北師大版九上61頻率與概率說(shuō)課

1、頻率與概率頻率與概率 （說(shuō)課）（說(shuō)課）悅莊二中悅莊二中 韓克彬韓克彬( (第一課時(shí)第一課時(shí)) )教材：魯教版八年級(jí)下第十章第一節(jié)教材：魯教版八年級(jí)下第十章第一節(jié)一一. 教材分析教材分析 頻率、概率頻率、概率是新課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段是新課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”中的兩個(gè)重要概念。本節(jié)中的兩個(gè)重要概念。本節(jié)教材是一步試驗(yàn)頻率與概率關(guān)系的后繼內(nèi)教材是一步試驗(yàn)頻率與概率關(guān)系的后繼內(nèi)容。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生，容。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生，進(jìn)一步理解試驗(yàn)頻率和理論概率的辨證關(guān)進(jìn)一步理解試驗(yàn)頻率和理論概率的辨證關(guān)系，同時(shí)亦為學(xué)生體會(huì)概率和統(tǒng)計(jì)之間的系，同時(shí)亦為學(xué)生體會(huì)概率和統(tǒng)計(jì)

2、之間的聯(lián)系打下基礎(chǔ)。聯(lián)系打下基礎(chǔ)。 二二. 教法分析教法分析二二. 教法分析教法分析（一）學(xué)情分析（一）學(xué)情分析 在本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)理論地研究了一在本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)理論地研究了一些些簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件發(fā)生的概率簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，對(duì)一些，對(duì)一些游戲的公游戲的公平性平性能初步地作出自己的評(píng)判。同時(shí)也已具備有能初步地作出自己的評(píng)判。同時(shí)也已具備有一定的一定的合作交流意識(shí)和能力合作交流意識(shí)和能力，并對(duì)，并對(duì)“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”有有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問(wèn)題的能力探究問(wèn)題的能力有限，有限，尚有待加強(qiáng)。尚有待加強(qiáng)。 從知識(shí)、能力和情感態(tài)度三個(gè)方面分從知識(shí)、能力和情感態(tài)

3、度三個(gè)方面分析學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢(shì)和不足，它是制析學(xué)生的基礎(chǔ)、優(yōu)勢(shì)和不足，它是制定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)。定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)。二二. 教法分析教法分析（二）教學(xué)方法（二）教學(xué)方法 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，認(rèn)為學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，認(rèn)為學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)造者。另外，生是學(xué)習(xí)的主體，是知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)造者。另外，新課程標(biāo)準(zhǔn)新課程標(biāo)準(zhǔn)下教學(xué)過(guò)程的核心要素是要加強(qiáng)學(xué)生間下教學(xué)過(guò)程的核心要素是要加強(qiáng)學(xué)生間的合作與交流。結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，我采用的教學(xué)方的合作與交流。結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，我采用的教學(xué)方法是法是“實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)+交流合作交流合作”法。法。 二二. 教法分析教法分析（三）

4、具體措施（三）具體措施 根據(jù)以上的分析，我采用根據(jù)以上的分析，我采用“分組實(shí)驗(yàn)分組實(shí)驗(yàn)+ +全班合作交流全班合作交流”的活動(dòng)形式，以的活動(dòng)形式，以學(xué)生為主學(xué)生為主體體，教師教師創(chuàng)設(shè)和諧，愉悅的環(huán)境，輔以適創(chuàng)設(shè)和諧，愉悅的環(huán)境，輔以適當(dāng)?shù)漠?dāng)?shù)囊龑?dǎo)引導(dǎo)。同時(shí)利用。同時(shí)利用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，提，提高教學(xué)的交互性與直觀性，打破教學(xué)常規(guī)，高教學(xué)的交互性與直觀性，打破教學(xué)常規(guī)，提高課堂效益。提高課堂效益。 三三. 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的概率。定于理

5、論概率，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的概率。能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，發(fā)在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力。展學(xué)生的辯證思維能力。 情感目標(biāo)：情感目標(biāo)：使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的概率。定于理論概率，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：辯證地理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論辯證地理解當(dāng)試驗(yàn)次

6、數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，但并不一定等于理論概率，可能偏大也可能偏小。概率，但并不一定等于理論概率，可能偏大也可能偏小。教具：教具：計(jì)算機(jī)、撲克牌。計(jì)算機(jī)、撲克牌。（四）教學(xué)過(guò)程 （四）教學(xué)過(guò)程（四）教學(xué)過(guò)程通過(guò)復(fù)習(xí)，預(yù)熱通過(guò)復(fù)習(xí)，預(yù)熱“實(shí)驗(yàn)頻率與理論實(shí)驗(yàn)頻率與理論概率概率” 的的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)和點(diǎn)，激發(fā)和點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。燃學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 （四）教學(xué)過(guò)程1、電影票的問(wèn)題、電影票的問(wèn)題2、擲骰子的問(wèn)題、擲骰子的問(wèn)題 （四）教學(xué)過(guò)程由一步試驗(yàn)到兩步試驗(yàn)由一步試驗(yàn)到兩步試驗(yàn)活動(dòng)課題：活動(dòng)課題：通過(guò)摸牌活動(dòng)，探索出通過(guò)摸牌活動(dòng)，探索出“實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)

7、驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率率穩(wěn)定于理論概率”這一規(guī)律。這一規(guī)律。活動(dòng)方式：分組實(shí)驗(yàn)，全班合作交流。活動(dòng)方式：分組實(shí)驗(yàn)，全班合作交流。 可能結(jié)果可能結(jié)果 猜想頻率猜想頻率 捕捉頻率變化捕捉頻率變化 猜想頻率變化趨勢(shì)猜想頻率變化趨勢(shì) 驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想 活動(dòng)步驟：活動(dòng)步驟：以問(wèn)題串的形式，層層深入，指導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題的方向。以問(wèn)題串的形式，層層深入，指導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題的方向。 問(wèn)題一問(wèn)題一一次試驗(yàn)中兩張牌面數(shù)字和可一次試驗(yàn)中兩張牌面數(shù)字和可能有哪些值？能有哪些值？ 可能結(jié)果可能結(jié)果 問(wèn)題二問(wèn)題二每人做每人做3030次試驗(yàn)次試驗(yàn), ,依次記錄每次依次記錄每次摸得的牌面數(shù)字摸得的牌面數(shù)字, ,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)并根據(jù)試

8、驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)下面的表格果填寫(xiě)下面的表格: :牌面數(shù)字和牌面數(shù)字和234頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率活動(dòng)要求：活動(dòng)要求：（1）兩人一組，每人兩張撲克牌；）兩人一組，每人兩張撲克牌；（2）一次試驗(yàn)每人抽一張牌；）一次試驗(yàn)每人抽一張牌；（3）時(shí)間）時(shí)間5分鐘；分鐘；（4）分工合作。）分工合作。 問(wèn)題三問(wèn)題三你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？ 猜想頻率猜想頻率 問(wèn)題四問(wèn)題四六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組,分別匯總其中兩人、三人、四人、分別匯總其中兩人、三人、四人、五人、六人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)五人、六人的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)60次、次、90次、次、120次、次、150次、次、180

9、次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和等于次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，的頻率，填寫(xiě)下表，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。填寫(xiě)下表，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù)6090120150180兩張牌的牌面數(shù)字兩張牌的牌面數(shù)字和等于和等于3的頻數(shù)的頻數(shù)兩張牌的牌面數(shù)字兩張牌的牌面數(shù)字和等于和等于3的頻率的頻率捕捉頻率變化捕捉頻率變化 問(wèn)題五問(wèn)題五:議一議議一議（1 1）在上面的試驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？）在上面的試驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？如果繼續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)呢？與其他小組如果繼續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)呢？與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（2 2）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)你估計(jì)兩張牌的）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)

10、很大時(shí)你估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于牌面數(shù)字和等于3 3的概率大約是多少？你的概率大約是多少？你是怎么估計(jì)的？是怎么估計(jì)的？ 猜想頻率變化趨勢(shì)猜想頻率變化趨勢(shì) 問(wèn)題六問(wèn)題六:做一做做一做（1 1）將各組的數(shù)據(jù)集中起來(lái)，求出兩張）將各組的數(shù)據(jù)集中起來(lái)，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于牌的牌面數(shù)字和等于3 3的頻率，它與你們的頻率，它與你們的估計(jì)相近嗎？的估計(jì)相近嗎？（2 2）計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)變化時(shí)，）計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)變化時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于兩張牌的牌面數(shù)字和等于3 3的頻率，它與的頻率，它與你們的估計(jì)相近嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？認(rèn)你們的估計(jì)相近嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？認(rèn)為哪種情況的頻率最大？為哪種

11、情況的頻率最大？ 驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想 試驗(yàn)一試驗(yàn)一試驗(yàn)二試驗(yàn)二 牌面數(shù)字和牌面數(shù)字和 試驗(yàn)次數(shù)試驗(yàn)次數(shù)1 12 23 3100010002的頻數(shù)的頻數(shù) 27427427.4%27.4% 2的頻率的頻率1 11 12 23的頻數(shù)的頻數(shù) 50550550.5%50.5% 3的頻率的頻率2 22 24 44的頻數(shù)的頻數(shù) 22122122.1%22.1% 4的頻率的頻率2 21 13 31 12 23 31 12 23 32 22 24 42 21 13 32 21 13 31 11 12 21 12 23 31 11 12 22 21 13 31 11 12 21 11 12 2頻率頻率27.4%27

12、.4%22.1%22.1%50.5%50.5%0.0%0.0%50.0%50.0%100.0%100.0%頻率頻率頻率頻率27.4%27.4%50.5%50.5%22.1%22.1%2 23 34 4計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的一個(gè)畫(huà)面計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的一個(gè)畫(huà)面 你學(xué)到了什么你學(xué)到了什么?119p、隨堂練習(xí)、隨堂練習(xí) 六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，根據(jù)原來(lái)的六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，根據(jù)原來(lái)的試驗(yàn)分別匯總其中兩人、三人、四人、試驗(yàn)分別匯總其中兩人、三人、四人、五人、六人的數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)五人、六人的數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)60次次、90次、次、120次、次、150次、次、180次時(shí)兩張牌次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和等于的牌面數(shù)字和等于2的頻率，并繪制相應(yīng)的頻率，并繪制相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表。能據(jù)此估計(jì)兩張牌的牌面的統(tǒng)計(jì)圖表。能據(jù)此估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于數(shù)字和等于2的概率大約是多少嗎？的概率大約是多少嗎？教學(xué)評(píng)價(jià)分析及反饋的具體措施教學(xué)評(píng)價(jià)分析及反饋的具體措施1、整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，始終體現(xiàn)以、整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為中心學(xué)生為中心的教的教育理念。關(guān)注學(xué)生的育理念。關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程認(rèn)知過(guò)程，重視學(xué)生的，重視學(xué)生的交流交流、討論與合作討論與合作。2、在練習(xí)中、在練習(xí)中以小組為單位以小組為單位，對(duì)他們所得結(jié)果進(jìn)行，對(duì)他們所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)果出現(xiàn)差異的原因，并加以指導(dǎo)解對(duì)比，分