關(guān)于陀螺儀平衡問題的研究解析

1、i仃=呼任大學(xué)ji angxi normal uni versi ty2016屆本科畢業(yè)論文題目：關(guān)于陀螺儀平衡問題的研究title: the research about the balance of the gyroscope院系名稱：物理與通信電子學(xué)院學(xué)生姓名： 紀(jì)航學(xué)生學(xué)號(hào)：1207020028專 業(yè)： 物理學(xué)（師范）指導(dǎo)老師：王 琦（副教授）完成時(shí)間：2016年4月本人慎重聲明：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）是本人在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得 的研究成果。其中除加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫并 以某種方式公開過的研究成果，也不包含為獲得其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而

2、做 的材料。其他同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均以在文中做了明確的說明并表示致 謝。本畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）成果是本人在江西師范大學(xué)讀書期間在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下 取得的，成果歸江西師范大學(xué)所有。特此聲明。聲明人（畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）作者）學(xué)號(hào):聲明人（畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）作者）簽名:簽名日期:摘要陀螺儀在普通物理學(xué)教程的力學(xué)中就已經(jīng)有所提及， 它的力學(xué)特性是轉(zhuǎn)子做高速旋轉(zhuǎn)時(shí)表現(xiàn)出來的特性。一個(gè)高速旋轉(zhuǎn)中的陀螺儀具有可以穩(wěn)定地保持平衡、 抵抗使它傾斜的力的特性。 本文將從陀螺儀旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)分析開始， 然后以設(shè)想實(shí)驗(yàn)的方式解釋該特性存在的原因。 首先主要介紹了陀螺儀的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)， 以及杠桿式陀螺儀和常平架陀螺儀的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)

3、規(guī)律， 并從力學(xué)方面去分析陀螺儀的進(jìn)動(dòng)和回轉(zhuǎn)效應(yīng)， 得到這兩種運(yùn)動(dòng)情況下的平衡條件， 最后對陀螺儀在未來的發(fā)展做出設(shè)想。關(guān)鍵詞： 陀螺儀，進(jìn)動(dòng)，回轉(zhuǎn)效應(yīng)，平衡條件，實(shí)際運(yùn)用2abstractthe gyroscope has been mentioned in the part of mechanics during the course of general physics. when the gyroscope is rotating with a high speed, it can keep balance constantly and resist to a force making

4、 it incline, which is the gyroscope s mefeature .this thesis will start from analyzing the situation of the rotating gyroscope, then the reason why this feature exists will be explained in the way of assuming the experiments. first of all, it mainly introduces the movement of the gyroscope, and the

5、structure and the movement rule of the leverage gyroscope and the gimbal gyroscope. besides, it analyzes the gyroscope msovement and rotation effect at the mechanic aspect, which comes to the condition of balance in both cases of movements. at last, a future vision of the gyroscope will be conceived

6、 in this thesis.key words: gyroscope, procession, rotation effect, the condition of balance, practical application摘 要 iabstract ii1 引言 12 對不同類型陀螺儀的認(rèn)識(shí)與了解 12.1 陀螺羅盤 12.2 陀螺穩(wěn)定器 12.3 陀螺穩(wěn)定平臺(tái) 22.4 陀螺方向儀 22.5 陀螺垂直儀 23 實(shí)驗(yàn)室陀螺儀的結(jié)構(gòu)分析 34 陀螺儀平衡問題 34.1 陀螺儀平衡狀態(tài)的分析 34.1.1 杠桿式陀螺儀的進(jìn)動(dòng)分析 34.1.2 常平架陀螺儀的穩(wěn)定狀態(tài)分析 64.2 陀螺儀保持

7、平衡狀態(tài)的原因 64.2.1 杠桿式陀螺儀的進(jìn)動(dòng)水平狀態(tài)原因 64.2.2 常平架陀螺儀的穩(wěn)定狀態(tài)原因 85 陀螺儀的實(shí)際運(yùn)用 95.1 陀螺儀自古至今的運(yùn)用 95.2 陀螺儀在未來的前景展望 106 結(jié)束語 10參考文獻(xiàn)： 111 引言早在十八世紀(jì)中葉時(shí)期，在拉格朗日、歐拉等多位科學(xué)家已經(jīng)完整的建立了剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的經(jīng)典理論的前提下，陀螺儀發(fā)展的理論基礎(chǔ)也得到了奠定1 。在二十世紀(jì)初，在航海方面的陀螺儀又稱羅經(jīng)被發(fā)明出來，且運(yùn)用到了遠(yuǎn)洋航行。在如今的現(xiàn)代，各式各樣的陀螺儀已經(jīng)被發(fā)明出來并運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，本文將具體研究最基本的陀螺儀的平衡問題，然后對陀螺儀在未來科技的發(fā)展領(lǐng)域做出設(shè)想，為人民

8、的生活提供更好的物質(zhì)體驗(yàn)，使它能被更多的人所運(yùn)用。2 對不同類型陀螺儀的認(rèn)識(shí)與了解一個(gè)正在旋轉(zhuǎn)中的陀螺儀具有穩(wěn)定地保持平衡和斷然地反抗一切把它推到的企圖 2 。陀螺儀因?yàn)樽陨硭哂械姆€(wěn)定屬性，所以根據(jù)陀螺儀的動(dòng)力學(xué)特性制 作出不同的儀器，并應(yīng)用在不同的方面。陀螺儀按功能區(qū)分可分為以下幾種：陀 螺羅盤、陀螺穩(wěn)定器、陀螺穩(wěn)定平臺(tái)、陀螺方向儀、陀螺垂直儀等。下面簡單介紹這幾種陀螺儀的工作原理：2.1 陀螺羅盤該儀器是一個(gè)可以使飛行物體確定方向并尋找地理位置的三自由度陀螺儀。它的外環(huán)是鉛直的，轉(zhuǎn)子的軸水平地放置在子午面內(nèi)，它的正端指向北面，在支點(diǎn)下方有一個(gè)不平衡小錘固定于內(nèi)環(huán)。當(dāng)重心沿著鉛垂軸向下或向

9、上偏離支承中心，轉(zhuǎn)子軸偏離子午面時(shí)，這時(shí)偏離水平面而產(chǎn)生重力矩使陀螺旋進(jìn)到子午面， 這種利用重力矩的陀螺羅盤稱擺式羅盤。2.2 陀螺穩(wěn)定器該儀器是根據(jù)陀螺儀的穩(wěn)定特性來使船體得到平穩(wěn)的裝置。施利克的被動(dòng)式穩(wěn)定器實(shí)質(zhì)上是大型的二自由度重力陀螺儀，其轉(zhuǎn)子軸鉛直放置，框架軸平行于船的橫軸。當(dāng)輪船發(fā)生搖晃時(shí)，陀螺儀產(chǎn)生的力矩將迫使框架攜帶轉(zhuǎn)子一起相對于船體旋進(jìn)。這種搖擺式的旋進(jìn)將引起另一個(gè)陀螺力矩，促使船體得到一種很平穩(wěn)的姿態(tài)。斯佩里發(fā)明的主動(dòng)式穩(wěn)定裝置是在施利克的被動(dòng)式穩(wěn)定器的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)可以操控的小型的陀螺儀， 它轉(zhuǎn)子沿船體橫軸放置。 如果船體發(fā)生搖晃，小型陀螺將沿著鉛直軸發(fā)生旋進(jìn)，然后促使主

10、陀螺儀框架軸上的控制馬達(dá)及時(shí)開動(dòng)，在該軸上施加與原陀螺力矩方向相同的主動(dòng)力矩，借以加強(qiáng)框架的旋進(jìn)和由此旋進(jìn)產(chǎn)生的效果對整個(gè)船體進(jìn)行穩(wěn)定。2.3 陀螺穩(wěn)定平臺(tái)該儀器主要以陀螺儀為主要的元器件制成，使一個(gè)物體在給定了一個(gè)穩(wěn)定的姿態(tài)后，能在慣性空間中繼續(xù)保持這個(gè)姿態(tài)的裝置。穩(wěn)定平臺(tái)一般使用外環(huán)和內(nèi)環(huán)組成平臺(tái)框架軸上的力矩器，使其產(chǎn)生力矩與干擾力矩平衡，讓陀螺儀旋進(jìn)停止的穩(wěn)定平臺(tái)稱為動(dòng)力陀螺穩(wěn)定器。陀螺穩(wěn)定平臺(tái)可以使一些需要精確定位方向的儀器得到穩(wěn)定不偏移的效果。2.4 陀螺方向儀該儀器能夠給出在航空方面轉(zhuǎn)彎時(shí)的角度以及航向與方位。陀螺方向儀是一個(gè)具有三自由度均衡陀螺儀，一般將它固定在航天器上，轉(zhuǎn)子軸

11、提供了慣性空間所給定的方向。在起飛前轉(zhuǎn)子軸調(diào)整到水平并讓它指向儀表的零方位，則當(dāng)航天器繞鉛直軸轉(zhuǎn)彎時(shí)，儀表的零方位就和轉(zhuǎn)子軸發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣就可以得到轉(zhuǎn)彎的角度。由于外界的干擾，轉(zhuǎn)子軸不會(huì)一直指向原來的方向而是會(huì)發(fā)生一定偏移，所以每經(jīng)過一段時(shí)間都要對它進(jìn)行一次精密的調(diào)整。2.5 陀螺垂直儀該儀器主要利用擺式敏感元件對偏離平衡位置的物體發(fā)生感應(yīng)的功能，它對陀螺儀施加增加一個(gè)修正力矩以精確標(biāo)識(shí)出地垂線，又稱陀螺水平儀。陀螺儀中的轉(zhuǎn)子軸若發(fā)生偏離地垂線時(shí)，力矩器將收到一個(gè)來自擺式敏感元件輸出的信號(hào)，此時(shí)力矩器產(chǎn)生修正力矩，在力矩作用下轉(zhuǎn)子軸旋進(jìn)回到地垂線位置。113實(shí)驗(yàn)室陀螺儀的結(jié)構(gòu)分析圖1 常平

12、架陀螺儀圖2杠桿式陀螺儀本文主要分析實(shí)驗(yàn)室中常見的兩種陀螺儀，分別是常平架陀螺儀和杠桿式陀 螺儀。陀螺儀由陀螺和框架組成，在不同數(shù)目框架的情況下它們的作用不一樣，所 以按框架的數(shù)目分又有三自由度陀螺儀和二自由度陀螺儀，這里的三自由度陀螺 儀就是上面提到的常平架陀螺儀。三自由度陀螺儀構(gòu)造上由一個(gè)轉(zhuǎn)子和兩個(gè)框架 構(gòu)成。如圖1所示，在沒有任何力矩裝置時(shí)，它就已經(jīng)構(gòu)成一個(gè)自由的陀螺儀， 當(dāng)轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，它可在三維空間中保持穩(wěn)定的姿態(tài)。除了上面所述的陀螺儀外，還有一種運(yùn)用杠桿的陀螺儀，稱為杠桿式陀螺儀。 顧名思義是由杠桿為主要的結(jié)構(gòu)，一端是一自由度陀螺儀，該陀螺儀的轉(zhuǎn)子以杠 桿為轉(zhuǎn)軸，可以繞軸進(jìn)行高速

13、旋轉(zhuǎn)。另一端是一重物，重物的質(zhì)量和位置都可以 隨意的改變，這就是杠桿式陀螺儀30如圖2所示，該儀器中一個(gè)自轉(zhuǎn)的物體， 它的自轉(zhuǎn)軸繞著一個(gè)定點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱之為進(jìn)動(dòng)4 04陀螺儀平衡問題4.1 陀螺儀平衡狀態(tài)的分析4.1.1 杠桿式陀螺儀的進(jìn)動(dòng)分析下面以假設(shè)的方式來研究杠桿式陀螺儀的進(jìn)動(dòng)，設(shè)陀螺的重量為g,陀螺到支點(diǎn)的距離為11,物塊的重量為g2,物塊在桿的節(jié)點(diǎn)處到支點(diǎn)的距離為12。圖3物塊端下降如圖3所示，假設(shè)起始時(shí)物塊端相對水平時(shí)下降，那么此時(shí)有g(shù)1l1<g2l2(1)t t t d t t tmm =m1+m2 = l1mg1+12mg2(2)m =m2gi2-migli(3)

14、總力矩m的方向垂直紙面向里。h tdl=mdt(4)若陀螺儀逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它將產(chǎn)生一個(gè)沿杠桿，從支點(diǎn)指向陀螺儀的一個(gè)角動(dòng) 量l,此時(shí)系統(tǒng)中就存在兩個(gè)方向不同的角動(dòng)量。將這兩個(gè)角動(dòng)量疊加，形成一 個(gè)新的角動(dòng)量，促使杠桿從l方向轉(zhuǎn)到新的角動(dòng)量方向。隨時(shí)間的推移，杠桿就 會(huì)做一個(gè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)；若輪子順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同理得到的是杠桿做一個(gè)逆時(shí) 針轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)。如圖4所示，假設(shè)起始時(shí)物塊端相對水平時(shí)上升，那么此時(shí)有g(shù)i1ag2i2(5)m京=4+京=右+7云(6)m =m!glim2g12(7)總力矩m的方向垂直紙面向外。4 t dl=mdt(8)若陀螺儀順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它將產(chǎn)生一個(gè)沿杠桿，從陀螺儀指向支點(diǎn)的一

15、個(gè)角動(dòng) 量l,此時(shí)系統(tǒng)中就存在兩個(gè)方向不同的角動(dòng)量。將這兩個(gè)角動(dòng)量疊加，形成一 個(gè)新的角動(dòng)量，促使杠桿從l方向轉(zhuǎn)到新的角動(dòng)量方向。隨時(shí)間的推移，杠桿就會(huì)做一個(gè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)；若輪子逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，同理得到的是杠桿做一個(gè)逆時(shí) 針轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)。如圖5所示，假設(shè)起始時(shí)物塊端與陀螺儀重量一致，那么此時(shí)杠桿是水平的gi1i=g212m = m1m2 =11 g1 12 g2(9)(10)m = m1g11 -m2g12=0(11)dl =mdt=0(所以這種情況下，不管陀螺儀的旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針，系統(tǒng)的總角動(dòng)量依舊是l,所以隨時(shí)間的改變杠桿也不會(huì)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。4.1.2 常平架陀螺儀的穩(wěn)定狀態(tài)分析圖6

16、常平架陀螺儀簡圖在這里本文討論實(shí)驗(yàn)室中常見的常平架陀螺儀簡圖（如圖6所示），當(dāng)用加速器將陀螺儀的轉(zhuǎn)子加速后，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)轉(zhuǎn)子速度足夠大時(shí)，不管抓住陀螺儀的 外層框架如何的在三維空間中進(jìn)行移動(dòng)，中心轉(zhuǎn)子的位置總是保持著一開始離開 加速器后的位置。但是當(dāng)你抓住第二層框架并嘗試去旋轉(zhuǎn)它時(shí)，可以感受到存在 一股“力”阻礙著它發(fā)生旋轉(zhuǎn)。若抓著最外層的框架，而此時(shí)轉(zhuǎn)子的速度不是很 快的情況下，只要外框架在三維空間中進(jìn)行位置變換，那么也將引起中心轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn) 軸的位置改變，那么我們可以簡單的得到結(jié)論，要想在三維空間中三自由度的陀 螺儀的中心在外框架位置改變，而旋轉(zhuǎn)中心達(dá)到平衡不變的條件是轉(zhuǎn)子必須是高 速旋轉(zhuǎn)的504

17、.2 陀螺儀保持平衡狀態(tài)的原因4.2.1 杠桿式陀螺儀的進(jìn)動(dòng)水平狀態(tài)原因通過假設(shè)的結(jié)論可以看出杠桿不是傾斜著做順時(shí)針或逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)，而是杠 桿回到水平后開始進(jìn)行順時(shí)針或逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)。這里以第一個(gè)假設(shè)為例解釋該現(xiàn) 象，當(dāng)陀螺儀未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于物塊的重力和陀螺儀的重力作用產(chǎn)生一個(gè)角動(dòng)量 dl , 在沒有其它角動(dòng)量的情況下，物體會(huì)帶著杠桿做一個(gè)豎直面內(nèi)的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。若 此時(shí)陀螺儀逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，那么陀螺儀將產(chǎn)生的角動(dòng)量l ,則此時(shí)系統(tǒng)中會(huì)出兩個(gè)角動(dòng)量，將這兩個(gè)角動(dòng)量進(jìn)行疊加。在一開始時(shí)杠桿水平，經(jīng)過時(shí)間dt后，角動(dòng)-i 4t t t量變化成l+dl,那么由于l和dl以及m在同一水平面內(nèi)。本該提供杠桿在豎直

18、面內(nèi)做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿的dl,由于系統(tǒng)中新增加了角動(dòng)量，它們的合效果最終導(dǎo)致杠桿在水平面內(nèi)做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)而不是豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象就是旋進(jìn)，即陀螺儀的進(jìn)動(dòng)。若在陀螺儀做旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，外加一個(gè)豎直向下的作用力作用在 重的一端，系統(tǒng)中出現(xiàn)新的力矩，和系統(tǒng)中的力矩作用后合力矩m增大，所以df得到增加，導(dǎo)致合角動(dòng)量數(shù)值增大，最終效果是杠桿的旋轉(zhuǎn)角速度增大。如果該 力作用在輕的一端，系統(tǒng)中出現(xiàn)新的力矩，和系統(tǒng)中的力矩作用后合力矩"m減小,所以dl也會(huì)減小，效果為杠桿的旋轉(zhuǎn)角速度減小6。前面講到一個(gè)自轉(zhuǎn)剛體，它的自轉(zhuǎn)軸繞著一個(gè)定點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)叫做進(jìn)動(dòng)。下面舉例說明進(jìn)動(dòng)的角速度的變化規(guī)

19、律，如圖7所示舉z圖7理想陀螺儀簡圖圖8矢量疊加簡圖將之前假設(shè)中的杠桿上的質(zhì)量全部集中到陀螺上，作用在這個(gè)陀螺上并且產(chǎn) 生力矩的力，唯一只有它的重力。當(dāng)陀螺沒有轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，可以由重力得到一個(gè) 力矩，方向沿y的負(fù)方向，這個(gè)力矩將使陀螺繞 y軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)陀螺開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的角動(dòng)量沿x的負(fù)方向，如圖8所示，當(dāng)陀螺本身在轉(zhuǎn)動(dòng)，又給它 再增加一個(gè)力矩，這就產(chǎn)生了角動(dòng)量的變化量。原來的角動(dòng)量加上角動(dòng)量的變化 量就形成了新的角動(dòng)量，可以發(fā)現(xiàn)新的角動(dòng)量和原來的角動(dòng)量都在同一個(gè)水平面 內(nèi)，從上往下看的話，是一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)70從數(shù)學(xué)式進(jìn)行分析，陀螺受重力的力矩為t dlm=£l(13)dt

20、力矩的大小等于m= r mg(14)由上兩式可以得到dl = rmgdt圖9直角三角形矢量疊加簡圖(15)從另外一個(gè)角度來看，如圖9所示，角動(dòng)量的變化量1,經(jīng)過dt的時(shí)間，陀m 4.螺掃過的角度為de ,可以知道al垂直于l o因?yàn)閍l很小，所以可以想象l=ldb(16)聯(lián)立(15) (16)式子，可以得到dl = rmgdt = ld9(17)整理式子可以得到(18)d 二 _ rmg _ rmg出 l iw這樣就得到旋進(jìn)角速度 c。由于w是陀螺的旋轉(zhuǎn)速度，根據(jù)上面的式子還可以 看出，旋進(jìn)的角速度 g隨著w的增大而減小。如果 w減小，那么旋進(jìn)角速度 c會(huì)增大, 最后陀螺就會(huì)摔倒。從上面的式子

21、還可以得到(19)rmg rmg rg= -2 2iw cmr w cr w式子中c是隨不同陀螺改變的一個(gè)常數(shù)，化簡式子后發(fā)現(xiàn)旋進(jìn)的角速度和陀螺的質(zhì)量 沒有關(guān)系8。4.2.2常平架陀螺儀的穩(wěn)定狀態(tài)原因要想理解陀螺儀穩(wěn)定的狀態(tài)，可以從陀螺儀的進(jìn)動(dòng)去分析。4.1.1中講到當(dāng)陀螺儀旋轉(zhuǎn)時(shí)，若杠桿的左右重量不一致，就會(huì)導(dǎo)致陀螺儀產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)形式的運(yùn)動(dòng)。 而當(dāng)左右重量一樣時(shí)，陀螺儀則平穩(wěn)的旋轉(zhuǎn)不產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)。設(shè)想將杠桿的支點(diǎn)移動(dòng)到陀螺儀的質(zhì)心上，讓另外一端的質(zhì)量無限的趨于零，在這種情況下杠桿就換成了陀螺儀自己。通過第三個(gè)假設(shè)的結(jié)果，我們可以知道此時(shí)陀螺儀很穩(wěn)定不會(huì)產(chǎn)生旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)，所以用來判斷一個(gè)常平架式陀螺儀的精

22、準(zhǔn)度，一般是以這個(gè)陀螺儀在不受外界力矩干擾時(shí)產(chǎn)生旋進(jìn)的程度來判斷的。一個(gè)常平架陀螺儀如果不考慮各個(gè)軸之間的摩擦力的作用，以及空氣阻力的作用時(shí)，那么對于該系統(tǒng)質(zhì)心而言所受的外力矩的和就為零，所以此時(shí)轉(zhuǎn)子的角動(dòng)量就守恒。 若中心的轉(zhuǎn)子開始旋轉(zhuǎn)， 讓它的支架在三維空間中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，轉(zhuǎn)子可以在陀螺儀中心平穩(wěn)的轉(zhuǎn)動(dòng)而與外界的支架運(yùn)動(dòng)無關(guān)9 。如圖 6 所示，轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)子的軸做高速自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，若自轉(zhuǎn)軸上增加一個(gè)額外的力矩，此時(shí)陀螺儀有垂直于該軸而轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)趨勢，但是最終的情況是陀螺儀的最外層的邊框進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，最外層邊框的軸與前兩個(gè)軸相互垂直，陀螺儀中的轉(zhuǎn)子與最外層邊框的軸發(fā)生的轉(zhuǎn)動(dòng)稱之為回轉(zhuǎn)效應(yīng) 10 ，也

23、就上面提到的旋進(jìn)。根據(jù)之前所得到的結(jié)論，當(dāng)遇到外界力矩作用于一個(gè)已經(jīng)穩(wěn)定的陀螺儀時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致陀螺儀的軸繞另一垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度發(fā)生改變，但是由于陀螺儀穩(wěn)定所以速度不管增加還是減少，都不會(huì)導(dǎo)致陀螺儀中的轉(zhuǎn)子發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。綜上所述，我們就可以知道三自由度陀螺儀在三維空間中即使支架運(yùn)動(dòng)的幅度很大，只要轉(zhuǎn)子速度足夠的快，那么轉(zhuǎn)子將不會(huì)因?yàn)橹Ъ艿倪\(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng) 11 。5 陀螺儀的實(shí)際運(yùn)用5.1 陀螺儀自古至今的運(yùn)用在十九世紀(jì)末，陀螺儀開始進(jìn)入人們的視野并開始在實(shí)際生活中得到運(yùn)用。1875年的貝塞曼利用陀螺儀的動(dòng)量矩來穩(wěn)定“貝塞曼”號(hào)輪船1 ，不過由于當(dāng)時(shí)技術(shù)上的問題，無法將質(zhì)量不是很大的陀螺儀產(chǎn)生足夠的穩(wěn)定力矩與

24、海浪抬升力矩和輪船側(cè)傾斜力矩相抗衡。在20 世紀(jì)初，陀螺羅盤被制造出來并安裝在當(dāng)時(shí)的海軍艦船上， 也就是后來被稱為電羅經(jīng)的東西。 從此陀螺儀的應(yīng)用開始走進(jìn)了人們的視野，當(dāng)時(shí)的大多時(shí)候都是應(yīng)用在海上戰(zhàn)爭，在普通的人們眼中這就是一個(gè)在地上原地打轉(zhuǎn)的陀螺玩具。不過經(jīng)過時(shí)間的演變，而科技不會(huì)因?yàn)闀r(shí)間的推移而后退， 所以在我們 21 世紀(jì)許多類型的陀螺儀被制造出來， 最常見的還屬現(xiàn)在大多數(shù)電子設(shè)備如手機(jī)里的電子陀螺儀， 又稱角速度傳感器， 可根據(jù)手機(jī)的旋轉(zhuǎn)、偏轉(zhuǎn)做出反饋，然后經(jīng)處理器實(shí)現(xiàn)與外界的同步畫面動(dòng)作。目前手機(jī)中的光學(xué)防抖技術(shù)也需要用到陀螺儀來進(jìn)行輔助，通過檢測相機(jī)抖動(dòng)的方向、移動(dòng)量、速度，然后再

25、由系統(tǒng)計(jì)算出需要補(bǔ)償?shù)囊苿?dòng)量，能夠有效的實(shí)現(xiàn)相機(jī)防抖12 。現(xiàn)在拍動(dòng) 作電影的時(shí)候，一些復(fù)雜的地形，要求拍攝的過程中畫面穩(wěn)定不抖動(dòng)，為了達(dá)到 這一點(diǎn)，攝像機(jī)也裝有陀螺儀來進(jìn)行防抖的處理13 0在無人航天飛機(jī)上也同樣裝 有陀螺儀，用來判斷飛行器的飛行路線與翻轉(zhuǎn)角度，同理在跟蹤導(dǎo)彈上也裝有陀 螺儀來確定方向14 0現(xiàn)在人們在陀螺儀上的運(yùn)用，不僅僅只是一個(gè)小小的陀螺這 么簡單了。5.2 陀螺儀在未來的設(shè)想既然陀螺儀具有如此好的穩(wěn)定性，那么我們可以將它運(yùn)用到更貼近生活的地 方，基于這個(gè)想法strollever 概念嬰兒車的被設(shè)計(jì)出來，該嬰兒車由于內(nèi)置了陀 螺儀懸架系統(tǒng)，它的車輪裝有傳感器用來檢測路面的

26、起伏情況，在路面不平滑或 外力導(dǎo)致車體發(fā)生側(cè)傾時(shí)，傳感器對車身及時(shí)調(diào)整讓躺在里面的嬰兒沒有晃動(dòng)感。 以及目前在設(shè)計(jì)當(dāng)中的永不翻車的摩托車，其中也同樣裝有陀螺儀穩(wěn)定裝置，讓 側(cè)翻的摩托車經(jīng)陀螺儀的反饋后調(diào)整姿態(tài)不翻倒?；趯ν勇輧x的理解，本人對它的未來做出設(shè)想，如今汽車廠商對所設(shè)計(jì)出 來的車輛進(jìn)行用戶體驗(yàn)，為的是讓用戶在駕駛車輛時(shí)能夠有很舒適的駕乘體驗(yàn)， 在乘車過程中減少震動(dòng)感是最能夠增加舒適感的一項(xiàng)。設(shè)想，整個(gè)車?yán)锏淖欢?運(yùn)用陀螺儀的這個(gè)平衡原理，即使車在凹凸不平的路面行駛，坐在座位上的人仍 然不會(huì)感到很強(qiáng)烈的震動(dòng)感。當(dāng)車體進(jìn)行轉(zhuǎn)彎的時(shí)候，陀螺儀將會(huì)對座位進(jìn)行緩 慢調(diào)整，為了保證駕駛位的司機(jī)第一時(shí)間觀察到前方道路的路況，駕駛位將在轉(zhuǎn) 彎時(shí)恢復(fù)與車保持靜止?fàn)顟B(tài)，也就是失去陀螺儀減震的功能，以提高駕駛安全性。 那么具體當(dāng)轉(zhuǎn)彎多大時(shí)，會(huì)失去陀螺儀的減震效果，可以根據(jù)方向盤的旋轉(zhuǎn)度數(shù) 進(jìn)行反饋，這樣即使是直線行駛，要進(jìn)行超車變換車道時(shí)駕駛位也能夠很平穩(wěn)。6結(jié)束語論文主要概述了陀螺儀的分類和作用，以及對陀螺儀平衡問題進(jìn)行研究。研 究過程中，經(jīng)過理論的推導(dǎo)，利用實(shí)驗(yàn)方法解開陀螺儀平衡的問題，并根據(jù)力學(xué) 知識(shí)推導(dǎo)出杠桿式陀螺儀的旋進(jìn)角速度公式，懂得了杠桿式陀螺儀和常平架陀螺 儀之