3分部積分法59141

1、 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上）第三節(jié)第三節(jié) 分部積分法分部積分法由由 vuvuuv duvuvdvu 容易求容易求 vuuvvu 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上） xdxln dxxxxx1ln.lncxxx xdxarcsin dxxxxx211arcsin.1arcsin2cxxx 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上） dxx )1ln(2例例3 )1ln()1ln(22xxdxx dxxxxx22212)1ln( dxxxx221112)1ln(cxxxx arctan22)1ln(2 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上） xdxxln3 4ln41xxd dxxxxx1ln4144.41ln4144cxx

2、x 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上） xdxxnln 1ln11nxdxn)ln(111 dxxxxnnn.)11ln(1111cxnxxnnn .ln21ln2cxdxxx 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上） xdxxarctan例例5 )(arctan212xxd)(arctanarctan2122xdxxx dxxxxx 222121arctan2dxxxx 2211121arctan2cxxxx )arctan(21arctan22 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上）例例6 xdxxsin xdxxxcoscoscxxx sincos xxd cos 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上）例例7 dxexx2

3、xedx2 22xdeexxx dxxeexxx22 xxexdex22 22 dxexeexxxx.)(22cexeexxxx 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上）例例8 xdxexsin xxdesin )(sinsinxdexexx xdxexexxcossin xxxdexecossin )coscos(sinxdexexexxx xdxexxexxsin)cos(sin所以所以 xdxexsincxxex )cos(sin2（產(chǎn)生循環(huán)產(chǎn)生循環(huán)） 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上）3sec xdx 2sec tansec tanxxxxdx sec tantansecxxxdx 3sec tanse

4、csecxxxdxxdx 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上）例例10 dxxx2ln xxd1ln2 )(ln1ln22 xdxxx dxxxxx22ln2ln xxdxx1ln2ln2 ln1ln 2ln2 xdxxxxx dxxxxxx2212ln2lncxxxxx 2ln2ln2 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上） dxxxx21arctan例例11 21arctanxxd)(arctan1arctan122xdxxx dxxxxx222111arctan1 dxxxx 2211arctan1xx arctan12 cxx )1ln(2 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上） dxxarctantx dxxa

5、rctan tdttarctan2.arctanarctancxxxx 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上） xdxx2tan dxxx)1(sec2 xdxxxdtan221tantanxxdxxx xcosln 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上）.sin)1(的的遞遞推推公公式式求求dxxinn )(cossin1xxdinn xdxxnxxnn221sincos) 1(sincos dxxxnxxnnn)sin(sin) 1(sincos21)(1(sincos21nnniinxx 數(shù)學(xué)分析（上）數(shù)學(xué)分析（上）. 2,1cossin21 ninnnxxinnn nnaxdxi)(222222212()(