淺談如何打造高效初中數(shù)學(xué)課堂

1、淺談如何打造高效初中數(shù)學(xué)課堂王淑敏（邯鄲市漢光中學(xué) 河北 邯鄲056000）【摘 要】數(shù)學(xué)課堂是用來傳承美學(xué)的.這就是我多年以來酷愛數(shù)學(xué)課堂探究的 原因.在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)牛學(xué)習(xí)和追求課堂美感是并行的.美來自生活，它 不是我們的課堂45分的創(chuàng)意教學(xué)可比的?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高效課堂對于勾股定理新授課教學(xué)，我做過多角度探討.緊扣課木，設(shè)計(jì)最佳環(huán) 節(jié)是我的目標(biāo).上好這一課不一定要拓展面積計(jì)算的專門理論知識，也不需要高 難度構(gòu)圖設(shè)計(jì)技巧.如果做好課前預(yù)備，課堂上的難點(diǎn)突破，重點(diǎn)把握，都可以 放手讓學(xué)牛完成.也就是說，在勾股定理新授課堂上，學(xué)生并不是也發(fā)現(xiàn)了畢達(dá) 哥拉斯的奇妙圖案，就被載上一輛馬車

2、奔馳著去藏寶地發(fā)掘到一個(gè)奇思妙想，最 后，趙爽告訴他，想法很好也很對，并送了一個(gè)小風(fēng)箏玩具，往回走時(shí)又看了伽 菲爾德一個(gè)小魔術(shù).我認(rèn)為，好課堂不一定要做得像是帶領(lǐng)學(xué)生逛一次迪斯尼樂 園一樣熱鬧！勾股定理是數(shù)學(xué)的幾個(gè)重要定理之一它揭示了一個(gè)育角三角形三條邊 之間的數(shù)量關(guān)系.它可以解決許多直角三角形中的計(jì)算問題，是解直角三角形的 主要依據(jù)，在生產(chǎn)生活實(shí)際中應(yīng)用很大.由于勾股定理反映了一個(gè)直角三角形三 邊之間的關(guān)系，它也是直角三角形的一條重要性質(zhì)同時(shí)由勾股定理及其逆定理, 能夠把形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，它把形與數(shù)密切的聯(lián)系起來，因此在理論上也 有重要的地位.勾股定理這節(jié)內(nèi)容，在教材設(shè)計(jì)中，它貫穿著發(fā)

3、現(xiàn)規(guī)律、拓展思路、猜 想命題、證明定理四個(gè)環(huán)節(jié).（1）故事化導(dǎo)入很是耐人尋味，畢達(dá)哥拉斯朋友家的地面磚鋪圖案非 常漂亮.無論是幾何形狀還是色塊搭配，它們都己經(jīng)傳承了幾千年，可謂厚重的 文化底蘊(yùn)地板基本上可以看出由兩種等腰直角三角形和正方形鋪設(shè)而成，而且 大小多樣.所謂：看似平淡無奇的現(xiàn)象有吋卻隱藏著深刻的道理.可以猜想，畢 達(dá)哥拉斯正好站在中間的那個(gè)重要的等腰直角三角形上看四周的色塊與圖案再 換個(gè)位置站著看一下，與它有著同樣展示效果的圖案原來很多！如果引導(dǎo)教學(xué)設(shè) 計(jì)得當(dāng)，學(xué)生也會對踏在腳底下那平常不起眼的地磚圖案感興趣！(2) 接著學(xué)生看到網(wǎng)格邊看格點(diǎn)正方形，要求計(jì)算其中那些斜放著的 正方形面

4、積并借此探究那個(gè)類似的結(jié)論它所呈現(xiàn)出的新穎大方定會讓學(xué)生眼前 一亮，進(jìn)而躍躍欲試、興趣盎然.在知識層面上它與七年級教學(xué)內(nèi)容中的鑲嵌的 探索與應(yīng)用是接軌的.除了圖形結(jié)構(gòu)認(rèn)識上的難度略人一點(diǎn)只要專注于部分與 整體的思想就能解決問題(不需要求證斜放的是正方形，更不必刻意要求找出類 同趙爽弦圖的面積算法，只要能感知它們得正確性和實(shí)用就行).(3) 接著就是猜想命題.它要求學(xué)生能用簡明扼要的文字概括描述課 堂上得到的結(jié)論，能分析命題的題設(shè)與結(jié)論，再畫圖、寫出已知、求證.它在幾 何的理論學(xué)習(xí)中是重點(diǎn)，在幾何初步知識中是教學(xué)難點(diǎn).(4) 趙爽這位老人，它帶來的不只是用來證明定理的弦圖.他那獨(dú)特 的構(gòu)圖方法能

5、吸引學(xué)生、教師，還有所有喜歡它的人深思.他不僅指導(dǎo)我們做了 一個(gè)漂亮的紙風(fēng)箏，而且他所采用的原材料，那套矩形組合模板中的各部件，連 同他老人家精湛的手藝深深地引著我們.若把這些比作一幕舞臺劇，則它就是融合古今中外東西方文明的一次大 合奏！在課堂教學(xué)實(shí)際過程中，本節(jié)課教學(xué)任務(wù)的實(shí)施環(huán)節(jié)部分教學(xué)中存在4 大難點(diǎn)：第一，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.第二，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形結(jié)構(gòu)并計(jì)算以斜邊為邊長的正方形面積的方法. 第三，得到猜想命題，賞析趙爽的動(dòng)態(tài)構(gòu)圖和他對于定理的證法思想. 第四，拓廣美國總統(tǒng)伽菲爾德以及幾何原本中對于此定理的證明方法. 對此，課本的編排意圖是：先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以

6、直角三兩直角邊為邊長的正方形面積與以斜邊為邊長 的正方形之間的面積關(guān)系，走實(shí)踐出真知的路線并能夠作為技術(shù)性的緩沖.然后 迅速抓住他所帶來的存在與特殊直角三角形中的結(jié)論三邊關(guān)系.在計(jì)算網(wǎng)格中以斜邊為邊長的正方形面積時(shí)把它作為格點(diǎn)正方形，探究 它與周邊材料構(gòu)圖的方法.以此突破算法技巧并迅速掌握它所帶來的存在于邊長 為任意的直角三角形中的圖形結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)再以其簡潔明快型動(dòng)態(tài)效果圖證 明勾股定理，借以激發(fā)學(xué)生的興趣.可見，這些難點(diǎn)的突破關(guān)系到課堂教學(xué)的實(shí)質(zhì)性效果.不僅要使學(xué)生自 主探索發(fā)現(xiàn)事物、認(rèn)識事物的方法還要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和局部與整體的認(rèn)知 能力.教材編排給讀者留下了廣闊的思考空間.每個(gè)環(huán)節(jié)

7、獨(dú)立成段，整個(gè)過程 又渾然一體.學(xué)生在定理的產(chǎn)生、發(fā)展、成型的過程中又有了些許的困惑.究其 原因在教師用書相關(guān)章節(jié)中已經(jīng)提及：勾股定理證明方法很多，這里介紹的是一 種面積法，學(xué)生以前沒見過這種方法，會感到陌生，尤其是覺得不像證明.這主 要是因?yàn)榻炭茣鴽]有專門將面積的理論，推理的根據(jù)造成的.不難發(fā)現(xiàn)：勾股定理的新授課本著從發(fā)現(xiàn)到發(fā)展并形成猜想命題及證明 的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)思想，貫穿著從特殊到一般的捕捉信息、認(rèn)識事物、從現(xiàn)象到本質(zhì)的 常規(guī)治學(xué)方法.筆者認(rèn)為這堂課有必要追根溯源，緊扌ii直角三角形自身存在的問 題：面積算法與斜邊長的關(guān)系，再從圖形結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)入手，進(jìn)而歸納猜想, 并完成對命題的證明.我賦予

8、這堂課的主題思想是'圖案與場景及定理”顧名思義，教學(xué)活 動(dòng)將從等腰直角三角形這個(gè)最特殊的圖案出發(fā)，不斷探索發(fā)現(xiàn)有利于下一步思考 或猜想或證實(shí)結(jié)論的場景進(jìn)而直逼定理.在這其中又貫穿這兩個(gè)目標(biāo)：找到幾何 表達(dá)與數(shù)字信息相結(jié)合緊密達(dá)到完備狀態(tài)的圖案，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合無處不在的思 想.本節(jié)課的終極目標(biāo)是證明直角三角形的三邊關(guān)系.它無論在幾何表達(dá)還是在 數(shù)學(xué)描述方面他都要到達(dá)一個(gè)尖峰.在具體課堂實(shí)施過程中我的設(shè)計(jì)思想很明朗：具體化操作與抽象思維相 結(jié)合.團(tuán)結(jié)一切可以團(tuán)結(jié)的力量引領(lǐng)的大家朝一個(gè)方向前進(jìn).等腰直角三角形與 正方形的關(guān)系完全能夠獨(dú)立存在，其它形狀的直角三角形與正方形的關(guān)系也能獨(dú) 立存在同吋他們之間又以“從