高一數(shù)學(xué)圓與圓的位置關(guān)系 新課標(biāo)PPT精品文檔

1、.12 22 22 2yx由圖象可知，切線的截距最大與最小，易求得切線的截距為，的最大值為，最小值為xyO22,4yxbyxbbyxbxy令即則 可視為直線的截距又表示一個圓，發(fā)散創(chuàng)新發(fā)散創(chuàng)新 1 1已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x, y滿足滿足 ，求，求y-x的最大與最小值的最大與最小值. .224xy.2 5 5若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程 有兩個不同的實(shí)數(shù)有兩個不同的實(shí)數(shù)解，求解，求m的取值范圍的取值范圍. .24xmx解法解法2214,xymxy令方程有兩解方程有兩解 直線直線y=x+my=x+m曲線曲線 有兩個交點(diǎn)，有兩個交點(diǎn)，24xy注意到曲線注意到曲線 是半圓是半圓24xyl1l2oxAByl2

2、22 m結(jié)合圖形可知：結(jié)合圖形可知：發(fā)散創(chuàng)新發(fā)散創(chuàng)新.3方法小結(jié)方法小結(jié)（三）（三） 通過直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，反映了代通過直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，反映了代數(shù)與幾何的一個結(jié)合點(diǎn)數(shù)與幾何的一個結(jié)合點(diǎn)數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合.4達(dá)標(biāo)練習(xí)達(dá)標(biāo)練習(xí)1 1過圓過圓 外一點(diǎn)外一點(diǎn)M(2,1)(2,1)作圓的切線，求作圓的切線，求圓的切線方程圓的切線方程2 2已知圓已知圓C C： ，直線，直線L：mx-y+1-m=0 (1)(1)根據(jù)根據(jù)m的取值范圍，討論的取值范圍，討論L與與C的位置關(guān)系的位置關(guān)系(2)(2)求被截的最短弦長求被截的最短弦長3 3實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)x、y滿足滿足 ，（1 1）求）求 的最大值和最小值。的最

3、大值和最小值。（2 2）求）求x-2-2y的最大值和最小值的最大值和最小值。1)2() 1(22yx5) 1(22 yx1)2(22yx12xy解析幾何解析幾何4.2.2圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)兩點(diǎn)間距離公式兩點(diǎn)間距離公式點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程圓的一般方程22122121|()()PPxxyy0022|AxByCdAB222)()(rbyax22220(40)xyDx Ey FDEF其中直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系Cldr相交：相交：rd Cl相切：相切：rd Cl相離：相離：rd dd小結(jié)：判斷直線和圓的位置關(guān)系小結(jié)：判斷

4、直線和圓的位置關(guān)系幾何方法幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑求圓心坐標(biāo)及半徑r（配方法）（配方法） 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d （點(diǎn)到直線距離公式）（點(diǎn)到直線距離公式）代數(shù)方法代數(shù)方法0)()(222CByAxrbyax 消去消去y y（或（或x x）20pxqxt 0:0:0:相交相切相離:drdrdr相交相切相離直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系幾何方法幾何方法代數(shù)方法代數(shù)方法圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系幾何方法幾何方法代數(shù)方法代數(shù)方法類比類比猜想猜想.10外離外離圓和圓的五種位置關(guān)系圓和圓的五種位置關(guān)系|O1O2|R+r|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|O1O2|=|

5、R-r|0|O1O2|R+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-r結(jié)合圖形記憶結(jié)合圖形記憶限時訓(xùn)練（限時訓(xùn)練（5分鐘）分鐘） 判斷判斷C C1 1和和C C2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系222212(1):(2)(2)49:(4)(2)9CxyCxy222212(2):9:(2)1CxyCxy221222(3):2880:4420CxyxyCxyxy1( 2,2)C 解：17r 2(4,2)C23r 22( 24)22d 61212rrdrr相交1(0,0)C解：13r 2(2,0)C21r 2220d 12drr內(nèi)切2反思反思幾何方法幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）（配方

6、法） 圓心距圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）（兩點(diǎn)間距離公式） 比較比較d和和r1，r2的的大小，下結(jié)論大小，下結(jié)論代數(shù)方法代數(shù)方法？判斷判斷C C1 1和和C C2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系221222:2880:4420CxyxyCxyxy判斷判斷C C1 1和和C C2 2的位置關(guān)系的位置關(guān)系222228804420 xyxyxyxy 解：聯(lián)立兩個方程組得解：聯(lián)立兩個方程組得- -得得210 xy 把上式代入把上式代入2230 xx2( 2)4 1 ( 3)16 所以方程所以方程有兩個不相等的實(shí)根有兩個不相等的實(shí)根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y(tǒng)1，y2所以圓所以圓C1與圓與圓

7、C2有兩個不同的交點(diǎn)有兩個不同的交點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)聯(lián)立方程組聯(lián)立方程組消去二次項(xiàng)消去二次項(xiàng)消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判斷兩判斷兩圓的位置關(guān)圓的位置關(guān)系系.16小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系小結(jié)：判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑兩圓心坐標(biāo)及半徑（配方法）（配方法） 圓心距圓心距d（兩點(diǎn)間距離公式）（兩點(diǎn)間距離公式） 比較比較d和和r1，r2的的大小，下結(jié)論大小，下結(jié)論代數(shù)方法代數(shù)方法222111222222()()()()xaybrxaybr 消去消去y y（或（或x x）02rqxpx0:0:0:相交內(nèi)切或外切相離或內(nèi)含問題探究問題探究 1.求半徑為求

8、半徑為 ，且與圓，且與圓 切于原點(diǎn)的圓的方程。切于原點(diǎn)的圓的方程。3 22210100 xyxyxyOCBA( 5, 5)C CAO、 、三 點(diǎn) 共 線COAOkk500500ba( , )A a bab| 3 2AO 223 2ab問題探究問題探究 2.求經(jīng)過點(diǎn)求經(jīng)過點(diǎn)M(3,-1) ,且與圓且與圓 切于點(diǎn)切于點(diǎn)N(1,2)的圓的方程。的圓的方程。222650 xyxyyOCMNGx求圓求圓G的圓心和半徑的圓心和半徑r=|GM| 圓心是圓心是CN與與MN中垂線的交點(diǎn)中垂線的交點(diǎn) 兩點(diǎn)式求兩點(diǎn)式求CN方程方程點(diǎn)點(diǎn)(D)斜斜(kDG) 式求中垂線式求中垂線DG方程方程D,1DGMND kk 中點(diǎn)公式求()/()MNMNMNkyyxx請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課請同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課學(xué)到了什么東西。學(xué)到了什么東西。.20反思反思判斷兩圓位置關(guān)系判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法幾何方法代數(shù)方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，如何選用？各有何優(yōu)劣，如何選用？（1）當(dāng)）當(dāng)=0時，有一個交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何時，有一個交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何？內(nèi)切或外切內(nèi)