高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第一章 空間幾何體 學(xué)業(yè)分層測評(píng)1 含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(píng)(一)(建議用時(shí)：45分鐘)達(dá)標(biāo)必做一、選擇題1下列描述中,不是棱柱的結(jié)構(gòu)特征的是()a有一對(duì)面互相平行b側(cè)面都是四邊形c相鄰兩個(gè)側(cè)面的公共邊都互相平行d所有側(cè)棱都交于一點(diǎn)【解析】由棱柱的結(jié)構(gòu)特征知d錯(cuò)【答案】d2觀察如圖1­1­8的四個(gè)幾何體,其中判斷不正確的是()圖1­1­8a是棱柱b不是棱錐c不是棱錐 d是棱臺(tái)【解析】結(jié)合棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義可知是棱柱,是棱錐,是棱臺(tái),不是棱錐,故b錯(cuò)誤【答案】b3四棱柱的體對(duì)角線的條數(shù)為()a6 b7c4 d3【解析】共有4條體對(duì)角線,一個(gè)底面上的每個(gè)點(diǎn)與另一個(gè)底面上的

2、不相鄰的點(diǎn)連成一條體對(duì)角線【答案】c4(2016·長春高二檢測)若一個(gè)正棱錐的各棱長和底面邊長均相等,則該棱錐一定不是()a三棱錐 b四棱錐c五棱錐 d六棱錐【解析】因?yàn)檎呅蔚倪呴L與它的外接圓半徑相等,所以滿足上述條件的棱錐一定不是六棱錐【答案】d5紙質(zhì)的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開,外面朝上展平得到如圖1­1­9所示的平面圖形,則標(biāo)“”的面的方位是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960004】圖1­1­9a南 b北c西 d下【解析】將題給圖形還原為正方體,并將已知面“上”、“東”分別指向上

3、面、東面,則標(biāo)記“”的為北面,選b.【答案】b二、填空題6如圖1­1­10所示,在所有棱長均為1的三棱柱上,有一只螞蟻從點(diǎn)a出發(fā),圍著三棱柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)點(diǎn)a1,則爬行的最短路程為_圖1­1­10【解析】將三棱柱沿aa1展開如圖所示,則線段ad1即為最短路線,即ad1.【答案】7下列四個(gè)平面圖形都是正方體的展開圖,還原成正方體后,數(shù)字排列規(guī)律完全一樣的兩個(gè)是_(1)(2)(3)(4)圖1­1­11【解析】(2)(3)中,為相對(duì)的面,為相對(duì)的面,為相對(duì)的面,故它們的排列規(guī)律完全一樣【答案】(2)(3)三、解答題8如圖1­1

4、­12,已知四邊形abcd是一個(gè)正方形,e,f分別是邊ab和bc的中點(diǎn),沿折痕de,ef,fd折起得到一個(gè)空間幾何體,問：這個(gè)空間幾何體是什么幾何體？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960005】圖1­1­12【解】折起后是一個(gè)三棱錐(如圖所示)9根據(jù)下面對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述,說出幾何體的名稱(1)由八個(gè)面圍成,其中兩個(gè)面是互相平行且全等的六邊形,其他各面都是平行四邊形；(2)由五個(gè)面圍成,其中一個(gè)是正方形,其他各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形【解】(1)根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征可知,該幾何體為六棱柱(2)根據(jù)棱錐的結(jié)構(gòu)特征可知,該幾何體為四棱錐自我挑戰(zhàn)10某同學(xué)制作了一個(gè)對(duì)面圖案相同的正方體禮品盒(如圖1­1­13),則這個(gè)正方體禮品盒的表面展開圖應(yīng)該為()圖1­1­13【解析】兩個(gè)不能并列相鄰,b、d錯(cuò)誤；兩個(gè)不能并列相鄰,c錯(cuò)誤,故選a.也可通過實(shí)物制作檢驗(yàn)來判定【答案】a11如圖1­1­14所示,已知三棱臺(tái)abc­abc.(1)把它分成一個(gè)三棱柱和一個(gè)多面體,并用字母表示；(2)把它分成三個(gè)三棱錐并用字母表示. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960006】圖1­1­14【解】(1)如圖(1)所示,三棱柱是棱柱abc­ab