高中物理 第6章 經(jīng)典力學(xué)與現(xiàn)代物理 6.3 愛因斯坦心目中的宇宙學(xué)案 滬科版必修2

1、6.3 愛因斯坦心目中的宇宙思維激活 世界上有各式各樣的鐘：砂鐘、電鐘、機械鐘、光鐘和生物鐘，如圖6-3-1所示.既然運動可以使某一種鐘變慢，它一定會使所有的鐘都一樣變慢.這種說法是否正確呢？圖6-3-1 提示 將不同類型的兩架鐘調(diào)整到速度相同，并將它們密封在一個盒子中，再讓該盒子勻速運動.如果運動對一架鐘的影響比另一架大，則坐在盒子里的人就能看到兩架鐘的差別，因而可以知道盒子是在運動，顯然這違反了相對論的基本原理：一個密閉在盒子中的人是無法辨認自己是處于靜止狀態(tài)，還是勻速運動狀態(tài)的.所以一架鐘變慢時，所有鐘必定都變慢，且變慢的程度一定嚴格相同.自主整理一、愛因斯坦的時空觀1.“同時”的相對性

2、 “同時性”在慣性系中，在低速時是沒有疑問的，例如一列火車在做勻速直線運動，在某車廂中的中點一個人點燃一支蠟燭.他看到車廂前后兩壁是同時被照亮的，地面上的人也應(yīng)認為前后壁都是被同時照亮的.但有了光速不變原理時，情況就不一樣了，當火車速度較大時，地面上的人將認為光先到達后壁 ，而后達到前壁.這就是“同時的相對性”.2.時空的相對性 假如有一個事件p發(fā)生，在參考系a中的坐標為（x，y，z），發(fā)生的時間為t，在以速度v運動的參考系b中的坐標為（x，y，z），發(fā)生的時間為t，則有變換公式： 愛因斯坦的時空相對性揭示了時間、空間與物質(zhì)運動存在著內(nèi)在的不可分割的聯(lián)系，并給出了它們之間的定量關(guān)系.二、兩個奇

3、特的效應(yīng)1.長度收縮效應(yīng)物體靜止長度l0和運動長度l之間的關(guān)系為：l=l0 上面的式子說明，相對于地面以速度v運動的物體，從地面上看，沿著運動方向上的長度變短了，速度越大，變短得越多.2.時間延緩效應(yīng)t= 上面的式子具有普遍意義，當從地面觀察以速度v前進的火車時，車上的時間進程變慢了，不僅時間變慢了，物理、化學(xué)過程和生命的過程都變慢了，但車上的人都沒有這種感覺，他們反而認為地面上的時間進程變快了.三、愛因斯坦的質(zhì)量公式經(jīng)過嚴格的證明，物體有靜止質(zhì)量m0和運動的質(zhì)量m，它們之間有如下關(guān)系：m 從上式可以看出，當物體（一般是粒子）的速度很大時，其運動時的質(zhì)量明顯大于靜止時的質(zhì)量.四、質(zhì)能關(guān)系按照相

4、對論和基本力學(xué)定律可推出質(zhì)量和能量具有如下關(guān)系：e=mc2這就是著名的質(zhì)能關(guān)系.如果用m表示物體質(zhì)量的變化，e表示能量的變化，那么它們的關(guān)系可以表示為e=mc2該式表示，隨著一個物體質(zhì)量的減小，會釋放一定的能量；與此同時，另一個物體吸收了能量，質(zhì)量也會增大.高手筆記1.狹義相對論時空觀和牛頓時空觀的區(qū)別（1）牛頓時空觀：空間是絕對靜止不動的(即絕對空間)，時間是絕對不變的(即絕對時間).空間和時間跟任何外界物質(zhì)的存在及其運動情況無關(guān).空間是三維歐幾里得空間，時間是一維的，空間和時間彼此獨立.（2）狹義相對論時空觀：不存在絕對的空間和絕對的時間.空間、時間與在其中運動的物質(zhì)存在著密不可分的聯(lián)系.

5、空間和時間是緊密相連的，統(tǒng)一構(gòu)成閔可夫斯基四維空間(即偽歐幾里得空間).為了詳細地反映出它們之間的區(qū)別，下面對一些基本概念列表進行比較.牛頓時空觀狹義相對論時空觀光速相對的（不同慣性參考系中光速不同）絕對的（在任何慣性參考系中光速都相同）時空變換關(guān)系伽利略變換x=x-vty=yz=zt=t洛倫茲變換x=y=yz=zt=時間間隔絕對的（與慣性參考系的運動狀態(tài)無關(guān)）t=t相對的（與慣性參考系的運動狀有關(guān)）t=t空間長度絕對的（與慣性參考系的運動狀態(tài)無關(guān)）l=l相對的（與慣性參考系的運動狀態(tài)有關(guān)）l=時空間隔（無此概念）絕對的s2=s2s2=l2-c2t2s2=l2-c2t2同時絕對的t2-t1=0

6、t2-t1=（1）若x1=x2，則t2-t1=0，則同時是絕對的（2）x1x2，則t2-t10，則同時是相對的沒有因果關(guān)系的兩事件的次序絕對的（對一個慣性參考系成立，則對其他慣性參考系也成）相對的（只對某些慣性參考系成立，對另外一些慣性參考系次序可能相反）有因果聯(lián)系的兩事件的次序絕對的絕對的質(zhì)量牛頓力學(xué)絕對的m=m0相對論力學(xué)相對的m=力（1）f=（mv）=ma（2）加速度a是一不變量，其方向與力的方向一致（3）作用力與反作用力大小相等方向相反（1）f=（）（2）加速度a為一可變量，其方向與力的方向不一定相同（3）作用力與反作用力由于同時的相對性，一般說來并不是大小相等方向相反的動量p=mv動

7、能ek=mv2ek=m0c2-1靜能總能量（無此概念）e=ek+ep（總能量等于動能和勢能之和）e0=m0c2e=ek+e0（總能量等于動能和靜能之和）2.狹義相對論時空觀與牛頓時空觀的聯(lián)系(1)牛頓時空觀和狹義相對論時空觀都包含了空間是均勻的，各向同性的(無論以哪一點作為坐標原點、坐標軸任取哪個方向都是一樣的)、時間是均勻的假設(shè).也就是說這兩種時空觀都認為所有處于空間和時間中的點都是等價的.正因為如此，所以伽利略變換和洛倫茲變換都是線性的.(2)牛頓時空觀的某些概念是光速趨于無限大時(即vc時)狹義相對論時空觀的某些對應(yīng)概念的極限情況.例如：在c時，洛倫茲變換轉(zhuǎn)變成伽利略變換.時間間隔、空間

8、長度及同時等在c時都從相對的轉(zhuǎn)變成絕對的.相對論力學(xué)中的質(zhì)量、力、動量、動能等概念的表達式在c時都和牛頓力學(xué)中的這些概念的表達式趨于一致.(3)牛頓力學(xué)中有一個伽利略相對性原理，所有的力學(xué)規(guī)律從一個慣性參考系變換到另一個慣性參考系時其具體形式保持不變.同樣，狹義相對論中也有一個狹義相對性原理，所有的物理規(guī)律從一個慣性參考系變換到另一個慣性參考系時其具體形式保持不變.而狹義相對性原理正是伽利略相對性原理合乎邏輯的推廣.名師解惑1.對長度收縮效應(yīng)的理解剖析：可以想象這樣一幅圖景：一列火車以接近光的速度從我們身邊飛馳而過，我們感到車廂變短了，車窗變窄了火車越快，這個現(xiàn)象越明顯，但是車廂和車窗的高度都

9、沒有變化.車上的人有什么感覺呢？他認為車上的一切和往常一樣，因為他和火車是相對靜止的.但是，他卻認為地面上的景象有些異常：沿線的電線桿間的距離變短了，面對鐵路線的正方形布告牌由于寬度變小而高度未變竟成了窄而高的矩形2.對時間延緩效應(yīng)的理解剖析：時間延緩效應(yīng)也叫鐘慢效應(yīng).一個相對于我們做高速運動的慣性系中發(fā)生的物理過程，在我們看來，它所經(jīng)歷的時間比在這個慣性系中直接觀察到的時間長.對于化學(xué)反應(yīng)、生命過程等這一結(jié)論也是正確的.根據(jù)同樣道理，設(shè)一對孿生子，一人停在地面上，另一人乘飛船飛行，當回到地面時，兩人站在一起，后者比前者年輕，這稱作雙生子效應(yīng).3.對質(zhì)速關(guān)系的理解剖析：在相對物體靜止的參考系中

10、測量，物體具有最小的質(zhì)量m0（稱為靜止質(zhì)量），在相對物體以速度v運動的慣性系中測量，物體的運動質(zhì)量為m由于vc，所以mm0，速度v越大，運動質(zhì)量也越大.當v=0.98c時，m=5m0.當vc時，m=m0，這就回到了經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論物體的質(zhì)量與物體的運動狀態(tài)無關(guān).對于速度v=c的光子，其靜止質(zhì)量m0=0，即只有靜止質(zhì)量為零的粒子，才能以速度c運動.對于質(zhì)量m00的物體，當vc時，m，可見，即使長時間對物體施加恒力f的作用，物體的速度也不可能無限制地增大，其速度不可能達到光速c.4.對質(zhì)能關(guān)系的理解剖析：質(zhì)量和能量是物體不可分離的屬性，其關(guān)系式為e=mc2.一個靜止質(zhì)量為m0的物體，在相對它靜止的

11、參考系中測量其質(zhì)量為m0，能量為emc2=m0c2，該能量稱為物體的靜能量.當物體的質(zhì)量減少時，它會釋放出一定的能量；反之，當物體吸收能量后，它會增加一定的質(zhì)量.不過，要使物體的質(zhì)量發(fā)生變化并非易事，人類現(xiàn)在已經(jīng)找到了引發(fā)物體質(zhì)量發(fā)生變化的方法核裂變和核聚變.原子能發(fā)電站、原子彈核氫彈便是核反應(yīng)能量釋放的實際應(yīng)用.根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式，當物體有m的質(zhì)量發(fā)生變化時，一定伴隨著有e的能量變化，其關(guān)系式為e=mc2.和平利用原子能這一新能源，正是當前全世界人民所企盼的.5.廣義相對論的時空觀剖析：時空彎曲：光線在引力場中會發(fā)生彎曲，也就是說空間本身被引力彎曲了.引力不但影響空間，還會影響時間，對這種影響的描述稱為時空彎曲.宇宙中，物質(zhì)密度大的區(qū)域，時空彎曲也大；物質(zhì)稀少的區(qū)域，時空彎曲小，即時空較“平直”.英國科學(xué)家愛丁頓，從發(fā)生日食時所拍攝的太陽所在天區(qū)的恒星照片，與太陽不在該天區(qū)時所拍攝的同一天的恒星的照片比較，發(fā)現(xiàn)兩張照片上的恒星位置不會重合，從而證實了遠處恒星發(fā)來的光線，在經(jīng)過太陽附近時，因太陽的引力作用而彎曲.6edbc3191f