高中力的合成與分解PPT

1、力、物體的平衡力、物體的平衡3力的合成與分解力的合成與分解第二章一、合力和分力一、合力和分力1.一個(gè)力，如果它產(chǎn)生的一個(gè)力，如果它產(chǎn)生的跟跟幾個(gè)力共同作用的幾個(gè)力共同作用的相同，則這個(gè)相同，則這個(gè)力就叫這幾個(gè)力的合力，而這幾個(gè)力就力就叫這幾個(gè)力的合力，而這幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力叫這個(gè)力的分力.2.合力與分力是效果上的等效替代合力與分力是效果上的等效替代關(guān)系，而不是本質(zhì)上的替代，不能在分關(guān)系，而不是本質(zhì)上的替代，不能在分析受力時(shí)考慮了幾個(gè)分力之外再加上一析受力時(shí)考慮了幾個(gè)分力之外再加上一個(gè)合力；合力與分力在大小上沒有必然個(gè)合力；合力與分力在大小上沒有必然的聯(lián)系的聯(lián)系.效果效果效果效果二、力的合成

2、與分解二、力的合成與分解1.求幾個(gè)已知力的求幾個(gè)已知力的叫力的合成；叫力的合成；求一個(gè)已知力的分力叫力的求一個(gè)已知力的分力叫力的.2.力的平行四邊形定則力的平行四邊形定則求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)邊形，這兩個(gè)之間的之間的就表示就表示合力的合力的和和，這叫做力的合成，這叫做力的合成.根據(jù)力的平行四邊形定則，合力和兩個(gè)分根據(jù)力的平行四邊形定則，合力和兩個(gè)分力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，叫做力力必構(gòu)成一個(gè)封閉的矢量三角形，叫做力的矢量三角形定則的矢量三角形定則.合力合力分解分解鄰

3、邊鄰邊對(duì)角線對(duì)角線大小大小方向方向3.力的分解力的分解力的分解是力的合成的力的分解是力的合成的，也，也遵守遵守.在力的分解在力的分解過程中，常常根據(jù)過程中，常常根據(jù)進(jìn)進(jìn)行分解；多個(gè)力作用在一個(gè)物體上時(shí)也行分解；多個(gè)力作用在一個(gè)物體上時(shí)也常常使用正交分解法常常使用正交分解法.逆過程逆過程力的平行四邊形定則力的平行四邊形定則力實(shí)際產(chǎn)生的效果力實(shí)際產(chǎn)生的效果靈活選用力的平行四邊形靈活選用力的平行四邊形定則和矢量三角形定則定則和矢量三角形定則如圖如圖2-3-1所示，設(shè)力所示，設(shè)力F1和和F2的合力的合力為為F，我們可將圖，我們可將圖(甲甲)中的平行四邊形中的平行四邊形等效轉(zhuǎn)換為圖等效轉(zhuǎn)換為圖(乙乙)中

4、的矢量三角形，運(yùn)中的矢量三角形，運(yùn)用時(shí)靈活地選用力的平行四邊形定則和用時(shí)靈活地選用力的平行四邊形定則和力的矢量三角形定則力的矢量三角形定則.圖圖2-3-1將一個(gè)將一個(gè)10N的力進(jìn)行分解，其中的力進(jìn)行分解，其中一個(gè)分力的方向與這個(gè)力成一個(gè)分力的方向與這個(gè)力成30角，試角，試討論：討論：(1)另一個(gè)分力的大小最小值為多少？另一個(gè)分力的大小最小值為多少？ *(2)若另一個(gè)分力大小為若另一個(gè)分力大小為N,則則已知方向的分力的大小是多少？已知方向的分力的大小是多少？ 103(1)設(shè)合力為設(shè)合力為F，與合力間夾角為，與合力間夾角為30的分的分力為力為F1，另一個(gè)分力為，另一個(gè)分力為F2.則由力的矢量三角形

5、則由力的矢量三角形定則可知，定則可知，F(xiàn)2有最小值，表示其最小值的有向線有最小值，表示其最小值的有向線段段(F2)長度就是從有向線段長度就是從有向線段F的末端到直線的末端到直線OA的的最短距離最短距離.如圖如圖(a)所示所示. 因此因此F2min=Fsin30=5N; *(2)當(dāng)另一個(gè)分力大小為當(dāng)另一個(gè)分力大小為F2=N時(shí)，由于時(shí)，由于N大于大于5N,根據(jù)力的矢量三角形定根據(jù)力的矢量三角形定則，可圍成兩個(gè)不同的三角形，則，可圍成兩個(gè)不同的三角形，如圖如圖(b)所示所示. ，得，得=60.根據(jù)正弦定理：，得根據(jù)正弦定理：，得同理：同理：得得F1=N10353sin210/310312sin(18

6、03060 )sin30FF1103FN12sin30sin30FF203運(yùn)用力的矢量三角形定則解決運(yùn)用力的矢量三角形定則解決力的合成和分解中極值問題或多解問題力的合成和分解中極值問題或多解問題時(shí)，首先要從力的矢量三角形定則的角時(shí)，首先要從力的矢量三角形定則的角度分清表示合力、分力的有向線段，避度分清表示合力、分力的有向線段，避免張冠李戴；再運(yùn)用數(shù)學(xué)方法靈活地解免張冠李戴；再運(yùn)用數(shù)學(xué)方法靈活地解答答.如圖如圖2-3-2所示，一個(gè)質(zhì)量為所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體受到三個(gè)共點(diǎn)的物體受到三個(gè)共點(diǎn)力力F1、F2、F3的作用，的作用，則物體所受到的這三則物體所受到的這三個(gè) 力 的 合 力 大 小 為個(gè) 力

7、 的 合 力 大 小 為( )A.2F1B.F2C.F3 D.0圖圖2-3-2結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài), 靈活運(yùn)靈活運(yùn)用力的分解和合成知識(shí)用力的分解和合成知識(shí)如圖如圖2-3-3所示，在一根固定在豎所示，在一根固定在豎直墻上直墻上A點(diǎn)的硬桿上端安裝輕質(zhì)定滑輪點(diǎn)的硬桿上端安裝輕質(zhì)定滑輪.一根輕繩跨過定滑輪一根輕繩跨過定滑輪B，其一端固定在，其一端固定在墻上墻上C點(diǎn)，另一端掛一重為點(diǎn)，另一端掛一重為G的物體的物體.繩繩的的BC端水平端水平.桿與豎直方向成桿與豎直方向成30角，角，則整個(gè)系統(tǒng)靜止時(shí)，桿對(duì)滑輪的作用力則整個(gè)系統(tǒng)靜止時(shí)，桿對(duì)滑輪的作用力為為()A.2G B. GC.GD.3G圖圖2

8、-3-32解答本題時(shí)，學(xué)生往往認(rèn)為桿對(duì)解答本題時(shí)，學(xué)生往往認(rèn)為桿對(duì)滑輪的作用力一定沿桿方向，求解桿作滑輪的作用力一定沿桿方向，求解桿作用力時(shí)將該力分解出水平分力平衡繩的用力時(shí)將該力分解出水平分力平衡繩的水平拉力；豎直分力平衡重力，而得到水平拉力；豎直分力平衡重力，而得到桿作用在滑輪上的力為桿作用在滑輪上的力為2G. 這種錯(cuò)誤的根據(jù)在于對(duì)桿作用力這種錯(cuò)誤的根據(jù)在于對(duì)桿作用力方向判斷的錯(cuò)誤方向判斷的錯(cuò)誤.以滑輪為研究對(duì)象，以滑輪為研究對(duì)象，滑輪受三個(gè)力作用而平衡，即兩邊繩的滑輪受三個(gè)力作用而平衡，即兩邊繩的拉力及桿的作用力，因是同一根繩，兩拉力及桿的作用力，因是同一根繩，兩繩拉力大小相等，均等于繩

9、拉力大小相等，均等于G，這兩個(gè)力，這兩個(gè)力的合力與桿對(duì)滑輪的作用力構(gòu)成平衡力，的合力與桿對(duì)滑輪的作用力構(gòu)成平衡力，由合成法可得桿對(duì)滑輪的作用力大小為由合成法可得桿對(duì)滑輪的作用力大小為2G，選項(xiàng)，選項(xiàng)B正確正確.桿的彈力不一定沿桿方向，桿的彈力不一定沿桿方向，應(yīng)根據(jù)力的平衡條件與力的合成法應(yīng)根據(jù)力的平衡條件與力的合成法求解，也可根據(jù)桿對(duì)滑輪作用力的求解，也可根據(jù)桿對(duì)滑輪作用力的效果分解來求解效果分解來求解.一輕桿的一端一輕桿的一端固定一質(zhì)量為固定一質(zhì)量為m的小球的小球P，另，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，上，桿繞轉(zhuǎn)軸桿繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)速轉(zhuǎn)動(dòng).某時(shí)刻桿與水平

10、方向某時(shí)刻桿與水平方向成成角，則此時(shí)桿對(duì)小球角，則此時(shí)桿對(duì)小球P的的作用力作用力F的方向在圖的方向在圖2-3-4中中哪個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)哪個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)()A.豎直向上豎直向上B.沿沿PO方向方向C.指向圖中區(qū)域指向圖中區(qū)域()D.指向圖中區(qū)域指向圖中區(qū)域()圖圖2-3-4 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)， 小球受到重力小球受到重力(mg)和桿的作用力和桿的作用力(F桿桿)兩個(gè)力的作用，所受到兩個(gè)力的作用，所受到的合力的合力(F合合)應(yīng)沿圓周的半徑指向圓心該合力應(yīng)沿圓周的半徑指向圓心該合力是小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，如下圖是小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，如下圖所示由力的平行四邊形定

11、則知，桿的作用力所示由力的平行四邊形定則知，桿的作用力(F桿桿)方向指向圖中區(qū)域方向指向圖中區(qū)域()1.如圖235所示是兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F與它的兩個(gè)分力之間的夾角 的關(guān)系圖像，則這兩個(gè)分力的大小分別是( )A1N和4N B2N和3NC1N 和5N D2N和4NB圖235【解析】設(shè)兩個(gè)分力的大小分別為F1、F2，則從圖像可得：F1+F2=5N，|F1F2|=1N.2.一物體受三個(gè)大小分別為2N、5N、10N的三個(gè)力的共同作用，方向未知，這個(gè)物體所受合力的大小范圍是( )A017N B217NC317N D215NC3.一只質(zhì)量為m的螞蟻，在半徑為R的半球形碗內(nèi)爬行，在距碗底高為R/2的A點(diǎn)停下來

12、，則螞蟻在A點(diǎn)受到的摩擦力大小為( )A/ 2B. 3/ 23C (1)22D.2mgmgmgmg【解析】分析受力，并將重力沿A點(diǎn)切向和法向分解，然后根據(jù)平衡條件得出結(jié)論B4.跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重量為G1，圓頂形降落傘的重量為G2.現(xiàn)有8條相同的拉線一端與飛行員相連(拉線重量不計(jì))，如圖236所示，另一端分布在傘邊緣上(圖中沒有將拉線都畫出來)，每根拉線和豎直方向都成30角，那么每根拉線上的張力大小為( )11212133A.B.121211C.D.84GGGGGG圖236A【解析】首先要明確，分析繩子拉力時(shí)應(yīng)取運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備為對(duì)

13、象；再將每根繩子拉力均沿豎直方向分解，求解對(duì)象在豎直方向上力的平衡方程式可得出結(jié)論5.如圖237所示，一木塊在垂直于傾斜天花板平面方向上的推力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列判斷正確的是( )A天花板與木塊間的彈力可能為零B天花板對(duì)木塊的摩擦力可能為零C木塊受到天花板的摩擦力隨推力F的增大而變化D逐漸增大推力F的過程中，木塊將始終保持靜止圖237D【解析】以木塊為對(duì)象，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，則一定會(huì)受到斜向上的摩擦力的作用，有摩擦力則木塊一定受到彈力的作用木塊受到的靜摩擦力大小始終等于重力沿接觸面方向分力大小，在推力F增大時(shí)，摩擦力大小不變6.甲、乙兩人沿平直的河岸拉一條小船前進(jìn)，已知甲的拉力為F1=2

14、00N，方向如圖238所示，要使船沿著與河岸平行的直線航道行駛，則乙對(duì)船施加的最小拉力多大？方向怎樣？圖238【解析】要使船能沿直線OO行駛，只要甲、乙兩個(gè)拉力F1、F2的合力F沿此直線就可以了，至于合力F的大小沒有要求，如下圖所示，利用矢量三角形，乙對(duì)船施加不同的拉力F2均可使合力F沿著規(guī)定的方向但當(dāng)F2與河岸垂直時(shí)，乙的拉力最小，其值：F2=F1sin30=100N.7.物塊位于斜面上，在受到平行于斜面底邊的水平力F作用下處于靜止，如圖239所示如果將外力F撤去，則物塊( )A會(huì)沿斜面下滑B摩擦力的方向一定變化C摩擦力變大D摩擦力不變圖239B【解析】解答此題關(guān)鍵在于畫好物塊截面受力圖(正視圖和側(cè)視圖) 8.如圖2310(a)所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端固定在天花板上的A點(diǎn)，另一端固定在豎直墻上的B點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，繩的長度為OA的兩倍圖2310(b)