【人教版】數(shù)學(xué)必修三古典概型課后練習(xí)含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料古典概型課后練習(xí)主講教師：熊丹 北京五中數(shù)學(xué)教師題一： 一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球,這5個球除號碼外完全相同,有放回的連續(xù)抽取兩次,每次任意地取出一個球（1）列舉出所有可能結(jié)果（2）設(shè)第一次取出的球號碼為x,第二次取出的球號碼為y,寫出b=“點（x,y）落在直線 y=x+1 上方”這一事件包含的基本事件題二： 一個盒子中裝有4個編號依次為1、2、3、4的球,這4個球除號碼外完全相同,先從盒子中隨機取一個球,該球的編號為x,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為y（1）列出所有可能結(jié)果（2）寫出a=“取出球的號碼之和小于4”這一

2、事件包含的基本事件（3）寫出b=“編號xy”這一事件包含的基本事件題三： 從1、2、3、4中任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)大于20的概率為 題四： 一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1,2,3的藍色卡片,卡片除顏色和數(shù)字外完全相同（1）從中任意抽取一張卡片,求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi),然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片,以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù),藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù),求這個兩位數(shù)大于22的概率題五： 某醫(yī)院派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,一天內(nèi)派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：

3、醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.160.30.20.20.04求：(1)派出醫(yī)生至多2人的概率；(2)派出醫(yī)生至少2人的概率題六： 袋中有若干小球,分別為紅色、黑色、黃色、白色,從中任取一球,得到紅球的概率為,得到黑球或黃球的概率為,得到黃球或白球的概率為試求任取一球,得到黑球,得到黃球,得到白球的概率各是多少？題七： 在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個小球被取出的可能性相等求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率題八： 在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5的五個球,現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球,每個小球被取出

4、的可能性相等求事件“取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除”的概率題九： 從1,3,5,7這四個數(shù)中隨機地取兩個數(shù)組成一個兩位數(shù),則組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為 題十： 已知：a、b、c為集合a=1,2,3,4,5,6中三個不同的數(shù),通過如下框圖給出的一個算法輸出一個整數(shù)a,則輸出的數(shù)a=5的概率是 題十一： 假定某運動員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為40%現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中靶心,5,6,7,8,9,0表示未命中靶心；再以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)

5、：93 28 12 45 85 69 68 34 31 2573 93 02 75 56 48 87 30 11 35據(jù)此估計,該運動員兩次擲鏢恰有一次正中靶心的概率為 題十二： 從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項公益活動(1)求所選2人中恰有一名男生的概率；(2)求所選2人中至少有一名女生的概率題十三： 已知射手甲射擊一次,命中9環(huán)（含9環(huán)）以上的概率為0.56,命中8環(huán)的概率為0.22,命中7環(huán)的概率為0.12（1）求甲射擊一次,命中不足8環(huán)的概率；（2）求甲射擊一次,至少命中7環(huán)的概率題十四： 有3個興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組,每位同學(xué)參加各個小組的可能性

6、相同,則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為()ab c d題十五： 設(shè)集合a1, 2,b=1, 2, 3,分別從集合a和b中隨機取一個數(shù)a和b,確定平面上的一個點p（a, b),記“點p(a, b)落在直線x+y=n上”為事件(2n5,nn),若事件cn的概率最大,則n的所有可能值為( )a3 b4c2和5d3和4題十六： 已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1,設(shè)集合p=1,2,3,q=-1,1,2,3,4,分別從集合p和q中隨機取一個數(shù)作為a和b（1）求函數(shù)y = f（x）有零點的概率；（2）求函數(shù)y = f（x）在區(qū)間題一： 詳解：由題意知本題是一個等可能事件的概率,試驗發(fā)

7、生所包含的事件是從4個數(shù)字中選兩個數(shù)字進行排列,共有種結(jié)果,兩位數(shù)大于20的為：21,23,24,31,32,34,41,42,43共9種結(jié)果,因此概率為題二： （1）；（2）詳解：（1）在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1,從中任意抽取一張卡片,卡片上寫有數(shù)字1的概率是（2）組成的所有兩位數(shù)列表為：十位個位 12 3 4 1 112131 41 2 122232 42 3 1323 33 43 或列樹狀圖為：這個兩位數(shù)大于22的概率為題三： (1)0.56；(2)0.74詳解：記事件a為“不派出醫(yī)生”,事件b為“派出1名醫(yī)生”,事件c為“派出2名醫(yī)生”,事件d為“派出3名醫(yī)生”,事件e為“派出

8、4名醫(yī)生”,事件f為“派出不少于5名醫(yī)生”則事件a、b、c、d、e、f彼此互斥,且p(a)0.1,p(b)0.16,p(c)0.3,p(d)0.2,p(e)0.2,p(f)0.04(1)“派出醫(yī)生至多2人”的概率為p(abc)p(a)p(b)p(c)0.10.160.30.56(2)“派出醫(yī)生至少2人”的概率為p(cdef)p(c)p(d)p(e)p(f)0.30.20.20.040.74,或1p(ab)10.10.160. 74題四： 詳解：記“任取一球,得到紅球,得到黑球,得到黃球,得到白球”分別為事件a、b、c、d,則由題意可得,解得所以,任取一球,得到黑球,得到黃球,得到白球的概率各是

9、題五： 詳解：設(shè)從甲、乙兩個盒子中各取1個球,其數(shù)字分別為x,y,用（x,y）表示抽取結(jié)果,則所有可能有（1,1）,（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）,（3,2）,（3,3）,（3,4）,（4,1）,（4,2）,（4,3）,（4,4）,共16種所取兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有（1,2）,（2,1）,（2,3）,（3,2）,（3,4）,（4,3）,共6種故所求概率題六： 詳解：基本事件總數(shù)為5×5=25種,記事件“取出兩個球上標(biāo)號之和能被3整除”為事件a,事件包含（1,2）,（2,1）,（1,5）,（5,1）,（2,4）

10、,（4,2）,（3,3）,（4,5）,（5,4）共9種題七： 詳解：如下表,任意抽取兩個不同數(shù)字組成一個兩位數(shù),共12種情況,其中是5的倍數(shù)的有15,35,75三種,組成兩位數(shù)能被3整除的概率為 13571 131517331 353755153 577717375 故答案為：題八： 詳解：根據(jù)框圖判斷,本框圖輸出的a為輸入的三個數(shù)a,b,c中的最大值最大值是3的情況,輸入的三個數(shù)為1,2,3；1種情況最大值是4的情況,輸入的三個數(shù)為1,2,3里兩個以及4；3種情況最大值是5的情況,輸入的三個數(shù)為1,2,3,4里兩個數(shù)以及5；6種情況最大值是6的情況,輸入的三個數(shù)為1,2,3, 4,5里兩個數(shù)

11、及6；10種情況a=5的概率=故答案為題九： 詳解：由題意知模擬兩次投擲飛鏢的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù),在20組隨機數(shù)中表示兩次投擲飛鏢恰有一次命中的有：93,28,45,25,73,93,30,48,35共10組隨機數(shù),所求概率為題十： (1)；(2)詳解：設(shè)2名女生為a1,a2,3名男生為b1,b2,b3,從中選出2人的基本事件有：(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3), (a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3),共10種(1) 設(shè)“所選2人中恰有一名男生”的事件為a,則a包含的事件有：(a1,b1

12、),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),共6種,p(a),故所選2人中恰有一名男生的概率為(2)設(shè)“所選2人中至少有一名女生”的事件為b,則b包含的事件有：(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),共7種,p(b),故所選2人中至少有一名女生的概率為題十一： （1）0.22；（2）0.90詳解：（1）記“甲射擊一次,命中不足8環(huán)”為事件a,則p（a）1-0.56-0.220.22（2）記“甲射擊一次,至少命中7環(huán)”為事件b,則p（b）0.56+0.22+0.120.90題十二： a

13、詳解：記三個興趣小組分別為1、2、3,甲參加1組記為“甲1”,則基本事件為“甲1,乙1；甲1,乙2；甲1,乙3；甲2,乙1；甲2,乙2；甲2,乙3；甲3,乙1；甲3,乙2；甲3,乙3”,共9個記事件a為“甲、乙兩位同學(xué)參加同一個興趣小組”,其中事件a有“甲1,乙1；甲2,乙2；甲3,乙3”,共3個因此p(a)題十三： d詳解：所有基本事件為（1,1）,（1,2）,（1,3）,（2,1）,（2,2）,（2,3）共6個,所以所以最大時的n值為3或4題十四： （1）；（2）詳解：（a,b）共有（1,-1）,（1,1）,（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,-1）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,-1）,（3,1）,（3,2）,（3,3）,（3,4）15種情況（1）滿足=b2-4a0,有（1,2）,（