初一數(shù)學(xué)上冊(cè)難題和答案

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)難題和答案 :1. 假設(shè)干學(xué)生住假設(shè)干間房間，如果每間住 4人，那么有 20 人沒有地方住，如果每間房住 8人，那么有 一間只有 4 人住，問共有多少個(gè)學(xué)生？設(shè)有 x 間宿舍每間住 4 人，那么有 20 人無法安排所以有 4x+20 人每間住 8 人，那么最后一間不空也不滿所以 x-1 間住 8 人，最后一間大于小于 8所以 0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8乘以-1，不等號(hào)改向-8<4x-28<0加上 2820<4x<28除以 45<x<7x 是整數(shù)所以 x=64x+20=44所以有 6 間宿舍，

2、44 人2. 甲對(duì)乙說： “你給我 100 元，我的錢將比你多 1 倍。 乙對(duì)甲說： “你只要給我 10 元，我的錢 將比你多 5 倍。 問甲乙兩人各有多少元錢？設(shè)甲原有 x 元，乙原有 y 元x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10x=40y=1703. 小王和小李從 AB 兩地，相向而行， 80分鐘后相遇，小王先出發(fā) 60 分鐘后小李在出發(fā)， 40 分鐘后相遇，問小李和小王單獨(dú)走完這段距離需要多長時(shí)間？解：設(shè)小王的速度為X,小李的速度為y根據(jù)：路程 = 路程 ，可列出方程：80(X+y)=60X+40(X+y)解得 y=12X設(shè)路程為單位 1，那么：80(12X+X)=1解

3、得 x=1120所以 y=1240 所以小王單獨(dú)用的時(shí)間： 1*1120=120( 分) 小李單獨(dú)用的時(shí)間： 1*1240=240( 分 )4. 一天，貓發(fā)現(xiàn)前面 20 米的地方有只老鼠，立即去追，同時(shí)，老鼠也發(fā)現(xiàn)了貓，馬上就跑。貓 每秒跑 7 米，用了 10 秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？解：設(shè)老鼠每秒跑 X 米7*10=10X+2010X=70-20X=5答：老鼠每秒跑 5 米5. 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)做需要 10 天完成，乙隊(duì)需要 20 天完成，兩隊(duì)共同做了 3 天后,甲隊(duì)采用新技 術(shù)，工作效率提高了 3分之 1，求自甲隊(duì)采用心技術(shù)后，兩隊(duì)還需合作多少天才能完成這項(xiàng)工 程？由得甲隊(duì)每天做 1/

4、10 ，乙隊(duì)每天做 1/20 ，甲隊(duì)采用新技術(shù)后每天做 1/10(1+1/3)=2/15 ，設(shè)還需要合作 x 天，列方程如下：(1/10+1/20)*3+(2/15+1/20)x=1 ，解方程得x=3 天所以還需要 3 天完成。6. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 10 天完成，乙單獨(dú)做 6 天完成。先由甲先做 2 天，然后甲乙合作，問： 甲乙合作還需要多少天完成工作？ 設(shè)甲乙合作一起還需要 x 天完成 總工程為 1甲先做了 2 天 他完成了總工程的 2*1/10=1/5 那么此時(shí)還剩下為 1-1/5=4/5那么就有了( 1/10+1/6 )*x=4/5解得 x=3即一起工作 3 天完成整個(gè)工作思路 :主

5、要是看每個(gè)完成的工作量跟整個(gè)的相對(duì)關(guān)系的。就用這個(gè)來看。每工作一天他們都相應(yīng)的完成了各自的 1/10 和 1/6 的工作量。工作幾天就是多少。然后再跟總共的基數(shù) 1 做比擬 完成一個(gè)等式7. 某商場經(jīng)銷一種商品 ,由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原來進(jìn)價(jià)降低了 6.4%,使得利潤率增加了 8 個(gè)百分點(diǎn) , 求經(jīng)銷這種商品原來的利潤率是多少 ?利潤率 =(售價(jià)-進(jìn)價(jià)) /進(jìn)價(jià) 解：設(shè)原進(jìn)價(jià)為 x 元，售價(jià)為 y 元 108%*(y-x)/x=y-(1-6.4%)x/(1-6.4%)x 108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x 108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936 1.010

6、88(y-x)=y-0.936x 0.01088y=0.07488x y=117/17x原利潤率 =(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/178. 某商場購進(jìn)甲，乙兩種商品 50 件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件 35 元，利潤率是 20% ，乙種商品的進(jìn) 價(jià)每件 20 元，利潤率是 15% ，共獲利 278 元，問甲乙兩種商品各購進(jìn)了多少件解設(shè)甲購進(jìn)了 x件，乙購進(jìn)了 50-x件因?yàn)榧走M(jìn)價(jià) 35 元，利潤率為百分之 20，那么甲一件商品就獲利 35*20%=7 元乙進(jìn)價(jià) 20 元，利潤率 15%，乙一件就賺 20*15%=3 元甲購進(jìn) x 件，一件獲利 7 元，甲一共獲利 7x 元乙購進(jìn)50-x 件，一件賺3元，乙一共賺3 50-x元一共為 278 元所以 7x+350-x=278x 為 329. 時(shí)鐘從 9 點(diǎn)走到 9 點(diǎn) 25 分,時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是？分針轉(zhuǎn)過的角度是？:時(shí)針轉(zhuǎn)過 7.5 °，分針轉(zhuǎn)過 150°。10. 現(xiàn)有某位儲(chǔ)戶按零存整取的存款方式每月存入 500 元，存期為 3 年，存入時(shí)三年期零存整取 方式的月利率為1.725 %o。此儲(chǔ)戶在期滿時(shí)應(yīng)得的本息和是多少元？每元定額息=0.5 N N+1 NAP NA=0.5 N 十 1 R。其中， N 表示存入的期數(shù)，即月數(shù)； R 為月利率。如果一年期零存整取方式的月利率 1.42