核反應(yīng)堆物理分析第八章

1、第八章：溫度效應(yīng)與反應(yīng)性控制核反應(yīng)堆工程原理溫度效應(yīng)與反應(yīng)性控制溫度效應(yīng)與反應(yīng)性控制溫度效應(yīng)與反應(yīng)性控制反應(yīng)性系數(shù)反應(yīng)堆的反應(yīng)性相對(duì)于反應(yīng)堆的某一個(gè)參數(shù)的變化率稱為該參數(shù)的反應(yīng)性系數(shù)。如：反應(yīng)性相對(duì)于溫度的變化率稱為反應(yīng)相的溫度系數(shù)；相對(duì)于功率的變化率稱為功率系數(shù)等。參數(shù)變化引起的反應(yīng)性的變化將造成反應(yīng)堆中子密度或功率變化，該變化又會(huì)引起參數(shù)的進(jìn)一步變化，這樣就造成了一種反饋效應(yīng)。反應(yīng)性系數(shù)的大小決定了反饋的強(qiáng)弱。反應(yīng)性溫度系數(shù)及其對(duì)核反應(yīng)堆穩(wěn)定性的影響反應(yīng)性溫度系數(shù)及其對(duì)核反應(yīng)堆穩(wěn)定性的影響反應(yīng)性溫度系數(shù)及其對(duì)核反應(yīng)堆穩(wěn)定性的影響反應(yīng)性溫度系數(shù)及其對(duì)核反應(yīng)堆穩(wěn)定性的影響反應(yīng)性溫度系數(shù)及其對(duì)核

2、反應(yīng)堆穩(wěn)定性的影響反應(yīng)性溫度系數(shù)及其對(duì)核反應(yīng)堆穩(wěn)定性的影響為了進(jìn)一步說(shuō)明溫度系數(shù)對(duì)反應(yīng)堆穩(wěn)定性的影響，圖8-1表示在不同溫度系數(shù)的情況下。反應(yīng)性溫度系數(shù)及其對(duì)核反應(yīng)堆穩(wěn)定性的影響當(dāng)反應(yīng)堆內(nèi)引入一個(gè)階躍正反應(yīng)性之后，反應(yīng)維的功率隨時(shí)間變化情況可以從圖上看出，在溫度系數(shù)大干零的情況下，反應(yīng)堆的功率將很快地升高。當(dāng)溫度系數(shù)小于零且它的絕對(duì)值很小時(shí)，同時(shí)熱量導(dǎo)出又足夠快的情況下，反應(yīng)堆的功率在開(kāi)始時(shí)也較快地上升。但功率上升使反應(yīng)堆的溫度逐漸地升高，反應(yīng)堆的反應(yīng)性逐漸地減小。當(dāng)反應(yīng)堆的功率上升到某一水平，溫度效應(yīng)所引起的負(fù)反應(yīng)性剛好等于引入的正反應(yīng)性時(shí)，反應(yīng)堆就在這一功率水平下穩(wěn)定運(yùn)行。在溫度系數(shù)小于零

3、且它的絕對(duì)值又很大，同時(shí)熱量的導(dǎo)出不夠快的情況下，反應(yīng)堆的功率開(kāi)始時(shí)也較快地上升。由于導(dǎo)熱不快，所以反應(yīng)推的溫度增加很快，反應(yīng)推的正反應(yīng)性很快地就下降到零以下。這時(shí)，反應(yīng)堆就處于次臨界狀態(tài)，反應(yīng)堆的功率開(kāi)始下降，溫度也隨之下降。溫度下降所引起的正反應(yīng)性使反應(yīng)堆的反應(yīng)性開(kāi)始上升。當(dāng)功率下降到某一值時(shí)，反應(yīng)堆的反應(yīng)性剛好為零，這時(shí)，反應(yīng)推就在這一功率下穩(wěn)定地運(yùn)行。由此可見(jiàn)，負(fù)溫度系數(shù)對(duì)反應(yīng)維的調(diào)節(jié)和運(yùn)行安全由此可見(jiàn)，負(fù)溫度系數(shù)對(duì)反應(yīng)維的調(diào)節(jié)和運(yùn)行安全都具有重要的意義。都具有重要的意義。燃料溫度系數(shù)燃料溫度系數(shù)燃料溫度系數(shù)當(dāng)反應(yīng)堆的功率發(fā)生變化時(shí)，燃料溫度立即發(fā)生變化，而慢化劑溫度還來(lái)不及發(fā)生變化。

4、這時(shí)在(8-6)式中只有i隨燃料溫度而變化。把(8-6)式代人(8-5)式使得到當(dāng)燃料溫度升高時(shí)，有效共振積分增加，即di/dtf0。所以在以低富集鈾為燃料的反應(yīng)堆中，燃料溫度系數(shù)總是負(fù)的。圖8-2給出某壓水堆燃料溫度系數(shù)與燃料溫度的關(guān)系。燃料溫度系數(shù)此外，燃料溫度系數(shù)與燃料燃耗也有關(guān)系。在低富集鈾為燃料的反應(yīng)堆中，隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行，239pu和240pu不斷地積累。240pu對(duì)于能量靠近熱能的中子有很強(qiáng)的共振吸收峰，它的多普勒效應(yīng)使燃料負(fù)溫度系數(shù)的絕對(duì)值增大。在核反應(yīng)堆物理設(shè)計(jì)時(shí)，通常必須計(jì)算堆芯運(yùn)行初期和運(yùn)行末期在不同功率負(fù)荷情況下的燃料溫度系數(shù)。慢化劑溫度系數(shù)由單位慢化劑溫度變化所引起的

5、反應(yīng)性變化稱為慢化劑溫度系數(shù)。由于熱量是在燃料棒內(nèi)產(chǎn)生，熱量從燃料棒通過(guò)包殼傳遞到慢化劑需要一段時(shí)間，因而慢化劑的溫度變化要比燃料的溫度變化滯后一段時(shí)間。所以，慢化劑溫度系數(shù)滯后于功率的變化，故慢化劑溫度系數(shù)屬于緩發(fā)溫度系數(shù)。慢化劑溫度系數(shù)慢化劑溫度系數(shù)慢化劑溫度系數(shù)慢化劑負(fù)溫度系數(shù)有利于反應(yīng)堆功率的自動(dòng)調(diào)節(jié)。例如在壓水動(dòng)力堆中，當(dāng)外界負(fù)荷減小時(shí)，汽輪機(jī)的控制閥就自動(dòng)關(guān)小一些，這就使進(jìn)入堆芯的水溫度升高。當(dāng)慢化劑溫度系數(shù)為負(fù)值時(shí)，反應(yīng)堆的反應(yīng)性減小，功率也隨之降低，反應(yīng)堆在較低功率的情況下又達(dá)到平衡。同理，當(dāng)外界負(fù)荷增加時(shí)，汽輪機(jī)的控制閥自動(dòng)開(kāi)大一些，這就使進(jìn)入堆芯的水溫下降，反應(yīng)堆的反應(yīng)性增

6、大，功率隨之升高，反應(yīng)堆在較高的功率下又達(dá)到平衡。其他反應(yīng)性系數(shù)其他反應(yīng)性系數(shù)其他反應(yīng)性系數(shù)其他反應(yīng)性系數(shù)其他反應(yīng)性系數(shù)從核電廠運(yùn)行的角度看，更有意義的是功率系數(shù)的積分效應(yīng)，即功率虧損，這里的虧損指的是反應(yīng)堆功率升高時(shí)，向堆芯引入了負(fù)的反應(yīng)性，是反應(yīng)性虧損了。功率虧損pd指從零功率變化到滿功率時(shí)反應(yīng)性的變化p0表示滿功率。從上式可以看出，反應(yīng)堆功率升高時(shí)，d/dp一般為負(fù)。由于功率虧損一定得向堆芯引入一定量的正反應(yīng)性來(lái)補(bǔ)償功率虧損引入的負(fù)反應(yīng)性，才能維持反應(yīng)堆在新的功率下穩(wěn)定運(yùn)行，這是非常重要的一點(diǎn)。00ppddpdpd溫度系數(shù)的計(jì)算上面定性地分析了影響反應(yīng)堆溫度系數(shù)的各種因素，但溫度系數(shù)的具

7、體計(jì)算是比較復(fù)雜的。實(shí)際上需要對(duì)反應(yīng)堆作不同溫度t下的臨界計(jì)算。計(jì)算時(shí)，首先計(jì)算在不同的燃料或慢化劑溫度條件下堆芯的群常數(shù)，然后利用堆芯擴(kuò)散計(jì)算程序，對(duì)反應(yīng)推進(jìn)行臨界計(jì)算，直接計(jì)算出在不同的燃料或慢化劑溫度下的有效增殖系數(shù)keff(t)，求出k和t的比值，從而求得溫度系數(shù)。溫度系數(shù)的計(jì)算 以這種方法所計(jì)算出的結(jié)果是指在所計(jì)算的溫差范圍內(nèi)的平均溫度系數(shù)。計(jì)算的準(zhǔn)確度與所取的溫差大小有關(guān)。一般說(shuō)來(lái)，所取的溫差越小，計(jì)算所得的溫度系數(shù)精度越高。但是，當(dāng)溫差很小時(shí)，有可能在這個(gè)溫差下計(jì)算的k與k本身的計(jì)算誤差相當(dāng)，反而影響計(jì)算的準(zhǔn)確度。雖然采用提高臨界計(jì)算精度的方法能改善k計(jì)算的準(zhǔn)確度，但由于在有效增

8、誼系數(shù)的計(jì)算中存在著固有的計(jì)算誤差，這樣就限制了溫度系數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確度。在這種情況下，采用微擾理論方法來(lái)計(jì)算溫度系數(shù)是比較合適的。反應(yīng)性控制的任務(wù)和方式反應(yīng)性控制的任務(wù)和方式反應(yīng)性控制的任務(wù)和方式反應(yīng)性控制的任務(wù)反應(yīng)性控制的任務(wù)反應(yīng)性控制的方式反應(yīng)性控制的方式根據(jù)上述控制方法，目前反應(yīng)堆采用的反應(yīng)性控制方式主要有如下三種： 控制棒控制； 固體可燃毒物控制，主要用于補(bǔ)償部分初始過(guò)剩反應(yīng)性； 化學(xué)補(bǔ)償控制，主要在冷卻劑中加入可溶性硼酸溶液來(lái)補(bǔ)償過(guò)剩反應(yīng)性。反應(yīng)性控制的方式控制棒控制控制棒的一般作用和一般考慮控制棒的一般作用和一般考慮控制棒的一般作用和一般考慮控制棒的一般作用和一般考慮控制棒價(jià)值的計(jì)算

9、控制棒價(jià)值的計(jì)算控制棒插入深度對(duì)控制棒價(jià)值的影響插入堆芯不同深度的控制棒價(jià)值通常用控制棒的積分價(jià)值和微分價(jià)值來(lái)表示p控制棒的積分價(jià)值當(dāng)控制棒從一初始參考位置插入到某一高度時(shí)，所引入的反應(yīng)性稱為這個(gè)高度上控制棒積分價(jià)值。參考位置選擇堆芯頂部，則插棒向堆芯引入負(fù)反應(yīng)性。隨著插入深度越大，所引入的負(fù)反應(yīng)性也越大。積分價(jià)值在幫為處于頂部時(shí)等于零。圖8-6給出了典型的控制棒積分價(jià)值曲線，圖中pcm為習(xí)慣上采用的反應(yīng)性單位，1pcm=10-5；控制棒插入深度對(duì)控制棒價(jià)值的影響p控制棒的微分價(jià)值在反應(yīng)堆設(shè)計(jì)和運(yùn)行時(shí)，不僅需要知道控制棒完全插入時(shí)的價(jià)值，而且還需要知道控制棒在堆芯不同高度處移動(dòng)單位距離所引起的

10、反應(yīng)性變化，即控制棒的微分價(jià)值，其單位常采用pcm/cm。它的表現(xiàn)形式如下為反應(yīng)性的變化，h為棒位變化量。控制棒的微分價(jià)值是隨控制棒在堆芯內(nèi)的移動(dòng)位置而變化的。圖8-7給出了典型的pwr反應(yīng)堆中控制棒組的微分價(jià)值與其高度的關(guān)系。控制棒組表示一起移動(dòng)的一組控制棒。棒微分價(jià)值是積分價(jià)值曲線上相應(yīng)點(diǎn)的切線斜率。hdzdc控制棒插入深度對(duì)控制棒價(jià)值的影響 從圖8-6和圖8-7可知，當(dāng)控制棒位于靠近堆芯頂部和底部時(shí)，控制棒的微分價(jià)值很小并且與控制棒的移動(dòng)距離呈非線性關(guān)系；當(dāng)控制棒插入到中間一段區(qū)間時(shí)，控制棒的微分價(jià)值比較大并且與控制棒的移動(dòng)距離基本上呈線性關(guān)系。根據(jù)這一原理，反應(yīng)堆中調(diào)節(jié)棒的調(diào)節(jié)帶一般都

11、選擇在堆芯的軸向中間區(qū)段。這樣，調(diào)節(jié)棒移動(dòng)時(shí)所引起的價(jià)值與它的插入深度呈線性關(guān)系?？刂瓢糸g的干涉效應(yīng)控制棒間的干涉效應(yīng)為了定性地說(shuō)明相互干涉效應(yīng)，我們考慮堆芯中只有兩根控制棒的情況。見(jiàn)圖8-8所示。堆芯中沒(méi)有控制棒插入時(shí)，徑向中子通量密度分布如圖8-8中虛線所示。當(dāng)?shù)谝桓刂瓢敉耆迦攵研緯r(shí)，徑向中子通量密度分布如圖中實(shí)線所示?？刂瓢舻膬r(jià)值是與其所在處中子通量密度平方成正比。假如把第二根控制棒插在第一根控制棒附近的d1處，由于該處的中子通量密度比原來(lái)無(wú)控制棒時(shí)的中子通量密度下降了，因此第二根控制棒的價(jià)值比它單獨(dú)插入堆芯時(shí)的價(jià)值低。如果把第二根控制棒插在離第一根控制棒較遠(yuǎn)的d2處，這時(shí)該處的中子

12、通量密度比原來(lái)(沒(méi)有第一根控制棒時(shí))高，因此，第二根控制棒的價(jià)值比它單獨(dú)插入堆芯時(shí)的價(jià)值高。同理，當(dāng)?shù)诙刂瓢舨迦攵研緯r(shí)，它也會(huì)使中子通量密度分布發(fā)生畸變，因而影響到周圍控制棒的價(jià)值。事實(shí)上，這樣的影響是相互的，每一根控制棒的插入都將引起其它控制棒價(jià)值的變化?？刂瓢糸g的干涉效應(yīng)從8-9上可以清晰地看出這種相互干涉效應(yīng)的結(jié)果。圖中虛線表示單根偏心控制棒價(jià)值的兩倍，實(shí)線表示兩根偏心控制棒同時(shí)插入堆芯時(shí)的價(jià)值。從圖中可知，在兩根控制棒相距較近時(shí)，兩根同時(shí)插入堆芯時(shí)的總價(jià)值比它們單獨(dú)插入時(shí)價(jià)值的總和要??；在兩根控制棒相距較遠(yuǎn)時(shí)，兩根棒同時(shí)插入所得的價(jià)值比單獨(dú)插入所得到的價(jià)值的總和要大?？紤]到控制棒的

13、相互干涉效應(yīng)，通常在設(shè)計(jì)堆芯時(shí)，應(yīng)使控制棒的間距大于熱中子擴(kuò)散長(zhǎng)度。控制棒間的干涉效應(yīng)控制棒插入不同深度對(duì)堆芯功率分布的影響控制棒插入不同深度對(duì)堆芯功率分布的影響圖8-10給出了控制棒束插入不同深度時(shí)的軸向中子通量密度分布。當(dāng)控制棒未插入時(shí)，堆內(nèi)軸向中子通量密度呈正弦對(duì)稱分布；隨著控制棒逐漸插入，中子通量密度的峰值逐漸向底部偏移，且峰值也變大。在動(dòng)力反應(yīng)堆中，通常，新堆芯的初始剩余反應(yīng)性都比較大。特別是在第一個(gè)換料周期的初期，堆芯中全部核燃料都是新的，這時(shí)的剽余反應(yīng)性最大。如果全部靠控制棒來(lái)補(bǔ)償這些剩余反應(yīng)性，那么就需要很多控制棒，而每一控制棒(或棒束)都需要一套復(fù)雜的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。這非但不經(jīng)濟(jì)，

14、而且在壓力容器封頭上要開(kāi)許多孔，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也不許可。如果全部依靠增加化學(xué)補(bǔ)償毒物(如硼酸)濃度來(lái)滿足要求，那么硼濃度可能超過(guò)限值，從而使慢化劑溫度系數(shù)出現(xiàn)正值。尤其是在輕水反應(yīng)堆中，這個(gè)問(wèn)題更為突出。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以采用控制棒、可燃毒物與化學(xué)補(bǔ)償毒物三種方式的聯(lián)合控制，以減少控制棒的數(shù)目?？扇级疚锟刂?可燃毒物的作用可燃毒物控制-可燃毒物的作用可燃毒物控制-可燃毒物的作用可燃毒物的布置及其對(duì)反應(yīng)性的影響1均勻布置情況均勻布置情況可燃毒物在堆芯中可以采用均勻和非均勻的布置。為了了解可燃毒物在維芯中的分布對(duì)反應(yīng)性的影響，首先分析可燃毒物與慢化劑-燃料均勻混合的情況。為了簡(jiǎn)化起見(jiàn)，假設(shè)堆芯中沒(méi)有

15、中子泄漏，這時(shí)燃料和可燃毒物的核密度隨時(shí)間變化的方程分別為：nf，np和nfp分別為燃料、可燃毒物和裂變產(chǎn)物的核密度。 tnttdtdntntdttdntntdttdnffpaffpfpppapffaf,可燃毒物的布置及其對(duì)反應(yīng)性的影響對(duì)上述各式對(duì)t積分，可得 。是中子注量，其中，t dttftftftntfntntfntntfpafpaffpfppappfaff0,exp1exp0exp0可燃毒物的布置及其對(duì)反應(yīng)性的影響假設(shè)堆芯中沒(méi)有中子泄漏，而且慢化劑、冷卻劑和結(jié)構(gòu)材料等宏觀吸收截面與時(shí)間無(wú)關(guān)，那么堆芯的有效增值因數(shù)可以用下式近似表示這樣，將前面所得的核子密度代入上市便可求出不同的可燃毒物

16、吸收截面情況下有效增殖因數(shù)隨時(shí)間的變化曲線(假設(shè)初始時(shí)刻的有效增殖因數(shù)都相等并等于kex)。 fpafpkapapfafffftntntntntk,可燃毒物的布置及其對(duì)反應(yīng)性的影響從圖中可知，在反應(yīng)堆運(yùn)行剛開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，隨著時(shí)間的增加，可燃毒物消耗所引起反應(yīng)性的釋放率比燃料燃耗所引起反應(yīng)性的下降率要快得多，因此有效增殖系數(shù)上升很快。但是，當(dāng)可燃毒物大量消耗后，每單位體積中含可燃毒物的核子數(shù)減少，這時(shí)可燃毒物消耗所引起反應(yīng)性的釋放率小于燃料燃耗所引起反應(yīng)性的下降率，因此，有效增殖系數(shù)上升到某一最大值后又開(kāi)始下降?？扇级疚锏牟贾眉捌鋵?duì)反應(yīng)性的影響從圖中可知有效增殖系數(shù)偏離初始值的程度與可燃毒物

17、的吸收截面a,p有關(guān)，其值越大，有效增殖因數(shù)偏離初始值也越大，這說(shuō)明可燃毒物的消耗與堆芯中剩余反應(yīng)性的減小不匹配?？扇级疚锏牟贾眉捌鋵?duì)反應(yīng)性的影響我們希望隨著可燃毒物的消耗，在整個(gè)堆芯壽期內(nèi)，有效增殖系數(shù)的變化盡可能地小，這樣對(duì)反應(yīng)堆的控制有利。從這個(gè)角度看，希望采用吸收截面比較小的可燃毒物。但是a,p值小，可燃毒物消耗慢，則在堆芯壽期末將仍有效多的毒物殘留在堆內(nèi)，它們對(duì)中子的有害吸收將使維芯壽期縮短。這樣就產(chǎn)生了矛盾。最理想的情況是：在堆芯壽期初，可燃毒物的吸收截面不要太大，以減小有效增殖系數(shù)偏離韌始值的程度，但隨著可燃毒物的消耗，要求它的吸收截面逐漸增大，以減小在堆芯壽期末堆內(nèi)可燃毒物的殘

18、留量。研究表明，采用非均勻結(jié)構(gòu)的可燃毒物可以基本亡達(dá)到這種要求。可燃毒物的布置及其對(duì)反應(yīng)性的影響2可燃毒物的非均勻布置可燃毒物的非均勻布置可以把可燃毒物做成棒狀、管狀或板狀元件，插入堆芯中，這就形成了可燃毒物的非均勻布置。特點(diǎn)：在可燃毒物中形成了強(qiáng)的自屏效應(yīng)，使可燃毒物的有效吸收截面減小。為說(shuō)明自屏效應(yīng)對(duì)有效增殖因數(shù)的影響，考慮在非均勻結(jié)構(gòu)下，可燃毒物的燃耗方程： tnttfdttdnppasp,可燃毒物的布置及其對(duì)反應(yīng)性的影響可燃毒物的布置及其對(duì)反應(yīng)性的影響可燃毒物的布置及其對(duì)反應(yīng)性的影響從上述分析可以看出，可燃毒物非均勻布置是從上述分析可以看出，可燃毒物非均勻布置是很有利的，它是目前反應(yīng)堆

19、中常采用的一種方很有利的，它是目前反應(yīng)堆中常采用的一種方式。式?？扇级疚锏挠?jì)算化學(xué)補(bǔ)償控制化學(xué)補(bǔ)償控制從表8-3可知，對(duì)于壓水堆，在三種控制方式所控制的反應(yīng)性分配中，以化控的反應(yīng)性為最大。這是因?yàn)榛嘏c其它兩種控制方式相比有很多的優(yōu)點(diǎn)：化學(xué)補(bǔ)償毒物在堆芯中分布比較均勻；化控不但不引起堆芯功率分布的畸變，而且與燃料分區(qū)相配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中的硼濃度可以根據(jù)遠(yuǎn)行需要來(lái)調(diào)節(jié)，而固體可燃毒物是不可調(diào)節(jié)的；化控不占柵格位置，不需要驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)等，從而可以簡(jiǎn)化反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)，提高反應(yīng)堆的經(jīng)濟(jì)性等。化學(xué)補(bǔ)償控制化學(xué)補(bǔ)償控制從圖上可知，慢化劑溫度系數(shù)還與慢化劑的溫度有關(guān)。在慢化劑的溫度較低時(shí)，當(dāng)硼濃度超過(guò)500g/g時(shí)就出現(xiàn)了正的慢化劑溫度系數(shù)。但在反應(yīng)堆的工作溫度(大約553-573k)下，當(dāng)硼的濃度大于1300 g/g時(shí)才出現(xiàn)正的慢化劑溫度系數(shù)。在堆芯設(shè)計(jì)時(shí)，要求