人教版高中數(shù)學(xué)必修二導(dǎo)學(xué)案：第三章第一節(jié)傾斜角與斜率

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料第三章第一節(jié)傾斜角與斜率 三維目標(biāo)1理解直線的傾斜角和斜率的概念； 2理解直線傾斜角的唯一性和斜率的存在性；3掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式；4. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想,逐步養(yǎng)成觀察和探索的習(xí)慣._目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思1 *問題1.初中我們學(xué)過一次函數(shù),請(qǐng)問,一次函數(shù)的圖象是什么？其中k的正負(fù)對(duì)直線有何影響？進(jìn)一步,當(dāng)k>0時(shí),隨著k的增大直線有何變化？問題2.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線,它的位置由哪些條件確定的？問題3.在數(shù)學(xué)中,我們可以用哪些量來刻畫直線的“傾斜程度”？問題4.什么叫直線的傾斜角？它的范圍是什么？任何一條直線都有傾斜角嗎？

2、問題5.什么叫直線的斜率？任何一條直線都有斜率嗎？問題6.當(dāng)傾斜角從0º一直增大到180º（0°180°）的時(shí)候,直線的斜率k是如何變化的？問題7. (小組合作) 探索如何由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算直線的斜率？平面直角坐標(biāo)系下,直線經(jīng)過兩點(diǎn)p1(x1, y1), p2(x2, y2) （其中x1x2）,則直線的斜率 k= ? 進(jìn)一步：（1）運(yùn)用該公式計(jì)算經(jīng)過兩點(diǎn)p1(x1, y1), p2 (x2, y2)的直線的斜率時(shí),與這兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？ *（2）當(dāng)x1=x2時(shí),該公式還適用嗎？此時(shí)直線的斜率如何？ （3）當(dāng)直線平行于x軸或者與x軸重合時(shí),該公式

3、適用嗎？直線的斜率等于多少呢？ 【學(xué)做思2】1. 求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率,并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角（或是其它的特殊角）(1)(1,1),(2,4)； (2)(3,5),(0,2)；(3)(4,4),(4,5)； (4)( 10,2),(10,2)【思考】在本例（2）中,直線傾斜角的大小是多少？2. 在平面直角坐標(biāo)系中,畫出經(jīng)過原點(diǎn)并且斜率分別為1,-1,2及-3的直線3.（1）已知點(diǎn)a(3,4),在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)b,若直線ab的斜率等于2,則點(diǎn)b的坐標(biāo)為_;(2) 已知點(diǎn)m(5,3)和點(diǎn)n(3,2),若直線pm和pn的斜率分別為2和, 則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_【變式】（1） 若過p(1a,1a

4、)和q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_;（2）已知a>0,若平面內(nèi)三點(diǎn)a(1,a),b(2,a2),c(3,a3)共線,則a_.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1. 直線ab過a(1,0)和b(2,)兩點(diǎn),則ab的傾斜角為()a30° b60° c120° d150°2. 下列各組中的三點(diǎn)共線的是()a(1,4),(1,2),(3,5) b(2,5),(7,6),(5,3)c(1,0),(0,),(7,2) d(0,0),(2,4),(1,3)3. 已知直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3,如下圖所示,則()ak1<k2<k3 bk3<k1<k2ck3<k2<k1 dk1<k3<k24. 已知點(diǎn)p(,1),點(diǎn)q在y軸上,若直線pq的傾斜角為120&#