二元一次方程訓(xùn)練題

1、.二元一次方程訓(xùn)練題一選擇題（共10小題）1用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A×4×3B×4+×3C×2D×2+2已知是方程組的解，則a+b=（）A2B2C4D43方程組的解適合方程x+y=2，則k值為（）A2B2C1D4一輪船順流航行的速度為a千米/小時(shí)，逆流航行的速度為b千米/小時(shí)，（ab0）那么船在靜水中的速度為（）千米/小時(shí)Aa+bBCDab5將一張面值為50元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢(qián)，兌換方案有（）A3種B4種C5種D6種6甲、乙兩人相距50千米，若同向而行，乙10小時(shí)可追上甲；若相向而行，2小

2、時(shí)兩人相遇設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)分別走x千米、y千米，則可列出方程組是（）ABCD7今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng)），記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（）A2種B3種C4種D5種8如圖，點(diǎn)C在直線AB上，ACD的度數(shù)比BCD的度數(shù)的3倍少20°，設(shè)ACD和BCD的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）ABCD9設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時(shí)、v千米/小時(shí)，并有：

3、出發(fā)后30分鐘相遇；甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘；當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米求x、u、v根據(jù)題意，由條件，有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）Ax=u+4Bx=v+4C2xu=4Dxv=410如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是（）A200cm2B300cm2C600cm2D2400cm2二填空題（共7小題）11已知是二元一次方程組的解，則2nm的平方根是 12若關(guān)于m，n的二元一次方程組的解是，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組的解 13已知：，則用含x的式子表示y的關(guān)系式是 14若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則ab的

4、值為 15楊老師解方程組時(shí)得其解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和，請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù)= ，= 16若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x3y=6的解，則k= 17一船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，則可列二元一次方程組為 三解答題（共15小題）18解方程組：（1）（2）19 （1）解方程組： （3） 解方程組：20若關(guān)于x，y的方程組與有相同的解（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m，n的值20 解方程組：21 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解適合方程x+y=6，求n的值22 已知關(guān)于x

5、、y的方程組的解為，求m、n的值23 已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程（1）中的a得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程（2）中的b得到方程組的解為若按正確的a、b計(jì)算，求原方程組的解25已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（1）若k=1，求方程組的解；（2）方程組的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍26先閱讀，然后解方程組解方程組時(shí)，可由得xy=1，然后再將代入得4×1y=5，求得y=1，從而進(jìn)一步求得這種方法被稱(chēng)為“整體代入法”請(qǐng)用這樣的方法解方程組27 已知方程組無(wú)數(shù)多個(gè)解；唯一解；無(wú)解分別求三種情況下a、b的值28 k為何值時(shí)，方程組有唯一一組解；無(wú)解；無(wú)窮多解？29 小紅和小風(fēng)兩人在解關(guān)于x，y的方程

6、組時(shí)，小紅只因看錯(cuò)了系數(shù)a，得到方程組的解為，小風(fēng)只因看錯(cuò)了系數(shù)b，得到方程組的解為，求a，b的值和原方程組的解30己知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+2y=2（1）求m的值；（2）若am，化簡(jiǎn)：|a+1|2a|30 大型客車(chē)每輛能坐54人，中型客車(chē)每輛能坐36人，現(xiàn)有378人，問(wèn)需要大、中型客車(chē)各幾輛才能使每個(gè)人上車(chē)都有座位，且每輛車(chē)正好坐滿？設(shè)需要大型客車(chē)x輛，中型客車(chē)y輛32我市在一項(xiàng)市政工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)：每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款為1.5萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)1.1萬(wàn)元工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，可有三種施工方案：方案1：甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程剛好如期完工

7、；方案2：乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；方案3：若甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工（1）你認(rèn)為哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果工程領(lǐng)導(dǎo)小組希望能夠提前4天完成此項(xiàng)工程，請(qǐng)問(wèn)該如何設(shè)計(jì)施工方案，需要工程款多少萬(wàn)元？（要求用二元一次方程組解答，天數(shù)必須為整數(shù)）二元一次方程訓(xùn)練題參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A×4×3B×4+×3C×2D×2+【解答】解：用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡(jiǎn)捷的方法是×2+故選D2已

8、知是方程組的解，則a+b=（）A2B2C4D4【解答】解：是方程組的解將代入，得a+2=1，a=3把代入，得22b=0，b=1a+b=3+1=2故選B3方程組的解適合方程x+y=2，則k值為（）A2B2C1D【解答】解：，+得，x+y=k+1，由題意得，k+1=2，解答，k=1，故選：C4一輪船順流航行的速度為a千米/小時(shí)，逆流航行的速度為b千米/小時(shí)，（ab0）那么船在靜水中的速度為（）千米/小時(shí)Aa+bBCDab【解答】解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，由題意知，ax=xb，解得x=故選C5將一張面值為50元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢(qián)，兌換方案有（）A3種B4種C5種D6種【

9、解答】解：設(shè)能兌換x張10元、y張20元的零錢(qián)，根據(jù)題意得：10x+20y=50，即x+2y=5x、y為自然數(shù)，當(dāng)y=0時(shí)，x=5；當(dāng)y=1時(shí)，x=3；當(dāng)y=2時(shí)，x=1兌換方案有三種故選A6甲、乙兩人相距50千米，若同向而行，乙10小時(shí)可追上甲；若相向而行，2小時(shí)兩人相遇設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)分別走x千米、y千米，則可列出方程組是（）ABCD【解答】解：設(shè)甲、乙兩人每小時(shí)分別走x千米、y千米，根據(jù)題意得：，故選C7今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊(duì)均需參賽17場(chǎng)），記分辦法是：勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分在這次足球比賽中，小虎足球隊(duì)得16分，且踢平場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的整數(shù)倍，則小虎

10、足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有（）A2種B3種C4種D5種【解答】解：設(shè)小虎足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，負(fù)了z場(chǎng)，依題意得，把代入得，解得z=（k為整數(shù)）又z為正整數(shù)，當(dāng)k=1時(shí)，z=7；當(dāng)k=2時(shí)，z=5；當(dāng)k=16時(shí)，z=1綜上所述，小虎足球隊(duì)所負(fù)場(chǎng)數(shù)的情況有3種情況故選：B8如圖，點(diǎn)C在直線AB上，ACD的度數(shù)比BCD的度數(shù)的3倍少20°，設(shè)ACD和BCD的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）ABCD【解答】解：由題意得，故選B9設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距x千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千米/小時(shí)、v千米/小時(shí)，并有：出發(fā)后30分鐘相

11、遇；甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過(guò)了30分鐘；當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千米求x、u、v根據(jù)題意，由條件，有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）Ax=u+4Bx=v+4C2xu=4Dxv=4【解答】解：根據(jù)甲走的路程差4千米不到2x千米，得u=2x4或2xu=4則C正確；根據(jù)乙走的路程差4千米不到x千米，則v=x4或x=v+4、xv=4則B，D正確，A錯(cuò)誤故選：A10如圖，用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是（）A200cm2B300cm2C600cm2D2400cm2【解答】解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由題意可得，即，解之，

12、所以每個(gè)長(zhǎng)方形地磚的面積是300cm2故選：B二填空題（共7小題）11已知是二元一次方程組的解，則2nm的平方根是±2【解答】解：是二元一次方程組的解，解得2nm=2×32=4，2nm的平方根為±2故答案為：±212若關(guān)于m，n的二元一次方程組的解是，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組的解【解答】解：的解是，解得：把代入，化簡(jiǎn)可得：解得：，故答案為：13已知：，則用含x的式子表示y的關(guān)系式是y=【解答】解：，+×3得：x+3y=14，解得：y=，故答案為：y=14若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則ab的值為1【解答】解：關(guān)于x、y的二元一次方程

13、組的解是，解得a=1，b=2，ab=（1）2=1故答案為115楊老師解方程組時(shí)得其解為，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和，請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù)=13，=2【解答】解：把代入方程2xy=12得，10=12，解得=2，把代入3x+y=得，=13故答案為：13，216若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x3y=6的解，則k=1【解答】解：，+得：2x=6k，即x=3k，得：2y=2k，即y=k，把x=3k，y=k代入x3y=6中得：3k+3k=6，解得：k=1，故答案為：117一船順?biāo)叫?5千米需要3小時(shí)，逆水航行65千米需要5小時(shí)，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流

14、速度為y千米/時(shí)，則可列二元一次方程組為【解答】解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，由題意得，故答案為：三解答題（共15小題）18解方程組：（1）（2）【解答】解：（1），得5y=5，解得y=1（2分）把y=1代入，得x=4（3分）因此，方程組的解為（4分）（2）×6，得3x2y=6，得3y=3，解得y=1（6分）把y=1代入，得3x5=3解得x=（7分）因此，方程組的解為（8分）19（1解方程組： （2）解方程組：【解答】解：（1）×2得：2x+2y=14得：2y=2y=1將y=1代入x+y=7，x=6方程組的解為（2）原方程組化為+得：6x=22，

15、解得：x=將x=代入3x2y=4，得y=方程組的解為20若關(guān)于x，y的方程組與有相同的解（1）求這個(gè)相同的解；（2）求m，n的值【解答】解：（1）聯(lián)立得：，解得：；（2）把x=2，y=1代入得：，解得：m=6，n=421解方程組：【解答】解：由+，得x+y=1 ，得xy=3 ，（4分）由組成方程組為，+，得x=1，得y=2原方程組的解為（6分）22已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解適合方程x+y=6，求n的值【解答】解：方程組消元n得：4x+3y=3，聯(lián)立得：，解得：，則n=423已知關(guān)于x、y的方程組的解為，求m、n的值【解答】解：將代入方程組得：，得：n=，即n=1，將n=1代入得：m=1

16、，則24已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程（1）中的a得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程（2）中的b得到方程組的解為若按正確的a、b計(jì)算，求原方程組的解【解答】解：把代入（2），得12b=2，解得b=10；把代入（1），得a+20=15，解得a=5所以原方程組為，解之得25已知關(guān)于x、y的二元一次方程組（1）若k=1，求方程組的解；（2）方程組的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍【解答】解：（1）將k=1代入方程組得：，×2+得：5x=5，即x=1，將x=1代入得：y=9則方程組的解為（2）解得：由方程組的解為負(fù)數(shù)，得到解得：k826先閱讀，然后解方程組解方程組時(shí)，可由得xy=1，然后再將代入得4

17、15;1y=5，求得y=1，從而進(jìn)一步求得這種方法被稱(chēng)為“整體代入法”請(qǐng)用這樣的方法解方程組【解答】解：，由得2xy=2，將代入得+2y=12，解得y=5，把y=5代入得x=3.5則方程組的解為27已知方程組無(wú)數(shù)多個(gè)解；唯一解；無(wú)解分別求三種情況下a、b的值【解答】解：由得：x=y+5 將代入得：（a+3）y=5a+b1，情況1：當(dāng)，即時(shí)，原方程組轉(zhuǎn)化為：， 那么，滿足x+y=5的x、y的值有無(wú)數(shù)對(duì)， 即：當(dāng)a=3，b=14時(shí)，原方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解； 情況2：當(dāng)時(shí)，原方程組轉(zhuǎn)化為： 因?yàn)檫@兩個(gè)方程互相矛盾，所以方程組無(wú)解 即：當(dāng)a=3，b14時(shí)，原方程組無(wú)解；情況：當(dāng)a3時(shí)， 由得：x=y+5

18、 將代入得：（a+3）y=5a+b1， 因?yàn)閍3，所以y有唯一解：y= 即：當(dāng)a3，b為任意實(shí)數(shù)時(shí)原方程組有唯一解：28k為何值時(shí)，方程組有唯一一組解；無(wú)解；無(wú)窮多解？【解答】解：原方程組可化為，當(dāng)，即k2時(shí)，原方程組有唯一一組解；當(dāng)=，即k無(wú)論取什么值，都不能使原方程組無(wú)解；當(dāng)=，即k=2時(shí)，原方程組有無(wú)窮多解29小紅和小風(fēng)兩人在解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，小紅只因看錯(cuò)了系數(shù)a，得到方程組的解為，小風(fēng)只因看錯(cuò)了系數(shù)b，得到方程組的解為，求a，b的值和原方程組的解【解答】解：根據(jù)題意， 不滿足方程ax+3y=5，但應(yīng)滿足方程bx+2y=8，代入此方程，得b+4=8，解得b=4同理，將代入方程ax+3y=5，得a+12=5，解得a=7所以原方程組應(yīng)為，解得30己知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x+2y=2（1）求m的值；（2）若am，化簡(jiǎn)：|a+1|2a|【解答】解：（1）得：2（x+2y）=m+1x+2y=2，m+1=4，m=3，（2）am，即a3，a+10，2a0，原式=a+1（a2）=331大型客車(chē)每輛能坐54人，中型客車(chē)每輛能坐36人，現(xiàn)有378人，問(wèn)需要大、中型客車(chē)各幾輛才能使每個(gè)人上車(chē)都有座位，且每輛車(chē)正好坐滿？設(shè)需要大型客車(chē)x輛