人教A版數(shù)學(xué)必修二2.2.1直線與平面平行、平面與平面平行的判定教案設(shè)計(jì)

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第一課時(shí) 直線與平面平行、平面與平面平行的判定（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）理解并掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力； 2過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察圖形,借助已有知識(shí),掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理. 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用.（三）教學(xué)方法借助實(shí)物,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流、討論等理解判定定理,教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)拔.教學(xué)過(guò)

2、程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新課導(dǎo)入1直線和平面平行的重要性2問(wèn)題（1）怎樣判定直線與平面平行呢？ （2）如圖,直線a與平面平行嗎？教師講述直線和平面的重要性并提出問(wèn)題：怎樣判定直線與平面平行？生：直線和平面沒(méi)有公共點(diǎn).師：如圖,直線和平面平行嗎？生：不好判定.師：直線與平面平行,可以直接用定義來(lái)檢驗(yàn),但“沒(méi)有公共點(diǎn)”不好驗(yàn)證所以我們來(lái)尋找比較實(shí)用又便于驗(yàn)證的判定定理.復(fù)習(xí)鞏固點(diǎn)出主題 探索新知一直線和平面平行的判定1問(wèn)題2：如圖,將一本書(shū)平放在桌面上,翻動(dòng)收的封面,封面邊緣ab所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？ 2問(wèn)題3：如圖,如果在平面內(nèi)有直線b與直線a平行,那么直線a與平面的位置

3、關(guān)系如何？是否可以保證直線a與平面平行？ 2直線和平面平行的判定定理.平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.符號(hào)表示： 教師做實(shí)驗(yàn),學(xué)生觀察并思考問(wèn)題.生：平行師：?jiǎn)栴}2與問(wèn)題1有什么區(qū)別？生：?jiǎn)栴}2增加了條件：平面外. 直線平行于平面內(nèi)直線.師投影問(wèn)題3,學(xué)生討論、交流教師引導(dǎo),要討論直線a與平面有沒(méi)有公共點(diǎn),可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)問(wèn)題：（1）這兩條直線是否共面？（2）直線a與平面是否相交？生1：直線a直線b,所以a、b共面.生2：設(shè)a、b確定一個(gè)平面,且,則a為的公共點(diǎn),又b為面 的公共直線,所以ab,即a= a,但ab矛盾直線a 與平面不相交.師：根據(jù)剛才分析,我們得出

4、以下定理師：定理告訴我們,可以通過(guò)直線間的平行,推證直線與平面平行.這是處理空間位置關(guān)系一種常用方法,即將直線與平面平行關(guān)系（空間問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系（平面問(wèn)題）.通過(guò)實(shí)驗(yàn),加深理解.通過(guò)討論,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力. 畫(huà)龍點(diǎn)睛,加深對(duì)知識(shí)理解完善知識(shí)結(jié)構(gòu).典例分析例1已知：空間四邊形abcd,e、f分別是ab、ad的中點(diǎn).求證ef平面bcd.證明：連結(jié)bd.在abd中,因?yàn)閑、f分別是ab、ad的中點(diǎn),所以efbd.又因?yàn)閎d是平面abd與平面bcd的交線,平面bcd,所以ef平面bcd.師：下面我們來(lái)看一個(gè)例子（投影例1）師：ef在面bcd外,要證ef面bcd,只要證明ef與面bcd

5、內(nèi)一條直線平行即可,ef與面bcd內(nèi)哪一條直線平行？生：連結(jié)bd,bd即所求師：你能證明嗎？學(xué)生分析,教師板書(shū)啟發(fā)學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.探索新知二平面與平面平行的判定例2 給定下列條件兩個(gè)平面不相交兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)一個(gè)平面內(nèi)所有直線都平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)有一條直線平行于另一個(gè)平面一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)平面以上條件能判斷兩個(gè)平面平行的有 2平面與平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行符號(hào)表示：教師投影例2并讀題,學(xué)生先獨(dú)立思考,再討論最后回答.生：由兩個(gè)平面的位置關(guān)系知正確；由兩個(gè)平面平行的定義知正確；兩個(gè)平

6、面相交,其中一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行,故錯(cuò)誤,選師（表?yè)P(yáng)）,如果將條件改為兩條相交直線呢？如圖,借助長(zhǎng)方體模型,平面abcd內(nèi)兩條相交直線ac,bd分別與平面abcd內(nèi)兩條相交直線ac,bd平行,由直線與平面平行的判定定理可知,這兩條直交直線ac,bd都與平面abcd平行.此時(shí),平面abcd平行于平面abcd.一方面復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí),另一方面通過(guò)開(kāi)放性題目培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的積極性.借助模型解決,一方面起到示范作用,另一方面給學(xué)生直觀感受,有利定理的掌握.典例分析例3 已知正方體abcd a1b1c1d1 證：平面ab1d1平面c1bd.證明：因?yàn)閍bcd a1b1c1d1為正方體

7、,所以d1c1a1b1,d1c1 = a1b1又aba1b1,ab = a1b1所以d1c1ba 為平行四邊形.所以d1ac1b.又平面c1bd,平面c1bd由直線與平面平行的判定定理得d1a平面c1bd同理d1b1平面c1bd又所以 平面ab1d1平面c1bd.點(diǎn)評(píng)：線線平行線面平行面面平行.教師投影例題3,并讀題師：根據(jù)面面平行的判定定理,結(jié)論可轉(zhuǎn)化為證面ab1d內(nèi)有兩條相交直線平行于面c1bd,不妨取直線d1a、d1b1,而要證d1a面c1bd,證ad1bc1即可,怎樣證明？學(xué)生分析,老師板書(shū),然后師生共同歸納總結(jié).鞏固知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸能力隨堂練習(xí)1如圖,長(zhǎng)方體abcd abcd

8、中,（1）與ab平行的平面是 .（2）與aa 平行的平面是 .（3）與ad平行的平面是 .2如圖,正方體,e為dd1的中點(diǎn),試判斷bd1與平面aec的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.3判斷下列命題是否正確,正確的說(shuō)明理由,錯(cuò)誤的舉例說(shuō)明：（1）已知平面,和直線m,n,若則；（2）一個(gè)平面內(nèi)兩條不平行直線都平行于另一平面,則；4如圖,正方體abcd a1b1c1d1 中,m,n,e,f分別是棱a1b1,a1d1,b1c1,c1d1的中點(diǎn). 求證：平面amn平面efdb.5平面與平面平行的條件可以是（ ）a內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與平行.b直線a,a,e且直線a不在內(nèi),也不在內(nèi).c直線,直線,且a,bd內(nèi)的任何直線

9、都與平行.學(xué)生獨(dú)立完成答案：1（1）面abcd,面ccdd；（2）面ddcc,面bbcc；（3）面adbc,面bbcc. 2直線bd1面aec.3（1）命題不正確；（2）命題正確.4提示：容易證明mnef,naeb,進(jìn)而可證平面amn平面efdb.5d鞏固所學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)1直線與平面平行的判定2平面與平面平行的判定3面面平行線面平行線線平行4借助模型理解與解題 學(xué)生歸納、總結(jié)、教師點(diǎn)評(píng)完善反思、歸納所學(xué)知識(shí),提高自我整合知識(shí)的能力.作業(yè)2.2 第一課時(shí) 習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成固化知識(shí)提升能力備選例題例1 在正方體abcd a1b1c1d1 中,e、f分別為棱bc、c1d1的中點(diǎn)求證：ef平面bb1d1d【證明】連接ac交bd 于o,連接oe,則oedc,oe = dcd1c1,dc = d1c1,f為d1c1的中點(diǎn), oed1f,oe = d1f,四邊形d1feo為平行四邊形efd1o又ef平面bb1d1d,d1o 平面bb1d1d,ef平面bb1d1d例2 已知四棱錐p abcd 中,底面abcd為平行四邊形點(diǎn)m、n、q分別在pa、bd、pd上,且pm : ma = bn : nd = pq : qd求證：平面mnq平面pbc【證明】pm ma = bnnd = pq qd.mqad,nqbp,而bp平面pbc,nq平面pbc,nq平面pbc又abcd為