高中數(shù)學人教a版必修3課后作業(yè)：第1章 算法初步

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.1.1算法的概念1.下面四種敘述能稱為算法的是()a.在家里一般是媽媽做飯b.做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟c.在野外做飯叫野炊d.做飯必須要有米2.下列關于算法的描述正確的是()a.算法與求解一個問題的方法相同b.算法只能解決一個問題,不能重復使用c.算法過程要一步一步執(zhí)行,每步執(zhí)行的操作必須確切d.有的算法執(zhí)行完后,可能無結果3.對“求12345的和”,下列說法正確的是()a.只能設計一個算法 b.可以設計兩種算法c.不能設計算法 d.設計的算法可以不包含輸出4.閱讀下面的算法：第一步,輸入兩個實數(shù)a,b.第二步

2、,若a<b,則交換a,b的值.第三步,輸出a.這個算法輸出的是()a.a,b中的較大數(shù) b.a,b中的較小數(shù)c.原來的a的值 d.原來的b的值5.燒水泡茶需要洗刷茶具(5 min)、刷水壺(2 min)、燒水(8 min)、泡茶(2 min)等幾個步驟,從下列選項中最好的一種算法是()a.第一步,洗刷茶具.第二步,刷水壺.第三步,燒水.第四步,泡茶b.第一步,刷水壺.第二步,洗刷茶具.第三步,燒水.第四步,泡茶c.第一步,燒水.第二步,刷水壺.第三步,洗刷茶具.第四步,泡茶d.第一步,燒水.第二步,燒水的同時洗刷茶具和刷水壺.第三步,泡茶6.寫出解方程2x30的算法步驟：第一步,_.第二

3、步,_.第三步,_.7.(教材改編)完成解不等式2x2<4x1的算法過程：第一步,移項并合并同類項,得_.第二步,在不等式的兩邊同時除以x的系數(shù),得_.8.寫出求解方程組的一個算法.9.已知直線l的傾斜角是(90°),且直線l過點p(x0,y0),請完成求直線l的方程的一個算法：第一步,設直線l的方程為yy0k(xx0).第二步,_.第三步,_.10.有5個小球,其中4個的重量相同,僅有一個較重,打算用天平(不用砝碼)找出那個重的小球.下面設計了一種用最少的測量次數(shù)測出那個重的小球的算法：第一步,將5個小球分成a,b,c三組,每組分別有2,2,1個.第二步,將a,b兩組的小球分

4、別放在天平的兩側,若_,則_,然后執(zhí)行第三步；若_,則c組的小球為那個重的小球.第三步,將含那個重的小球的一組的兩個小球分別放在天平的兩側,則較重的球為那個重的小球.(1)將上述算法補充完整；(2)若80個小球中含有1個較重的小球,請仿照上述算法設計一個算法,找出那個重的小球.1.1.2程序框圖和順序結構1.下列框圖是判斷框的是()2.下列是程序框圖的一部分,表示恰當?shù)氖?)a. b. c. d.3.在程序框圖中,算法中間要處理數(shù)據(jù)或計算,可分別寫在不同的()a.處理框內(nèi) b.判斷框內(nèi)c.輸入、輸出框內(nèi) d.終端框內(nèi)4.下列關于程序框圖的說法,正確的有()程序框圖只有一個入口,也只有一個出口；

5、程序框圖中的每一部分都應有一條從入口到出口的路徑通過它；程序框圖中的循環(huán)可以是無限的循環(huán).a. b. c. d.5.如圖1­1­4,該算法的功能是計算長方體的()圖1­1­4a.體積 b.面對角線的長c.體對角線的長 d.表面積6.如圖1­1­5所示的框圖的輸出結果為()圖1­1­5a.2,3,1 b.2,3,2 c.3,1,2 d.3,2,17. 已知三角形邊長為a,b,c,計算其面積公式為s.如圖1­1­6所示的框圖是表示求三角形面積的一個算法,但缺少了兩個框圖,缺少的是_、_.圖1

6、3;1­68.已知小張的期末考語文成績?yōu)?02分,數(shù)學成績?yōu)?20分,英語成績?yōu)?16分,求他的總分和平均分的算法為：第一步,輸入a102,b120,c116.第二步,計算abc.第三步,計算.第四步,得出總分和平均分.請用程序框圖表示這個算法.9.如圖1­1­7所示的程序框圖的功能是求一個數(shù)的相反數(shù),則內(nèi)應填_.圖1­1­7 10.已知直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,設計一個求該三角形周長的算法,并畫出相應的程序框圖.11.一個人帶三只狼和三只羚羊過河.只有一條船,可以同時載一個人和兩只動物.沒有人在的時候,如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量,

7、狼就會吃掉羚羊.設計一個安全渡河的算法,并畫出相應的程序框圖.1.1.3條件結構和循環(huán)結構1.下列說法不正確的是()a.順序結構是由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的,每一個算法都離不開順序結構b.循環(huán)結構中一定包含條件結構c.循環(huán)結構中不一定包含條件結構d.循環(huán)結構中反復執(zhí)行的步驟叫做循環(huán)體2.如果一個算法的程序框圖中有,那么表示該算法中一定有()a.循環(huán)結構和條件結構 b.條件結構c.循環(huán)結構 d.無法確定3.圖1­1­16是描述求一元二次方程ax2bxc0的根的過程的程序框圖,則虛線框內(nèi)是_結構.圖1­1­164.(2014年廣東茂名一模)某程序框圖如

8、圖1­1­17,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是()圖1­1­17a.f(x)x2 b.f(x)c.f(x)ex d.f(x)sinx5.閱讀圖1­1­18,運行相應程序,則輸出的i值為()a.3 b.4 c.5 d.6圖1­1­186.下面是求10的所有正約數(shù)的一個算法,請完成這個算法.第一步,n1.第二步,若n10,則判斷是否為整數(shù),若是,則_,若不是,則執(zhí)行第三步；若n>10,則執(zhí)行第四步.第三步,將n用n1代替,返回_.第四步,結束.7.(2013年廣東)執(zhí)行如圖1­1­19

9、所示的程序框圖,若輸入n的值為4,則輸出s的值為_.圖1­1­19 8.如圖1­1­20,該程序框圖所表示的算法的功能是()圖1­1­20a.比較a,b,c三個數(shù)的大小 b.求a,b,c三個數(shù)中的最大數(shù)c.求a,b,c三個數(shù)中的最小數(shù) d.求a,b,c三個數(shù)的和9.(高考改編)如果執(zhí)行如圖1­1­21所示的程序框圖后,輸出的s2550,那么判斷框內(nèi)應填()a.k<50? b.k50? c.k49? d.k<49?圖1­1­2110.(創(chuàng)新題)閱讀圖1­1­22所示

10、的程序框圖,試說明它解決的是什么問題.圖1­1­2211.(2012年全國)如果執(zhí)行圖1­1­23的程序框圖,輸入正整數(shù)n(n2)和實數(shù)a1,a2,an,輸出a,b,則()圖1­1­23a.ab為a1a2an的和b.為a1,a2,an的算術平均數(shù)c.a和b分別是a1,a2,an中最大的數(shù)和最小的數(shù)d.a和b分別是a1,a2,an中最小的數(shù)和最大的數(shù)1.2基本算法語句1.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句1下列給出的賦值語句中不正確的是axx bxx3cxx21 d4x2執(zhí)行“print 32”,則輸出的結果是()a3232 b325c

11、532 d53下列說法不正確的是()a輸入語句無計算功能b輸出語句有計算功能c賦值語句左邊是變量,不能是表達式d一個輸入語句只能給一個變量賦值4下列賦值能使y的值為4的是()ay26 b2d.y25在程序語言中,下列符號分別表示什么運算：*_；/_；_；sqr()_；abs()_. 6下面程序運行的結果是()a2 b3c4 d57寫出下列各語句描述的算法的輸出結果(1)_；(2)_ 8下列程序若輸出的結果為3,則輸入的x值可能是_9“x3×5”,“xx1”是某一程序中的先后相鄰的兩個語句,那么下列說法正確的是()x3×5的意思是x3×515,此式與算術中的式子是一

12、樣的；x3×5的意思是將數(shù)值15賦給x；x3×5可以寫成3×5x；xx1語句在執(zhí)行時“”右邊x的值是15,執(zhí)行后左邊x的值是16.a b c d10已知函數(shù)f(x)x23x1,編寫一個程序計算f(4)的值11給出下列程序,此程序的功能為()a求點到直線的距離 b求兩點之間的距離c求一個多項式的值 d求輸入值的平方根1.2.2條件語句1.下列關于條件語句的說法正確的是()a.條件語句中必須有else和end ifb.條件語句中可以沒有end ifc.條件語句中可以沒有else,但是必須有end ifd.條件語句中可以沒有end if,但是必須有else2.如下表示的

13、程序,當輸入a,b的值分別為2,3時,最后輸出的值是()a.2 b.3 c.2或3 d.53.已知函數(shù)y計算y的值的程序是()abcd4.在設計求解一元一次方程axb0(a,b為常數(shù))的算法時,需要用條件語句判斷_.5.寫出下列程序的運行結果：若x6,則p_；若x20,則p_.6.函數(shù)“mod”表示求余數(shù),如3mod21(3除以2,余數(shù)為1),將下列程序補充完整：7.為了使運行下面程序之后輸出y9,鍵盤輸入應為()a.x2 b.x4 c.x2或x2 d.x4或x48.對于函數(shù)y請補全下面的算法程序(其中x>0).9.鐵路部門托運行李的收費方法如下：y是收費額(單位：元),x是行李重量(單

14、位：kg).當0x20時,按0.35元/kg收費；當x20時,20 kg的部分按0.35元/kg,超出20 kg的部分,則按0.65元/kg收費.請根據(jù)上述收費方法編寫程序.10.已知在a,b,c三個實數(shù)中,有且只有一個正數(shù),設計一個程序(用算法語句表示),篩選出這個正數(shù).1.2.3循環(huán)語句1.循環(huán)語句有while和until語句兩種,下面說法錯誤的是()a.while語句和until語句之間可以相互轉化b.當計算機遇到while語句時,先判斷條件真假,如果條件符合,就執(zhí)行while和wend之間的循環(huán)體c.當計算機遇到until語句時,先執(zhí)行一次do和until之間的循環(huán)體,再對until后

15、的條件進行判斷d.while語句與until語句之間不可以相互轉化2.下面程序執(zhí)行后,輸出的結果是()a.1 b.0 c.1 d.23.閱讀下面程序,該程序是哪個和式的計算？()a. b.12311c.1239 d.123104.以下給出的程序的功能是_.5.下面是求30個數(shù)的平均數(shù)的程序,則在橫線上應補充語句為()a.i>30 b.i<30c.i>30 d.i<306.把求n！的程序補充完整注：n！1×2××(n1)×n：7.設計一個計算5×7××99的算法,并寫出相應的算法程序.8.下面程序輸出的

16、n值是_.9.讀程序：甲乙對甲、乙程序和輸出結果判斷正確的是()a.程序不同,結果不同 b.程序不同,結果相同c.程序相同,結果不同 d.程序相同,結果相同10.設計一個程序,求立方小于等于1000的所有正整數(shù).1.3算法案例1.整數(shù)108與84的最大公約數(shù)是()a.6 b.8 c.12 d.242.補全下面的求45和75的最大公約數(shù)的算法過程：第1步,將45進行因數(shù)分解4532×5.第2步,將75進行因數(shù)分解753×52.第3步,寫出45和75的最大公約數(shù)為_.3.用秦九韶算法求多項式f(x)7x66x53x22當x4時的值,先算的是()a.4×416 b.7&

17、#215;428c.4×4×464 d.7×46344.用秦九韶算法計算多項式x4x3x2x1的值時,其表達式應寫成_.5.用秦九韶算法計算多項式f(x)x75x52x44x37x29x2當x2時的值時,需要做乘法和加法運算的次數(shù)分別是()a.7,7 b.7,6 c.6,7 d.6,66.將下面的八進制數(shù)化為十進制數(shù).(1)24(8)；(2)1357(8).7.用輾轉相除法求210與162的最大公約數(shù),并用更相減損術檢驗.8.根據(jù)如圖1­3­1所示的求公約數(shù)方法的程序框圖,輸入m2146,n1813,則輸出的實數(shù)m的值為()圖1­3&

18、#173;1a.36 b.37 c.38 d.399.若六進制數(shù)13a 502(6)轉化為十進制數(shù)后,等于12 710,求數(shù)字a的值(要求用兩種方法解答).10.用秦九韶算法求多項式f(x)7x76x65x54x43x32x2x當x3時的值.參考答案第一章算法初步11算法與程序框圖11.1算法的概念【課后鞏固提升】1b2.c3.b4.a5.d6移項,得2x3系數(shù)化為1,得x輸出x72x<3x>8解：用加減消元法解這個方程組,其算法步驟是：第一步,×2,得3y3.第二步,解,得y1.第三步,×5,得6x24.(或第三步,將y1代入,得2x17.)第四步,解,得x4

19、.第五步,方程組的解為9第二步,求k值,ktan第三步,把ktan代入直線l的方程得yy0tan(xx0)10解：(1)天平不平衡那個重的小球在較重的一組中天平平衡(2)算法如下：第一步,將全部小球分成a,b,c三組,使a,b兩組的球一樣多,且比c組多一個球第二步,將a,b兩組的小球分別放在天平的兩側,若天平不平衡,則那個重的小球在較重的一組中,執(zhí)行第三步；若天平平衡,則那個重的小球在c組中；第三步,對含那個重的小球的一組,重復第一步、第二步的操作直至找出那個重的小球為止這樣至多測量4次就可找出那個重的小球11.2程序框圖和順序結構【課后鞏固提升】1d2.a3.a4d解析：程序框圖有且僅有一個

20、入口和一個出口,其中每一部分都應有一條從入口到出口的路徑通過它程序框圖的循環(huán)必須在有限步驟內(nèi)完成,無限的循環(huán)被稱為死循環(huán),在程序框圖中是禁止出現(xiàn)的5c6b解析：本框圖是一個賦值語句先把y的值2賦給x,即x2；然后再把z的值3賦給y,即y3；最后把x的值2賦給z,即z2.輸出的x,y,z的值分別為2,3,2.7.8解：如圖d4.圖d49yx10解：算法步驟如下：第一步,輸入實數(shù)a,b.第二步,計算,并將結果賦給c.第三步,計算labc.第四步,輸出l.程序框圖如圖d5.圖d511解：算法步驟如下：第一步,人帶兩只狼過河第二步,人自己返回第三步,人帶一只羚羊過河第四步,人帶兩只狼返回第五步,人帶兩

21、只羚羊過河第六步,人自己返回第七步,人帶兩只狼過河第八步,人自己返回第九步,人帶一只狼過河程序框圖如圖d6.圖d611.3條件結構和循環(huán)結構【課后鞏固提升】1c2.b3.條件4.d5b解析：列表依照循環(huán)執(zhí)行過程可得出結果6輸出n第二步77解析：根據(jù)題意,該算法的功能為第一步：i1,s1(11)1,i2；第二步：i2,s1(21)2,i3；第三步：i3,s2(31)4,i4；第四步：i4,s4(41)7,i5.5>4,此時退出程序,輸出s7.8b9b解析：因為s2461002550,故k50,故判斷框內(nèi)填“k50？”10解：本題為當型循環(huán)結構,先執(zhí)行in？,再循環(huán)i1是奇數(shù),執(zhí)行循環(huán)體時,

22、i均取奇數(shù),m是所有奇數(shù)的3次冪之和,即計算133353n3的值11c12基本算法語句12.1輸入語句、輸出語句和賦值語句【課后鞏固提升】1d2.b3.d4.d5乘除乘方求算術平方根求絕對值6c7(1)16(2)1,2,381或39.b10解：程序如下：11b12.2條件語句【課后鞏固提升】1c2.b3.b4.a是否為052.110.5解析：求分段函數(shù)p的值6m<>07.c8yxy2*x-119解：由題意,得y該函數(shù)是一個分段函數(shù),需要對行李的重量作出判斷,因此,這個過程可以用算法中的條件結構來實現(xiàn)程序如下： 10解：程序框圖如圖d10,程序如下： 圖d1012.3循環(huán)語句【課后鞏

23、固提升】1d2b解析：試運行程序,n5,s0；s5,n4；s9,n3；s12,n2；s14,n1；s15,n0.輸出n0.3d4求使1×2×3××i5000成立的最大正整數(shù)5a6inputwhilewend7解：算法如下：第一步,令s5,i7.第二步,ss×i,ii2.第三步,判斷i>99是否成立,若成立,則執(zhí)行下一步；否則,返回第二步第四步,輸出s,結束程序如下：83解析：試運行程序,j1,n0；j2,j3；j4,n1,j5；j6,j7；j8,n2,j9；j10,j11；j12,n3,j13,輸出n3.9b解析：甲、乙都是計算1231000的值10解：程序如下：13算法案例【課后鞏固提升】1c2.153d解析：因為f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan1)xa1)xa0,所以用秦九韶算法求多項式f(x)7x66x53x22當x4時的值,先算的是7×4634.4x(x(x(x1)1)1)15a