廣東省梅州中學(xué)2012屆高三第二次月考試題數(shù)學(xué)文

1、 廣東省梅州中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試題（文科）試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1已知集合，則MN=（ ）A1,1B0C1D1,02函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D. 3在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)為3，前3項(xiàng)和為21，則（ ）A33 B72 C84 D1894. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則 ( )A. B. C. D. 5已知f(x)為上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足f>f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A(,1) B(1,+) C(,0)(0,1) D(,0)(1,+ ) 6. 在約束條件

2、下，目標(biāo)函數(shù)的值（）A有最大值2，無(wú)最小值 B有最小值2，無(wú)最大值C有最小值，最大值2 D既無(wú)最小值，也無(wú)最大值7. 函數(shù)滿(mǎn)足，且 成等差數(shù)列，則的值是（ ）A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或-38. 一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖為兩個(gè)邊長(zhǎng)是1的正方形，俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的表面積等于 （ ）ABCD69. 已知定義在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則( ).A. B. C. D. 10函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（）二填空題：(本大題共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分其中1415是選做題，

3、考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分)11. 設(shè)為R上的奇函數(shù)，且， 12已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的離心率等于 13、已知|=|=|=1,則|+|的值為 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系中，曲線截直線所得的弦長(zhǎng)為 15（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA6，AB2，PCCD則PD_ 三解答題： （本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16. （本小題滿(mǎn)分12分）已知， 求的最大值及此時(shí)的值； 求在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間。17.（本小題滿(mǎn)分12分）記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式|x1|1的解集為Q（1）

4、若a=3，求P； （2）若QP，求正數(shù)a的取值范圍18（本小題滿(mǎn)分14分）ABCDEF(18題圖)如圖，已知平面，=1，且是的中點(diǎn) （）求證：平面； （）求證：平面BCE平面； (III) 求此多面體的體積19.（本小題滿(mǎn)分14分）一工廠生產(chǎn)甲, 乙, 丙三種樣式的杯子,每種樣式均有500ml和700ml兩種型號(hào),某天的產(chǎn)量如右表(單位:個(gè)):型號(hào)甲樣式乙樣式丙樣式500ml2000z3000700ml300045005000按樣式分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的杯子中抽取100個(gè),其中有甲樣式杯子25個(gè).（1） 求z的值；（2） 用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個(gè)容量為5的樣本，從這個(gè)樣本中

5、任取2個(gè)杯子，求至少有1個(gè)500ml杯子的概率20(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t1(xR,t>0)（1）求f(x)的最小值h(t)；（2）若h(t)<2t+m對(duì)t(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍21. (本小題滿(mǎn)分14分) 已知數(shù)列中， （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)： 求數(shù)列的前項(xiàng)的和；（3）已知，求證：文數(shù)月考二參考答案一、選擇題答案：題號(hào)12345678910答案CACBDACBDC二、填空題答案： 11.1 12. 13. 14. 15. 12 三、解答題（將各題的解答過(guò)程寫(xiě)在相應(yīng)位置上）16. （ 本小題滿(mǎn)分12分）解： -3分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

6、 -6分由得在定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間 -12分17（ 本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）由，得-5分 （2）由，得，又，所以，即的取值范圍是-12分18. （ 本小題滿(mǎn)分14分）解：（）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)， FPDE，且FP=又ABDE，且AB= ABFP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AFBP 3分又AF平面BCE，BP AF平面BCE 5分 （），所以ACD為正三角形，AFCDAB平面ACD，DE/AB DE平面ACD 又AF平面ACDDEAF 又AFCD，CDDE=DAF平面CDE 又BPAF BP平面CDE又BP平面BCE 平面BCE平面CDE 10分(III

7、)此多面體是一個(gè)以C為定點(diǎn)，以四邊形ABED為底邊的四棱錐，等邊三角形AD邊上的高就是四棱錐的高 14分 19. （ 本小題滿(mǎn)分14分）解: (1).設(shè)該廠本月生產(chǎn)的乙樣式的杯子為n個(gè),在丙樣式的杯子中抽取x個(gè)，由題意得, ,所以x=40. -2分則100402535，所以，n=7000， 故z2500 -6分(2) 設(shè)所抽樣本中有m個(gè)500ml杯子,因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ诩讟邮奖又谐槿∫粋€(gè)容量為5的樣本,所以,解得m=2 -9分也就是抽取了2個(gè)500ml杯子,3個(gè)700ml杯子,分別記作S1,S2;B1,B2,B3,則從中任取2個(gè)的所有基本事件為(S1, B1), (S1, B2) , (

8、S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10個(gè),其中至少有1個(gè)500ml杯子的基本事件有7個(gè)基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以從中任取2個(gè),至少有1個(gè)500ml杯子的概率為. -12分20（ 本小題滿(mǎn)分14分）解：（1），當(dāng)時(shí)，取最小值，即 -5分 （2）令，由得，（不合題意，舍去）-7分當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：遞增極大值遞減-11分在內(nèi)有最大值-12分在內(nèi)恒成立等價(jià)于在內(nèi)恒成立，即等價(jià)于，-13分所以的