小學數(shù)學六年級下冊第四單元

1、五山鎮(zhèn)2015年春單元備課第四單元學習內容比例教材分析本單元是六年級下冊的重點單元，比例的知識是除法、分數(shù)、比、方程等知識的綜合與提升，學習完本單元后，學生會以更廣的視野和更高的思維水平審視和發(fā)展這些知識。本單元的知識包括比例的意義和基本性質、正比例和反比例、比例的應用三個部分。學習目標1、 理解比例的意義和基本性質，會判斷四個數(shù)能否組成比例，能正確地解比例。2、 使學生理解相關聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律。3、 認識正比例的圖像，能根據條件畫出圖像，并根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值，體會數(shù)形結合的思想。4、 能運用比例的相關知識，分析和解決

2、實際問題，并在經歷解決問題的過程中，積累和豐富解決問題的經驗策略，提高問題解決能力。教學重點會解比例，理解正比例和反比例的意義，用比例解決實際問題教學難點用比例解決實際問題教學準備課時安排比例的意義-1課時比例的基本性質-1課時解比例-2課時正比例-1課時反比例-1課時正反比例練習課-1課時比例尺-2課時圖形的放大和縮小-1課時用比例解決問題-1課時整理和復習-2課時五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容比例的意義課時 1課型新授課教材分析使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)

3、學生抽象概括能力。學習目標1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。3、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。重點、難點比例的意義應用比的基本性質判段兩個比能否成比例，并正確的組成比例。教學準備課件導學過程學生活動預設教師思考一、復習引入請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。15:45 0.3:2.7 4/5:5/6二、自學探究今天就來學習與比相關的新知識-比例課件出示書中三幅圖出示自學提示：

4、1、什么叫做比例？舉例說明 2、比和比例有什么關系？（聯(lián)系和區(qū)別） 3、根據圖中信息，你能組成比例嗎？你是怎樣組的？ 學生自學后小組合作三、展示匯報學生按自學提示匯報，并多位同學舉例，加深對知識的理解上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6學生判斷后，指名說出判斷的根據。通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵

5、是看這兩個比的比值是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。四、布置作業(yè)1、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究出什么是比列，什么樣的比才能組成比例。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)用組成比例的方法。3、通過練習，掌握比例的意義。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容比例的基本性質課時 2課型新授課教材分析使學生理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比

6、例。通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力學習目標1、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。2、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。重點、難點探索并掌握比例的基本性質。運用比的基本性質判段兩個比能否成比例，并正確的組成比例。教學準備課件導學過程學生活動預設教師思考一、復習引導同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。二、自學探究1、填空5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:42、先應用比例的意

7、義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 : 3、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。、3 、4和6三、隨堂測評1、判斷。（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。（2） : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內項的和一定是15。2、用 、8、 、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成幾個比例？3、請你用20以內的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是 的比例。四、課堂反饋通過這節(jié)課，我們學到了什么知識

8、？什么是比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？ 五、作業(yè)布置練習八 題2、51、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究出比例的基本性質。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)比例的基本性質。3、通過練習，掌握比例的基本性質。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容解比例課時 3課型新授課教材分析學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。學習目標1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2、通過合作交流、嘗

9、試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力重點、難點1、使學生掌握解比例的方法，學會解比例。2、引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學準備課件導學過程學生活動預設教師備注一、復習引入我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項嗎？二、自學探究教學例2（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據比例的基本性質可以把它變成什么形式？例3：解比例 提問：“這個比例與例

10、2有什么不同？三、隨堂測評什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？P42“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。四、反饋測評總結解比例的過程。根據比例的基本性質把比例變成方程。根據以前學過的解方程的方法求解。1、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究出解比例的方法。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)解比例的方法。3、通過練習，掌握解比例的方法。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容解比例課時 4課型新授課教材分析學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。通過合作

11、交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力。學習目標1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質解比例的能力重點、難點1、使學生掌握解比例的方法，學會解比例。2、引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學準備課件導學過程學生活動預設教師思考【準備誘發(fā)】什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？【我會自學】博物館展出了一個高為19.6的秦代軍傭模型，它的高度與實際高度的比是1：10.這個將軍傭的實際高度是多少？按照下列條件列出比例，

12、并且解比例。（1）5和8的比等于40和x的比。（2）x和的比等于和的比。（3）等號左端的比是1.5：x，等號右端的比的前項和后項分別是3.6和4.8。（4）比例的兩個內項分別是2和5，兩個外項分別是x和2.5.【我會探究】1、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？2、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。3、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是 ，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例【我能達標】什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書寫格式應注意什么？ “

13、做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的?！痉答仠y評】解比例的過程。1、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究出用比例解決問題的方法。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)用解比例解決問題的方法。3、通過練習，掌握用解比例解決實際問題的方法。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容成正比例的量課時 5課型新授課教材分析本節(jié)課是在比和比例的基礎上進行的，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些實際問題。同時為今后學習函數(shù)打下基礎。學習目標1、理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)概

14、括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。重點、難點重點是成正比例的量的特征及其判斷方法。難點是理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學準備課件導學過程學生活動預設教師思考【準備誘發(fā)】復習引入1、已知路程和時間,求速度：_2、已知總價和數(shù)量,求單價：_3、已知工作總量和工作時間,求工作效率：_閱讀P45-46例1?！疚視詫W】自學P45例2，回答以下問題：（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關系式是什么？（4）說說成正比例關系的圖像有什么特點？（5）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么

15、？（6）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？【我會探究】獨立完成P41“做一做”組內交流，提出質疑?！疚夷苓_標】1、鞏固訓練：完成P44練習七第1、2、3題。 2、拓展提高：完成P44練習七第4、5題。【反饋測評】什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？1、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究出表格中什么在變，這些數(shù)的什么沒有變。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)表中兩個量，一個變了另一個也在變，但是他們的比值沒有發(fā)生變化。3、通過練習，掌握正比例的意義。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)

16、學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容成反比例的量課時 6課型新授課教材分析本節(jié)課是在比和比例的基礎上進行的，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些實際問題。同時為今后學習函數(shù)打下基礎。學習目標1、理解反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。2、通過討論探究，分析合作，進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。重點、難點重點是抽象概括出成反比例的關系式難點是正確判斷兩個量是否成反比例。教學準備課件導學過程學生活動預設教師備注【準備誘發(fā)】復習引入1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習本的價錢0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,

17、4本；4.80元6本。成正比例的量有什么特征?【我會自學】1、自學P47-48例3。（1）觀察表內數(shù)據，然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？C、表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關系式：_（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？【我會探究】判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林

18、做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。獨立完成P43“做一做”，組內檢查，提出質疑?！疚夷苓_標】1、鞏固訓練：完成P46-47練習七第6-10題。 2、拓展提高：P47練習七第11題?！痉答仠y評】回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？1、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究出表格中什么在變，這些數(shù)的什么沒有變。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)表中兩個量，一個變了另一個也在變，但是他們的積沒有發(fā)生變化。3、通過練習，掌握反比例的意義。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學

19、習內容第49-52頁練習九課時 7課型練習課教材分析在學習了正比例和反比例之后，練習鞏固此內容學習目標1、 使學生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學生分析能力。2、 會根據表格或者圖形解決問題重點、難點判斷兩種量是成正比例還是成反比例，并運用教學準備導學過程學生活動預設教師備注【準備誘發(fā)】基礎練習題判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1、速度一定，路程和時間。2、正方形的邊長和它的面積。3、生產總時間一定，生產一個零件所用時間和零件總數(shù)。4、中國兒童報的訂數(shù)和錢數(shù)?！疚視詫W】正、反比例意義。問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關系和反比例關系有什么不同

20、？過程要求：（1）學生獨立思考，嘗試歸納。（2）同學之間互相交流，學會表達。（3）全班交流?！疚視骄俊烤C合練習1、判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的質量一字，面粉的總質量和袋數(shù)。（ ）（2）一個人的年齡和體重。（ ）（3）長方形的周長和寬。（ ）（4）長方形的長一定，面積與寬。（ ）（5）三角形的高一定，面積與底。（ ）（6）圓的面積與半徑。（ ）過程要求：逐一出示以上各題。學生判斷，并說明理由。【我能達標】練習九學生先獨立完成，再展示，教師講解?！痉答仠y評】這節(jié)課，你有什么收獲？1、簡單的判斷題，激發(fā)學生的學習興趣。2、回顧正比例反比例的意義，然后展示。3、通過練習

21、鞏固此項內容。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容比例尺（書本第53-55頁及做一做）課時 8課型新授課教材分析學習目標1、理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。2、認識數(shù)值比例尺和線段比例尺，并能互換。3、進一步體會數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系。重點、難點理解比例尺的意義教學準備導學過程學生活動預設教師備注【準備誘發(fā)】激發(fā)興趣1、爸爸拿著地圖就知道濟南到北京的距離，工人師傅看著圖紙就能做出零件，是什么在幫助他們？2、學校規(guī)劃建籃球場，標準籃球場長28米寬15米，請同學們畫在練習紙上?！军c撥導思】1、求比例尺。（1）怎樣求一幅圖的比例

22、尺？先寫出圖上距離與實際距離的比，再化成最簡整數(shù)比。（2）比例尺有什么特點？比例尺是前項或后項為1的比。（3）比例尺可以怎樣表示？數(shù)值比例尺和線段比例尺。（1:500000）或（線段比例尺）2、求實際距離。（1）在一副比例尺是1:500000的地圖上，量得兩地間的距離大約是10cm,這兩地之間的實際距離大約是多少？（2）學生嘗試獨立列比例解答。（3）匯報交流【反饋測評】這節(jié)課，你有什么收獲？1、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究什么叫做比例尺。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)求比例尺的方法。3、通過練習，掌握求比例尺的方法。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學

23、案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容用比例尺計算及畫平面圖（書本第55頁及做一做）課時 9課型新授課教材分析學習目標1、理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。2、能綜合運用比例尺知識，解決有關問題。3、提高解決問題的能力。重點、難點1、理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實際距離的方法。2、能綜合運用比例尺知識，解決有關問題。教學準備導學過程學生活動預設教師備注【準備誘發(fā)】1、什么叫做比例尺？2、說一說下列各比例尺表示的具體意義。(1)比例尺 1 ：45000 ； (2)比例尺 80 ：1(3)比例尺 0 60K【點撥導思】1、填空比例尺圖上

24、距離實際距離1：500001.8km1：2000000450km1：6000000015cm（1）你是怎樣求圖上距離的？（2）你是怎么求實際距離的？2、解決問題（1）蘭州到烏魯木齊的鐵路線大約長1900km。在比例尺是1：40000000的地圖上，它的長是多少？（2）在一副比例尺是1：5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm。上海到杭州的實際距離是多少？ 【反饋測評】回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？1、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究出應用比例尺解決實際問題的方法。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)應用比例尺解決實際問題的方法。3

25、、通過練習，掌握應用比例尺解決實際問題的方法。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容圖形的放大與縮?。〞镜?9-60頁及做一做）課時 10課型新授課教材分析本課時是在學習了比例實際應用中的圖形的放大與縮小，了解圖形放大與縮小時的特征，以及掌握利用比例的知識將圖形放大與縮小的方法。學習目標1、結合具體情境，理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。2、能按一定的比，將一些簡單圖形進行放大或縮小。3、培養(yǎng)動手操作能力和分析推理能力。重點、難點重點是理解圖形按一定的比進行放大或縮小的原理。難點是按一定的比把圖形放大或縮小。教學準備導學過程學生活動預設教

26、師備注【準備誘發(fā)】觀察思考1、觀察P60課文插圖，想一想哪些是把物體放大？哪些是把物體縮?。?、說說生活中哪些現(xiàn)象是把物體放大？哪些現(xiàn)象是把物體縮?。拷翌}：這節(jié)課我們就一起來研究圖形的放大和縮小。【點撥導思】長方形和正方形的放大和縮小按2：1畫出例4中正方形和長方形放大后的圖形。（1）“按2：1放大”是什么意思？先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。師：按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。（2）說一說放大后圖形的邊長。原來的邊長是3倍，放大后圖形的邊長是6倍。（3）畫一畫。學生在方格紙上畫一畫，然后展示學生的作品。（4）說說你是怎么想的？（5）放大后的圖形和原來的圖形相比，有什么相同的地

27、方和不同的地方？（6）如果把放大后的正方形和長方形的各邊按1：3縮小，圖形又會發(fā)生什么變化？（7）小結：放大和縮小只改變圖形的大小，不改變形狀?！痉答仠y評】這節(jié)課，你有什么收獲？1、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究出圖形放大與縮小的方法。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)圖形放大與縮小的方法。3、通過練習，掌握圖形放大與縮小的方法。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容用比例解決問題（書本第61-62頁及做一做）課時 11課型新授課教材分析本節(jié)課主要是教學利用比例的意義及基本性質，正、反比例的意義等基本知

28、識來解決一些與實際相關的問題。學習目標1、掌握運用比例解決問題的方法。2、能正確運用正、反比例知識解決有關問題。3、發(fā)展應用意識和實踐能力。重點、難點重點是運用正、反比例解決實際問題。難點是正確判斷兩種量成什么比例。教學準備導學過程學生活動預設教師備注【準備誘發(fā)】復習引入1、什么叫成正比例的量和正比例關系？寫出關系式。2、什么叫成反比例的量和反比例關系？寫出關系式。3、你是如何判斷兩種量是否成正比例或反比例的？【點撥導思】1、自學P62例6。(1)根據課文情境圖，了解題目條件和問題。(2)說一說題中哪一種量一定，哪兩種量成什么比例。(3)用等式表示兩種量的關系。(4)設末知數(shù)為X，并求解。(兩

29、種方法，提倡用比例法。)(5)如果要捆15包，每包多少本？（寫在右面） 2、比較例5，例6，說說如何運用正比例和反比例的知識解決問題？【反饋測評】回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？1、通過情景導入為新知構建做準備。2、根據已有知識，學生自主探究出用比例解決問題的方法。給學生自主學習的平臺。然后學生通過觀察、交流發(fā)現(xiàn)用比例解決問題的方法。3、通過練習，掌握用比例解決問題的方法。五山鎮(zhèn)2015年春季數(shù)學導學案活頁學科：數(shù)學 年級：六年級 主備人： 執(zhí)教人：學習內容整理和復習(1)課時 12課型練習課教材分析學習目標1、使學生進一步理解比例的意義和性質，明確比和比例的聯(lián)系與區(qū)別。2、使學生能正確地、熟練地解比例。3、使學生進一步理解、掌握正、反比例的意義，能正確進行判斷。重點、難點重點是理解比例的意義和