人教版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新人教版2014年秋季九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中測試題一、選擇題（3分×10=30分）1下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0 A B C D2在拋物線上的點(diǎn)是（ ） A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）3.直線與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.互相重合的兩個(gè)4.關(guān)于拋物線（a0），下面幾點(diǎn)結(jié)論中，正確的有（ ） 當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而減小，對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而增大，當(dāng)a<0時(shí)，情況相反. 拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)都是

2、指拋物線的頂點(diǎn). 只要解析式的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相同，兩條拋物線的形狀就相同. 一元二次方程（a0）的根，就是拋物線與x 軸 交點(diǎn)的橫坐標(biāo). A. B. C. D.5方程（x-3）2=（x-3）的根為（ ） A3 B4 C4或3 D-4或36如果代數(shù)式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是（ ） A-2 B2，-2 C2，-6 D30，-347若c（c0）為關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（ ） A1 B-1 C2 D-28從正方形鐵片上截去2cm寬的一個(gè)長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2

3、D169cm29方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等于（ ） A-18 B18 C-3 D310三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（ ） A24 B48 C24或8 D8二、填空題（3分×10=30分）11.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）.12.已知，當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減小.13.已知直線與拋物線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k= ，交點(diǎn)坐標(biāo)為 .14.用配方法將二次函數(shù)化成的形式是 .15x2-10x+_=（x-_）216若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個(gè)

4、根為0，則m=_，另一根為_17方程x2-3x-10=0的兩根之比為_18已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是RtABC的兩條邊的長，則RtABC的第三邊長為_19一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是_20某超市從我國西部某城市運(yùn)進(jìn)兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價(jià)是_元/千克三、解答題（共60分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}3分，共12分）（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-=0（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用換元法解方程：（x2+x）2+（

5、x2+x）=622（9）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根據(jù)下列條件之一求m的值 （1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；（3）方程的一個(gè)根為023（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值 24（8)）已知+3x+6是二次函數(shù)，求m的值，并判斷此拋物線開口方向，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸。25. （10分）已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示，直線x=-1是其對(duì)稱軸，(1)確定a,b,c, =b2-4ac的符號(hào)，(2

6、)求證:a-b+c>0, (3)當(dāng)x取何值時(shí)，y>0, 當(dāng)x取何值時(shí)y<0。26.（13分）已知拋物線y=x2+ bx+c與y軸交于點(diǎn)Q（0，-3），圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為15，求函數(shù)解析式及對(duì)稱軸。1D 2B 3C 4A 5C 6C 7B 8A 9A 10C 11.-1，-2； 12.x<-1； 13.-17，（2，3）； 14.；1525，5 161，- 17-或- 185或 1925或36 2021（1）x1=0，x2=1；（2）x=-±；（3）（x-2）2=3，x1=2+，x2=2-；（4）設(shè)x2+x=y，則y2+y=6，y1=-3，y2=

7、2，則x2+x=-3無解，x2+x=2，x1=-2，x2=122=16m2-8（m+1）（3m-2）=-8m2-8m+16，（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即-8m2-8m+16=0，求得m1=-2，m2=1；（2）因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以兩根之和為0且0，則-=0，求得m=0；（3）方程有一根為0，3m-2=0得m=23（1）=-8m-40，m-；（2）m=-2，-124解：由題意得解得 m=-1y=-3x2+3x+6=, 開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（），對(duì)稱軸x=。25. 解：（1）由拋物線的開口向下，得a<0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，得c>0，又由<0，>0,a、b同號(hào)，由a<0得b<0.由拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，=b2-4ac>0（2）由拋物線的頂點(diǎn)在x 軸上方，對(duì)稱軸為x=-1.當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c>0（3）由圖象可知：當(dāng)-3<x<1時(shí)y>