生部分偏振光后產(chǎn)生部分偏振光n1n2B2線偏振光線偏振光S起偏振角起偏振角自然光反射率的變化規(guī)律為：自然光反射率的變化規(guī)律為：由上所述可以看出，要想通過單次反射的方法獲得強由上所述可以看出，要想通過單次反射的方法獲得

14、強反射的線偏振光、高偏振度的透射光是很困難的。在反射的線偏振光、高偏振度的透射光是很困難的。在實際應(yīng)用中，經(jīng)常采用實際應(yīng)用中，經(jīng)常采用“片堆片堆”達到上述目的。達到上述目的?！捌讯选笔怯梢唤M平行平面玻璃片（或其它透明的薄片，是由一組平行平面玻璃片（或其它透明的薄片，如石英片等）疊在一起構(gòu)成的。將這些玻璃片放在圓如石英片等）疊在一起構(gòu)成的。將這些玻璃片放在圓筒內(nèi)，使其表面法線與圓筒軸構(gòu)成布儒斯特角筒內(nèi)，使其表面法線與圓筒軸構(gòu)成布儒斯特角（B)。自然光反射率的變化規(guī)律為：自然光反射率的變化規(guī)律為：在激光技術(shù)中，外腔式氣體激光器放電管的布儒斯待在激光技術(shù)中，外腔式氣體激光器放電管的布儒斯待窗口，

15、就是上述窗口，就是上述“片堆片堆”的實際應(yīng)用。如圖所示，當?shù)膶嶋H應(yīng)用。如圖所示，當平行入射面振動的光分量通過窗片時，沒有反射損失，平行入射面振動的光分量通過窗片時，沒有反射損失，因面這種光分量在激光器中可以起振，形成激光。而因面這種光分量在激光器中可以起振，形成激光。而垂直紙面振動的光分量通過窗片時，將產(chǎn)生高達垂直紙面振動的光分量通過窗片時，將產(chǎn)生高達15的反射損耗，不可能形成激光。由于在激光產(chǎn)生的過的反射損耗，不可能形成激光。由于在激光產(chǎn)生的過程中，光在腔內(nèi)往返運行，類似于光通過片堆的情況，程中，光在腔內(nèi)往返運行，類似于光通過片堆的情況，所以輸出的激光將是在乎行于激光管軸和竊片法線組所以輸出

16、的激光將是在乎行于激光管軸和竊片法線組成的平面內(nèi)振動的線偏振光。成的平面內(nèi)振動的線偏振光。自然光反射率的變化規(guī)律為：自然光反射率的變化規(guī)律為：2）線偏振光反射的振動面旋轉(zhuǎn)）線偏振光反射的振動面旋轉(zhuǎn)一束線偏振光入射至界面，由于垂直分量和平行分量一束線偏振光入射至界面，由于垂直分量和平行分量的振幅反射系數(shù)不同，相對入射光而言，反射光的振的振幅反射系數(shù)不同，相對入射光而言，反射光的振動而將發(fā)生旋轉(zhuǎn)。動而將發(fā)生旋轉(zhuǎn)。傳傳向向播播方方面面振振動動例如，一束入射的線偏振光振動方位角例如，一束入射的線偏振光振動方位角ai=450，則其則其平行分量和垂直分量相等，即平行分量和垂直分量相等，即 。若如圖所若如圖

17、所示，該光的入射角示，該光的入射角1=400。則則 s 分量和分量和 p 分量的振幅分量的振幅反射系數(shù)分別為反射系數(shù)分別為 rs=-0.2845，rp=0.1245，反射光中二反射光中二分量的振幅分別為分量的振幅分別為(i)(i)0s0pEE(r)(i)(i)0ss0s0s(r)(i)(i)0pp0p0p0.28450.1245Er EEEr EE 2）線偏振光反射的振動面旋轉(zhuǎn)）線偏振光反射的振動面旋轉(zhuǎn)因此，反射光的振動方位角為因此，反射光的振動方位角為r0srr0p0.2845arctanarctan()=0.1245EE（ ）0（ ）66 24相對入射光而言，振動面遠離入射面。相對入射光而

18、言，振動面遠離入射面。 對于折射光，由于其對于折射光，由于其 s 分量和分量和 p 分量均無相位突分量均無相位突變，且變，且 ，所以，所以at 450，即折射光的振動面轉(zhuǎn)即折射光的振動面轉(zhuǎn)向入射面。向入射面。(t)( )0p0stEE 由此可見，線偏振光入射至界面，其反射光和折由此可見，線偏振光入射至界面，其反射光和折射光仍為線偏振光，但其振動方向要改變。射光仍為線偏振光，但其振動方向要改變。2）線偏振光反射的振動面旋轉(zhuǎn)）線偏振光反射的振動面旋轉(zhuǎn)rt0s0srtrt0p0ptan=; tan= (161)EEEE（ ）（ ）（ ）（ ）一般情況下，反射光和折射光的振動方位角可由下式一般情況下，反射光和折射光的振動方位角可由下式分別求出：分別求出：并且，假設(shè)方位角的變化范圍是從并且，假設(shè)方位角的變化范圍是從 / 2 到到 / 2。利用菲涅耳公式可以直接得到利用菲涅耳公式可以直接得到12ri12t12icos(tan=tancos( (162)tancos(tan）2）線