人教A版高中數(shù)學(xué)必修4教案1、5、1函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料1、5、1函數(shù) 的圖像講義編寫者：豐都縣職業(yè)教育中心數(shù)學(xué)教師秦紅偉函數(shù) （ 、 、 是常數(shù)）廣泛應(yīng)用于物理和工程技術(shù)上、例如,物體作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí),位移 與時(shí)間 的關(guān)系,交流電中電流強(qiáng)度 與時(shí)間 的關(guān)系等,都可用這類函數(shù)來表示我們知道,圖像是函數(shù)的最直觀的模型,如何作出這類函數(shù)的圖像呢？下面我們先從函數(shù) 與 的簡(jiǎn)圖的作法學(xué)起（板書課題）函數(shù) 與 的圖像一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握由y=sinx的圖象到函數(shù)變換2利用平移、伸縮變換方法,作函數(shù) 圖像二、【教學(xué)內(nèi)容和要求及教學(xué)學(xué)過程】1、閱讀教材4952頁內(nèi)容,回答問題（正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像）<1>探索函數(shù)圖象的

2、變換？<2>探索函數(shù)到的圖象的變換？<3>探索函數(shù)到的圖象的變換？<4>探索函數(shù)到的圖象的變換？結(jié)論：<1>函數(shù) , （其中 ）的圖像可以看做把 的圖像上所有的點(diǎn)向左（當(dāng) 時(shí)）或向右（當(dāng) 時(shí)）平行移動(dòng) 個(gè)單位長度而得到的,這種變換叫做平移變換 <2>函數(shù) （ 且 ）的圖像可以看做是把 的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng) 時(shí)）或縮短（當(dāng) ）到原來的 倍（橫坐標(biāo)不變）而得到,這種變換稱為振幅變換,它是由 的變化而引起的, 叫做函數(shù) 的振幅 , 的值域是 ,最大值是 ,最小值是 <3>函數(shù) （ 且 ）的圖像,可以看做是把 的圖像上所

3、有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng) 時(shí)）或伸長（當(dāng) 時(shí)）到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的這種變換稱為周期變換,它是由 的變化而引起的, 與周期 的關(guān)系為 <4>函數(shù) , （其中 , ）的圖像,可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左（當(dāng) 時(shí)）或向右（當(dāng) 時(shí)）平行移動(dòng) 個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（當(dāng) 時(shí)）或伸長（當(dāng) 時(shí)）到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）,再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng) 時(shí)）或縮短（當(dāng) 時(shí)）到原來的 倍（橫坐標(biāo)不變）教師點(diǎn)撥步驟流程圖如下： 這一過程體現(xiàn)了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,特殊到一般的化歸思想【教學(xué)效果】主要介紹振幅變換、周期變換、平移變換。三、【綜合練習(xí)與思考探索】練習(xí)

4、一：教材53頁例1. 練習(xí)二：教材55-56頁14題.四、【作業(yè)】 1、必做題：教材57-68頁1、2題. 2、選做題：整理本節(jié)內(nèi)容.五、【小結(jié)】（1）用“五點(diǎn)法”作 或 的簡(jiǎn)圖時(shí),先要確定周期,再將周期四等份,找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：0, , , , ,然后再列表、描點(diǎn)、作光滑曲線連接五個(gè)點(diǎn) （2） 的圖像可以看做是把正弦曲線 圖像經(jīng)過振幅變換而得到（3）函數(shù) 的圖像可以看作是把 實(shí)施周期變換而得（4）作圖時(shí),要注意坐標(biāo)軸刻度, 軸是實(shí)數(shù)軸,角一律用弧度制 （5）了解三角函數(shù)圖像的變化規(guī)律和方法,由 ,此步驟只是平移（ ,左移 個(gè)單位； ,右移 個(gè)單位）,而由 可由二條思路： 即先平移后壓縮 即先壓縮再平移不論哪一條路徑,每一次變換都是對(duì)一個(gè)字母 而言的,如, 的圖像向右平移 個(gè)單位,得到的應(yīng)是 ,而不是 ；又 的圖像橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,應(yīng)是 而不是 （6）作函數(shù)圖像的方法有多種,如描點(diǎn)法,五點(diǎn)作圖法,根據(jù)奇、偶利用對(duì)稱法等等,平移、變換法只是諸多作圖法中一種,它與五點(diǎn)作圖法同樣重