人教版初中學(xué)因式分解法解方程

1、用用解一元二次方程解一元二次方程1、已學(xué)過的一元二次方程解、已學(xué)過的一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、請(qǐng)用已學(xué)過的方法解方程、請(qǐng)用已學(xué)過的方法解方程 x2 4=0 x24=0解：原方程可變形為解：原方程可變形為(x+2)(x2)=0x+2=0 或或 x2=0 x1=-2 ,x2=2x24= (x+2)(x2)ab=0a=0或或教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握用因式分解法因式分解法解一元二次方程。 2、通過因式分解法因式分解法解一元二次方程的學(xué)習(xí)，樹立轉(zhuǎn)化的思想。 重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)：正確理解abab=0=0= =a a=0=0或或b b=0=0（ a a、b b表示兩個(gè)因

2、式）自學(xué)內(nèi)容自學(xué)內(nèi)容:5 5分鐘時(shí)間自學(xué)課本分鐘時(shí)間自學(xué)課本38-3938-39頁內(nèi)容，并尋找下面各題頁內(nèi)容，并尋找下面各題答案，比一比，看誰找得答案，比一比，看誰找得又快又好又快又好 。自學(xué)檢測題自學(xué)檢測題1 1、 什么樣的一元二次方程可以什么樣的一元二次方程可以用因式分解法來解？用因式分解法來解？2 2、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程，其關(guān)鍵是什么？程，其關(guān)鍵是什么？3 3、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程的理論依據(jù)是什么程的理論依據(jù)是什么? ?4 4、用因式分解法解一元二方程，、用因式分解法解一元二方程，必須要先化成一般形式嗎？必須要先化成一般形

3、式嗎？解法一解法一02592x(直接開平方法直接開平方法):,35x.35,3521xx即9x225=0解：原方程可變形為解：原方程可變形為(3x+5)(3x5)=03x+5=0 或或 3x5=09x225= (3x+5)(3x5).35,3521xx快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分別是多少？別是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0) 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xxab=0a=0或或 例例2、解下列方程、解下列方程 )2(5)2(3) 1 (xxx05) 13)(3(2x)2(5)

4、2(3) 1 (xxx)2(5)2(3xxx解：移項(xiàng)，得)53(x350) 2( x0 x+2=0或或3x5=0 x1=-2 , x2= 2、(3x+1)25=0 解：原方程可變形為 (3x+1+5)(3x+15)=0 3x+1+5=0或3x+15=0 x1=35 , x2= 35. 1. 1xxx原方程的解為，得以解：方程的兩邊同時(shí)除xx 2)4(這樣解是否正確呢？這樣解是否正確呢？, 02 xx解：移項(xiàng)，得0) 1(xx. 1, 0:21xx原方程的解為01, 0 xx或xx 2)4(當(dāng)一元二次方程的一邊為當(dāng)一元二次方程的一邊為0 ，而另一邊易于分解成，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式時(shí)，就

5、可以兩個(gè)一次因式時(shí)，就可以用因式分解法來解用因式分解法來解.0用因式分解法解一元二次方程的步驟用因式分解法解一元二次方程的步驟1、方程右邊化為方程右邊化為 。2、將方程左邊分解成兩個(gè)將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘積。的乘積。3、至少至少 因式為零，得到兩個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。一元一次方程。4、兩個(gè)兩個(gè) 就是原方就是原方程的解。程的解。 零一次因式有一個(gè)一元一次方程的解右化零左分解右化零左分解兩因式各求解兩因式各求解簡記歌訣簡記歌訣：快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分別是多少？別是多少？0)2() 1 (xx0) 3)(2)(2(yy2, 021xx3, 221yy0)

6、 12)(23)(3(xx21,3221xxxx 2)4(1, 021xx例例1 1、解下列方程、解下列方程1 1、x x2 23 3x x10=0 210=0 2、( (x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可變形為解：原方程可變形為 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 ( (x x5 5)( )(x x+2+2)=0)=0 x x2 2+2+2x x8 8=0=0 ( (x x2 2)( )(x x+4+4)=0)=0 x x5 5=0=0或或x x+2+2=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+4+4=0=0 x x1 1= =5 5 , ,x x2 2= =-2-

7、2 x x1 1= =2 2 , ,x x2 2= =-4-4例例 (x+3)(x1)=5解：原方程可變形為解：原方程可變形為(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2 ,x2=-4解題步驟演示方程右邊化為零方程右邊化為零x2+2x8 =0左邊分解成兩個(gè)左邊分解成兩個(gè)一次因式一次因式 的乘積的乘積至少有一個(gè)一次因式為零得到兩個(gè)一元一次方程 兩個(gè)一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 下面的解法正確嗎？如果不正確，下面的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)誤在哪？錯(cuò)誤在哪？. 48. 462; 83563)2)(5(18)2)(5(21xxxxxxxxxx或原方程的解為，得由，得由原

8、方程化為解：解方程( )2.解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法：直接開平方法直接開平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法小小 結(jié)結(jié)：1o方程右邊化為方程右邊化為 。2o將方程左邊分解成兩個(gè)將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘的乘積。積。3o至少至少 因式為零，得到兩個(gè)一元因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。一次方程。4o兩個(gè)兩個(gè) 就是原方程的解就是原方程的解 零零一次因式一次因式有一個(gè)有一個(gè)一元一次方程的解一元一次方程的解1.用因式分解法解一元二次方程的步驟：用因式分解法解一元二次方程的步驟：右化零左分解右化零左分解兩因式各求解兩因式各求解簡記歌訣簡記歌訣：22)3()34)(1 (xx, 0)3()34(22xx解：移項(xiàng)，得0)334)(334(xxxx, 0)63(5xx, 06305xx或. 2, 021xx06)23() 2(2xx0)2)(3(xx解：原方程變形為, 0203xx或. 2, 321xx.523:. 015112:22yxyxyxyx或求證已知, 0)52)(3(01511222yxyxyxyx，得證明：由, 05203yxyx或.523yxyx或21yy531.用因式分解法解下列方程：2y y2 2=3=3y y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5)(x+2)=183) 13(2)23