NGW型行星輪中太陽輪的設計和計算要點

1、目錄1 .緒論1.2 .擬定傳動方案及相關(guān)參數(shù)31 .機構(gòu)簡圖的確定3.2 .齒形與精度3.3 .齒輪材料及其性能 4.3 .設計計算4.1 .配齒數(shù)4.2 .初步計算齒輪主要參數(shù) 5.3 .幾何尺寸計算 8.4 .重合度計算9.4 .太陽輪的強度計算及強度校核 1.01 .強度計算10(1)外載荷1.2(2)危險截面的彎矩和軸向力 1.22 .疲勞強度校核 1.4(1)齒面接觸疲勞強度 1.4(2)齒根彎曲疲勞強度 183 .安全系數(shù)校核2.5 .零件圖和裝配圖256 .參考文獻26一.緒論漸開線行星齒輪減速器是一種至少有一個齒輪繞著位置固定的 幾何軸線作圓周運動的齒輪傳動，這種傳動通常用內(nèi)

2、嚙合且多采用幾 個行星輪同時傳遞載荷，以使功率分流。漸開線行星齒輪傳動具有以 下優(yōu)點:傳動比范圍大、結(jié)構(gòu)緊湊、體積和質(zhì)量小、效率普遍較高、 噪音低以及運轉(zhuǎn)平穩(wěn)等，因此被廣泛應用于起重、冶金、工程機械、 運輸、航空、機床、電工機械以及國防工業(yè)等部門作為減速、變速或 增速齒輪傳動裝置。漸開線行星齒輪減速器所用的行星齒輪傳動類型很多， 按傳動機 構(gòu)中齒輪的嚙合方式分為：ngw、nw、nn、ngwn、zu飛vgw、 w.w等，其中的字母表示：n 內(nèi)嚙合，w外嚙合，g內(nèi)外嚙合公 用行星齒輪，zu錐齒輪。ngw型行星齒輪傳動機構(gòu)的主要特點有：1、重量輕、體積小。在相同條件下比硬齒面漸開線圓柱齒輪減 速機重

3、量減速輕1/2以上，體積縮小1/21/3;2、傳動效率高；3、傳動 功率范圍大，可由小于1千瓦到上萬千瓦，且功率越大優(yōu)點越突出， 經(jīng)濟效益越高；4、裝配型式多樣，適用性廣，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪音小 ；5、 外齒輪為6級精度，內(nèi)齒輪為7級精度，使用壽命一般均在十年以上。 因此ngw型漸開線行星齒輪傳動已成為傳動中應用最多、傳遞功率 最大的一種行星齒輪傳動。ngw型行星齒輪傳動機構(gòu)的傳動原理：當高速軸由電動機驅(qū)動 時，帶動太陽輪回轉(zhuǎn)，再帶動行星輪轉(zhuǎn)動，由于內(nèi)齒圈固定不動，便 驅(qū)動行星架作輸出運動，行星輪在行星架上既作自轉(zhuǎn)又作公轉(zhuǎn)， 以此 同樣的結(jié)構(gòu)組成二級、三級或多級傳動。ngw型行星齒輪傳動機構(gòu)主要由太

4、陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈及行星架所組成，以基本構(gòu)件命名，又稱為zk h型行星齒輪傳動機構(gòu)。行星齒輪傳動與其他形式的齒輪傳動相比有如下幾個特點 ：(1)體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳遞功率大、承載能力高， 這個特點是由行星齒輪傳動的結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素決定的。a)功率分流 用幾個完全相同的行星輪均勻地分布在中心輪的周 圍來共同分擔載荷，因而使每個齒輪所受到的載荷都很小， 相應齒輪 模數(shù)就可較小。b)合理地應用了內(nèi)嚙合 充分利用內(nèi)嚙合承載能力高和內(nèi)齒輪的 空間體積，從而縮小了徑向、軸向尺寸，使結(jié)構(gòu)緊湊而承載能力又高。c)共軸線式的傳動裝置 各中心輪構(gòu)成共軸線式的傳動，輸入軸 與輸出軸共軸線，使這種傳動裝置長度

5、方向的尺寸大大縮小。(2)傳動比大 只要適當?shù)倪x擇行星傳動的類型及配齒方案， 就 可以利用很少的幾個齒輪而得到很大的傳動比。 在不作為動力傳動而 主要用以傳遞運動的行星機構(gòu)中，其傳動比可達到幾千。此外，行星 齒輪傳動由于它的三個基本構(gòu)件都可以傳動， 故可以實現(xiàn)運動的合成 與分解，以及有級和無級變速傳動等復雜的運動。(3)傳動效率高 由于行星齒輪傳動采用了對稱的分流傳動結(jié) 構(gòu)，即它具有數(shù)個均勻分布的行星齒輪， 使作用于中心輪和轉(zhuǎn)臂軸承 中的反作用力相互平衡，有利于提高傳動效率。在傳動類型選擇恰當、 結(jié)構(gòu)布置合理的情況下，其效率可達 0.970.99。(4)運動平穩(wěn)、抗沖擊和振動的能力較強由于采用

6、數(shù)個相同的行星輪，均勻分布于中心輪周圍，從而可使 行星輪與轉(zhuǎn)臂的慣性力相互平衡。同時，也使參與嚙合的齒數(shù)增多， 故行星齒輪傳動的運動平穩(wěn)，抗沖擊和振動的能力較強，工作較可靠。.擬定傳動方案及相關(guān)參數(shù)1 .機構(gòu)簡圖的確定減速器傳動比i=6,故屬于1級ngw型行星傳動系統(tǒng)b查書 漸開線行星齒輪傳動設計書表4-1確定np =2,或3,從提高傳動裝置承載力，減小尺寸和重量出發(fā)，取np=3。計算系統(tǒng)自由度 w=3*3-2*3-2=1。2 .齒形與精度因?qū)儆诘退賯鲃?，以及方便加工，故采用齒形角為20o,直齒傳動，精度定位6級。3 .齒輪材料及其性能太陽輪和行星輪采用硬齒面，內(nèi)齒輪采用軟齒面，以提高承載 能

7、力，減小尺寸。表1齒輪材料及其性能齒輪材料熱處理h h lim(n/mm2)仃 f lim(n/mm2)加工精度太陽輪20crmnt i滲碳淬火hrc586214003506級行星輪245內(nèi)齒輪40cr調(diào)制hb2622936502207級三.設計計算1 .配齒數(shù)采用比例法：za： zc： zb： m %: z(i/2) 2-：i(alz). az: i p( n)=za ： 2za ： 5za ： 2za按齒面硬度 hrc=60, u = zc/za=(6- 2)/2=2。查漸開線行星齒輪傳動設計書圖4-7a 的 za max = 2013< za< 20。取 za=17。由傳動比

8、條件知 y = za = 1 7 * 61 0m = y/3= 102/3= 34；計算內(nèi)齒輪和行星齒輪齒數(shù)zb=y-za = 102-17= 85；zc = 2*za= 34。2.初步計算齒輪主要參數(shù)(1)按齒面接觸強度計算太陽輪分度圓直徑(takakhpkhz u - 1用式(d)a = ktd二一進行計算，式中系數(shù)如 d“hlim u下：u =zc/za = 3/417,2太陽輪傳遞的扭矩ta = 9 5 4 9 pp/ n n 9 5 4 9 3 0 / 3 100954.9 n則太陽輪分度圓直徑為:ktd 二 3takakhpkh 三中 d。hlim二 7683 1954.9 1.2

9、5 1.05 1.8v 0.7 14002= 103.76 mm表2齒面接觸強度有關(guān)系數(shù)代號名稱說明取值ktd算式系數(shù)直齒輪768ka使用系數(shù)表6-5,中等沖擊1.25khp行星輪間載荷分配系數(shù)表7-2,太陽輪浮動，6級精度1.05kh工綜合系數(shù)表 6-4, np = 3 , 高精度，硬齒面1.81p d小齒輪齒寬系數(shù)表6-30.7"h lim實驗齒輪的接觸疲勞極限圖 6-161400以上均為在書漸開線行星齒輪傳動設計上查(2)按彎曲強度初算模數(shù)|tlkakfpkyfa1用式m = ky -dz12”lim進行計算。式中系數(shù)同表2,其余系數(shù)如表3因為 flim2yfa；lyfa2 2

10、45 3.182.54 306.73flim,352mm,29所以應按行星輪計算模數(shù)m = k tm 二 3 itakakfpkf 三yfa2r 2：dz 二 f lim 2 a= 12.13'1954.9 1.25 1.075 1.6 2.450.7 172 245=5.64表3 彎曲強度有關(guān)系數(shù)符號名稱說明取值ktm算式系數(shù)直齒輪12.1kfp行星輪間載荷分配系數(shù)kfp = 1 十 1.5(khp-1) =1 + 1.5(1.05-1)1.075kft綜合系數(shù)表6-4,高精度，1.6yfa1齒形系數(shù)圖6-25,按x=0查值3.18yfa2齒形系數(shù)圖6-25,按x=0查值2.45以上

11、均為在書漸開線行星齒輪傳動設計上查得 若取莫屬m = 6 ,則太陽輪直徑與接觸強度初算結(jié)果(d)a= 103.76 mm接近，故初定按(d)a = 108.5 mm, m= 6 進行觸 和彎曲疲勞強度校核計算。3 .幾何尺寸計算將分度圓直徑、節(jié)圓直徑、齒頂圓直徑的計算值列于表 4表4齒輪幾何尺寸齒輪分度圓直徑節(jié)圓直徑齒頂圓直徑太陽輪(d 卜=102 '.(d )a = 102(da )a= 114行外嚙合星 輪內(nèi)嚙合(d 卜= 204(d 卜=204gc= 216內(nèi)齒輪(d > = 510 ' _(d )b = 510(da)b=498對于太陽輪，各主要參數(shù)及數(shù)據(jù)計算值列

12、于表 5表5太陽輪的幾何尺寸名稱代號數(shù)值齒數(shù)za17模數(shù)m6壓力角a20分度圓直徑d102mm齒頂身ha6mm齒根高hf7.5mm齒全高h13.5mm齒頂圓直徑da114mm齒根圓直徑df87mm基圓直徑db95.85mm4 .重合度計算外嚙合:(r)a= m_za/2 = 6 17/2 = 51(r)c = m_zc/2 = 6 34 2= 102(ra)a = da a/2 =114/2 = 57(ra)c= da c/2= 216/2= 108(：a)a = arccos(r)acos： /(ra)a) = arccos(51cos20,57)= 32.78(二 a)c = arccos

13、(r)ccos /(ra)c) = arccos(102cos 20 108) = 27.441；：-iza(tan(二 a)a - tan:)zc(tan(： a)c- tan- 1 (2-)=17(tan32.78 - tan20 ) 34(tan 27.441 - tan 20 / (2二) =1.598>1.2內(nèi)嚙合：(r)b= m-zb/2 = 6 85 2 = 255(r)c = m-zc/2 = 6 34 2 = 102(ra)b = da b/2 = 495/2 = 247.5 (ra)c = da c/2 = 216, 2 = 108 (1 a)b = arccos(r

14、)bcos ： /(ra)b) = arccos(255cos 20.247.5) = 14.50 (二 a)c = arccos(r)ccos : /(ra)c) = arccos(102cos 20 108)= 27.441 ；? - izc(tan(: a)c - tan 二)- zb(tan(: a)b - tan ： l (2二)=34(tan 27.441 - tan 20 ) - 85(tan14.50 - tan 20 ) / (2二) =2.266>1.25 .嚙合效率計算x x b = i ab 一 ax 一 /. x1- iabx式中為轉(zhuǎn)化機構(gòu)的效率，可用 kya

15、pn b田畬法確te。查圖3-3a、b （取底0.06,因齒輪精度高）得各嚙合副的效率為xx"ac = 0.978 , %b = 0.997,轉(zhuǎn)化機構(gòu)效率為x = ： cb = 0.987 0.997 : 0.984, x zb 85 匚轉(zhuǎn)化機構(gòu)傳動比iab云一行一51 5 0.9841 5=0.987四.太陽輪的強度計算及強度校核1.強度計算受力分析如圖所示:a）斷面參數(shù)b）計算簡圖首先要從實際斷面尺寸換算出一個相當矩形斷面， 才能較準確的 求出應力的大小和位置。相當斷面的慣性矩為i 一 i minsmin a式中iminsmin一不計輪齒時，實際斷面對ox軸的慣性矩和斷面面積;a

16、 -系數(shù)，按經(jīng)驗公式確定：a = 0.25v m熊所+0.3m);其中hmin -不計輪齒時的斷面厚度； m-輪齒模數(shù)。相當截面的寬度取為輪緣的實際寬度b,其高度h,面積s,斷面系數(shù)w分別為h = 3 ; s = bh;w =bbh2斷面的彎曲半徑為p=%-e,而$ = :./s斷面上承受最大，最小應力處到斷面重心的距離為h'和h"。其中先決定內(nèi)側(cè)h',則h'=h-h"。通過分析計算得出相關(guān)參數(shù)如下：表6太陽輪強度計算相關(guān)參數(shù)參數(shù)數(shù)值備注p090.75mmp° = (87+15) + 4i min279936mm41min=72m363 +

17、 12smin2592 mm287 -15smin=72"2)a3.765a = 0.25v'm(hmin + 0.3m)i316678.18mm421 - 1 minsmin ae1.35mme = %0sp89.4mmp = p°-eha32.85mmha=e + 31.5, h18mmh =18(1)外載荷l 2taka , r節(jié)圓上的圓周力 ft丁式中 ta=954.9nm, ka=1.25, da =102,d anpnp=3 貝u2 954 9 1 25ft= 2 954.9 1.25 1000 =7801n；102 3節(jié)圓上的徑向力fr =%式中a&#

18、39;t=o( =20；所以 fr =7801 tq20 =2839.3n; 1 g節(jié)圓上的圓周力ft對彎曲中心的力矩mt =ftha式中ha =32.85mm,所以 m t =7801 父32.85 = 256262.85nmm ;(2)危險截面的彎矩和軸向力危險截面1的彎矩和軸向力彎矩 ml-ft”h4 也;'t軸向力 ni =ft(x, - 1tg： 't)危險截面2的彎矩和軸向力_ ha ，彎矩 m2 = ft： 。2tg： t 8;軸向力 n2 =-ft(x2 2tg)t)上 式 中 系 數(shù)查表 9-8 可知；1 =0.1888; 2 =0.0800; = 0.024

19、4;x1 =0.5; x2 =0.408; 1 =0.288; 2 =0.409所以危險截面1的彎矩和軸向力彎矩3 32.85qml7801m89.4父 + 0.1888父tan20 i1 <2x89.4jm1 = -176055.71nmm軸向力n1 =7801 0.5 -0.288 tan 20n1 -3082.77n危險截面2的彎矩和軸向力彎矩3 32.85m 2 = 7801m89.4m 十0.0244十0.0800m tan20 2 <8x89.4jm 2 =69356.55nmm軸向力n2 = -7801 0.408 0.409 tan20n2 = -4344.09n(

20、3)危險截面上的應力危險截面上的應力為彎曲應力，軸向應力及離心力產(chǎn)生的應力 之和。其中離心力產(chǎn)生的應力:- 二-，：2g式中不一齒輪材料的比重；g-重力加速度；齒輪的絕對角速度；p0-輪緣斷面重心位置的曲率半徑。則輪緣外側(cè)的最大應力和最小應力為、-max-minm2hn2= 2 , - 2s：h） sm1hn1-se（ ： h） s22三 10092.75首先求得10301000血1%所以有69356.55 18-4344.096c- max = 0.19 10max 2592 1.35 89.4 182592max =1.65mpamin-176055.71 183082.77 019 10

21、£2592 1.35 89.4 182592min = 一 7.24mpa2.疲勞強度校核(1)齒面接觸疲勞強度用 式 仃 h =仃 0 jkhp <ka k v ir r r r - ft u - 1仃hlzhzezszpjh®一計算接觸應力仃h ,用式 , d1b u_ 二 h l znm仃hp = -izlzvzrzwzx計算其許用應力仃hp。三式中的sh m i n參數(shù)和系數(shù)取值如表7。接觸應力基本值0h0 ：=2.5 189.8 0.89 118723.53 2 1102 722=825.85 n/mm2接觸應力圻h :二 ho?kakvkh ：kh： kh

22、p=825.85 <1.25 1.005 1.114 1 1.05= 1001.98 n/mm1許用接觸應力0r hp :二 h lim zn二 hp = zlzvzrzwzxsh min1400 1.03-1.05 0.88 1.03 1 11.25=1097.9 n/mm2故仃h <仃hp ,接觸強度通過。表7 外嚙合接觸強度有關(guān)參數(shù)和系數(shù)代號名稱說明取值ka使用系數(shù)按中等沖擊查表6-51.25kv動載荷系數(shù)x (d)anxv =二二2 = 0.445 , 6 級精度 60m1000vxza/100= 0.07565,查圖 6-5b1.005khp齒向載荷分布系數(shù)呼d = 0.

23、7,np=3 查圖 6-6 得khp0 = 1.214 ,取 khw= 0.76,khe=0.7 ,由式(6-25)得khp = 1 +(khp。- 1)khwkhe =1+(1.214-1) m 0.76m 0.7 = 1.1141.114kh 口齒間載荷分配系數(shù)按%-1.6 , 6級精度，硬齒面，查圖6-91khp行星輪間載 荷不均衡系 數(shù)太陽輪浮動，查表7-21.05zh節(jié)點區(qū)域系數(shù)(xa+ xc)/(za+zc)= 0=0查圖6-102.5ze彈性系數(shù)查表6-7189.8jn/ mm2z重合度系數(shù)= 1.6 ,5=0 查圖 6-110.89zp螺旋角系數(shù)直齒，b = 01ft分度圓上的

24、切向力p30ta = 9549p =9549*衛(wèi)=2864.7 n m n100ft=駟空=四叱2里7 =18723.53 n np(d)a310218723.53nb工作齒寬b=cpd(d)a = 0.7m02= 71.4 mm72 mmu齒比數(shù)zc/za=34/17=22zn壽命系數(shù)按工作10年每年365天，每天16小時計算應力循環(huán)次數(shù)nl= 60(na- nx)npt = 8.76" 1081.03zl潤滑油系數(shù)hrc=hv713,v=0.445m/s,查表 8-10用中型極壓油，2v50 = 200 mm / s1.05zv速度系數(shù)查圖6-200.88zr粗造度系數(shù)按 8,r

25、z= 2.45,_rz-rz2 c 麗一一rz100 =3' = 2.08查圖 6-212 v a1.03zw工作硬化系數(shù)兩出軋均為硬出面，圖6-221zx尺寸系數(shù)mh1sh min最小安全系數(shù)按可靠度查表6-81.25h h lim接觸疲勞極限查圖6-161400以上均為在書漸開線行星齒輪傳動設計上查得(2)齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞應力仃f及其許用應力仃fp,用式"ft x, 一、一仃 f =。fokakvkf pkfukfp,。f0 = yfotys" y p和bmn二 f lim ystynt仃fp = y6relty r reltyx計算。并分別對太陽輪

26、和行星輪sf min進行校核。對于表7中未出現(xiàn)的參數(shù)和系數(shù)列于表8。太陽輪：彎曲應力基本值二f0wft、，一、-f 0 a = yf :工：ays"問丫 y -bmn18723.53x72 62.95 1.55 0.719 12=142.5 n/mm彎曲應力:一 fa二 f -a =二 f0 二akakvkf kf： kfp= 142.5 1.25 1.005 1.076 1 1.075=207.67 n/mm2許用彎曲應力:一 fp勺_二 f lim systynt二 fp a = y、relt 2y r relt 2yx350 2 1sf min0.95 1.045 1=434.

27、33 n/mm21.6故仃f電m仃fpa，彎曲強度通過。表8外嚙合齒根彎曲強度的有關(guān)參數(shù)和系數(shù)代表名稱說明取值kfp齒向載荷分布系數(shù)由 khp0= 1.214 , b/m=12,查圖6-23 得 kfp0 = 1.21 ,由式(6-38)kfp= 1+ (kfpo-1)kfwkfe得 =1+(1.21-1尸 0.4父0.9 = 1.0761.076kfq齒間載荷分配系數(shù)kf« = khq1kfp行星輪間載荷分配系數(shù)按式(7-43),kfp = 1 + 1.5khp-1)=1 + 1.5(1.051)= 1.0751.075ym a太陽輪齒形系數(shù)xa = 0, za = 17 ,查圖

28、6-252.95yfc行星輪齒形系數(shù)xc = 0, zc = 34 ,查圖 6-252.45ysu a太陽輪應力修正系數(shù)查圖6-271.55ys c行星輪應力修正系數(shù)查圖6-271.68y重合度系數(shù)y8= 0.25+0.75/沁式(6-40),=0.25+0.75/1.598=0.7190.719ynt彎曲壽命系數(shù)nl= 8.76,1081yst試驗齒輪 應力修正系數(shù)按所給的仃f lim區(qū)域圖取仃f lim時2y re 同丁 a太陽輪齒根圓角敏感系數(shù)查圖6-350.95y 6 relt 史行星輪齒根圓角敏感系數(shù)查圖6-350.96y r relt齒根表面形狀系數(shù)rz = 2.4 ,查圖 6-3

29、61.045sf min最小安全系數(shù)按高可靠度，查表6-81.6以上均為在書漸開線行星齒輪傳動設計上查得3.安全系數(shù)校核由以上分析，計算知，行星傳動中的齒輪輪緣內(nèi)外側(cè)任意一點上 的應力都在仃max和仃min之間變動，且為交變應力，故其強度計算以進 行疲勞安全系數(shù)校核為宜。具安全系數(shù) s。和s,分別按下式計算： kjv_1_s 二 : s:a l - myn。人1s <- s"寸 a ' myn 1 b式中仃btb-齒輪材料的抗拉強度和抗扭強度，對于近似計算可取卻=0.68% ；仃川-齒輪材料的彎曲和扭轉(zhuǎn)對稱循環(huán)疲勞極限，一般取 仃=0.430b戶=（0.540.6）。；

30、仃a，7 a-正應力和切應力的應力幅， a aa - 2 （'-' max min）_ t a - kwpj其中t中心輪（太陽輪）上作用的扭矩；wpj扭轉(zhuǎn)凈截面模量；k 考慮應力循環(huán)特性的計算系數(shù)k=1（對稱循環(huán)）或k=2 （脈動循環(huán)）；仃m,tm-正應力和切應力的平均應力二 m 二（二 max 二 min）em = 7a （脈動循環(huán)）或7 m = 0 （對稱循環(huán)）九九材料的對稱循環(huán)極限應力對實際輪緣的折算系數(shù)，按下式計算：yc yr1 yxys一y yr iyxys式中yby-彎曲和扭轉(zhuǎn)的有效應力集中系數(shù)。當齒輪材料的仃b>750n<m2時，取y/ygo，yqo 由圖 9-20 和圖 9-21 確 定。這里是借用齒輪彎曲疲勞計算的資 料。圖中 f 為齒根厚度與過度曲線半 徑之比。按表9-14查取;y r 表面光潔度系數(shù)（粗糙度），見表9-15;y s-表面強化系數(shù)，見表9-16;y xdyx廠-絕對尺寸系數(shù)，見表9-17;yn-壽命系數(shù)，與材料種類，硬度和應力循環(huán)次數(shù)nl有4 106yn關(guān)，當齒面硬度hbe350時:nl當齒面硬度hb>350時:yn4 106nl當循環(huán)次數(shù)nl>4m106時，取丫1;計算結(jié)果yn>1.7時，