工程光學(xué)完整課件1

1、工程光學(xué)工程光學(xué)本課程的基本情本課程的基本情況況m專業(yè)基礎(chǔ)課專業(yè)基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)：64 64 其中：理論學(xué)時(shí)：其中：理論學(xué)時(shí)：48 48 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：1616m教材及參考書教材及參考書教教 材：材： 工程光學(xué)工程光學(xué) 郁道銀郁道銀 談恒英談恒英 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社參考書：應(yīng)用光學(xué)參考書：應(yīng)用光學(xué) 胡玉禧胡玉禧 安連生安連生 中國(guó)科技大學(xué)出版社中國(guó)科技大學(xué)出版社 應(yīng)用光學(xué)應(yīng)用光學(xué) 王文生王文生 華中科技大學(xué)出版社華中科技大學(xué)出版社 m考核方式考核方式閉卷考試閉卷考試 總評(píng)成績(jī)比例：卷面總評(píng)成績(jī)比例：卷面70% 70% 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)20% 20% 平時(shí)平時(shí)10%10%緒緒 論論m

2、光學(xué)的發(fā)展史光學(xué)的發(fā)展史m光學(xué)的分類光學(xué)的分類m本課程在測(cè)控領(lǐng)域的應(yīng)用本課程在測(cè)控領(lǐng)域的應(yīng)用彩彩虹虹課題引入：課題引入：生活中，大自然中有關(guān)光的現(xiàn)象無處不在生活中，大自然中有關(guān)光的現(xiàn)象無處不在日暈日暈光學(xué)的分類光學(xué)的分類m幾何光學(xué)幾何光學(xué)m物理光學(xué)物理光學(xué)m量子光學(xué)量子光學(xué)m現(xiàn)代光學(xué)現(xiàn)代光學(xué)工程光學(xué)在測(cè)控領(lǐng)域的應(yīng)用工程光學(xué)在測(cè)控領(lǐng)域的應(yīng)用m精密儀器設(shè)計(jì)及制造精密儀器設(shè)計(jì)及制造潛望鏡潛望鏡紅外雷達(dá)和平紅外雷達(dá)和平視顯示器視顯示器 運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)員員腳腳下下的的秘秘密密光學(xué)的研究?jī)?nèi)容光學(xué)的研究?jī)?nèi)容 采用光的直線傳播概念，研究光傳播的采用光的直線傳播概念，研究光傳播的基本規(guī)律和光通過光學(xué)系統(tǒng)成像的原理和應(yīng)

3、基本規(guī)律和光通過光學(xué)系統(tǒng)成像的原理和應(yīng)用。用。 通過本門課程的學(xué)習(xí)，使大家了解在光通過本門課程的學(xué)習(xí)，使大家了解在光電測(cè)量?jī)x器設(shè)計(jì)中所需的一些基本概念、基本電測(cè)量?jī)x器設(shè)計(jì)中所需的一些基本概念、基本設(shè)計(jì)術(shù)語、基本設(shè)計(jì)方法等等。設(shè)計(jì)術(shù)語、基本設(shè)計(jì)方法等等。光學(xué)的研究目的光學(xué)的研究目的第一章第一章幾何光學(xué)的基本原理幾何光學(xué)的基本原理1 1.1.1 幾何光學(xué)的基本定律幾何光學(xué)的基本定律1 1. .2 2 成像的基本概念與完善成像條件成像的基本概念與完善成像條件1 1. .3 3 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)1 1. .4 4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)球面光學(xué)成像系統(tǒng)本章內(nèi)容本章內(nèi)容 在工農(nóng)業(yè)、

4、科學(xué)技術(shù)以及人類生活的各個(gè)領(lǐng)域，在工農(nóng)業(yè)、科學(xué)技術(shù)以及人類生活的各個(gè)領(lǐng)域，使用著種類繁多的的光學(xué)儀器，如使用著種類繁多的的光學(xué)儀器，如望遠(yuǎn)鏡，顯微鏡，望遠(yuǎn)鏡，顯微鏡，投影儀投影儀等。等。 光學(xué)系統(tǒng)：千差萬別光學(xué)系統(tǒng)：千差萬別, ,但是其基本功能是共同的：但是其基本功能是共同的：傳輸光能或?qū)λ芯康膫鬏敼饽芑驅(qū)λ芯康摹Ｑ芯抗獾膫鞑ズ凸鈱W(xué)成像的規(guī)律對(duì)研究光的傳播和光學(xué)成像的規(guī)律對(duì)于設(shè)計(jì)光學(xué)儀器具有本質(zhì)的意義！于設(shè)計(jì)光學(xué)儀器具有本質(zhì)的意義！1 1. .1 1 幾何光學(xué)的基本幾何光學(xué)的基本定律定律m從本質(zhì)上講，光是電磁波，它是按照波從本質(zhì)上講，光是電磁波，它是按照波動(dòng)理論進(jìn)行傳播。動(dòng)理論進(jìn)行傳播。

5、但是按照波動(dòng)理論來討論光經(jīng)透鏡和光學(xué)系統(tǒng)是的但是按照波動(dòng)理論來討論光經(jīng)透鏡和光學(xué)系統(tǒng)是的傳播規(guī)律或成像問題時(shí)將會(huì)造成計(jì)算和處理上的很傳播規(guī)律或成像問題時(shí)將會(huì)造成計(jì)算和處理上的很大困難，在實(shí)際解決問題時(shí)也不方便。大困難，在實(shí)際解決問題時(shí)也不方便。好累！太不方便了！m按照近代物理學(xué)的觀點(diǎn)，光具有波粒二按照近代物理學(xué)的觀點(diǎn)，光具有波粒二象性，那么如果只考慮光象性，那么如果只考慮光的粒子性，把的粒子性，把光源發(fā)出的光抽象成一條條光線，然后光源發(fā)出的光抽象成一條條光線，然后按此來研究光學(xué)系統(tǒng)成像。按此來研究光學(xué)系統(tǒng)成像。問題變得簡(jiǎn)單問題變得簡(jiǎn)單而且實(shí)用而且實(shí)用！幾何光學(xué)：幾何光學(xué)：以光線為基礎(chǔ)，用幾何的

6、方法以光線為基礎(chǔ)，用幾何的方法來研究光在介質(zhì)中的傳播規(guī)律及光學(xué)系統(tǒng)來研究光在介質(zhì)中的傳播規(guī)律及光學(xué)系統(tǒng)的成像特性。的成像特性。m點(diǎn)：光源、焦點(diǎn)、物點(diǎn)、像點(diǎn)點(diǎn)：光源、焦點(diǎn)、物點(diǎn)、像點(diǎn)m線：光線、法線、光軸線：光線、法線、光軸m面：物面、像面、反射面、折射面面：物面、像面、反射面、折射面下面我們來分別認(rèn)識(shí)它們吧！m發(fā)光點(diǎn)發(fā)光點(diǎn) 幾何上的點(diǎn)是既無大小，又無體積的抽幾何上的點(diǎn)是既無大小，又無體積的抽象概念。當(dāng)光源的大小與其作用距離相比可象概念。當(dāng)光源的大小與其作用距離相比可以忽略不計(jì)時(shí)，也可認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)。以忽略不計(jì)時(shí)，也可認(rèn)為是一個(gè)點(diǎn)。天體天體遙遠(yuǎn)的距離遙遠(yuǎn)的距離觀察者觀察者m光線光線 發(fā)光點(diǎn)向四周輻

7、射光能量，在幾何光學(xué)中將發(fā)發(fā)光點(diǎn)向四周輻射光能量，在幾何光學(xué)中將發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光抽象為帶有能量的線，它代表光的傳光點(diǎn)發(fā)出的光抽象為帶有能量的線，它代表光的傳播方向。播方向。 某一時(shí)刻相位某一時(shí)刻相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的面相同的點(diǎn)構(gòu)成的面稱為稱為 波面上某一點(diǎn)的法線就是這一點(diǎn)上光的傳播波面上某一點(diǎn)的法線就是這一點(diǎn)上光的傳播方向，波面上的法線束稱為方向，波面上的法線束稱為m光束光束 一個(gè)位于均勻介質(zhì)中的發(fā)光點(diǎn)，它所發(fā)出的光一個(gè)位于均勻介質(zhì)中的發(fā)光點(diǎn)，它所發(fā)出的光向四周傳播，形成以發(fā)光點(diǎn)為球心的球面波。向四周傳播，形成以發(fā)光點(diǎn)為球心的球面波。 發(fā)自一點(diǎn)或會(huì)聚于一點(diǎn)，為球面波。發(fā)自一點(diǎn)或會(huì)聚于一點(diǎn)，為球面波。

8、：光線彼此平行，是平面波。光線彼此平行，是平面波。：光線既不平行，又不相交，波面為光線既不平行，又不相交，波面為曲面。曲面。 在幾何光學(xué)中研究成像時(shí)，主要要搞清光線在光在幾何光學(xué)中研究成像時(shí)，主要要搞清光線在光學(xué)元件中的傳播途徑，這個(gè)途徑稱為學(xué)元件中的傳播途徑，這個(gè)途徑稱為從光束中取出一個(gè)適當(dāng)?shù)慕孛?，再?gòu)墓馐腥〕鲆粋€(gè)適當(dāng)?shù)慕孛妫偾蟪銎渖蠋讞l光線的光路，即可解決成像問題。求出其上幾條光線的光路，即可解決成像問題。這種截面稱為這種截面稱為光束截面。光束截面。一、光的直線傳播定律一、光的直線傳播定律 在在中，光線沿中，光線沿直線傳播。直線傳播。二、光的獨(dú)立傳播定律二、光的獨(dú)立傳播定律 不同的光源

9、發(fā)出的光線在空間某點(diǎn)相遇不同的光源發(fā)出的光線在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，時(shí)，。在光線的相會(huì)點(diǎn)上，光。在光線的相會(huì)點(diǎn)上，光的強(qiáng)度是各光束的簡(jiǎn)單疊加，離開交會(huì)點(diǎn)后，的強(qiáng)度是各光束的簡(jiǎn)單疊加，離開交會(huì)點(diǎn)后，各個(gè)光束各個(gè)光束。三、折射和反射定律三、折射和反射定律 光的折射和反射定律研究光傳播到兩光的折射和反射定律研究光傳播到兩種種均勻介質(zhì)的分界面均勻介質(zhì)的分界面時(shí)的定律。時(shí)的定律。（一）折射定律（一）折射定律na出射光線出射光線入射光線入射光線法線法線IIONQnbI：入射角入射角I：折射角：折射角（1 1）折射光線位于由入射光線和法線）折射光線位于由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)，折射光線和入射光所決定的平面內(nèi)

10、，折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)。線分居法線兩側(cè)。（2 2）入射角的正弦和折射角的正弦）入射角的正弦和折射角的正弦之比與兩角度的大小無關(guān)，僅決定于之比與兩角度的大小無關(guān)，僅決定于介質(zhì)的性質(zhì)，為一恒量介質(zhì)的性質(zhì)，為一恒量n nabab即n nabab:介質(zhì)介質(zhì) b b 對(duì)介質(zhì)對(duì)介質(zhì) a a 的相對(duì)折射率的相對(duì)折射率，如果介質(zhì)如果介質(zhì) a a 為真空，則介質(zhì)為真空，則介質(zhì) b b 對(duì)真空的折對(duì)真空的折射率也稱為絕對(duì)折射率，用射率也稱為絕對(duì)折射率，用 表示表示n nb babsin Insin Ina出射光線出射光線入射光線入射光線法線法線IIONQnb也可表述為：也可表述為：bbvcn C：在真空

11、中光速：在真空中光速， ：在介質(zhì) b 中光速vb兩個(gè)介質(zhì)的兩個(gè)介質(zhì)的可以用光在該介質(zhì)中的速度表示可以用光在該介質(zhì)中的速度表示baabvvn對(duì)上式變換對(duì)上式變換 abbabaabnnnCnCvvn （2 2）入射角）入射角 I I和反射角和反射角I I的絕對(duì)值相同，可的絕對(duì)值相同，可表示為表示為 （二）反射定律（二）反射定律II （1 1）反射光線在由）反射光線在由入射光線和法線所決定入射光線和法線所決定的平面內(nèi)的平面內(nèi)反射光線反射光線入射光線入射光線法線法線INI”O(jiān)符號(hào)相反說明符號(hào)相反說明和和分居法線兩側(cè)。分居法線兩側(cè)。m下面大家來做一道下面大家來做一道練習(xí)題：練習(xí)題： 在水中深度為在水中深

12、度為y y處有一發(fā)光點(diǎn)處有一發(fā)光點(diǎn) Q Q，作，作QOQO垂直于水面，求射出水面垂直于水面，求射出水面折射光線的延長(zhǎng)線與折射光線的延長(zhǎng)線與QOQO交點(diǎn)交點(diǎn)Q Q的的深度與入射角深度與入射角i i的關(guān)系。的關(guān)系。 （注：水相對(duì)空氣的折射率為（注：水相對(duì)空氣的折射率為n=4/3n=4/3）一般情況下，光線射至透明介質(zhì)的分界面時(shí)將發(fā)一般情況下，光線射至透明介質(zhì)的分界面時(shí)將發(fā)生反射和折射現(xiàn)象。生反射和折射現(xiàn)象。nsinIn sinI可知，若：可知，若：sinIsinI即折射光線較入射光線偏離法線即折射光線較入射光線偏離法線，下，下面我們來看看全反射現(xiàn)象的發(fā)生面我們來看看全反射現(xiàn)象的發(fā)生由公式由公式nn

13、則：則：n1n2Incident beamReflected beam Refringent beamC 不可能大于不可能大于1，此時(shí)入射光線將不能射入，此時(shí)入射光線將不能射入另一介質(zhì)。另一介質(zhì)。sinI按照反射定律在介面上全部被反射回原介質(zhì)按照反射定律在介面上全部被反射回原介質(zhì)對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于 的入射角的入射角 被稱為被稱為臨界角臨界角1sinI InnImsin記為記為,可知可知mI重點(diǎn)：重點(diǎn)：全反射的兩個(gè)條件全反射的兩個(gè)條件（1）光密到光疏介質(zhì)；）光密到光疏介質(zhì)；（2）入射角大于臨界角；）入射角大于臨界角；下面我們來看看下面我們來看看全反射的應(yīng)用全反射的應(yīng)用：（1 1）制成各種全反射棱鏡，用

14、于折轉(zhuǎn)光路，代替平面反射）制成各種全反射棱鏡，用于折轉(zhuǎn)光路，代替平面反射鏡。鏡。（2 2）制造光導(dǎo)纖維。）制造光導(dǎo)纖維。m光的光的、是幾何光學(xué)的基本定律，是研是幾何光學(xué)的基本定律，是研究光線傳播和成像問題的基礎(chǔ)。究光線傳播和成像問題的基礎(chǔ)。從上述定律可以得到光線傳播的一個(gè)重從上述定律可以得到光線傳播的一個(gè)重要原理要原理光路的可逆性原理光路的可逆性原理。利用這一原。利用這一原理，可以由物求像，也可以由像求物。理，可以由物求像，也可以由像求物。五、光路的可逆原理五、光路的可逆原理光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng) 的作用之一是對(duì)物體的作用之一是對(duì)物體，因此必須，因此必須搞清物像的基本概念和它們的關(guān)系。搞清物像的基本

15、概念和它們的關(guān)系。物體通過光學(xué)系統(tǒng)（物體通過光學(xué)系統(tǒng)（）成像，光學(xué)系統(tǒng)）成像，光學(xué)系統(tǒng)( (各各種光學(xué)儀器種光學(xué)儀器) )由一系列由一系列光學(xué)零件光學(xué)零件 組成。組成。光學(xué)系統(tǒng)一般是軸對(duì)稱的，有一條公共軸線，光學(xué)系統(tǒng)一般是軸對(duì)稱的，有一條公共軸線，稱為稱為。這種系統(tǒng)被稱為這種系統(tǒng)被稱為光軸光軸1 1.2.2 成像的成像的基本基本概念與完善成像條件概念與完善成像條件在光學(xué)儀器中在光學(xué)儀器中最常用的光學(xué)最常用的光學(xué)零件是透鏡，零件是透鏡，目前絕大多數(shù)目前絕大多數(shù)是是。雙凸雙凸正月牙正月牙平凸平凸平凹平凹負(fù)月牙負(fù)月牙雙凹雙凹由這些球面系由這些球面系統(tǒng)（透鏡）組統(tǒng)（透鏡）組成的光學(xué)系統(tǒng)成的光學(xué)系統(tǒng)有對(duì)

16、稱軸，也有對(duì)稱軸，也稱為稱為物像的虛實(shí)物像的虛實(shí) 由實(shí)際光線成的像，稱為由實(shí)際光線成的像，稱為。 在凸透鏡在凸透鏡2 2f f 外放一個(gè)點(diǎn)燃的蠟燭，后面放外放一個(gè)點(diǎn)燃的蠟燭，后面放一個(gè)紙屏，當(dāng)紙屏放到某一位置時(shí)，會(huì)在屏上得一個(gè)紙屏，當(dāng)紙屏放到某一位置時(shí)，會(huì)在屏上得到蠟燭清晰的像。到蠟燭清晰的像。如電影，幻燈機(jī)，照相機(jī)成像如電影，幻燈機(jī)，照相機(jī)成像有的光學(xué)系統(tǒng)成的像，能被眼睛看到，卻無法在屏上得到有的光學(xué)系統(tǒng)成的像，能被眼睛看到，卻無法在屏上得到 這些像不是由實(shí)際光線相交得來，而是由實(shí)這些像不是由實(shí)際光線相交得來，而是由實(shí)際光線的反向延長(zhǎng)線相交得來。際光線的反向延長(zhǎng)線相交得來。 由反射或折射光線

17、的反向延長(zhǎng)線相交所得的像稱由反射或折射光線的反向延長(zhǎng)線相交所得的像稱為為如照鏡子，顯微鏡，望遠(yuǎn)鏡等。如照鏡子，顯微鏡，望遠(yuǎn)鏡等。FFFF與像類似，物也分兩種與像類似，物也分兩種 ：自己發(fā)光的物體。：自己發(fā)光的物體。 ：不是由實(shí)際光線而是由光線的延長(zhǎng)：不是由實(shí)際光線而是由光線的延長(zhǎng)線相交而成的物。線相交而成的物。，它是前一系統(tǒng)所成的像被，它是前一系統(tǒng)所成的像被當(dāng)前系統(tǒng)截取得到的。當(dāng)前系統(tǒng)截取得到的。如燈泡、蠟燭等，也可以是被照明后發(fā)光的物體，如燈泡、蠟燭等，也可以是被照明后發(fā)光的物體，如人物，景物等。如人物，景物等。AAA 實(shí)物，虛像對(duì)應(yīng)發(fā)散的同心光束。實(shí)物，虛像對(duì)應(yīng)發(fā)散的同心光束。 虛物，實(shí)像

18、對(duì)應(yīng)匯聚的同心光束。虛物，實(shí)像對(duì)應(yīng)匯聚的同心光束。照相機(jī)照相機(jī)實(shí)物實(shí)物物的物的虛像虛像照相機(jī)的實(shí)物照相機(jī)的實(shí)物練習(xí)題：練習(xí)題：請(qǐng)判斷請(qǐng)判斷下列下列物與像的虛實(shí)物與像的虛實(shí)AAAAAAAAa. 實(shí)物成實(shí)像實(shí)物成實(shí)像b. 實(shí)物成虛像實(shí)物成虛像c. 虛物成實(shí)像虛物成實(shí)像（對(duì)于第二個(gè)透鏡）（對(duì)于第二個(gè)透鏡）d. 虛物成虛像虛物成虛像如果光學(xué)系統(tǒng)的所有界面均為球面，則稱為球面 系統(tǒng)。各球面球心位于一條直線上的球面系統(tǒng)，稱為共 軸球面系統(tǒng)。連接各球心的直線稱為光軸。光軸與球面的交點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。一、一、基本概念基本概念1 1. .3 3 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)球面頂點(diǎn)：O 球面曲率中心：

19、C球面曲率半徑：r 球面光軸：連接O、C而得的直線。子午面：由光軸和物點(diǎn)確定的平面。截距：頂點(diǎn)O到光線與光軸的交點(diǎn)的距離 孔徑角：光線與光軸的夾角 二、符號(hào)法則二、符號(hào)法則 （1）線段量 沿軸線段（如 L（ L）、r） 光線傳播由左向右，以折（反）射面頂點(diǎn)為原點(diǎn)（起點(diǎn)），順光線傳播方向?yàn)檎?；逆光線傳播方向?yàn)樨?fù)。 垂軸線段(h) 光軸以上為正；光軸以下為負(fù)。 （2）角度量銳角度量 孔徑角 U 、U 從光軸起算，光軸轉(zhuǎn)向光線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。 入射角、折射角 從光線起算，光線轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。 光軸與法線的夾角（如） 從光軸起算，光軸轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。 （3

20、）絕對(duì)值標(biāo)注 圖上出現(xiàn)的各長(zhǎng)度、角度等幾何量，均要求標(biāo)以正值。對(duì)于按符號(hào)法則被確定為負(fù)值的參量，須在表示該量的字符前加“一”號(hào)，以表示其正值 符號(hào)規(guī)則是人為規(guī)定的，符號(hào)規(guī)則是人為規(guī)定的，一經(jīng)定下，就要嚴(yán)格遵守，只一經(jīng)定下，就要嚴(yán)格遵守，只有這樣才能導(dǎo)出正確結(jié)果！有這樣才能導(dǎo)出正確結(jié)果！ 計(jì)算光線經(jīng)過單個(gè)折射面的光路，是已知球面曲率半徑r，介質(zhì)折射率n，n及光線物方坐標(biāo)L和U，求像方坐標(biāo)L，U。實(shí)際光線的光路計(jì)算實(shí)際光線的光路計(jì)算rULrI)sin()()180sin(o一、單折射球面光路計(jì)算一、單折射球面光路計(jì)算UrrLIsinsin在在AEC中，利用正弦定理得：中，利用正弦定理得：InnIs

21、insin由折射定律由折射定律 UI UI IIUU)( UI由圖由圖rUrLIsinsinECA在 中，應(yīng)用正弦定律正弦定律得：rrUILsinsin子午面內(nèi)子午面內(nèi)實(shí)際光線的光路計(jì)算公式實(shí)際光線的光路計(jì)算公式InnIsinsin IIUU（2-1）（2-2）（2-3）（2-4）rrUILsinsinUrrLIsinsin 同一物點(diǎn)發(fā)出的不同孔徑的光線，經(jīng)折同一物點(diǎn)發(fā)出的不同孔徑的光線，經(jīng)折射后具有不同射后具有不同L值。即同心光束經(jīng)折射后，值。即同心光束經(jīng)折射后，出射光束不再是同心光束。出射光束不再是同心光束。sinhIr式中，式中，h為平行光線到光軸的距離為平行光線到光軸的距離 物點(diǎn)位于物

22、方軸上無限遠(yuǎn)時(shí)，光線平行于光物點(diǎn)位于物方軸上無限遠(yuǎn)時(shí)，光線平行于光軸射入球面，軸射入球面，此時(shí)有：此時(shí)有：二二. . 近軸光路計(jì)算公式近軸光路計(jì)算公式 將由軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線傾角限制在一個(gè)很小的范圍內(nèi)，以致于 可視為1， 可用 的弧度值來代替,把滿足這樣條件的光線稱為近軸光線，滿足這樣條件的區(qū)域稱為近軸區(qū)域。 cossin 孔徑角U很小時(shí)，用弧度值替換正弦值，并采用小寫字母表示：Uu sinIi sinLl LlIi sinsin Uuurrliinniiiuu)1 (uirl（2-6）（2-7）（2-8）（2-9）近軸區(qū)光路計(jì)算公式近軸區(qū)光路計(jì)算公式： 三、近軸區(qū)域物像關(guān)系 將上述公式代換，

23、整理得：將上述公式代換，整理得：()h nnnunur該式表明了物像方孔徑角物像方孔徑角的相互關(guān)系。（2-13）Qlrnlrn)11()11(再經(jīng)過代換：再經(jīng)過代換：Q 公式中的公式中的 稱為稱為阿貝不變量，阿貝不變量，該式表明對(duì)于該式表明對(duì)于單個(gè)折射球面，物空間與像空間單個(gè)折射球面，物空間與像空間Q Q相等，隨共軛相等，隨共軛點(diǎn)位置而異。點(diǎn)位置而異。 （2-122-12）rnnlnln（2-14）（2-13）兩側(cè)同除以兩側(cè)同除以h得：得： 該式為該式為物像位置公式物像位置公式，表明用一個(gè)坐標(biāo)（參量），表明用一個(gè)坐標(biāo)（參量）就能決定近軸光像點(diǎn)位置。就能決定近軸光像點(diǎn)位置。 軸上點(diǎn)成像只需知道位

24、置即可，但軸上點(diǎn)成像只需知道位置即可，但如果是有一定大小物體經(jīng)球面成像后，如果是有一定大小物體經(jīng)球面成像后，只知道位置就不夠了，還需知道成像的只知道位置就不夠了，還需知道成像的。1 1. .4 4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)球面光學(xué)成像系統(tǒng)垂直于光軸，大小為垂直于光軸，大小為 y 的物體經(jīng)折射球面后成的像大小為的物體經(jīng)折射球面后成的像大小為 y ,則則 稱為稱為或或yyA-lOE-uCrAunnlhy-yBBABC ABC 有：有：ylrylr 由阿貝不變量公式可得：由阿貝不變量公式可得：lrnllrn l代入上式代入上式可得：可得：ynlyn l可見可見只取決于介質(zhì)折射率和物體位置只取決于介質(zhì)折射率和

25、物體位置。A-lOE-uCrAunnlhy-yBB根據(jù)根據(jù)的定義和公式，可以確定物體的成像特性：的定義和公式，可以確定物體的成像特性：（1）若）若0, 即即 y 與與 y 同號(hào)，表示成同號(hào)，表示成。反之成反之成。對(duì)垂軸放大率的討論對(duì)垂軸放大率的討論（2）若）若0, 即即 l 與與 l 同號(hào)，表示物象在折射球同號(hào)，表示物象在折射球面面同側(cè)同側(cè)，物像虛實(shí)相反物像虛實(shí)相反。反之。反之l 與與 l 異號(hào)，物像異號(hào)，物像虛實(shí)相同虛實(shí)相同?？蓺w結(jié)為：可歸結(jié)為： 0, 成正立像且物像虛實(shí)相反成正立像且物像虛實(shí)相反。 1, 則則| y | | y |，成，成像，像， 反之反之 |y | 6mmm望遠(yuǎn)系統(tǒng)的孔徑

26、光闌大致在物鏡左右m若放分劃板，則分劃板框?yàn)橥h(yuǎn)系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌4 4.4 .4 顯微鏡系統(tǒng)中的光束限制與分析顯微鏡系統(tǒng)中的光束限制與分析一、簡(jiǎn)單顯微鏡系統(tǒng)的光束限制二、遠(yuǎn)心光路 1、顯微鏡測(cè)長(zhǎng)原理 2、孔徑光闌的位置 3、物方遠(yuǎn)心光路及其特點(diǎn)：入瞳處于無窮遠(yuǎn)，軸外點(diǎn)主光束平行于光軸三、場(chǎng)鏡的應(yīng)用 1、場(chǎng)鏡 2、場(chǎng)鏡的作用：壓低光線，減小后續(xù)光路光瞳直徑一、一、顯微鏡系統(tǒng)光路顯微鏡系統(tǒng)光路孔徑光闌的位置孔徑光闌的位置m L為測(cè)量物鏡，當(dāng)物鏡框?yàn)榭讖焦怅@時(shí)，由于調(diào)焦不準(zhǔn)，其測(cè)量存在誤差孔徑光闌的位置孔徑光闌的位置mL為測(cè)量物鏡，當(dāng)孔徑光闌位于像方焦平面時(shí)，可以矯正由于調(diào)焦不準(zhǔn)帶來的測(cè)量誤差（其中棕

27、黃色為主光線）m在光學(xué)儀器中，很大一部分儀器用來測(cè)量長(zhǎng)度。在光學(xué)儀器中，很大一部分儀器用來測(cè)量長(zhǎng)度。 m一類儀器是光學(xué)系統(tǒng)有一定放大率，使被測(cè)物的像和一類儀器是光學(xué)系統(tǒng)有一定放大率，使被測(cè)物的像和標(biāo)準(zhǔn)刻尺相比，求被測(cè)物體的長(zhǎng)度，如標(biāo)準(zhǔn)刻尺相比，求被測(cè)物體的長(zhǎng)度，如工具顯微鏡工具顯微鏡等等計(jì)量?jī)x器。計(jì)量?jī)x器。m另一類儀器是把一標(biāo)尺放在不同的位置，光學(xué)系統(tǒng)改另一類儀器是把一標(biāo)尺放在不同的位置，光學(xué)系統(tǒng)改變放大率，使標(biāo)尺的像等于一個(gè)已知值，來求儀器到變放大率，使標(biāo)尺的像等于一個(gè)已知值，來求儀器到標(biāo)尺間距離，如標(biāo)尺間距離，如大地測(cè)量?jī)x器大地測(cè)量?jī)x器中的視距測(cè)量。中的視距測(cè)量。 二、物方遠(yuǎn)心光路和像方遠(yuǎn)

28、心光路m在工具顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)像平面上，放置已知刻度值的透明刻在工具顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)像平面上，放置已知刻度值的透明刻尺（稱為分劃板）尺（稱為分劃板）m分劃板上刻尺的格值已考慮了物鏡的放大率。分劃板上刻尺的格值已考慮了物鏡的放大率。 m按此方法測(cè)量，刻尺與物鏡之間的距離應(yīng)保持不變，使物鏡的放按此方法測(cè)量，刻尺與物鏡之間的距離應(yīng)保持不變，使物鏡的放大率保持常數(shù)大率保持常數(shù)m這種測(cè)量方法的這種測(cè)量方法的測(cè)量精度測(cè)量精度在很大程度上取決于像平面與刻尺平面在很大程度上取決于像平面與刻尺平面的重合程度。的重合程度。 分劃分劃板板物鏡物鏡y yB BA Ay yA AB B 由于入瞳在無限遠(yuǎn)處，物方主光

29、線平行于光軸的光由于入瞳在無限遠(yuǎn)處，物方主光線平行于光軸的光學(xué)系統(tǒng)，故稱為學(xué)系統(tǒng)，故稱為物方遠(yuǎn)心光路物方遠(yuǎn)心光路。 m在大多數(shù)的計(jì)量光學(xué)儀器中，其孔徑光闌（或出瞳）常在大多數(shù)的計(jì)量光學(xué)儀器中，其孔徑光闌（或出瞳）常安置在顯微鏡物鏡或投影物鏡像方焦平面上以形成物方安置在顯微鏡物鏡或投影物鏡像方焦平面上以形成物方遠(yuǎn)心光路以提高觀測(cè)精度。遠(yuǎn)心光路以提高觀測(cè)精度。m在光學(xué)儀器中常采用另一種光路在光學(xué)儀器中常采用另一種光路像方遠(yuǎn)心光路。像方遠(yuǎn)心光路。m它是孔徑光闌（或入瞳）安置在整個(gè)光組的物方焦平面它是孔徑光闌（或入瞳）安置在整個(gè)光組的物方焦平面上形成的上形成的。三、三、場(chǎng)鏡場(chǎng)鏡顯微鏡光學(xué)系統(tǒng)小結(jié)顯微鏡

30、光學(xué)系統(tǒng)小結(jié)m一般顯微鏡系統(tǒng)中，孔徑光闌置于顯微物鏡上；一次實(shí)像面處安裝系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌m當(dāng)顯微鏡系統(tǒng)用于測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，為了消除測(cè)量誤差，孔徑光闌安裝在顯微物鏡的像方焦面處，稱為“物方遠(yuǎn)心光路”m在長(zhǎng)光路系統(tǒng)中，往往利用物鏡達(dá)到前后系統(tǒng)的光瞳銜接，以減小光學(xué)零件的口徑4.5 光學(xué)系統(tǒng)的景深光學(xué)系統(tǒng)的景深一、光學(xué)系統(tǒng)的空間像 1、空間的物點(diǎn)成像 2、光瞳對(duì)成像的影響 3、視場(chǎng)對(duì)成像的影響二、光學(xué)系統(tǒng)的景深 1、概念 景深：成清晰像的空間深度 遠(yuǎn)景深度：遠(yuǎn)景平面距對(duì)準(zhǔn)平面的距離 近景深度：近景平面距對(duì)準(zhǔn)平面的距離 2、景深公式： 3、正確透視條件22222144paap一、一、光學(xué)系統(tǒng)的空間光學(xué)系統(tǒng)的

31、空間像像透視失真透視失真景象畸變景象畸變二、光學(xué)系統(tǒng)的二、光學(xué)系統(tǒng)的景深景深21221222pappap正確透視正確透視 照片上各像點(diǎn)對(duì)眼睛的張角與直接觀察該空間物體時(shí)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)張角相等Homework Homework m復(fù)習(xí)本章的內(nèi)容mP73 1&2第第六六章章光線的光路計(jì)算及像差理論光線的光路計(jì)算及像差理論6 6.1.1 概述概述6 6. .2 2 光線的光路計(jì)算光線的光路計(jì)算6 6. .3 3 軸上點(diǎn)的球差軸上點(diǎn)的球差6 6. .4 4 正弦差和彗差正弦差和彗差6 6. .5 5 場(chǎng)曲和像散場(chǎng)曲和像散6 6. .6 6 畸變畸變6 6. .7 7 色差色差本章內(nèi)容本章內(nèi)容本章重點(diǎn)

32、本章重點(diǎn)u 光學(xué)系統(tǒng)像差的基本概念光學(xué)系統(tǒng)像差的基本概念u光學(xué)系統(tǒng)像差的種類光學(xué)系統(tǒng)像差的種類 u初級(jí)單色像差初級(jí)單色像差已解決：已解決：實(shí)際球面折射系統(tǒng)求實(shí)際球面折射系統(tǒng)求理想像理想像。 但：但：實(shí)際球面系統(tǒng)成像是實(shí)際球面系統(tǒng)成像是不完善不完善的。的。 那么，那么，有哪些不完善的情況？有哪些不完善的情況？ 原因分別是什么？原因分別是什么？ 如何進(jìn)行定量描述？如何進(jìn)行定量描述？ 采用什么辦法來解決？采用什么辦法來解決？6 6.1.1 概概 述述 一、像差的定義：一、像差的定義：就是就是實(shí)際成像實(shí)際成像與與理想成像理想成像之間的之間的差異差異。 二、產(chǎn)生像差的根本原因：二、產(chǎn)生像差的根本原因：一

33、定的一定的孔徑孔徑和和視場(chǎng)視場(chǎng)。 三、像差的類型：三、像差的類型： (1) (1) 幾何像差幾何像差 (2) (2) 波像差波像差 單色光單色光: : 復(fù)色光復(fù)色光: : 球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變 以上五種以上五種 + + 位置色差、倍率色差位置色差、倍率色差 從波動(dòng)光學(xué)看，實(shí)際波面與理想波面的差異。從波動(dòng)光學(xué)看，實(shí)際波面與理想波面的差異。 四、與像差計(jì)算有關(guān)的幾個(gè)概念四、與像差計(jì)算有關(guān)的幾個(gè)概念 主光線：主光線：通過通過入瞳入瞳中心的光線。中心的光線。 寬光束：寬光束：孔徑角相差孔徑角相差較大較大的光束。的光束。 細(xì)光束：細(xì)光束：孔徑角相差孔徑角相差很小很小的

34、光束。的光束。 初始光線：初始光線：計(jì)算像差時(shí)計(jì)算像差時(shí)人為選定人為選定 的的特殊的特殊的最初的最初的物方光線物方光線。 第一近軸光線：第一近軸光線：軸上點(diǎn)軸上點(diǎn)發(fā)出的，通過發(fā)出的，通過入瞳邊緣入瞳邊緣的光線。的光線。 第二近軸光線：第二近軸光線：視場(chǎng)邊緣點(diǎn)視場(chǎng)邊緣點(diǎn)發(fā)出的，通過發(fā)出的，通過入瞳中心入瞳中心的光線。的光線。 子午面：子午面：包含包含軸外點(diǎn)主光線軸外點(diǎn)主光線和系統(tǒng)和系統(tǒng)光軸光軸的平面。的平面。 弧矢面：弧矢面：包含包含軸外點(diǎn)主光線軸外點(diǎn)主光線，且，且垂直于子午面垂直于子午面的平面。的平面。 A AB B入瞳入瞳 第一近軸光線第一近軸光線第二近軸光線第二近軸光線二、二、像差計(jì)算的譜

35、線選擇像差計(jì)算的譜線選擇 對(duì)光能接收器的最靈敏的譜線校正單色像差； 對(duì)接收器所能接收的波段范圍兩邊緣附近的譜線消色差； 同時(shí)接收器的光譜特性也直接受光源和光學(xué)系統(tǒng)的材料限制，三者合理匹配。1、基本原則：1. 目視光學(xué)系統(tǒng)對(duì)e光(=546.1nm)消單色像差，對(duì)F光(=486.1nm)和C光(=656.3nm)消色差。2. 普通照相系統(tǒng)對(duì)藍(lán)光最靈敏，所以對(duì)F光消單色像差，對(duì)D光(=589.3nm)和G光(=434.1nm)消色差。3. 天文照相系統(tǒng)對(duì)G光(=434.1nm)消單色像差，對(duì)h光(=404.7nm)和F光(=486.1nm) 消色差。 。4 . 近 紅 外 光 學(xué) 系 統(tǒng) 對(duì) C 光

36、 消 單 色 像 差 ， 對(duì) d 光(=587.6nm)和A光(=768.2nm) 消色差。 5. 紫外光學(xué)系統(tǒng)對(duì)i光(=365.0nm)消單色像差，對(duì) =257.0nm光和h光(=404.7nm) 消色差。 6. 特殊光學(xué)系統(tǒng)針對(duì)特定波長(zhǎng)消單色像差，無需消色差。2、細(xì)則：子午面內(nèi)的光線光路計(jì)算子午面內(nèi)的光線光路計(jì)算沿軸外點(diǎn)主光線的細(xì)光束像點(diǎn)的計(jì)算沿軸外點(diǎn)主光線的細(xì)光束像點(diǎn)的計(jì)算子午面外光線或空間光線的計(jì)算子午面外光線或空間光線的計(jì)算6 6. .2 2 光線的光路計(jì)算光線的光路計(jì)算一、一、子午面內(nèi)的光線光路計(jì)算子午面內(nèi)的光線光路計(jì)算rurilinniiiuuurrli軸上點(diǎn)近軸光的計(jì)算公式：軸

37、上點(diǎn)近軸光的計(jì)算公式：角角u u對(duì)入瞳邊緣取值的計(jì)算稱為對(duì)入瞳邊緣取值的計(jì)算稱為第一近軸光線計(jì)算第一近軸光線計(jì)算. .對(duì)于有對(duì)于有k k個(gè)面的折射系統(tǒng)，根據(jù)過渡公式由初始數(shù)據(jù)可以個(gè)面的折射系統(tǒng)，根據(jù)過渡公式由初始數(shù)據(jù)可以確定像方截距和像方孔徑角確定像方截距和像方孔徑角. .-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳第二近軸光計(jì)算：第二近軸光計(jì)算：取發(fā)自物面邊緣點(diǎn)，并通過入瞳中心的光線。為了計(jì)取發(fā)自物面邊緣點(diǎn)，并通過入瞳中心的光線。為了計(jì)算初級(jí)像差和像高。算初級(jí)像差和像高。 如圖所示，初始數(shù)據(jù)為如圖所示，初始數(shù)據(jù)為111111LLzYUzuLzl 當(dāng)物體位于無限遠(yuǎn)時(shí)，當(dāng)物體位于無限遠(yuǎn)時(shí)， 時(shí)，時(shí)， 為

38、已知。為已知。1l1sin1zu 理想像高為理想像高為 ， 為第一近軸光求得的高斯像面位為第一近軸光求得的高斯像面位置，置， 為出瞳到光學(xué)系統(tǒng)最后一面的距離。為出瞳到光學(xué)系統(tǒng)最后一面的距離。zzully) ( lzl-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳 子午面內(nèi)的遠(yuǎn)軸光按大子午面內(nèi)的遠(yuǎn)軸光按大L L公式進(jìn)行計(jì)算：公式進(jìn)行計(jì)算：rUIrLIIUUInnIrhIUUrrLIsinsinsinsinsin0sinsin時(shí)，當(dāng)過渡公式過渡公式111kkkkkUUdLL計(jì)算的初始數(shù)據(jù)為計(jì)算的初始數(shù)據(jù)為 ，最后結(jié)果為，最后結(jié)果為11,ULkkUL,物體處于不同位置處，各光線具有不同的初始數(shù)據(jù)。物體處于不同

39、位置處，各光線具有不同的初始數(shù)據(jù)。(1) (1) 物體位于無限遠(yuǎn)（望遠(yuǎn)鏡、照相物鏡）物體位于無限遠(yuǎn)（望遠(yuǎn)鏡、照相物鏡）軸上點(diǎn)初始數(shù)據(jù)：軸上點(diǎn)初始數(shù)據(jù)： 光線離軸高度光線離軸高度 ，帶光，帶光 。0,11UL1hmax1707. 0h軸外點(diǎn)初始數(shù)據(jù)為軸外點(diǎn)初始數(shù)據(jù)為zzbzbzzzzazatgULLUULUtgULLUU下光線主光線上光線(2) (2) 物體在有限距離（顯微鏡、復(fù)制鏡頭）物體在有限距離（顯微鏡、復(fù)制鏡頭）軸上點(diǎn)初始數(shù)據(jù)為軸上點(diǎn)初始數(shù)據(jù)為 。11,ULP1P2LzLb入射光瞳L=aLUaUbUz軸外物點(diǎn)發(fā)出的主光線及上、下光線的初始數(shù)據(jù)為軸外物點(diǎn)發(fā)出的主光線及上、下光線的初始數(shù)據(jù)為

40、bzbzbzzzazazatgULLLLytgULLLytgUtgULLLLytgU下光線主光線上光線入瞳半徑可由下式確定入瞳半徑可由下式確定tgULLz)(各光線與高斯面的高度為各光線與高斯面的高度為)()()(bbbzzzaaatgULLYtgULLYtgULLYO出瞳出瞳AoYaYbYzBbBzBa-La-LP-Ua-Lz-Lb-Uz-Ub遠(yuǎn)軸光按大遠(yuǎn)軸光按大L L公式進(jìn)行計(jì)算：公式進(jìn)行計(jì)算：rUIrLIIUUInnIrhIUUrrLIsinsinsinsinsin0sinsin時(shí)，當(dāng)rurilinniiiuuurrli軸上點(diǎn)近軸光的計(jì)算公式：軸上點(diǎn)近軸光的計(jì)算公式：二、二、沿軸外點(diǎn)主光

41、線細(xì)光束的光路計(jì)算沿軸外點(diǎn)主光線細(xì)光束的光路計(jì)算子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的計(jì)算。子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的計(jì)算。PrInIntIntInzzzzcoscoscoscos22rInInSnSnzzcoscosIzIz計(jì)算舉例計(jì)算舉例一望遠(yuǎn)物鏡的焦距一望遠(yuǎn)物鏡的焦距f=100mm，相對(duì)口徑，相對(duì)口徑D/f=1/5,視場(chǎng)角視場(chǎng)角2=6,其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：試求該物鏡的第一、二近軸光線成像特征和遠(yuǎn)軸光線試求該物鏡的第一、二近軸光線成像特征和遠(yuǎn)軸光線成像特征，以及主光線細(xì)光束成像特征。成像特征，以及主光線細(xì)光束成像特征。01u第一近軸光線初始數(shù)據(jù)：第一近軸光線初始數(shù)據(jù)：

42、物體在無限遠(yuǎn)，物體在無限遠(yuǎn)，111/rhi 896.99/31uhf用小用小l公式進(jìn)行光線追跡：公式進(jìn)行光線追跡：1lmmh101009.973l100104. 03u052336. 031zu第二近軸光線初始數(shù)據(jù)：第二近軸光線初始數(shù)據(jù)：22816. 5/ )(1zzully用小用小l公式進(jìn)行光線追跡：公式進(jìn)行光線追跡：3813. 33llz052783. 03 uuz8025. 01zl理想像高：理想像高：P1P2lzlb入射光瞳l1=aluaubuz01U軸上點(diǎn)遠(yuǎn)軸光線初始數(shù)據(jù)：軸上點(diǎn)遠(yuǎn)軸光線初始數(shù)據(jù)： 物體在無限遠(yuǎn)物體在無限遠(yuǎn)004. 0lLL用大用大L公式進(jìn)行光線追跡：公式進(jìn)行光線追跡

43、：1Lmmh101005.973L052336. 031zU軸外點(diǎn)主光線初始數(shù)據(jù)：軸外點(diǎn)主光線初始數(shù)據(jù)：2351. 5tan) (3UlLyzs用大用大L公式進(jìn)行光線追跡：公式進(jìn)行光線追跡：378. 3zL8025. 01zL實(shí)際像高：實(shí)際像高：全口徑時(shí)實(shí)際像與理想像的偏差：全口徑時(shí)實(shí)際像與理想像的偏差：7 37445U8 6 592zU實(shí)際像高與理想像高差：實(shí)際像高與理想像高差：007. 0yyysP1P2LzLb入射光瞳L=aLUaUbUz01U沿主光線細(xì)光束計(jì)算的初始數(shù)據(jù)：沿主光線細(xì)光束計(jì)算的初始數(shù)據(jù)： 用細(xì)光束光路計(jì)算進(jìn)行光線追跡：用細(xì)光束光路計(jì)算進(jìn)行光線追跡：111lstmmh101

44、6507.963t9132.963sPrInIntIntInzzzzcoscoscoscos22rInInSnSnzzcoscos6 6. .3 3 軸上點(diǎn)的軸上點(diǎn)的球差球差軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)折射面折射后，不同軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)折射面折射后，不同孔經(jīng)角孔經(jīng)角U U的光線交光軸于不同點(diǎn)上，相對(duì)于理想像點(diǎn)的位置有的光線交光軸于不同點(diǎn)上，相對(duì)于理想像點(diǎn)的位置有不同的偏離，這就是球面像差，簡(jiǎn)稱球差。不同的偏離，這就是球面像差，簡(jiǎn)稱球差。lLL稱為消球差系統(tǒng)稱為消球差系統(tǒng) 球差校正不足球差校正不足或欠校正或欠校正0L 球差校正過頭球差校正過頭或過校正或過校正 0L0

45、mL- -L Lm m垂軸球差：垂軸球差：tgULT球差的特點(diǎn)：球差的特點(diǎn)：球差可以展開為球差可以展開為h h或或U U的多項(xiàng)式：的多項(xiàng)式：613412211hAhAhAL大部分系統(tǒng)的三級(jí)以上球差系數(shù)為小量：大部分系統(tǒng)的三級(jí)以上球差系數(shù)為小量：613412211UaUaUaL或或初級(jí)球差初級(jí)球差二級(jí)球差二級(jí)球差三級(jí)球差三級(jí)球差412211hAhAL412211UaUaL一般意義來說：一般意義來說：?jiǎn)瓮哥R的球差特征單透鏡的球差特征消球差的基本思路消球差的基本思路04221mmmhAhAL442242)()(mmmmhhhAhhhAL設(shè)邊光：設(shè)邊光：mhh 221mhAA通常對(duì)球差展開式寫成歸一化

46、形式：通常對(duì)球差展開式寫成歸一化形式：可由上式求得任意可由上式求得任意h h值的球差值。值的球差值。注意：注意：對(duì)給定的光學(xué)系統(tǒng)對(duì)給定的光學(xué)系統(tǒng)( (即即球差系數(shù)球差系數(shù)A1A1、A2A2為定為定值值) )只能對(duì)一個(gè)只能對(duì)一個(gè)h/hh/hm m值值校正，即只能對(duì)一帶校正，即只能對(duì)一帶的光線消球差！的光線消球差！則：則：對(duì)邊光消球差：對(duì)邊光消球差：442221)()(mmmmhhhAhhhAL所以：所以：微分上式，并令其為零微分上式，并令其為零0)(21 2mhhKdhLdmmmhhhhh707. 02121)(242424242707. 041)4121()21()21(mmmhAhAhAL4

47、2mhA42mhAmhh/2)/(mhhu光學(xué)系統(tǒng)之所以能校正球差，是因?yàn)槌跫?jí)球差與光學(xué)系統(tǒng)之所以能校正球差，是因?yàn)槌跫?jí)球差與二級(jí)球差反號(hào)，在某一帶上相互抵消之故。二級(jí)球差反號(hào)，在某一帶上相互抵消之故。u光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是改變結(jié)構(gòu)參數(shù)控制初級(jí)球差，使光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是改變結(jié)構(gòu)參數(shù)控制初級(jí)球差，使之與二級(jí)球差獲得平衡，從而獲得球差校正。之與二級(jí)球差獲得平衡，從而獲得球差校正。u當(dāng)孔徑增大時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)二級(jí)球差與初級(jí)球差迅當(dāng)孔徑增大時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)二級(jí)球差與初級(jí)球差迅速增大，帶光的剩余球差亦隨之增大。故系統(tǒng)相對(duì)速增大，帶光的剩余球差亦隨之增大。故系統(tǒng)相對(duì)孔徑不能任意增大孔徑不能任意增大, ,孔徑愈大，為消球差所

48、需的結(jié)孔徑愈大，為消球差所需的結(jié)構(gòu)愈復(fù)雜。構(gòu)愈復(fù)雜。對(duì)于單個(gè)折射球面，在以下三種情況時(shí)球差為零：對(duì)于單個(gè)折射球面，在以下三種情況時(shí)球差為零： （1 1）L L0 0，此時(shí)，此時(shí)LL必為零，即物點(diǎn)、像點(diǎn)均與球面必為零，即物點(diǎn)、像點(diǎn)均與球面頂點(diǎn)重合。頂點(diǎn)重合。 （2 2）光線和球面法線重合，物點(diǎn)和像點(diǎn)均與球面中）光線和球面法線重合，物點(diǎn)和像點(diǎn)均與球面中心相重合。心相重合。 （3 3） 。 UIUI0sinsin或不暈點(diǎn)（齊明點(diǎn)）不暈點(diǎn)（齊明點(diǎn)）齊明透鏡齊明透鏡 1 1、正弦差正弦差一、正弦差一、正弦差 （了解）（了解）1 1、正弦條件、正弦條件設(shè)設(shè)軸上點(diǎn)軸上點(diǎn)AAAA能能完善成像完善成像，則垂軸方

49、向，則垂軸方向的的近軸點(diǎn)近軸點(diǎn)BBBB也能也能完善成像完善成像需滿足的條件，稱為需滿足的條件，稱為正弦條件正弦條件。UnyUynsinsin即：即： 01sinsin1UnUn若系統(tǒng)滿足若系統(tǒng)滿足正弦條件正弦條件，則，則 小視場(chǎng)系統(tǒng)具有小視場(chǎng)系統(tǒng)具有很好像質(zhì)很好像質(zhì)。 2 2、等暈條件、等暈條件 近軸點(diǎn)近軸點(diǎn)和和軸上點(diǎn)軸上點(diǎn)具有具有同樣像質(zhì)同樣像質(zhì)所需滿足的條件。所需滿足的條件。 即：即： zlLLUnUn1sinsin1若若等暈條件等暈條件滿足，則小視場(chǎng)滿足，則小視場(chǎng)系統(tǒng)系統(tǒng)沒有與視場(chǎng)有關(guān)的像差沒有與視場(chǎng)有關(guān)的像差。 A AB BA A B B -U-UUU6 6. .4 4 正弦正弦差差和

50、彗差和彗差zlLLUnUnCS1sinsin1引入正弦差描述系統(tǒng)偏離等暈條件的程度：引入正弦差描述系統(tǒng)偏離等暈條件的程度： 正弦差：正弦差： 正弦差不是另一種像差，而是系統(tǒng)偏離等暈條件的量度。正弦差不是另一種像差，而是系統(tǒng)偏離等暈條件的量度。 小視場(chǎng)系統(tǒng)中，常用正弦差來表征小視場(chǎng)系統(tǒng)彗差的大小。小視場(chǎng)系統(tǒng)中，常用正弦差來表征小視場(chǎng)系統(tǒng)彗差的大小。 00LCS，00LCS，等暈條件等暈條件 正弦條件正弦條件 正弦條件正弦條件能滿足嗎？能滿足嗎？ L L lll lz z 出瞳出瞳LL調(diào)整調(diào)整出瞳位置出瞳位置，可使，可使 ，再將軸上點(diǎn)消球差，即再將軸上點(diǎn)消球差，即 ，實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)正弦條件！正弦條件！

51、 0CS0LUU1 1、彗差的現(xiàn)象、定義和成因、彗差的現(xiàn)象、定義和成因z za ab b入瞳入瞳 y ya ay yb by yz z軸外點(diǎn)發(fā)出的上、下軸外點(diǎn)發(fā)出的上、下 光線和主光線，在高光線和主光線，在高 斯像面上高度不等。斯像面上高度不等。 定義：子午彗差：定義：子午彗差：弧矢彗差：弧矢彗差：（了解了解）zbaTyyyK)(21彗差產(chǎn)生的原因：彗差產(chǎn)生的原因：軸外點(diǎn)主光線與光學(xué)系統(tǒng)對(duì)稱軸不重合，軸外點(diǎn)主光線與光學(xué)系統(tǒng)對(duì)稱軸不重合， 從而使成像光束失去對(duì)稱性。從而使成像光束失去對(duì)稱性。 2 2、彗差、彗差 彗差是軸外物點(diǎn)發(fā)出寬光束通過光學(xué)系統(tǒng)后，彗差是軸外物點(diǎn)發(fā)出寬光束通過光學(xué)系統(tǒng)后，并不

52、會(huì)聚一點(diǎn)，相對(duì)于并不會(huì)聚一點(diǎn)，相對(duì)于主光線主光線而是呈彗星狀圖形的一而是呈彗星狀圖形的一種種失對(duì)稱失對(duì)稱的像差。的像差。 彗差通常用彗差通常用子午面上子午面上和和弧矢面上弧矢面上對(duì)稱于主光線對(duì)稱于主光線的各對(duì)光線，經(jīng)系統(tǒng)后的交點(diǎn)相對(duì)于主光線的偏離的各對(duì)光線，經(jīng)系統(tǒng)后的交點(diǎn)相對(duì)于主光線的偏離來度量，分別稱為來度量，分別稱為子午彗差子午彗差和和弧矢彗差弧矢彗差 子午彗差指對(duì)子午光線度量的彗差子午彗差指對(duì)子午光線度量的彗差 子午光線對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離子午光線對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離K KTT用用來表示此光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度。來表示此光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度。 弧矢彗差指對(duì)弧矢光線度

53、量的彗弧矢彗差指對(duì)弧矢光線度量的彗差差 弧矢光線對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離弧矢光線對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離K Ks s 用用來來表示此光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度。表示此光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度。入瞳入瞳像像面面KTKT折射后的成像光束與主光束折射后的成像光束與主光束OBYOBY失去了對(duì)稱性失去了對(duì)稱性A AB BE EC CO OD DF FAyAyByBy在折射前主光線是光束的軸線，折射在折射前主光線是光束的軸線，折射后主光線就不再是光束軸線后主光線就不再是光束軸線不同孔徑的光線在像平面上形成半不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯(cuò)開的圓斑徑不同的相互錯(cuò)開的圓斑距離主光線向點(diǎn)越遠(yuǎn)，

54、形成的圓斑直徑距離主光線向點(diǎn)越遠(yuǎn)，形成的圓斑直徑越大越大A AB BE EC CO OD DF FAyAyByBy這些圓斑相互疊加的結(jié)果就形成了帶這些圓斑相互疊加的結(jié)果就形成了帶有彗星形狀的光斑。有彗星形狀的光斑。光斑的頭部（尖端）較亮，至尾部光斑的頭部（尖端）較亮，至尾部亮度逐漸減弱，稱為亮度逐漸減弱，稱為彗星像差彗星像差，簡(jiǎn)，簡(jiǎn)稱稱彗差。彗差。二、彗差的特點(diǎn)二、彗差的特點(diǎn) (1).(1).彗差與彗差與孔徑孔徑和和視場(chǎng)視場(chǎng)均有關(guān)，屬于均有關(guān)，屬于寬光束像差寬光束像差、垂軸像差垂軸像差； (2).(2).孔徑與視場(chǎng)，任何一項(xiàng)為零，均無彗差孔徑與視場(chǎng)，任何一項(xiàng)為零，均無彗差（彗差齊明點(diǎn)）（彗差齊

55、明點(diǎn)）； (3).(3).像點(diǎn)光能集中在像點(diǎn)光能集中在主光線主光線附近；附近； (4).(4).彗差的彗差的正負(fù)正負(fù)與透鏡相對(duì)于與透鏡相對(duì)于孔徑光闌孔徑光闌的的朝向朝向有關(guān)。有關(guān)。 三、彗差的校正方法三、彗差的校正方法 (1).(1).常用正或負(fù)彎月形透鏡凹面相對(duì)，并在其間設(shè)置常用正或負(fù)彎月形透鏡凹面相對(duì)，并在其間設(shè)置光闌光闌。 對(duì)于對(duì)于=-1=-1的的全對(duì)稱全對(duì)稱系統(tǒng)，則完全無彗差；系統(tǒng)，則完全無彗差； (2).(2).合理調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以擴(kuò)大滿足等暈條件的區(qū)域。合理調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，以擴(kuò)大滿足等暈條件的區(qū)域。 球差球差彗差彗差彗差彗差1 1、場(chǎng)曲場(chǎng)曲 場(chǎng)曲是場(chǎng)曲是像場(chǎng)彎曲像場(chǎng)彎曲的

56、簡(jiǎn)稱。場(chǎng)曲是物平面形成的簡(jiǎn)稱。場(chǎng)曲是物平面形成曲曲面像面像的一種像差。的一種像差。 若光學(xué)系統(tǒng)存在像散，則實(shí)際像面還受像散的若光學(xué)系統(tǒng)存在像散，則實(shí)際像面還受像散的影響而形成影響而形成子午像面子午像面和和弧矢像面?；∈赶衩?。場(chǎng)曲需要以場(chǎng)曲需要以子午場(chǎng)曲子午場(chǎng)曲和和弧矢場(chǎng)曲弧矢場(chǎng)曲來表征來表征（1 1）子午場(chǎng)曲）子午場(chǎng)曲用用細(xì)光束細(xì)光束子午場(chǎng)曲和子午場(chǎng)曲和寬光束寬光束子午場(chǎng)曲來度量。子午場(chǎng)曲來度量。6 6. .5 5 場(chǎng)曲和象散場(chǎng)曲和象散主光線主光線 Z Z理想像平面理想像平面t tl lt t-x-xt tl l 子午細(xì)光束焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱子午細(xì)光束焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱為細(xì)光束

57、子午場(chǎng)曲，用符號(hào)為細(xì)光束子午場(chǎng)曲，用符號(hào)x xt t表示：表示： l lxtt 子午子午寬光束寬光束焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱為為寬光束寬光束子午場(chǎng)曲，用符號(hào)子午場(chǎng)曲，用符號(hào)X XT T表示：表示： lLXTT 細(xì)細(xì)光束子午場(chǎng)曲與光束子午場(chǎng)曲與寬寬光束子午場(chǎng)曲之差為軸光束子午場(chǎng)曲之差為軸外點(diǎn)子午球差。外點(diǎn)子午球差。（2 2）弧矢場(chǎng)曲）弧矢場(chǎng)曲用用細(xì)光束細(xì)光束弧矢場(chǎng)曲和弧矢場(chǎng)曲和寬光束寬光束弧矢場(chǎng)曲來度量?；∈笀?chǎng)曲來度量。主光線主光線 Z Z理想像平面理想像平面t ts sl lt t-x-xt tl ls s-x-xs sl l弧矢細(xì)光束焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱為細(xì)

58、弧矢細(xì)光束焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱為細(xì)光束弧矢場(chǎng)曲，用符號(hào)光束弧矢場(chǎng)曲，用符號(hào)x xs s表示：表示： llxss弧矢弧矢寬光束寬光束焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱為焦點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離稱為寬寬光束光束弧矢場(chǎng)曲，用符號(hào)弧矢場(chǎng)曲，用符號(hào)X XS S表示：表示： lLXSS 當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)不存在像散（即子午像與弧矢像重當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)不存在像散（即子午像與弧矢像重合）時(shí)，垂直于光軸的一個(gè)物平面經(jīng)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)合）時(shí)，垂直于光軸的一個(gè)物平面經(jīng)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)后所得到的像面也不一定于理想像面重合后所得到的像面也不一定于理想像面重合 細(xì)細(xì)光束弧矢場(chǎng)曲與光束弧矢場(chǎng)曲與寬寬光束弧矢場(chǎng)曲之差為軸外光束弧矢場(chǎng)曲之差為軸外點(diǎn)弧

59、矢球差點(diǎn)弧矢球差 光學(xué)系統(tǒng)存在場(chǎng)曲時(shí)，不能使一個(gè)較大的平面物光學(xué)系統(tǒng)存在場(chǎng)曲時(shí)，不能使一個(gè)較大的平面物體上的各點(diǎn)同時(shí)在同一像面上成清晰像。體上的各點(diǎn)同時(shí)在同一像面上成清晰像。 若按視場(chǎng)中心調(diào)焦，中心清晰，邊緣則模糊。若按視場(chǎng)中心調(diào)焦，中心清晰，邊緣則模糊。 若按視場(chǎng)邊緣調(diào)焦，邊緣清晰，中心則模糊。若按視場(chǎng)邊緣調(diào)焦，邊緣清晰，中心則模糊。2 2、像散、像散 軸外點(diǎn)細(xì)光束成像，將會(huì)產(chǎn)生像散和場(chǎng)曲軸外點(diǎn)細(xì)光束成像，將會(huì)產(chǎn)生像散和場(chǎng)曲。它們是互它們是互相關(guān)聯(lián)的像差相關(guān)聯(lián)的像差。 軸外物點(diǎn)用光束成像時(shí)形成兩條相互垂直且相隔一定軸外物點(diǎn)用光束成像時(shí)形成兩條相互垂直且相隔一定距離的短線像的一種非對(duì)稱性像差被

60、稱為距離的短線像的一種非對(duì)稱性像差被稱為像散像散。t ts s由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短線由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短線t t稱為稱為子午子午焦線焦線由弧矢光束所形成的像是一條垂直弧矢面的短線由弧矢光束所形成的像是一條垂直弧矢面的短線s s稱為稱為弧矢弧矢焦線焦線t ts s 這兩條短線不相交但相互垂直且隔一定距離這兩條短線不相交但相互垂直且隔一定距離兩條短線間沿光軸方向的距離即表示像散的大小。兩條短線間沿光軸方向的距離即表示像散的大小。X Xts=ts=X Xt-t-X Xss 這種即非對(duì)稱又不會(huì)聚于一點(diǎn)的細(xì)光束稱為像這種即非對(duì)稱又不會(huì)聚于一點(diǎn)的細(xì)光束稱為像散光束。散光束。