解一元一次方程(二)去分母

1、3.3.23.3.2 解解一元一次方程（二）一元一次方程（二） 去分母去分母義務教育教科書義務教育教科書 數學數學 七年級七年級 上冊上冊 英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物-紙莎草紙莎草文書文書. .這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作著作, ,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年. .書中記載了許多與方程有關書中記載了許多與方程有關的數學問題的數學問題. .其中有如下一道著名的求未知數的問題其中有如下一道著名的求未知數的問題: :問題問題:一個數一個數, ,它的三分之二它的三分之二, ,它

2、的一半它的一半, ,它的它的七分之一七分之一, ,它的全部它的全部, ,加起來總共是加起來總共是33.33.試問這試問這個數個數是多少是多少? ?你能列方程解決這個問題嗎你能列方程解決這個問題嗎? ?33712132xxxx解：設這個數為解：設這個數為x x，則列方程得，則列方程得你會解這個你會解這個方程嗎？方程嗎？62) 1(3) 1 (xx1321)2(xx1.解下列方程：解下列方程：3（x+1)-2x=6解：去括號解：去括號,得得3x+3-2x=6移項移項,得得3x-2x=6-3合并同類項合并同類項,得得X=31.解下列方程：解下列方程：1321)2(xx解解：去分母：去分母(方程兩邊同

3、乘以方程兩邊同乘以6）,得得3（x+1)-2x=6去括號去括號,得得3x+3-2x=6移項移項,得得3x-2x=6-3合并同類項合并同類項,得得X=3注意注意: :（1) 1)為什么同乘為什么同乘各分母的最小公倍數各分母的最小公倍數6 6(2)(2)小心漏乘小心漏乘, ,添括號添括號2.下列方程的解法對不對？如果不對，你能找出錯在哪里嗎？解方程：解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移項，合并同類項，得 x=4212132xx方程右邊的方程右邊的“1”去分母時漏乘去分母時漏乘最小公倍數最小公倍數6去括號符號錯誤去括號符號錯誤約去分母約去分母3后，（后，（2x1) 2在去括號時出錯。在去括號時

4、出錯。解解: 去分母去分母,得得 2（x+1）4=8+（2x） 去括號去括號,得得 2x+2 4=8+2x 移項移項, 得得 2x+ x =8+22+4 合并同類項合并同類項,得得 3x =12 系數化為系數化為1,得得 x =4 1.解方程：解方程：422121xx2.想一想想一想,解方程中如何去分母？解方程中如何去分母？(1)(1)方程兩邊方程兩邊每一項都要乘每一項都要乘以各分母的以各分母的最小公倍數；最小公倍數；(2)(2)去分母后如分子中含有兩項去分母后如分子中含有兩項, ,應將該分子添上括號。應將該分子添上括號。解解: 去分母去分母,得得 18x+3（x1）=18 2（2x 1） 去

5、去括號括號,得得 18x+3x3=18 移項移項, 得得 18x+3x+4x=18 +2+3合并同類項合并同類項,得得 25x =23 系數化為系數化為1,得得例例1.解方程：解方程：3123213xxx2523x例例 2.2.英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物-紙莎紙莎草文書草文書. .這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作的著作, ,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年. .書中記載了許多與方程有書中記載了許多與方程有關的數學問題關的數學問題. .其中有如下一道著名的求未知數的問題其中有如下一

6、道著名的求未知數的問題: :問題問題:一個數一個數, ,它的三分之二它的三分之二, ,它的一半它的一半, ,它的它的七分之一七分之一, ,它的全部它的全部, ,加起來總共是加起來總共是33.33.試問這試問這個數個數是多少是多少? ?33712132xxxx解：設這個數為解：設這個數為x x，則列方程得，則列方程得現在你又會怎樣現在你又會怎樣解解這個這個方程呢？方程呢？33712132xxxx1386426212842337121324242xxxxxxxx即：）（得：解：方程兩邊同乘138697,x得：合并同類項9713861x，得：系數化為解：設這個數為解：設這個數為x x，則列方程得，則

7、列方程得如何求解這類方程如何求解這類方程呢呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x解解：分母化整數，得分母化整數，得23121310 xx去分母，得去分母，得20 x=6+3(12-3x)20 x=6+36-9x去括號去括號, ,得得移項移項,得得20 x+9x=6+36合并同類項合并同類項, ,得得 29x=42化系數為化系數為1 1，得，得x=2942分母化整數是利用分數的基本性質。)17(141012.)17()75(212.17)75(212.)17()75(23 .4172753. 1xxDxxCxxBxxAxx去分母正確的是（）方程C6)59(26) 32( 3 .659) 32(

8、 3 .1)59(26) 32( 3 .6)59(2) 32( 3 .1359232. 2xxxDxxxCxxxBxxxAxxx去分母得（）方程D3.解下列方程解下列方程:答案： 65) 1 (x154353) 1 (xx1255241345)2(yyy74)2(y1.解一元一次方程的一般步驟是什么？解一元一次方程的一般步驟是什么？2.在每一步求解時要注意什么在每一步求解時要注意什么?作業(yè)：課本作業(yè)：課本p98頁第頁第3題奇數題。題奇數題。 解一元一次方程的一般步驟解一元一次方程的一般步驟變 形 名 稱變 形 名 稱注意事項注意事項去分母去分母去括號去括號移項移項合并同類項合并同類項系數化為系數化為1 1防止漏乘（尤其沒有