數(shù)字信處理實驗報告全

1、實驗一、離散時間系統(tǒng)及離散卷積1、 單位脈沖響應(yīng)源程序：function pr1() %定義函數(shù)pr1a=1,-1,0.9; %定義差分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n)b=1; x=impseq(0,-40,140); %調(diào)用impseq函數(shù)n=-40:140; %定義n從-40 到140h=filter(b,a,x); %調(diào)用函數(shù)給縱座標(biāo)賦值figure(1) %繪圖figure 1 (沖激響應(yīng))stem(n,h); %在圖中繪出沖激title('沖激響應(yīng)'); %定義標(biāo)題為:'沖激響應(yīng)'xlabel('n'); %繪圖

2、橫座標(biāo)為nylabel('h(n)'); %繪圖縱座標(biāo)為h(n)figure(2) %繪圖figure 2z,p,g=tf2zp(b,a); %繪出零極點圖zplane(z,p)function x,n=impseq(n0,n1,n2)%聲明impseq函數(shù)n=n1:n2;x=(n-n0)=0;結(jié)果：Figure 1:Figure 2:2、 離散系統(tǒng)的幅頻、相頻的分析 源程序：function pr2()b=0.0181,0.0543,0.0543,0.0181;a=1.000,-1.76,1.1829,-0.2781;m=0:length(b)-1; %m從0 到3l=0:l

3、ength(a)-1; %l從0 到3K=5000;k=1:K;w=pi*k/K; %角頻率wH=(b*exp(-j*m'*w)./(a*exp(-j*l'*w);%對系統(tǒng)函數(shù)的定義 magH=abs(H); %magH為幅度 angH=angle(H); %angH為相位figure(1)subplot(2,1,1); %在同一窗口的上半部分繪圖plot(w/pi,magH); %繪制w(pi)-magH的圖形grid;axis(0,1,0,1); %限制橫縱座標(biāo)從0到1xlabel('w(pi)'); %x座標(biāo)為 w(pi)ylabel('|H|&#

4、39;); %y座標(biāo)為 angle(H)title('幅度，相位響應(yīng)'); %圖的標(biāo)題為:'幅度，相位響應(yīng)'subplot(2,1,2); %在同一窗口的下半部分繪圖plot(w/pi,angH); %繪制w(pi)-angH的圖形grid; %為座標(biāo)添加名稱xlabel('w(pi)'); %x座標(biāo)為 w(pi)ylabel('angle(H)'); %y座標(biāo)為 angle(H)結(jié)果：3、卷積計算 源程序：function pr3()n=-5:50; %聲明n從-5到50u1=stepseq(0,-5,50); %調(diào)用steps

5、eq函數(shù)聲用明u1=u(n)u2=stepseq(10,-5,50); %調(diào)用stepseq函數(shù)聲用明u2=u(n-10)%輸入x(n)和沖激響應(yīng)h(n)x=u1-u2; %x(n)=u(n)-u(n-10)h=(0.9).n).*u1; %h(n)=0.9n*u(n)figure(1)subplot(3,1,1); %繪制第一個子圖stem(n,x); %繪制圖中的沖激axis(-5,50,0,2); %限定橫縱座標(biāo)的范圍title('輸入序列'); %規(guī)定標(biāo)題為:'輸入序列'xlabel('n'); %橫軸為nylabel('x(n)

6、'); %縱軸為x(n)subplot(3,1,2); %繪制第二個子圖stem(n,h); %繪制圖中的沖激axis(-5,50,0,2); %限定橫縱座標(biāo)的范圍title('沖激響應(yīng)序列'); %規(guī)定標(biāo)題為:'沖激響應(yīng)序列'xlabel('n'); %橫軸為nylabel('h(n)'); %縱軸為h(n)%輸出響應(yīng)y,ny=conv_m(x,n,h,n); %調(diào)用conv_m函數(shù)subplot(3,1,3); %繪制第三個子圖stem(ny,y);axis(-5,50,0,8);title('輸出響應(yīng)'

7、;); %規(guī)定標(biāo)題為:'輸出響應(yīng)'xlabel('n');ylabel('y(n)'); %縱軸為y(n)%stepseq.m子程序%實現(xiàn)當(dāng)n>=n0時x(n)的值為1function x,n=stepseq(n0,n1,n2)n=n1:n2;x=(n-n0)>=0;%con_m的子程序%實現(xiàn)卷積的計算function y,ny=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x)+nh(length(h);ny=nyb:nye;y=conv(x,h);結(jié)果：實驗二、離散傅立葉變換與快速傅

8、立葉變換1、 離散傅立葉變換（DFT） 源程序：function pr4()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)=cos(pi*n/16)subplot(2,1,1); %繪制第一個子圖x(n)stem(n,x); %繪制沖激title('x(n)'); %標(biāo)題為x(n)xlabel('n'); %橫座標(biāo)為nX=dft(x,N); %調(diào)用dft函數(shù)計算x(n)的傅里葉變換magX=abs(X); %取變換的幅值subplot(2,1,2); %繪制第二個子圖DFT|X|stem(n,X);titl

9、e('DFT|X|');xlabel('f(pi)'); %橫座標(biāo)為f(pi)%dft的子程序%實現(xiàn)離散傅里葉變換function Xk=dft(xn,N)n=0:N-1;k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.nk;Xk=xn*WNnk;結(jié)果：F=50,N=64,T=0.000625時的波形F=50,N=32,T=0.000625時的波形:2、 快速傅立葉變換（FFT） 源程序：%function pr5()F=50;N=64;T=0.000625;n=1:N;x=cos(2*pi*F*n*T); %x(n)

10、=cos(pi*n/16) subplot(2,1,1);plot(n,x);title('x(n)');xlabel('n'); %在第一個子窗中繪圖x(n)X=fft(x);magX=abs(X);subplot(2,1,2);plot(n,X);title('DTFT|X|');xlabel('f(pi)'); %在第二個子圖中繪圖x(n)的快速傅%里葉變換結(jié)果：3、 卷積的快速算法 源程序：function pr6()n=0:15;x=1.n; h=(4/5).n; x(16:32)=0;h(16:32)=0;%到此 x(

11、n)=1, n=015; x(n)=0,n=1632% h(n)=(4/5)n, n=015; h(n)=0,n=1632subplot(3,1,1);stem(x);title('x(n)');axis(1,32,0,1.5); %在第一個子窗繪圖x(n)橫軸從1到32,縱軸從0到1.5subplot(3,1,2);stem(h);title('h(n)');axis(1,32,0,1.5); %在第二個子窗繪圖h(n)橫軸從1到32,縱軸從0到1.5X=fft(x); %X(n)為x(n)的快速傅里葉變換H=fft(h); %H(n)為h(n)的快速傅里葉變

12、換Y=X.*H; %Y(n)=X(n)*H(n)%Y=conv(x,h);y=ifft(Y); %y(n)為Y(n)的傅里葉反變換subplot(3,1,3) %在第三個子窗繪圖y(n)橫軸從1到32,縱軸從0到6stem(abs(y);title('y(n=x(n)*h(n)');axis(1,32,0,6);結(jié)果：實驗三、IIR數(shù)字濾波器設(shè)計源程序：function pr7()wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;Rp=1;As=15;T=1;Fs=1/T;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2); %OmegaP(w)=2*tan(0.1*pi)OmegaS=(2/

13、T)*tan(ws/2); %OmegaS(w)=2*tan(0.15*pi)ep=sqrt(10(Rp/10)-1); Ripple=sqrt(1/(1+ep.2);Attn=1/10(As/20);N=ceil(log10(10(Rp/10)-1)/(10(As/10)-1)/(2*log10(OmegaP/OmegaS);OmegaC=OmegaP/(10.(Rp/10)-1).(1/(2*N);cs,ds=u_buttap(N,OmegaC);b,a=bilinear(cs,ds,Fs);mag,db,pha,w=freqz_m(b,a);subplot(3,1,1); %在第一個子窗

14、繪制幅度響應(yīng)的圖形plot(w/pi,mag);title('幅度響應(yīng)');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis(0,1,0,1.1);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',0,0.2,0.35,1.1);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',0,Attn,Ripple,1);grid;subplot(3,1,2); %在第二個子窗以分貝為單位繪制幅度響

15、應(yīng)的圖形 plot(w/pi,db);title('幅度響應(yīng)(dB)');xlabel('w(pi)');ylabel('H');axis(0,1,-40,5);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',0,0.2,0.35,1.1);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',-50,-15,-1,0);grid;subplot(3,1,3); %在第三個子窗繪制相位響應(yīng)的圖形plot(w

16、/pi,pha);title('相位響應(yīng)');xlabel('w(pi)');ylabel('pi unit');%axis(0,1,0,1.1);set(gca,'XTickmode','manual','XTick',0,0.2,0.35,1.1);set(gca,'YTickmode','manual','YTick',-1,0,1);grid;function b,a=u_buttap(N,OmegaC)z,p,k=buttap(N);p=p*

17、OmegaC;k=k*OmegaC.N;B=real(poly(z);b0=k;b=k*B;a=real(poly(p);function mag,db,pha,w=freqz_m(b,a)H,w=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501)'w=(w(1:501)'mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);結(jié)果：實驗四、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計源程序：function pr8()wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;tr_width=ws-wp;M=ceil(6.6*p

18、i/tr_width)+1;n=0:M-1;wc=(ws+wp)/2;alpha=(M-1)/2;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m);w_ham=(hamming(M)'h=hd.*w_ham;mag,db,pha,w=freqz_m(h,1);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:wp/delta_w+1);As=-round(max(db(ws/delta_w+1:501);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想沖激響應(yīng)');axis(0,M-1,-0.1,0.3);ylabel('hd(n)');subplot(2,2,2);stem(n,h);title('實際沖激響應(yīng)');axis(0,M-1,-0.1,0.3);ylabel('h(n)');subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);title('濾波器相位響應(yīng)