高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.1 向量的線性運算 2.1.2 向量的加法同步過關(guān)提升特訓(xùn) 新人教B版必修4

1、2.1.2向量的加法課時過關(guān)·能力提升1.如圖,ab+bc+cd+de+ef+fa等于()a.0b.0c.2add.-2ad答案:b2.在四邊形abcd中,若ab=dc,且|ac|=|bd|,則四邊形abcd為()a.梯形b.菱形c.矩形d.正方形解析:由ab=dc知四邊形abcd為平行四邊形,又對角線ac=bd,故四邊形abcd為矩形.答案:c3.已知a,b為非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,則()a.ab,且a與b方向相同b.a,b是共線向量c.a=-bd.a,b無論什么關(guān)系均可答案:a4.設(shè)a,b為非零向量,下列說法不正確的是()a.若a與b反向,且|a|>|b|,

2、則向量a+b與a的方向相同b.若a與b反向,且|a|<|b|,則向量a+b與a的方向相同c.若a與b同向,則向量a+b與a的方向相同d.若a與b同向,則向量a+b與b的方向相同答案:b5.設(shè)(ab+cd)+(bc+da)=a,而b是一個非零向量,則下列結(jié)論中,正確的有()ab;a+b=a;a+b=b;|a+b|<|a|+|b|.a.b.c.d.解析:由已知得a=0,所以ab,a+b=0+b=b.答案:a6.下列等式錯誤的是()a.a+0=0+a=ab.ab+bc+ac=0c.ca+ac=mn+np+pmd.(ab+mb)+(bo+bc)+om=ac解析:ab+bc+ac=ac+ac

3、=2ac,故b錯.答案:b7.如圖,在正六邊形abcdef中,ba+cd+ef=()a.0b.bec.add.cf解析:ba+cd+ef=ba+af+ef=bf+ef=ce+ef=cf.答案:d8.如圖,已知梯形abcd,adbc,則oa+ab+bc+cd=. 答案:od9.若|a|=4,|b|=5,則|a+b|的取值范圍是. 解析:由于|a|-|b|a+b|a|+|b|,則1|a+b|9.答案:1,910.已知|oa|=|a|=3,|ob|=|b|=3,aob=60°,求|a+b|.解:如圖,以oa,ob為鄰邊作平行四邊形oacb,則oc=oa+ob=a+b.|

4、oa|=|ob|=3,平行四邊形oacb為菱形.連接oc,ab,則ocab.aob=60°,ab=|oa|=3.在rtbdc中,cd=332.|a+b|=|oc|=332×2=33.11.我們知道在abc中,ab+bc+ca=0,反過來,三個不共線的非零向量a,b,c滿足什么條件時,順次將它們的終點與始點相連可組成一個三角形?解:當(dāng)a+b+c=0時,順次將它們的終點與始點相連可組成一個三角形.可作ab=a,bc=b,則ab+bc=ac,于是ac+c=0,即c與ac方向相反,大小相同,也即c=ca.故a,b,c可構(gòu)成一個三角形.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435