高中物理 第6章 經(jīng)典力學(xué)與現(xiàn)代物理 6.3 愛(ài)因斯坦心目中的宇宙學(xué)案 滬科版必修2

1、6.3 愛(ài)因斯坦心目中的宇宙思維激活 世界上有各式各樣的鐘：砂鐘、電鐘、機(jī)械鐘、光鐘和生物鐘，如圖6-3-1所示.既然運(yùn)動(dòng)可以使某一種鐘變慢，它一定會(huì)使所有的鐘都一樣變慢.這種說(shuō)法是否正確呢？圖6-3-1 提示 將不同類(lèi)型的兩架鐘調(diào)整到速度相同，并將它們密封在一個(gè)盒子中，再讓該盒子勻速運(yùn)動(dòng).如果運(yùn)動(dòng)對(duì)一架鐘的影響比另一架大，則坐在盒子里的人就能看到兩架鐘的差別，因而可以知道盒子是在運(yùn)動(dòng)，顯然這違反了相對(duì)論的基本原理：一個(gè)密閉在盒子中的人是無(wú)法辨認(rèn)自己是處于靜止?fàn)顟B(tài)，還是勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的.所以一架鐘變慢時(shí)，所有鐘必定都變慢，且變慢的程度一定嚴(yán)格相同.自主整理一、愛(ài)因斯坦的時(shí)空觀1.“同時(shí)”的相對(duì)性

2、 “同時(shí)性”在慣性系中，在低速時(shí)是沒(méi)有疑問(wèn)的，例如一列火車(chē)在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在某車(chē)廂中的中點(diǎn)一個(gè)人點(diǎn)燃一支蠟燭.他看到車(chē)廂前后兩壁是同時(shí)被照亮的，地面上的人也應(yīng)認(rèn)為前后壁都是被同時(shí)照亮的.但有了光速不變?cè)頃r(shí)，情況就不一樣了，當(dāng)火車(chē)速度較大時(shí)，地面上的人將認(rèn)為光先到達(dá)后壁 ，而后達(dá)到前壁.這就是“同時(shí)的相對(duì)性”.2.時(shí)空的相對(duì)性 假如有一個(gè)事件p發(fā)生，在參考系a中的坐標(biāo)為（x，y，z），發(fā)生的時(shí)間為t，在以速度v運(yùn)動(dòng)的參考系b中的坐標(biāo)為（x，y，z），發(fā)生的時(shí)間為t，則有變換公式： 愛(ài)因斯坦的時(shí)空相對(duì)性揭示了時(shí)間、空間與物質(zhì)運(yùn)動(dòng)存在著內(nèi)在的不可分割的聯(lián)系，并給出了它們之間的定量關(guān)系.二、兩個(gè)奇

3、特的效應(yīng)1.長(zhǎng)度收縮效應(yīng)物體靜止長(zhǎng)度l0和運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度l之間的關(guān)系為：l=l0 上面的式子說(shuō)明，相對(duì)于地面以速度v運(yùn)動(dòng)的物體，從地面上看，沿著運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度變短了，速度越大，變短得越多.2.時(shí)間延緩效應(yīng)t= 上面的式子具有普遍意義，當(dāng)從地面觀察以速度v前進(jìn)的火車(chē)時(shí)，車(chē)上的時(shí)間進(jìn)程變慢了，不僅時(shí)間變慢了，物理、化學(xué)過(guò)程和生命的過(guò)程都變慢了，但車(chē)上的人都沒(méi)有這種感覺(jué)，他們反而認(rèn)為地面上的時(shí)間進(jìn)程變快了.三、愛(ài)因斯坦的質(zhì)量公式經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的證明，物體有靜止質(zhì)量m0和運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量m，它們之間有如下關(guān)系：m 從上式可以看出，當(dāng)物體（一般是粒子）的速度很大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量明顯大于靜止時(shí)的質(zhì)量.四、質(zhì)能關(guān)系按照相

4、對(duì)論和基本力學(xué)定律可推出質(zhì)量和能量具有如下關(guān)系：e=mc2這就是著名的質(zhì)能關(guān)系.如果用m表示物體質(zhì)量的變化，e表示能量的變化，那么它們的關(guān)系可以表示為e=mc2該式表示，隨著一個(gè)物體質(zhì)量的減小，會(huì)釋放一定的能量；與此同時(shí)，另一個(gè)物體吸收了能量，質(zhì)量也會(huì)增大.高手筆記1.狹義相對(duì)論時(shí)空觀和牛頓時(shí)空觀的區(qū)別（1）牛頓時(shí)空觀：空間是絕對(duì)靜止不動(dòng)的(即絕對(duì)空間)，時(shí)間是絕對(duì)不變的(即絕對(duì)時(shí)間).空間和時(shí)間跟任何外界物質(zhì)的存在及其運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān).空間是三維歐幾里得空間，時(shí)間是一維的，空間和時(shí)間彼此獨(dú)立.（2）狹義相對(duì)論時(shí)空觀：不存在絕對(duì)的空間和絕對(duì)的時(shí)間.空間、時(shí)間與在其中運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)存在著密不可分的聯(lián)系.

5、空間和時(shí)間是緊密相連的，統(tǒng)一構(gòu)成閔可夫斯基四維空間(即偽歐幾里得空間).為了詳細(xì)地反映出它們之間的區(qū)別，下面對(duì)一些基本概念列表進(jìn)行比較.牛頓時(shí)空觀狹義相對(duì)論時(shí)空觀光速相對(duì)的（不同慣性參考系中光速不同）絕對(duì)的（在任何慣性參考系中光速都相同）時(shí)空變換關(guān)系伽利略變換x=x-vty=yz=zt=t洛倫茲變換x=y=yz=zt=時(shí)間間隔絕對(duì)的（與慣性參考系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)）t=t相對(duì)的（與慣性參考系的運(yùn)動(dòng)狀有關(guān)）t=t空間長(zhǎng)度絕對(duì)的（與慣性參考系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)）l=l相對(duì)的（與慣性參考系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)）l=時(shí)空間隔（無(wú)此概念）絕對(duì)的s2=s2s2=l2-c2t2s2=l2-c2t2同時(shí)絕對(duì)的t2-t1=0

6、t2-t1=（1）若x1=x2，則t2-t1=0，則同時(shí)是絕對(duì)的（2）x1x2，則t2-t10，則同時(shí)是相對(duì)的沒(méi)有因果關(guān)系的兩事件的次序絕對(duì)的（對(duì)一個(gè)慣性參考系成立，則對(duì)其他慣性參考系也成）相對(duì)的（只對(duì)某些慣性參考系成立，對(duì)另外一些慣性參考系次序可能相反）有因果聯(lián)系的兩事件的次序絕對(duì)的絕對(duì)的質(zhì)量牛頓力學(xué)絕對(duì)的m=m0相對(duì)論力學(xué)相對(duì)的m=力（1）f=（mv）=ma（2）加速度a是一不變量，其方向與力的方向一致（3）作用力與反作用力大小相等方向相反（1）f=（）（2）加速度a為一可變量，其方向與力的方向不一定相同（3）作用力與反作用力由于同時(shí)的相對(duì)性，一般說(shuō)來(lái)并不是大小相等方向相反的動(dòng)量p=mv動(dòng)

7、能ek=mv2ek=m0c2-1靜能總能量（無(wú)此概念）e=ek+ep（總能量等于動(dòng)能和勢(shì)能之和）e0=m0c2e=ek+e0（總能量等于動(dòng)能和靜能之和）2.狹義相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓時(shí)空觀的聯(lián)系(1)牛頓時(shí)空觀和狹義相對(duì)論時(shí)空觀都包含了空間是均勻的，各向同性的(無(wú)論以哪一點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸任取哪個(gè)方向都是一樣的)、時(shí)間是均勻的假設(shè).也就是說(shuō)這兩種時(shí)空觀都認(rèn)為所有處于空間和時(shí)間中的點(diǎn)都是等價(jià)的.正因?yàn)槿绱?，所以伽利略變換和洛倫茲變換都是線(xiàn)性的.(2)牛頓時(shí)空觀的某些概念是光速趨于無(wú)限大時(shí)(即vc時(shí))狹義相對(duì)論時(shí)空觀的某些對(duì)應(yīng)概念的極限情況.例如：在c時(shí)，洛倫茲變換轉(zhuǎn)變成伽利略變換.時(shí)間間隔、空間

8、長(zhǎng)度及同時(shí)等在c時(shí)都從相對(duì)的轉(zhuǎn)變成絕對(duì)的.相對(duì)論力學(xué)中的質(zhì)量、力、動(dòng)量、動(dòng)能等概念的表達(dá)式在c時(shí)都和牛頓力學(xué)中的這些概念的表達(dá)式趨于一致.(3)牛頓力學(xué)中有一個(gè)伽利略相對(duì)性原理，所有的力學(xué)規(guī)律從一個(gè)慣性參考系變換到另一個(gè)慣性參考系時(shí)其具體形式保持不變.同樣，狹義相對(duì)論中也有一個(gè)狹義相對(duì)性原理，所有的物理規(guī)律從一個(gè)慣性參考系變換到另一個(gè)慣性參考系時(shí)其具體形式保持不變.而狹義相對(duì)性原理正是伽利略相對(duì)性原理合乎邏輯的推廣.名師解惑1.對(duì)長(zhǎng)度收縮效應(yīng)的理解剖析：可以想象這樣一幅圖景：一列火車(chē)以接近光的速度從我們身邊飛馳而過(guò)，我們感到車(chē)廂變短了，車(chē)窗變窄了火車(chē)越快，這個(gè)現(xiàn)象越明顯，但是車(chē)廂和車(chē)窗的高度都

9、沒(méi)有變化.車(chē)上的人有什么感覺(jué)呢？他認(rèn)為車(chē)上的一切和往常一樣，因?yàn)樗突疖?chē)是相對(duì)靜止的.但是，他卻認(rèn)為地面上的景象有些異常：沿線(xiàn)的電線(xiàn)桿間的距離變短了，面對(duì)鐵路線(xiàn)的正方形布告牌由于寬度變小而高度未變竟成了窄而高的矩形2.對(duì)時(shí)間延緩效應(yīng)的理解剖析：時(shí)間延緩效應(yīng)也叫鐘慢效應(yīng).一個(gè)相對(duì)于我們做高速運(yùn)動(dòng)的慣性系中發(fā)生的物理過(guò)程，在我們看來(lái)，它所經(jīng)歷的時(shí)間比在這個(gè)慣性系中直接觀察到的時(shí)間長(zhǎng).對(duì)于化學(xué)反應(yīng)、生命過(guò)程等這一結(jié)論也是正確的.根據(jù)同樣道理，設(shè)一對(duì)孿生子，一人停在地面上，另一人乘飛船飛行，當(dāng)回到地面時(shí)，兩人站在一起，后者比前者年輕，這稱(chēng)作雙生子效應(yīng).3.對(duì)質(zhì)速關(guān)系的理解剖析：在相對(duì)物體靜止的參考系中

10、測(cè)量，物體具有最小的質(zhì)量m0（稱(chēng)為靜止質(zhì)量），在相對(duì)物體以速度v運(yùn)動(dòng)的慣性系中測(cè)量，物體的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m由于vc，所以mm0，速度v越大，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量也越大.當(dāng)v=0.98c時(shí)，m=5m0.當(dāng)vc時(shí)，m=m0，這就回到了經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論物體的質(zhì)量與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).對(duì)于速度v=c的光子，其靜止質(zhì)量m0=0，即只有靜止質(zhì)量為零的粒子，才能以速度c運(yùn)動(dòng).對(duì)于質(zhì)量m00的物體，當(dāng)vc時(shí)，m，可見(jiàn)，即使長(zhǎng)時(shí)間對(duì)物體施加恒力f的作用，物體的速度也不可能無(wú)限制地增大，其速度不可能達(dá)到光速c.4.對(duì)質(zhì)能關(guān)系的理解剖析：質(zhì)量和能量是物體不可分離的屬性，其關(guān)系式為e=mc2.一個(gè)靜止質(zhì)量為m0的物體，在相對(duì)它靜止的

11、參考系中測(cè)量其質(zhì)量為m0，能量為emc2=m0c2，該能量稱(chēng)為物體的靜能量.當(dāng)物體的質(zhì)量減少時(shí)，它會(huì)釋放出一定的能量；反之，當(dāng)物體吸收能量后，它會(huì)增加一定的質(zhì)量.不過(guò)，要使物體的質(zhì)量發(fā)生變化并非易事，人類(lèi)現(xiàn)在已經(jīng)找到了引發(fā)物體質(zhì)量發(fā)生變化的方法核裂變和核聚變.原子能發(fā)電站、原子彈核氫彈便是核反應(yīng)能量釋放的實(shí)際應(yīng)用.根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式，當(dāng)物體有m的質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，一定伴隨著有e的能量變化，其關(guān)系式為e=mc2.和平利用原子能這一新能源，正是當(dāng)前全世界人民所企盼的.5.廣義相對(duì)論的時(shí)空觀剖析：時(shí)空彎曲：光線(xiàn)在引力場(chǎng)中會(huì)發(fā)生彎曲，也就是說(shuō)空間本身被引力彎曲了.引力不但影響空間，還會(huì)影響時(shí)間，對(duì)這種影響的描述稱(chēng)為時(shí)空彎曲.宇宙中，物質(zhì)密度大的區(qū)域，時(shí)空彎曲也大；物質(zhì)稀少的區(qū)域，時(shí)空彎曲小，即時(shí)空較“平直”.英國(guó)科學(xué)家愛(ài)丁頓，從發(fā)生日食時(shí)所拍攝的太陽(yáng)所在天區(qū)的恒星照片，與太陽(yáng)不在該天區(qū)時(shí)所拍攝的同一天的恒星的照片比較，發(fā)現(xiàn)兩張照片上的恒星位置不會(huì)重合，從而證實(shí)了遠(yuǎn)處恒星發(fā)來(lái)的光線(xiàn)，在經(jīng)過(guò)太陽(yáng)附近時(shí)，因太陽(yáng)的引力作用而彎曲.6edbc3191f