[初一數(shù)學]應用題教學及數(shù)學能力的培養(yǎng)

1、在應用題教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學能力數(shù)學來源于生活，同時又服務于生活。運用所學的數(shù)學知識解決生活中的實際問題這就是數(shù)學的價值。在數(shù)學的學習過程中，應用題是部分學生學習的難點，特別是一些學困生一看到應用題就眉頭緊皺，列不出算式。實際上應用題就是應用所學的數(shù)學知識解決生活中的實際問題，所以作為教師首先讓學生感受到數(shù)學是有用的學科，它能解決我們生活中遇到的實際問題。在應用題的教學中，我認為應根據(jù)具體的情況采用一些相應的策略。比如：工程問題、速度問題、調(diào)配問題、行程問題、分數(shù)應用題等，多采用畫圖進行分析，通過圖解，幫助學生理解題意，從而根據(jù)題目內(nèi)容，設出未知數(shù)，列出方程解之。工程問題的應用題及一些一般的應

2、用題通常采用從問題入手去分析題意，幫助學生理清數(shù)量之間的關系。再有就是盡量選一些接近學生生活實際并且感興趣的應用題去做，讓學生感受到數(shù)學原來很有用，使他們樂學好學。一、傳統(tǒng)的應用題教學的優(yōu)點與不足。在傳統(tǒng)的應用題教學中，我們也形成了許多解題策略。如：解答應用題的一般步驟（理解題意、分析數(shù)量關系、列出算式、回答和檢驗）、畫圖、逆推、猜想、嘗試和簡化題目等策略。對這些解題策略的教學我們已積累了一定的經(jīng)驗，因而要在傳統(tǒng)教學的基礎上繼承與創(chuàng)新，所以這些策略的形成過程不但以教師講授、告訴學生，還要通過豐富的活動讓學生自主領悟。在讓學生通過動手、動口、動腦，充分利用自己的生活經(jīng)驗直覺地把握數(shù)量之間關系的基

3、礎上，再抽象、概括出基本的數(shù)量關系，將學生的認識上升到理性層面，這樣學生才會真正運用數(shù)學來解決問題。在解決問題的教學中，我們還要進行分析方法的指導和滲透，讓學生逐步掌握分析與思考問題的方法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。二、在應用題教學中培養(yǎng)學生分析問題的能力。培養(yǎng)學生分析題目結構的能力是提高學生解題能力的關鍵，也是解題的核心。有人曾做過研究，顯示出這樣的結論：學習困難兒童解應用題的困難并不主要表現(xiàn)在解題比例上,而在于分析假設認知活動的差別。與優(yōu)秀生相比,學習困難的學生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態(tài)的分析,這說明兩組學生在分析階段所分析的內(nèi)容有著本質(zhì)區(qū)別。解決應用題關鍵在于發(fā)現(xiàn)解法，就是在“問

4、題條件”之間找出某種聯(lián)系和關系,通過分析題意,明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件,通過分析隱含條件實現(xiàn)由已知到未知的過渡,最終解決問題。這就要求我們在教學中,盡可能用可觀察、可測量的行為使應用題的教學外顯化,讓學生盡可能地觀察到我們的思維過程,在此基礎上建立抽象的數(shù)學模型。例如下面這道題：紅太陽牧場，一牛恰好吃1月(30天)，兩牛剛好吃一旬，請問三牛吃幾日了(注意：牧草每天都生長，假定生長速度相同)。這時教師就可以這樣引導學生分析題目結構，一牛恰好吃1月，指的是一頭牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新長的兩部分牧草；兩牛剛好吃一旬，也是指兩頭牛用10天吃完原有的和10天新長的牧草

5、。但是，題中并沒有告訴這些草有多少千克或多少噸，不便計算。因此，我們設一頭牛一天吃的草量為“1份”，一牛30天就吃了30份，兩牛10天就吃了20份。從而引導學生設原有牧草為X份，新長出的牧草每天有Y份，指導學生列出方程組為30=X+30Y 20=X+10Y 這種條件隱含得較深的應用題，學習比較困難的學生一般都不大動手去操作，因而就需要多些去練習這一類題，從中獲取成功的經(jīng)驗，增加學習的自信心。三、在應用題教學中培養(yǎng)學生解決問題的能力。有些學生的解題困難是由于沒有恰當?shù)慕忸}策略所致，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對不同題型的解題策略，并對學生進行恰到好處地引導、點撥。 可從以下方面去講解。1、

6、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。心理學研究表明，學生對直觀的教學材料與動人的具體事例特別感興趣，所以教師在組織課堂教學時可利用條件，多運用直觀手段，讓學生直接感受和體驗，輕松而深刻地理解、掌握相關的知識。一個好的生活情景，能促發(fā)強烈的問題意識，利于引發(fā)學生的探究情感，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。這就要求應用題的素材是學生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關。這種呈現(xiàn)方式，對學生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產(chǎn)生濃厚的學習興趣，激發(fā)他們的學習動機，更重要的是能使他們把學到的知識運用于實際生活，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。同時，呈現(xiàn)方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂，這不僅有助于擺

7、脫純文字的枯燥說教，也有助于學生在學習過程中滲透數(shù)形結合思想，為以后的學習做好鋪墊。如講逆水行船與順水行船問題，有很多學生都沒有坐過船，對順水行船、逆水行船、水流的速度，學生難以弄清。為了讓學生明白，我舉騎自行車為例（因為大多數(shù)學生會騎自行車），學生有親身體驗，順風騎車覺得很輕松，逆風騎車覺得很困難，這是風速的影響。并同時講清，行船與騎車是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個是水流速，一個是風速。這樣講，學生就好理解。同時講清：順水行船的速度，等于船在靜水中的速度加上水流的速度；逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。講解應用題時還可以通過演示、實驗、動手操作等多種形式，讓學生在活潑有

8、趣的情境中獲取知識，并對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣，收到更好的教學效果。2、自主探索，引導學生善于解決問題。數(shù)學來源于生活，又應用于生活。數(shù)學應用意識的體現(xiàn)之一是當學生面臨生活實際問題時，能主動地從數(shù)學的角度，運用數(shù)學的思想方法尋求解決的辦法。教學中，教師要創(chuàng)設運用數(shù)學知識的條件向?qū)W生提供實踐活動的機會，使生活問題數(shù)學化，從而讓學生更深刻地體會數(shù)學應用的價值，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題能力。教學中注重聯(lián)系實際生活，把有關的數(shù)學知識應用到現(xiàn)實生活中，可以大大調(diào)動學生學習積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。例如上面的行船問題是數(shù)學來源于生活，還有在一次數(shù)學活動課時，我設計了這樣的情景：上課鈴響后，老師用手

9、機接了個電話。然后問學生：老師剛才的電話你猜應付多少錢？學生很有興趣地展開了討論，于是我切入本課內(nèi)容，就如何打手機便宜問題與全體同學一起研討，學生通過月租費、每分鐘通話費、每月通話費、電信公司、聯(lián)通公司、如意通、神州行、信號等問題展開討論、計算，興趣十分濃厚，為打電話、手機入網(wǎng)設計了許多方案。這種數(shù)學知識在課堂上的應用，也是一種生活體驗，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣。3、加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化。估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。如：小明7歲，爸爸的年齡是小明的4倍，爸爸是幾歲生小明的？此時就需要估計一