第八講特殊平行四邊形綜合復(fù)習(xí)(尖子班)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載特殊平行四邊形（尖子班）1. 如圖在矩形ABCD 中，已知 AD15 ， AB8 ， P 是 AD 邊上任意一點(diǎn)，PEBD ，PFAC ， E 、 F分別是垂足，求PEPF 的值2. 如圖， Rt ABC 中，C=90 °，AC=3 ， BC=4 ，點(diǎn) P 為 AB 邊上任一點(diǎn)，過P 分別作 PE AC 于 E，PF BC 于 F，則線段EF 的最小值是3. （ 2011? 萊蕪）如圖，E、F、 G、 H 分別是 BD 、 BC、 AC 、 AD 的中點(diǎn)，且 AB=CD 下列結(jié)論： EG1 FH ，四邊形EFGH 是矩形， HF 平分EHG ， EG=（ BC-AD

2、），四邊形EFGH 是菱形其中2正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C 3D44. （2011 ? 江津區(qū)）如圖，四邊形 ABCD 中， AC=a ， BD=b ，且 AC 丄 BD，順次連接四邊形ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A 1B1 C1 D 1，再順次連接四邊形 A 1B1C1D 1 各邊中點(diǎn)，得到四邊形A 2 B2C2 D 2 ，如此進(jìn)行下去，得到四邊形A n BnCnD n 下列結(jié)論正確的有（）四邊形 A 2 B2C2D2是矩形；四邊形 A 4B4C4D 4 是菱形；5555a bn n nnab四邊形 ABCD的周長是4四邊形 A BCD的面積是2 n 1A BCD 學(xué)習(xí)必備歡迎下載5. （

3、2013 ? 瀘州模擬）如圖，點(diǎn) P 是正方形 ABCD 的對角線 BD 上一點(diǎn)， PE BC 于點(diǎn) E， PFCD 于點(diǎn)F，連接 EF 給出下列五個(gè)結(jié)論： AP=EF ； AP EF；APD 一定是等腰三角形； PFE= BAP ；PD=2 EC其中正確結(jié)論的序號是_6. （ 2010 ? 重慶）已知：如圖，在正方形 ABCD 外取一點(diǎn) E，連接 AE 、BE、 DE過點(diǎn) A 作 AE 的垂線交DE于點(diǎn)P若AB=AP=1， PB=5 下列結(jié)論：APD AEB ；點(diǎn)B 到直線AE的距離為2 ；EB ED ； SAPD+SAPB=16 ；S正方形ABCD=4+6 其中正確結(jié)論的序號是（）A BC

4、D 7. （ 2011 ? 惠山區(qū)模擬）梯形ABCD中 AB CD ，ADC+BCD=90°，以AD 、AB 、BC為斜邊向外作等直角三角形，其面積分別是S1 、 S2、 S3，且S1+S 3=4S2 ，則CD=（）A. 2.5ABB. 3ABC. 3.5ABD. 4AB學(xué)習(xí)必備歡迎下載8. （2012 ? 拱墅區(qū)一模）如圖，以的各ABC邊為邊，在BC 的同側(cè)分別作三個(gè)正五邊形它們分別是正五邊形 ABFKL 、 BCJIE、 ACHGD ，試探究：（ 1 ）四邊形 ADEF 是什么四邊形？（ 2 ）當(dāng) ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 ADEF 是正方形？（不需證明）（ 3 ）四邊形 A

5、DEF 一定存在嗎？為什么？9. （ 2013? 綏化 ）已 知 ，在 ABC中 ，BAC=90°，ABC=45°，點(diǎn) D 為 直 線 BC 上 一 動 點(diǎn)（ 點(diǎn)D 不與點(diǎn) B，C 重合）以 AD 為邊做正方形 ADEF ，連接 CF（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)求證 CF+CD=BC；（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長線上時(shí)，其他條件不變，請直接寫出 CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；（3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的反向延長線上時(shí)，且點(diǎn) A，F(xiàn) 分別在直線 BC 的兩側(cè)，其他條件不變；請直接寫出 CF，BC，CD 三條線段之間的關(guān)系；若正方形 ADEF的邊長為 22，對角線 AE，DF 相交于點(diǎn) O，連接 OC求 OC 的長度10. （ 2010 ? 密云縣）如圖，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=3 ，CD=5 ，AB= 42 , B=45 °。學(xué)習(xí)必備歡迎下載動點(diǎn) M 從點(diǎn) B 出發(fā)沿線段C 出發(fā)沿線段CD 以每秒BC 以每秒 2 個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C 運(yùn)動；動點(diǎn)1